1、目录1、 演绎逻辑（结论题）1、逻辑基础知识 概念2、判断之间的关系推理3、非假言推理4、假言推理5、非形式化推理二论证逻辑1、归纳、概括和典型的论证结构2、削弱加强类试题3、论证假设类试题4、 解释，评价，比较类试题第二章 逻辑基础知识-概念概念是具有本质特征的一类事物所构成的集合。概念具有内涵和外延两个属性；内涵就是概念所具有的本质特征，外延就是概念所指事物构成集合的范围。概念的内涵和外延具有反变关系，即内涵越大，则外延越小。例如“男人”的内涵比“人”大，“男人”的外延就比“人”小。 概念的种类：所谓概念的种类就是根据某种标准对概念进行分类，形式逻辑根据不同的标准对概念进行分类。如正概念（
2、理性、成年人）和负概念；单独概念（太阳、苏州）和普通概念（恒星、城市）；集合概念（集合体、军队）和非集合概念（个体、士兵）等。概念之间的关系：概念根据外延之间的关系具有五种关系，这就是集合之间的五种关系，分别是全同、属种、种属、交叉、全异。理解概念之间的关系必须理解概念的内涵，这样就需要理解一些常识，比如在中国“鲁迅”和“阿甘正传作者”是全同关系，“哈尔滨人”和“北方人”是种属关系，“南方人”和“广东人”是属种关系，“官员”与“教授”是交叉关系，“中国足球队”和“世界杯冠军”是全异关系。定义（概念的内涵）：定义是明确概念内涵的逻辑方法。例如：马克思对商品的定义是用于交换的劳产品。对定义的要求，
3、逻辑上有以下规则：（1）定义必须合乎常识，不能过宽也不能过窄。例如：把人定义为“两脚直立行走的动物”就属于定义过宽，因为有些不是有理性的高等动物如婴儿也是人。（2）定义必须明确，不能比喻或者否定。例如：热痛是祖国的花朵。属于比喻定义；男人是不是女人的人属于否定定义。两个定义都不合乎规则。（3）定义不能循环，包括直接循环或者间接循环都不允许。例如：机会主义者是以机会主义的方式来处理问题的人属于直接循环，战争是和平的间隙和平是战争的间隙则是间接循环。划分（概念的外延）：划分是明确概念外延的逻辑方法，是指按照某一标准，将范围较大的属概念分成若干种概念。例如：将人划分为男人，女人。划分最重要的规则就是
4、划分标准统一。划分最重要的规则就是划分标准统一。将人分为男人和女人和女博士所犯的逻辑错误就是划分标准不统一。定义与划分具有反变关系即概念的内涵和外延具有反变关系。考点1、辨析“集合概念 ”和“非集合概念”集合概念是指概念是一个集合，如“军队”“舟山群岛”；非集合概念是指概念是个体，如“士兵”“台湾岛”。上述例子比较容易辨析，因为表示概念所用到的词语不同。容易混淆之处在于：同一个词语，在某一语句中表达的是集合概念，而在另外一语句中表达的则是非集合概念。例如：（1 ） 中国人是亚洲人。（2 ） 中国人是勤劳勇敢的。（3 ） 小王是中国人。（4 ） 中国人住在 32 个省、自治区、直辖市。（5 ）
5、中国人比德国人聪明但是不是很守纪律。上述中国人在 1、3 是非集合概念；在 2.4.5 中是集合概念。那么怎样识别呢？如果 中国人在谓项位置（如，小王是中国人）而主项小王是个体，那么“中国人”就表示个体，即非集合概念； 当“中国人”在主项位置时（如 1、2、4 、5 ），需要理解谓项所表示的性质是否能够合理地被每一个主项（中国人）所具有，若能，则主项（中国人）表示个体，即非集合概念；否则是集合概念。例如,(1)中，每一个 “中国人”可以合理地认为是 “亚洲人”，所以（1 ）中的“中国人”是非集合概念：而（2）中，每一个“中国人 ”都是勤劳勇敢的吗？很难合理地这样认为，所以（2）中的中国人表示的
6、是集合，即 “中国人”作为一个种族具有“勤劳勇敢”的特点，所以是集合概念。2、 “混淆概念 ”（或者偷换概念） 条件和结论的概念存在不一致在阅读推理或者论证的过程中，凡是发现前提之间或者前提与结论之间存在着概念不一致，这种不一致便属于混淆概念（或者“偷换概念”，“偷换”是主观有意为之，不同于主观无意的“混淆”),这种混淆不仅仅只是存在于集合非集合概念之间。阅读理解基本的解题思路是“是否存在偷换概念”，然后沿着这一思路看选项，找答案。3、概念之间关系的理解题干给出一些不同概念，要求理解不同概念之间所具有的关系，并且根据概念之间具有的关系来进行一些简单的计算，这一类试题都比较简单，下面举一些具体例
7、子说明。4、把握关键词的涵义试题在题干中给出某一关键词的定义或者涵义，要求在对该关键词定义或者涵义把握的基础上，在选项中找出符合或者不符合该关键词定义或者涵义的选项。这一类试题阅读量较大，重点在于把握关键词的涵义。5、识别机械二分（把一个属概念想当然的分成两个看似矛盾的种概念）所谓机械二分，就是把属概念机械地分成两个看似矛盾的种概念。例如，下面论证所犯的逻辑错误就是“机械二分”青年人不必读书，为什么呢？因为，青年人读书的目的无外乎是为了事业的成功。但是，有些青年不读书也能成功，所以，他们是不必读书的；而另外一些青年人即时读书也未必成功，所以，他们也不必读书。因此，总的来说，青年人不必读书。上述
8、论证将青年人机械的划分为“不读书也能成功者”和“读书也未必成功者”；尽管确实存在这两类年轻人，但却忽略了还有第三种可能数量更多的青年人，这些人“不读书就不成功，读书就可以成功”。6、概念涵义的掌握及其辨析是阅读理解的基础 （阅读理解的基础在于把握句子中的关键概念）尽管概念的相关逻辑只是在考试中直接运用很少，但是掌握概念涵义并在此基础上对其与相关概念进行辨析却是阅读理解的基础。一个具有较高逻辑思维素养的人首先表现在他对相关概念内涵和外延的思考上。例如，下面的对话：甲：王先生一贯勤俭节约，所以，我认为他是一个好人。乙：是的。表面上看，上面的对话没有逻辑问题，但是如果一个具有较高逻辑素养的人就不会这
9、样简单的附和，而是会提出以下问题：1、 甲说的王先生是谁？是否是乙也认识的某一个确定的王先生，比如王某。2、 好人的定义是什么？是否所有勤俭节约的人就是好人？3、 什么是勤俭节约？它与吝啬、浪费如何区别？上述问题实际上都是围绕着甲论述中的关键概念进行辨析，缺乏上述辨析的简单附和只能是缺乏逻辑基础的附和。再例如下面的对话：甲：姚女士已经是癌症晚期，目前住在公立医院的特护病房中，住院已经对他的疾病治疗没有任何效果，所以，这是对社会资源的一种浪费。乙：问题的关键是什么叫做“浪费”？另外，身患疾病住院一定都能够保证对疾病的治疗具有效果吗?再有，即时是癌症晚期，住院治疗一定没有效果吗？最后，如果不进行住
10、院治疗，又怎样证明住院治疗没有效果呢？乙对于甲言论的驳斥非常具有逻辑性，而这种逻辑性的基础很明显在于甲言论中的核心概念，如“浪费”“住院治疗效果”。所以，只有抓住了推理和论证中的核心概念，思考并且明确概念的涵义及与相关概念的辨析，才能保证推理和论证的逻辑性，这就是概念之于推理和论证的基础性所在。掌握概念涵义并且对相关概念之间的不同进行辨析作为一种基本方法被应用于削弱加强，假设、解释等各种类型的试题中。考点小结与概念相关的直接考试试题在历年考试中数量不多，并且多集中在概念的辨析中，考生在阅读过程中，凡是发现概念的“跳跃”，不管是在论据之间还是论据与论点之间，都要考虑是否存在相关假设弥补上述跳跃，
11、要么这种跳跃就是论证中存在的漏洞。另外，要注意论证中是否存在“机械二分法”这种逻辑错误。最后，考生要理解概念为什么是推理和论证的基础。 第一部分 演绎逻辑（有了前提的真假后后根据按照相应的逻辑规则推出结论的真假）演绎逻辑，就是根据已知前提的真或者假，按照相应的逻辑规则，推出相关结论的真或者假。演绎逻辑的基础是命题，命题具有不同的种类，有些命题具有明显的形式化特征。如：如果天下雨，那么会议延期；只要努力，就可以取的好成绩，若老王参加会议，则会议很难达成最后决议。上述这些：命题尽管内容各异，但是它们都具有：若 A，则 B 的共同形式。当演绎逻辑的前提或者结论包含有上述形式化命题并且根据这些形式来进
12、行推理时，这种推理就属于形式化演绎逻辑，否则就是非我形式化演绎逻辑。形式化演绎（有一种若 A 则 B 的固定格式）逻辑根据所适用的逻辑规则可分为：判断之间的关系推理；非假言推理；假言推理。非形式化演绎逻辑推理是在阅读理解具体内容的基础上，根据逻辑关系或者数学关系进行的推理，不涉及形式逻辑规则。 第三章 判断之间的关系推理概念之间的关系构成判断（“判断”又称为“命题”，本书中“判断”和“命题”通用）判断是指对事物有所断定，判断往往以陈述句来表述。逻辑考试的一个基本逻辑要求是考生能够识别不同判断之间是否具有真假逻辑关系，如果有的话，具有什么样的真假逻辑关系。例如：金属都是导电和液体不是固体。有什么
13、关系？金属都导电和有些液体导电。有什么关系？金属都导电和有些金属是液体。有什么关系？金属都导电和有些金属是导电的。有什么关系？上述这些问题，考生可以根据句子的具体内容来判断，但是一旦句子较长，内容比较复杂时，根据内容判断则显得复杂而繁琐，例如“有些金属是导电的并且金属都是固体”和“有些金属是导电的或者有些金属不是固体”有什么关系？要能够既快又准确地回答上述问题，考生需要掌握有关形势逻辑的知识。1、 判断的种类：判断首先在形式上分为简单判断和复合判断。简单判断又根据三个维度分为若干种，复合判断则根据关键词分为三种。简单判断和复合判断两者区别的标志是：语句中是否含有逻辑连接词，如“并且”“或者”“
14、如果，则”等，凡是语句中有逻辑连接词的，就是复合判断，没有逻辑连接词的就是简单判断。例如：（1）热忱而谦虚的张先生是一位受人尊重的、勤劳的、刻苦的机械工程师。（简单判断）（2）有些人既是机械师也是工程师。（复合判断）（1） 简单判断的种类：简单判断往往断定了对象具有或者不具有某种性质。例如：（1）所有的金属都是导电的。（2)有的天鹅不是白的。（1 ）句断定了对象“金属” 具有导电的性子。（2 ）句断定了对象天鹅不具有白的性质。简单判断所断定的对象为主项，如上面的金属，天鹅通常用 S 表示，谓项是主项具有或者不具有的性质，通常用 P 表示，如上面的“导电”“ 白”，在简单判断中主项和谓项在不同的
15、判断中可以由不同的概念充当，所以，又称为（逻辑）变项，除了逻辑变项，描述简单判断具有三个维度，这三个维度构成了简单判断的三组逻辑常项（又称为“逻辑关键词”简称“关键词”）简单判断的三个维度：分别是：性质:肯定或者否定；范围：全称、特称和单称程度：必然、可能和现实。这三个维度分别产生三组逻辑关键词：“是”或者“不是”；“所有”或者“有些”（单称判断中既没有“有些”，也没有“所有”），”必然” 或者“可能”（现实判断中既没有“可能”也没有“必然”）对简单判断可以通过上述逻辑关键词来给予相应名称，从而构成不同的判断类型。注意所有判断都具有“性质”维度，所以，所有判断都具有肯定或者否定的区别；当判断变
16、得复杂时，出现范围维度，这时候具有“全称判断”或“特称判断”的区别。但不是每个判断都具有范围，当主项是单独概念（主项仅表示一个人或者一个地方等。）不具有范围，这种判断称为“单称判断”；当判断变得更复杂，出现了程度维度，表示程度的常项称为“模态词”，这时候判断分为“必然判断”或者“可能判断”，不具有模态词的判断称为“现实判断”。对于判断的名称，有一组逻辑常项，就有一组名称，常项的顺序不影响判断名称。通常“单称判断”被明确提出，“现实判断”不被明确提出。注意二全称，单称，特称表示不同的范围，一定要注意三者的区别。一个人的个性是后天养成的。全称判断：即，所有人的个性是后天养成的。某个人的行为可能是无
17、理性的。特称判断：即，有些人的行为可能是无理性的。张三是有理性的人。单称判断。注意三表示否定的“不”字位置不同，会影响到判断的涵义，例如：A,所有金属都不是液体。-全称，否定判断。B,所有金属不都是液体-特称，否定判断，即：有些金属不是液体。注意四模态词的位置不影响判断的涵义。例如：明天可能下雨= 可能明天下雨= 明天下雨是可能的。都是单称，可能，肯定判断，三句判断涵义完全相同。（2 ）复合判断的种类复合判断的逻辑连接词（如“并且”“或者”“如果。那么”“并非”等，这些词语也是复合判断的逻辑关键词）连接所构成的判断。例如：“张先生聪明并且张先生勤奋。”根据逻辑连接词的不同，复合判断又分为三种，
18、联言判断，选言判断，假言判断。联言判断的逻辑连接词是“并且”（以及类似词语，如“而且”“但是”“也”等），其逻辑是真的，当且仅当“并且”连接的每一句简单判断都是真的。例如：联言判断，小张既高又胖只有在小张高，小张胖都真的情况下才是真的，在其余情况下都是假的。（联言判断必须是逻辑连接词链接的两个前提都是真的结论才为真）需要强调的是在日常生活中表述联言判断的连接词是最丰富的，如不仅 p 而且 q，虽然 p 但是 q。具体而言，日常语言中的以下三种情况，其逻辑涵义实质都是联言关系，应给予重视。表示并列的情况，如，他和我是工程师，你也是工程师。表示转折的情况，如，他非常有钱，可是他过得并不幸福。表示递
19、进的情况，如，中国队不仅进入了世界杯，而且还打进了四强。尽管在日常生活中人们对语言理解的差异很大，如：屡战屡败和屡败屡战。但上面三种情况的逻辑含义是相同的。（联言判断的逻辑连接词：并且；而且；但是；也；不仅，而且；）选言判断的逻辑连接词是“或者”（以及类似词语，如“至少”“至多”“要么”等）其逻辑涵义是断定几种事物情况至少有一种为真，其标准形式是“p 或者 q”（符号表示为 p 和 q）。一个选言判断是真的，表示“或者”连接的简单判断至少有一真，也可以都真。例如，选言判断：甲或者乙作案”只有在“甲作案”和“乙作案”都是假的情况下才是假的，在其余的情况下都是真的。(选言判断中只要有其中一个前提为
20、真结论即为真）需要强调的是，逻辑连接词是“要么。要么”（以及类似词语：不是，就是）的涵义与“或者”是不同的，它表示所连接的简单判断有且只有一个是真的，既不能同假也不能同真。（要么，要么是选言判断的特殊连接词，这个连接词连接的两个判断有且只能有一个为真）假言判断是断定事物情况之间的依存关系的复合判断。按照连接词的不同，假言判断又分为三种：充分条件，必要条件和充分必要条件（即充要条件）(1)连接词 “当且反当 表示充要条件， ”p，当且仅当 q“的涵义表示：p 和 q 等价，同真同假。(2)连接词 “如果，则”（以及类似词语，如“只要，就”“若，那么”等，表示充分条件，“如果 p,则 q”的涵义表
21、示：“p 发生，q 就发生，但是 P 不发生，q 可以发生也可以不发生。(3)连接词 “只有，才”（以及类似词语，如“除非，否则”等）表示必要条件，“只 要 p，才 q”的涵义表示:q 发生 p 就发生； P 不发生，q 就不发生（逆否关系）。判断的完整分类见下表;2、判断之间的关系如果两句判断的主项谓项都不相同，则这两句判断都没有逻辑关系，如：“甲是工程师”和“乙是学生”。这两句命题的主项谓项都不相同，所以两句命题没有逻辑上的真假关系。如果两句判断的主项和谓项有一项相同而另一项不同，它们之间是否具有逻辑关系，需要考虑概念之间的关系，例如：“甲是工程师”和“甲是学生”两句命题的关系依赖于“工程
22、师”和“学生”的关系是全异还是交叉。在判断的主项谓项都相同的情况下，简单判断之间、复合判断之间、简单判断与复合判断之间便存在一定的逻辑关系。考生需要重点掌握两种关系：矛盾关系和推导关系（又称“推理关系”）（1）矛盾关系矛盾关系是一种不能同真不能同假的关系，判断命题之间是否存在矛盾关系的方法是A、“复合判断”矛盾于“复合判断”，“简单判断”矛盾与“矛盾判断”“复合判断”和“简单判断”在没有其他条件的情况下不矛盾。B、在彼此矛盾的判断中，只有逻辑关键词都相反的简单判断之间才是矛盾关系。 注意对于“要么 p 要么 q”的这一判断，矛盾要从其逻辑涵义上理解。例如：“要么武松打死老虎，要么老虎吃掉武松”
23、说明只有一种情况出现，所以，其矛盾等价于“武松没打死老虎同时老虎没吃武松”或者“老虎吃了武松，同时也被武松打死”所以“要么 p，要么 q”的矛盾命题，相当于“p 和 q 同真，或者 p 和 q 同假 ”。（2 ）推导关系（推理关系）判断之间的推导关系（又称“推理关系”）是指某一句判断为真，推出另外一句判断为真判断之间的推导关系可以概括为：同性质可推：“联言真”“简单真”“选言真”即，当联言判断为真时，可以推出构成联言判断的肢判断为真，可以推知由该肢判断所构成的选言判断为真。在简单判断之间，推导关系可概括为：同性质可推：“全称真”“单称真”“特称真”； “必然真”“ 现实真”“可能真”考点1、矛
24、盾，否定和否定词的位置两个命题之间是矛盾关系表示两个命题既不能同真，也不能同假。所以对于两个互为矛盾的命题既不能都肯定，也不能都否定。当然，前提是两个命题的确实矛盾的，要注意不能将不矛盾的命题误以为是矛盾命题。矛盾关系对我们理解否定含义非常重要。日常生活中经常有否定特称判断以强调全称判断的情况，如下面的对话：甲：有些美国人在上海是临时居住。乙：不对，从国籍上讲，应该是所有美国人在上海都是临时居住。根据简单判断的矛盾的规则是上面乙的反对是错误的，因为，乙的反对最终含义是：所有美国人在上海都不是临时居住。作为对判断的否定，汉语中常常用“并非”“不”“没”等否定，即“有些鸟可能不会飞”的矛盾判断。所
25、以，该判断等价于“所有鸟必然会飞”不可能所有英雄都是男人。表示“可能，所有英雄都是男人”的否定，即“可能所有英雄都是男人”的矛盾判断。所以，该判断等价于“必然有些英雄不是男人。”由于“不”字的位置不同，使判断的逻辑涵义存在区别。例如：A,不可能所有鸟都是会飞的。等价于“必然有些鸟不是会飞的”必然，特称，否定判断。注意 联言判断的负判断等值于一个相应的选言判断。2、有些命题的理解及其应用（“有些”和“所有”的关系）有些表示判断的范围是特称，对于特称判断的理解是“判断的对象不是全部但不排除全部”例如，已知全班一共有 30 名学生，“有些学生及格了 ”为真，问，最多几名学生及格了？正取的理解是 30
26、 名。正是因为“有些”命题并不排除“所有”的情况，所以”有些 S 是 P”与“有些 S 不是 P”不能互推。3、关注命题的程度（必然，现实，可能）命题分为必然，现实，可能三种程度，按照逻辑规则，必然现实可能，而不能反方向推理，论证同样如此。所以，当论点是必然性命题时，论据必须是必然性命题才合乎逻辑规则，否则，论证一定是错误的。注意命题的程度经常出现在逻辑试题问题中，问“以下哪项可能为真”和“以下哪项必然真”是有区别的。正是因为有了模态词及其否定，问题又 8 种方式，见表，分别为求真，求假，求真和不能确定，求假和不确定。以下哪项(必然）为真？ 以下选项（可能）为假，除了？ 求真以下哪项（可能）为
27、真？ 以下选项（必然）为假，除了？ 求真和不确定以下哪项（必然）为假？ 以下选项（可能）为真，除了？ 求假以下哪项（可能）为假？ 以下选项（必然）为真，除了？ 求假和不确定4、假言判断形式化（即的应用）及其矛盾和等价假言判断包括三种，考试最重要的也最常见的是充分条件和必要条件。根据充分条件和必要条件的逻辑涵义，本书将充分和必要条件假言判断统一表示为：充分必要（“”也可以简化为“”即，上式可以表达为“pq”该式在逻辑涵义上与”非 q非 p”等价，两者互为逆否命题。如“如果努力，那么成绩优秀”等价于“如果成绩不优秀 ，那么没有努力”充分条件在“”的前面，而必要条件在“”的后面。因此，考生做这类试题
28、时最简便的方法是首先将自然语言“形式化”所谓“形式化”就是先掌握“”的前与后是什么，然后再考虑具体的判断内容。考试中常用的表示假言判断的连接词有：如果，那么；若，则；只要，就；只有，才；除非，否则；等。这些假言连接词都可以统一表示为“”的形式，下面以“自尊”和“自信”作为具体内容，说明其形式化：如果自尊，那么自信：自尊自信若自尊，则自信：自尊自信自尊，就必须自信：自尊自信只有自尊，才能自信：自信自尊自尊，就自信：自尊自信自尊，才自信：自信自尊除非自尊，否则自信：不自信自尊自尊，除非自信：不自尊自信自尊，否则自信：不自信自尊假言判断 pq 的逻辑涵义是：有 p 必然 q,无 p 未必无 q，即
29、P 发生，q 就一定发生；p 不发生，q 既可以发生也可以不发生。如“天下雨，则地上湿”（即天下雨 地上湿）的逻辑涵义是“当天下雨时，地就一定会湿，而当天不下雨时，地不一定不湿”“只有年满18 岁，才有选举权”（即有选举权年满 18 岁）的逻辑涵义是“当某人有选举权时，他一定年满 18 岁，他没有选举权则比人年满 18 岁或者不满 18 岁都可以”根据假言判断的逻辑涵义“假言判断”矛盾于“联言判断”即 pq，矛盾于“P 并且非 q” 例如：如果天下雨，那么会议延期“矛盾于”天下雨但会议不延期“又如，“只有是天才，才能创造发明。”矛盾于“不是天才，也能创造发明”。由于假言判断矛盾于联言矛盾，而选
30、言判断与联言判断也是相互矛盾的，所以假言判断与选言判断就具有等价关系。假言判断(矛盾）联言判断（矛盾） 选言判断（假言判断=选言判断）注意假言命题等价于选言命题，选言命题的关键词是“或者”，它与“要么，要么”是不同的。“或者”链接的两项可以同真，而“要么，要么”链接的两项不可以同真。矛盾和推导关系在真假话题中的应用。5、矛盾和推导关系在真假话题中的应用。“真假话题”是“一类常见的逻辑试题，这类试题的特点是：题干给出若干句判断，并说明这些判断中仅有一真或一假（某些情况也有多真多假的条件）然后要求选择能正确推导出的结论。解这类试题的关键在于寻找已知判断之间的关系，如果有矛盾命题首先寻找矛盾命题找出
31、真话或假话的范围，然后根据其他判断的关系进行推理。当没有彼此矛盾的命题时，寻找能够推导的命题，当 A 命题真能够推出 B 命题真，并且仅有一真时，A 命题必假。考点小结判断作为概念之间关系的延伸，在逻辑只是理论体系中起到了承上启下的作用。判断的种类和关系总结如表。第四章 非假言推理（题干中没有表示假言命题的关键词）在题干或者选项中是否有假言命题是考生在阅读理解试题中的一个重要关注点。当试题的题干和选项中没有表示假言命题的关键词时，这时候的推理为非假言推理。非假言推理和假言推理共同构成了形式化演绎逻辑，学习有关规则可以帮助考生快速而正确的解题。一、一般背景知识。非假言推理形式包括：简单命题变形推
32、理三段论推理和选言推理。由于选言推理与假言命题具有等价关系，所以选言推理与假言推理没有实质性区别，将与假言推理在下一章合并讲解。本章的主要内容主要是简单命题的变形推理和三段论推理。1. 简单命题变形推理（换质推理和换位推理）简单命题变形推理包括换质推理和换位推理，推理过程中要注意到性质（肯定，否定）和范围，其中范围用周延性表示。（1 ）简单命题的换质推理（双重否定：即性质和谓项都否定）换质推理就是日常生活中的双重否定，将命题性质和谓项同时否定，即双重否定来进行推理，如：“所有金属都导电”可以推出“所有金属都不是不导电“ ；“所有乌鸦都不是白的”可以推出“所有乌鸦都是非白色的”；“有些阿拉伯人会
33、汉语”可以推出“有些阿拉伯人不是不会汉语”；“有些人不是理性的”可以推出“有些人是非理性的”。（2）简单命题的换位推理（颠倒主谓项） 换位推理就是将主谓项的位置颠倒进行推理，如：“所有中学生都是有小学生毕业证的”可以推出 “有些有小学毕业证书的人是中学生”“所有美国总统都不是女的”可以推出“所有女性都不是美国总统”“有些大学生是创业者”可以推出“有些创业者是大学生”.但是，“有些鱼不是鸟类”不能经行位置颠倒推理。为什么？在进行位置颠倒的推理以及后面介绍的三段论推理的时，要注意词项的周延性规则。（3）周延（用于简单命题变形和三段论推理时）周延是指判断中主项和谓项的范围在一个判断中，主项或者谓项范
34、围是全部，则称改词项是周延的，否则是不周延的。简单判断中，词项是否周延的断定依据如下：主项是否周延，根据判断的范围断定。全称判断主项周延，特称判断主项不周延，单称判断主项只有一个，所以规定单称判断的主项周延。（全延，特不延，单不延）例如：“所有金属都是导电的”中的“金属”周延；“有些人是教师”中的“人”不周延；“华盛顿可能是美国首都”中的“华盛顿”周延。谓项是否周延根据判断的性质断定，肯定不周延，否定周延。（否延，肯不延）例如，”有些植物不是动物“中的”动物“周延；“所有中国人都是亚洲人”中的“亚洲人”不周延。断定词项的周延性，必须首先将判断的性质和范围确定才能给予正确断定。（转换成容易理解的
35、句子）例如：没有阿拉伯人不是信仰真主的，这一句等价于”所有阿拉伯人都是信仰真主的“，是全称、肯定判断，所以主项“阿拉伯人”周延，谓项“信仰真主”不周延。2.三段论推理（两句已知推出一句新判断的推理）所谓三段论推理是由两句已知判断推出一句新判断的推理。其特点是有一个词项在两句作为前提的判断中都出现，起到桥梁作用，以使另外两个前提中出现一次的词项建立起联系。逻辑学将前提出现两次而结论不出现的这个词项称为“中项”。例如：凡科学都是有用的；凡社会科学都是科学。所以，凡社会科学都是有用的。该推理中“科学”在两句前提中各出现一次，但在结论中不出现，所以“科学”是中项。三段论推理除了要满足上面说到的“结论周
36、延，前提必须周延”的规则外，还有以下规则需要满足：中项至少要周延一次；当两句前提都是肯定时，结论必然是肯定或者双重否定；当两句前提一句肯定、一句否定时，结论必然是否定；当两句前提都是否定时，不能得出任何结论。由以上四个规则可以引申出：当两句前提都是特称时，不能得到任何结论。上述规则概括来说就是：两个规则是关于周延的（范围不能扩大，中项要至少周延一次），三个规则是性质的（肯定只能推肯定，否定只能推否定）二周延，三性质。考点1、周延和范围的用处（用于简单命题的变形推理和三段论推理中）周延是命题中主项和谓项的范围，周延规则要求推理结论中周延的词项，在前提中该词项也必须周延。注意：对于结论不周延的项，
37、由于与该规则无关，所以没有必要再检查前提了。这就意味着，考生选择时，应当关注选项中的周延的概念，包括全称命题的主项和否定命题的谓项，观察此概念在已知条件中是否周延。周延规则很有用，但一般不单独使用，往往应用于变形推理和三段论推理的选项排除中。2、变形推理、逆否推理变形推理一般会与逆否命题结合，考核推理结构比较；命题之间互为逆否有两种表达形式，一种是以简单判断表示的逆否命题：所有 A 都是 B；所有非 B 都不是 A。两句互为逆否命题，等价。AB;非 B非 A。两句互为逆否命题，等价。如果以变形推理推导结论，试题表述命题的主项和谓项可能都有范围，例如：“有些学生喜欢所有水果”，这两句命题中主项“
38、学生”和谓项“水果”都有范围，这时候变形推理就比较复杂，考生需要注意变形后的逻辑涵义与原命题的关系。注意在简单命题变形推理中，一定要注意“性质判断”和“关系判断”的区别。一般来说性质判断可以变形，而关系判断未必能够变形。例如：“A 是 B”属于性质判断，可以变形为 “有些 B 是 A”；而“A 喜欢 B”则是关系判断，不能变形为“B 喜欢 A”，同样，“A 是 B”可以推出“A 不是非 B”但是“A 喜欢 B”，不能推出 “A 不喜欢非 B”。这是考生在解逻辑题时极容易弄混淆的。3、三段论推理的各种题型三段论推理的考试题型包括：结论题、假设题、比较题、评价题，这些试题在解题过程中，判断的性质（
39、肯定，否定）和概念的范围（周延）用处很大，在确定范围的前提下，三段论推理还可以转化为假言推理（关于这种转化，下一章假言推理中会给出详细解答）。（1 ）推导结论以三段论规则来寻找结论型试题是指题干给出若干前提，要求从前提中推导出结论。这一类试题的特点是题干给出若干句简单命题（一般是三句以上简单命题）作为已知条件，要求将上述简单命题两个或者两个以上结合，推出相应的结论。解这类试题最简单的方法是在熟悉规则的基础上，将选项逐项代入到前提中去验证，在代入时，要注意前提和结论的特点，包括性质上肯定和否定，概念在范围上是否周延等。有时候，作图时一种验证方法，但要注意的是全称命题能够作图，特称命题不能精确作图
40、，只能采取大致做法。注意按照三段论推理的规则，两句特称命题做前提，推不出确定的结论，但是考生必须理解不同的特称命题形式。例如以下三组命题作为前提，推出确定结论的可能性是不用的。第一组：这个班有些学生是女生，有些女学生学习德语。两句特称命题无确定结论。第二组：这个班一半以上学生是女生；这个班有 60%的学生学习德语。尽管是两句特称命题，但是“一半以上”和“60%”的学生一定有交集，这样可以推出确定的结论“有些女学生学习德语”。第三组：这个班一半以上学生是女学生，60%的女学生学习德语。由于“一半以上”和“60% ”所引导的主项不同，所以两句特称命题无确定结论。注意不要将“60% 的女学生”误读为
41、”60%的这个班的女学生”！注意对于较长句子的三段论推理，可以采取合并同类项法减少已知条件，即将两句已知条件中的共同项去掉，然后考虑两句的性质，将剩下的主项、谓项合并成一句，如本题条件：“张教授的所有初中同学都不是博士”和“通过张教授认识其哲学研究所同事的都是博士”将两句中的“博士”（包括是、不是）去掉，得到“张教授的所有初中同学”和“通过张教授认识其哲学系研究所同事的”由于一句是否定，得到两句关系是否定，即“张教授的所有初中同学都不是（能）通过张教授认识其哲学系研究所同事的（人）”。这样，已知条件就减少了。（2 ）补充前提题干已知一句或者若干句命题作为前提，同时已知某一命题作为结论，要求补充
42、前提使上述结论能够被推出，或者使上述结论不能被推出，后者即推出上述结论的矛盾命题。这种试题解题的关键在于划去共同项，同时考虑命题彼此之间肯定或者否定的性质，最后还要考虑结论中主项或者谓项的周延性。补充前提的具体思路如下：已知：AB(表示概念 A 和 B 具有联系)；CD ；DE;结论：AE; 前提和结论中，A/D/E 出现两遍，B 和 C 仅出现一遍，所以，要补充 B 和 C 的关系。如果前提中有一句否定。则 B 和 C 必须肯定；如果前提都是肯定，则结论肯定时，B 和 C 是肯定关系；结论否定时，B 和 C 是否定关系。具体关于 B 和 C 的命题还需要考虑周延性（结论周延的概念，前提中这个
43、概念要周延；中项至少周延一次）3、结构比较结构比较试题的特点是：题干是一个三段论推理，要求在选项中找出相同结构（或者是不同结构）的三段论推理。考生在解这一类试题时的重点在于“作为结论命题的特点”和“中项的位置”，这两者都相同的推理结构基本上是相同的（有时候还要更细致地考虑结论中主项和谓项的周延性）注意寻找三段论结构是否相同可以关注以下几个方面：第一，三段论的结论性质（肯定或者否定）是否相同？如果性质不同，那么结构肯定不同。第二，周延性是否无误？例如上一题题干结论中的“主张信仰的”是周延的，但是前提不周延，具有周延性扩大的错误，然而 A 选项却没有这个错误，所以排除 A 选项，这样只剩下 D 选
44、项了。第三，最后考虑中项的位置。所谓中项的位置就是两个前提中，中项是主项还是谓项。正是由于中项位置的不同，三段论有以下四个格。第一格：A-M,M-B;所以 A-B.中项在两个前提中分别是谓项、主项。第二格：A-M,B-M;所以 A-B.中项在两个前提中都是谓项。第三格：M-A,M-B;所以 A-B 中项在两个前提中都是主项。第四格：M-A,B-M;所以 A-B,中项在两个前提中分别是主项、谓项。第一格和第四个的区别是，主项和谓项的在前提和结论中完全相反。第三步的验证只是理论上的步骤，事实上，判定结构是否相同一般只要做到前两步就足够了。 （4 ）推理评价对三段论推理的评价，一般涉及的是周延性的问
45、题，考生要注意三段论推理中，“中项是否周延一次？”“结论中周延的词项前提是否周延？”对这两个问题的回答是评价三段论推理的关键。（2 周延）考点小结形式化演绎逻辑推理中，非假言推理既简单又困难。简单在于，即时不具有逻辑学知识一般也能够正确解题；困难在于，如果不具有逻辑学知识，解题速度往往比较慢。因此，考生为了提高解题速度，必须要掌握相应的逻辑学知识，并重点学会应用。非假言推理的逻辑学知识可以概括为两条：判断的范围（周延）和判断的性质（肯定、否定），理解这两条及其应用，可以非常明显地提高解题速度。希望考生对下面的练习能够自觉地运用相关逻辑知识。第五章假言推理（关于的那些游戏）在阅读理解过程中，不管
46、是题干还是选项中，一旦出现表示假言命题的关键词，考生必须重点关注，这可能涉及假言推理。假言推理一直都是逻辑试题中的重点内容之一，从2010 开始的管理类专业学位硕士研究生入学考试逻辑试题来看，涉及假言推理的试题仍然是重点，考生掌握假言推理的逻辑规则对于逻辑考试取得理想分数是至关重要的。形式化演绎试题中的大多数试题都与假言推理有关，考生必须掌握假言推理规则，这样才能够快速而准确地解题。一、一般背景知识假言推理形式包括（4 大规则） 基本的假言推理规则； 二难推理规则； 由于选言命题与假言命题等价，所以选言推理规则也可以转化为假言推理讲解。另外， 三段论推理在考虑范围的前提下，也可以转化为假言命题
47、。1、假言推理基本规则假言推理就是依据假言判断逻辑含义所做出的推理。假言命题又分为三种，所以假言推理形式具有三种，其中充要条件假言推理最简单。表示充要条件的关键词是“当且仅当”。充要条件假言命题：p，当且仅当 q，表示 p 和 q 是等价的。充要条件假言推理有四个正确推理形式，可简单概括表示为：P 当且仅当 q；p（非 p,q,非 q），所以，q(非 q，p, 非 p)。该推理显示了一种真假值的传递关系。充要条件假言推理既不重要，试题也不多。由于假言命题与选言命题等价，所以，当试题中出现选言命题“A 或者 B”时，最好将其转化为假言命题“如果不是 A，则是 B”，以假言代替选言来处理选言推理会
48、比较简单。将充分条件和必要条件假言判断统一进行形式化处理表示为：pq(充分必要)，假言推理的规则具体是：pq,p 所以，qPq, 非 q，所以，非 p.上述规则可以概括为两句话：前真则后真，后假则前假。具体到充分和必要条件中，上述规则表示为：充分必要，充分（结果）真，则结果（必要）真。充分必要，结果（必要）假，则充分（结果）假。充分必要，充分真，则结果真。结果真，则必要真。充分必要，结果假，则充分假。必要假，则结果假。（正向充分考虑真，反向充分考虑假，正向必要考虑真，反向必要考虑假。所以正向的都考虑真，反向的都考虑假）不符合上述规则的推理都是错误的。例如：“如果小张体内有炎症，则他血液中的白细
49、胞含量就会不正常升高；小张血液中的白细胞含量没有不正常升高，所以，小张的体内没有炎症。”结果假，充分条件假，推理正确。再如：“如果小张患肺炎，则他会发烧；小张会发烧，所以，他一定患了肺炎。”结果真，充分条件真，推理错误。又如：“只要学习好，才能当三好学生；小张当三好学生，所以，他一定学习好。”结果真，必要条件真，推理正确。最后：“只有正直，才能坚持真理；共产党员正直，所以共产党员一定能坚持真理。”必要条件真，结果真，推理错误。2、二难推理规则（说明结论的两难处境或者是为了强调某一结论进行的推理）假言推理扩充形成了二难推理。二难推理的目的往往是为了说明结果的两难处境或者是为了强调某一结论所进行的推理。二难推理具有多种形式，本书根据中国历年考试试题和美国 GMAT 逻辑试题特点，把二难推理概括为以下三种形式：基本形式为：如果 p,则 q如果非 p,则 q;
