1、. .word 版本初中数学代 数 式 求 值 已知 a+b= ,a-b=2 3求代数式 a(a+2b )+b(2a-b)的值第1题. .word 版本. .word 版本【第 1 步】原式=a+2ab+2ab-b=a-b+4ab=(a+b) (a-b)+4ab已知 a+b= ,a-b=2 3所以,原式= +4ab2 3= +4ab-(1)6【第 2 步 】因为 a+b= ,a-b=2 3第1题解 两式相加,得 2a= + -(2) 2 3两式相减。得 2b= - -(3)2 3(2)(3 ) ,得,4ab=( + ) ( - )2 3 2 3=( ) - ( )2 3=2-3= - 1即 4
2、ab= -1,将它代入到(1 ) ,得原式= - 16【答案】- 1 6. .word 版本已知 a+a-3=0 求代数式 13 +52 的值a3 a2第2题. .word 版本. .word 版本13 +52a3 a2原式=13a( +4a)a2将 4a 拆分成: a+3a =13a(a+a)+3a已知 a+a-3=0 即 a+a=3 将它代入上式原式=13a(3+3a)将 3 提取出来 =39a(a+1 )将 a 乘进括号里面 =39(a+a)-(1)第2题解将 a+a=3 代入(1)原式=393=11713 +52 的值为 117 a3 a2答 案. .word 版本已知 x - = ,
3、1x2求代数式 x - 的值1x第3题. .word 版本. .word 版本x - 1x=(x - )(x + )1x1x=(x - ) 1x(x + f(1,x)=(x - ) 1xx +2+ 1x=(x - ) 1xx -2+ 1x+4=(x - ) -1x(x - f(1,x)+ 4(1)第3题解 已知 x - = ,将其代入(1 )1x2上式= 2 ( 2) +4= 2 6=23答 案代数式 x - 的值为 21x3. .word 版本. .word 版本已知 x - y =5求代数式 (x- y) - 10(x+y ) 的值第4题本题有一定难度,请同学们自己先做一遍,实在做不出来,
4、再看答案。温馨提示选 B. .word 版本第4题【第 1 步】x - y = -(1)5两边同时平方,x-2xy+y=5把-2xy 移到等号右边,得,x+y=5 +2xy-(2)【第 2 步 】(x- y) - 10( x+y)=(x+y)(x-y) -10(x+y )=(x-y)(x+y ) - 10(x+y )=(x-y)(x+2xy+y )- 10(x+y)=(x-y)(x -2xy+y+4xy)-10(x+y)=(x-y)(x-y)+4xy-10(x+y)将(1) 、 ( 2)代入上式,得上式=( ) ( ) +4xy5 5-10 (5 +2xy)=5(5+4xy)-10 (5 +2
5、xy)=25+20xy-50- 20xy= - 25解答案: 代数式 (x- y) - 10(x+y) 的值是 -25 . .word 版本若 x、y 互为相反数,求代数式 2x -3x +2 +7xy-3y+5y 的值第5题. .word 版本. .word 版本【第 1 步】因为 x、y 互为相反数,所以,x+y=0- (1)【第 2 步 】2x -3x +2 +7xy-3y+5y . 把 2x2,7xy ,5y 2,结合,-3x,-3y 结合, =( 2x+7xy+5y)+ ( -3x -3y)+2. 用十字叉乘法 提取-3 =(2x+5y) (x+y)-3(x+y)+2第5题解把 x+
6、y=0 代入上式,得上式=(2x+5)0 - 30 +2=2答案:2. .word 版本. .word 版本若 x -2x -2=0,求代数式 的值。x4+410x第6题本题有一定难度,请同学们自己先做一遍,实在做不出来,再看答案。温馨提示选 B. .word 版本. .word 版本【第 1 步】x4+410x = 110x4+4x= (x + )-(1)1104x【第 2 步 】已知 x -2x -2=0,两边同时除以 x,得x -2 - =0 把-2 移到等号右边,得2x解第6题x - =2,两边同时平方,得2xx - 4 + =4,把 -4 移到等号右边,4xx + = 8-(2 )4
7、x把(2)代入( 1)中,则有:= 8 = x4+410x11045答案:45. .word 版本已知 x(x+y)-y(x+1)=x(x-2)求代数式 x+xy-yy+2xy第7题. .word 版本. .word 版本第7题x(x+y)-y(x+1)=x(x-2). 去括号 .x +xy -xy -y = x -2x. 把 x移到等号的左边 .x +xy -xy -y - x = -2x. 合并同类项 .(x - x)+(xy-xy)-y= -2x-y = -2xy = 2x解代数式 把 y = 2x 代x+xy-yy+2xy入 = x+x( 2x) -( 2x) ( 2x) +2x( 2
8、x)= x+2x-4x4x+4x= -x8x= - 18答案: - 18. .word 版本已知 x+y= -2求代数式 x+ 2y(x+1 ) +(y-1)第8题. .word 版本. .word 版本第8题x+ 2y(x+1 ) +(y-1). 去括号 .= x+2xy+2y +y -2y +1. 2y 与-2y 与结合 .=x+2xy+y+(2y -2y)+1=(x+2xy+y)+1=(x+y) + 1. 把 x+y=-2 代入上式 .=(-2) + 1=4+1=5解答案: 5. .word 版本已知 x 是最大的负整数, y 是绝对值最小的有理数,求代数式 3x3+ 2y2x+(2y+3x)第9题. .word 版本. .word 版本【第 1 步】因为 x 是最大的负整数,所以,x=-1又因为 y 是绝对值最小的有理数,所以,y=0 ,【第 2 步】3x3+ 2y2x+(2y+3x ). 把 x=-1,y=0 代入上式 .=3(-1 ) 3+20(-1)+20+3(-1)解第9题= -3 +0+(-3)= -3 +9=6答案: 6. .word 版本已知 x-y=2求代数式 x3-6xy-y3第10题. .word 版本