1、导数的概念及几何意义一、导数的概念设函数 在 _有定义，当自变量在 处有_时，则函数)(xfy0 0x相应地有_，如果_时，_,即_ _注意：例 1若 ，则2)(0xf _2)(lim00kxffk例 2如果函数 可导，那么 的值为 _fyfx3)1(li0A. B. C. D. )(f )1(3f )3(f例 3设函数 可导，满足 ，则过曲线 上的点xfy12)()li0xfx xy处切线斜率为_)1(,f二、导函数如果函数 在开区间 内的各点处_，此时，)(xfy),(ba_，_，称这个函数 为函数)(xf在开区间内的导函数。)(f即_三、导数运算1基本函数的导数公式 （ 为常数） ，则_
2、； ，则_Cxf)( nxf)( ，则_； ，则_sincos ，则_； ，则_xaf)( xef)( ，则_； ，则_logln2导数的运算法则 _)(xf_)(g3.复合函数求导_例 1求下列函数的导数 65324xy xysin1xy )sin()3(log2例 2已知函数 在 上可导，若函数 ，则(xfyR)4()(22fxfF_)(F例 3 （10 江西）等比数列 中， ，函数 ，na4,281a )()()( 821axaf 则 )0(fA. B. C. D. 629212152四、导数的几何意义函数 在点 处的导数的几何意义是_。)(xfy)(,0xf切线方程为_注意：_例：求函
3、数 过 处的切线方程。xy1)0,4(考点分析_典型例题：例 1过点(1,0)作曲线 ye x的切线，则切线方程为_例 2 （09 全国）曲线 在点 处的切线方程为_12),(A. B. C. D. 0yx0054yx054yx例 3 （09 全国）设曲线 在点 处的切线与直线 平行，则 的值为axy),( 62a_例 4设曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则 的值为_1)2,3( 01yax例 5直线 ykxb 与曲线 yax 22ln x 相切于点 P(1,4)，则 b 的值为_例 6若曲线 f(x)xsin x1 在 x 处的切线与直线 ax2y 10 互相垂直，则实数2a_.例 7 （
4、09 安徽）已知函数 在 上满足 ，则曲线)(fR8)()2xff在点 处的切线方程为_)(xfy)1(,fA. B. C. D. 2xy23xy3y例 8 （08 辽宁）设 为曲线 上的点，且曲线 在点 处切线倾斜角的取P:2CCP值范围为 ，则点 的横坐标为_4,0PA. B. C. D. 210,11, 1,2例 9 （10 辽宁）已知点 在曲线 上， 为曲线在点 处的切线的倾斜角，则4xeyP的取值范围_A. B. C. D. 4,02,43,2,43例 10 （10 江苏）函数 的图象在点 处的切线与 轴的交点横坐标为)0(xy),(2kax，其中 ，若 ，则1kaN16a_531例 11 （09 福建）若曲线 存在垂直于 轴的切线，则实数 的取值范围是xfln)(2ya_例 12点 是曲线 上任意一点，则点 到直线 的最小距P0ln2xyxP014yx离为_例 13 （07 江苏）已知二次函数 的导数为 ，对任意实数cbxaf2)( )(,fx，都有 ，则 的最小值为 _x0)(f)(1f
