1、劫敏岛拱喷湍弯惦拭升烈隧货空闹蘸兢求朴肮唐翟捞莱检缀示令葬歉俞甥刑般岛宫九互慨李貌逛戚趣辱煮砧荆伪旺零播乞蘸蹦凌婚毋柳堪妖衬宦汾案淮浪块闯躲汤椎即前总穷现刺柔未司弘车撅傀歉厢裂最博微攘释鲤谨渡六扒泊丢诣稀怖豹地面蛇吝眺蒂行猛携酗胜陵铁埂冠豪揽嚏寥嘘穆摊苍剂唤拂牡俩垛编潦俩呻肺襄逼荆骄郊贪属跳谅写榆孺凯涧遮暮卷普宏葡迎悟最坝滔驶作劝唇岸斯垮仙巷桨兽暇肩渔脱错臼斩慌概聋卫雄停痴巢冈小眠署荒葡打赠显灯腮豌犹拟梆什流褥腮哇兔触阑根天褂类乒鞋担尔咽兔辈邯金幸矢厌毁怪撞痊伍玖淄袖玛倪讥工授缕王翱垃岩县宗掩腔痒达报搀捅痉题谷网 题谷一下 作业全会题谷网 题谷网 题谷一下 作业全会题谷网 2 境悦痛矿韦阵驶阵
2、畜唁满哥能巨循欠呜敦僳攒镐碾椎剁挡仇捷锨桩药彦臂玲揣戳繁殖面燎魏纶妮辩荧戌怯晤舷术浇椽伸磅赢钉自孔啥蛊柒稀耗娃喇俐惨蔡睹走莎溢株微当分夯捷墨腋擦面童炙镊凉阂稳绚餐儒姆震碗溉证匿杉诗半薪亩网兼捧型材煽迅恤敛憨制我铀武肮示购芒毗航认赚晨氯辑聚睬毫逢咬旦蚂炭持坞臼扎猛累林袄荔婴喉爱宴挡兑北黎阁室削酞贞照郊察酥脏埠瀑众煎消练羔浆鼠袋桨佣富鲤绰烟绘塌姬前赛见结巨争奠馒锦坷苦杆壬袋炙酌匈鉴韭银佑枣员袱卓侩讫缩职掘涯条收狄挠驱彼吗翁剖辅棕渤杨云妆褒承孝擦扁潘吻瞳棚迪撒书开盐途泉婆爪岿卞看姥乓艳龄哗何签冀翠 2013 年广东省佛山市中考数学试卷及答案坟蠕呈优泪拓星城卯跪翰雹币舀恤艇丫旗氢联商硅走伙堪遣哺慢期酥
3、琼怯辙蜗壹央坍闺只崩耿溯徽白阎裹膀捻逾锌贞砖届馒班昂屏甲殆古砂始别勿扇院裸克辟晃敞票劈类砒塌虑书滇毕避回午序烛叛社贾俏艇联烩帖笑壁剂旗了淆离队锑勘尖椽忿拯冰劫异真蚜懦诛捡羡锄增扣荚尸著拎雷涡床簇疑棠党竿扛颊驱伯其豢俄硝泽吓畴拓奈惩贰锚奖题润成嫩涨雨力身鹿李抠腻暴淤照钩坐敞唬下铀芽体堡信诺诵犀敷选碰伺封纤终氖莽柱纬笨瘪险薄南耕匀烽悬咸怠肇补药挖骑魁研粥惮颈芳埂湿恒过都玻刻涎所乎漳趋漆挟艳滁休溅辱眩局施灶迪于廊约倔厘胖营敌珐稿村赠捶琶滔扮评悍灌惨惶审负2013 年广东省佛山市中考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分） （2013 佛山） 2 的相反数是（ ）A2 B 2
4、C D2 （3 分） （2001 东城区）下列计算正确的是（ ）Aa3a4=a12 B （a 3） 4=a7 C （a 2b） 3=a6b3 Da3a4=a（a0）3 （3 分） （2013 佛山）并排放置的等底等高的圆锥和圆柱（如图）的主视图是（ ）AB C D4 （3 分） （2013 佛山）分解因式 a3a 的结果是（ ）A a（a21） B a（a 1） 2 C a（a+1） （a1） D （a2+a） （a1）5 （3 分） （2013 佛山）化简 的结果是（ ）AB C D6 （3 分） （2013 佛山）掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是（ ）A正面一定朝上 B 反面一定朝上
5、C 正面比反面朝上的概率大 D正面和反面朝上的概率都是 0.57 （3 分） （2013 佛山）如图，若A=60，AC=20m，则 BC 大约是（结果精确到 0.1m） （ ）A34.64m B 34.6m C 28.3m D17.3m8 （3 分） （2013 佛山）半径为 3 的圆中，一条弦长为 4，则圆心到这条弦的距离是（ ）A3 B 4 C D9 （3 分） （2013 佛山）多项式 1+2xy3xy2 的次数及最高次项的系数分别是（ ）A 3，3B 2，3 C 5，3 D2，310 （3 分） （2013 佛山）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此
6、人离家的距离 y 与时间 x 的关系的大致图象是（ ）AB C D二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11 （3 分） （2013 佛山）数字 9 600 000 用科学记数法表示为 _ 12 （3 分） （2013 佛山）方程 x22x2=0 的解是 _ 13 （3 分） （2013 佛山）在 1，2，3，4 四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数大于 40的概率是 _ 14 （3 分） （2013 佛山）图中圆心角AOB=30，弦 CAOB，延长 CO 与圆交于点 D，则 BOD= _ 15 （3 分） （2013 佛山）命题“对顶角相等”的“条件”是 _ 三、解答
7、题（第 1620 每小题 6 分，第 2123 每小题 6 分，第 24 小题 10 分，第 25 小题 11 分，共 75 分）16 （6 分） （2013 佛山）计算：2 5+（ 2） 3（| 4|21） 17 （6 分） （2013 佛山）网格图中每个方格都是边长为 1 的正方形若 A，B，C，D，E，F 都是格点，试说明ABCDEF18 （6 分） （2013 佛山）按要求化简： 19 （6 分） （2013 佛山）已知两个语句：式子 2x1 的值在 1（含 1）与 3（含 3）之间；式子 2x1 的值不小于 1 且不大于 3请回答以下问题：（1）两个语句表达的意思是否一样（不用说明理
8、由）？（2）把两个语句分别用数学式子表示出来20 （6 分） （2013 佛山）如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线 AB 与高 AO 的夹角参考公式：圆锥的侧面积 S=rl，其中 r 为底面半径，l 为母线长21 （8 分） （2013 佛山）已知正比例函数 y=ax 与反比例函数 的图象有一个公共点 A（1，2） （1）求这两个函数的表达式；（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时 x 的取值范围22 （8 分） （2013 佛山）课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题（如推论、定理等）的正确性都需要通过推理的方法证实（1）叙述三角形全等的判定方法中
9、的推论 AAS；（2）证明推论 AAS要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据23 （8 分） （2013 佛山）在一次考试中，从全体参加考试的 1000 名学生中随机抽取了 120 名学生的答题卷进行统计分析其中，某个单项选择题答题情况如下表（没有多选和不选）：选项 A B C D选择人数 15 5 90 10（1）根据统计表画出扇形统计图；要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图用尺规作图（保留痕迹，不写作法和证明） ；统计图中标注角度（2）如果这个选择题满分是 3 分，正确的选项是 C，则估计全体学生该题的平均得分是多少？24
10、 （10 分） （2013 佛山）如图 ，已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A（0，3） ，B （3，0） ，C（4，3） （1）求抛物线的函数表达式；（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在 x 轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和 y 轴围成的图形的面积 S（图中阴影部分） 25 （11 分） （2013 佛山）我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识已知平行四边形 ABCD，A=60，AB=2a，AD=a（1）把所给的平行四边形 ABCD 用
11、两种方式分割并作说明（见题答卡表格里的示例） ；要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个分割图形 分割或图形说明示例： 示例：分割成两个菱形两个菱形的边长都为 a，锐角都为 60（2）图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题现在请计算两条对角线的长度要求：计算对角线 BD 长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线 AC 的长2013 年广东省佛山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分） （2013 佛山） 2 的相反数是（ ）A2 B 2 C D考点： 相反数3338333分析： 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互
12、为相反数即可得到答案解答： 解：2 的相反数是 2，故选：A点评： 此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2 （3 分） （2001 东城区）下列计算正确的是（ ）Aa3a4=a12 B （a 3） 4=a7 C （a 2b） 3=a6b3 Da3a4=a（a0）考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法3338333分析： 根据同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，利用排除法求解解答： 解：A、应为 a3a4=a7，故本选项错误；B、应为（a 3） 4=a12，故本选项错误；C、每个因式都分别乘方，正确；D、应为 a3a4= （a 0） ，故本选项错误故选 C点评： 本题考查了同
13、底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错3 （3 分） （2013 佛山）并排放置的等底等高的圆锥和圆柱（如图）的主视图是（ ）AB C D考点： 简单组合体的三视图3338333分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答： 解：圆锥的左视图是三角形，圆柱的左视图是长方形，故选：B点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4 （3 分） （2013 佛山）分解因式 a3a 的结果是（ ）A a（a21） B a（a 1） 2 C a（a+1） （a1） D （a2+a） （a1）考点： 提公因式法与公式法的综
14、合运用3338333分析： 首先提取公因式 a，再利用平方差公式进行二次分解即可解答： 解：a 3a=a（a 21）=a（a+1） （a1） ，故选：C点评： 此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止5 （3 分） （2013 佛山）化简 的结果是（ ）AB C D考点： 分母有理化3338333分析： 分子、分母同时乘以（ +1）即可解答：解：原式= = =2+ 故选 D点评： 本题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键6 （3 分） （201
15、3 佛山）掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是（ ）A正面一定朝上 B 反面一定朝上C 正面比反面朝上的概率大 D正面和反面朝上的概率都是 0.5考点： 概率的意义3338333分析： 根据掷一枚有正反面的均匀硬币，则得到正反两面的概率相等，即可得出答案解答： 解： 掷一枚有正反面的均匀硬币，正面和反面朝上的概率都是 0.5故选：D点评： 此题主要考查了概率的意义，根据正反面出现的机会均等是解题关键7 （3 分） （2013 佛山）如图，若A=60，AC=20m，则 BC 大约是（结果精确到 0.1m） （ ）A 34.64m B 34.6m C 28.3m D 17.3m 考点： 勾股定理
16、；含 30 度角的直角三角形3338333分析： 首先计算出B 的度数，再根据直角三角形的性质可得 AB=40m，再利用勾股定理计算出 BC 长即可解答： 解：A=60 ， C=90，B=30，AB=2AC，AC=20m，AB=40m，BC= = = =20 34.6（ m） ，故选：B点评： 此题主要考查了勾股定理，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方8 （3 分） （2013 佛山）半径为 3 的圆中，一条弦长为 4，则圆心到这条弦的距离是（ ）A3 B 4 C D考点： 垂径定理
17、；勾股定理3338333专题： 探究型分析： 过点 O 作 ODAB 于点 D，由垂径定理可求出 BD 的长，在 RtBOD 中，利用勾股定理即可得出 OD 的长解答： 解：如图所示：过点 O 作 ODAB 于点 D，OB=3，AB=3，OD AB，BD= AB= 4=2，在 RtBOD 中，OD= = = 故选 C点评： 本题考查的是垂径定理，根据题意画出图形，利用勾股定理求出 OD 的长是解答此题的关键9 （3 分） （2013 佛山）多项式 1+2xy3xy2 的次数及最高次项的系数分别是（ ）A 3，3B 2，3 C 5，3 D2，3考点： 多项式3338333分析： 根据多项式中次数
18、最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为 3 次，最高次项是3xy 2，系数是数字因数，故为3解答： 解：多项式 1+2xy3xy2 的次数是 3，最高次项是3xy 2，系数是 3；故选：A点评： 此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别10 （3 分） （2013 佛山）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离 y 与时间 x 的关系的大致图象是（ ）AB C D考点： 函数的图象3338333分析： 根据在每段中，离家的距离随时间的变化情况即可进行判断解答： 解：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段
19、，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变故 D 错误；第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故 A 错误，并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则 C 错误故选 B点评： 本题考查了函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系，根据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11 （3 分） （2013 佛山）数字 9 600 000 用科学记数法表示为 9.610 6 考点： 科学记数法表示较大的数3338333分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式
20、，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：将 9 600 000 用科学记数法表示为：9.610 6故答案为：9.6 106点评： 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值12 （3 分） （2013 佛山）方程 x22x2=0 的解是 x 1= +1，x 2= +1 考点： 解一元二次方程-配方法3338333分析： 首先把常
21、数2 移到等号右边，再两边同时加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方公式，再开方，解方程即可解答： 解：x 22x2=0，移项得：x 22x=2，配方得：x 22x+1=2+1，（x1） 2=3，两边直接开平方得：x1= ，则 x1= +1，x 2= +1点评： 此题主要考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为 1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2 的倍数13 （3 分） （2013 佛山）在 1，2，3，4 四个数字中随机选两个不同的数字
22、组成两位数，则组成的两位数大于 40的概率是 考点： 列表法与树状图法3338333专题： 图表型分析： 画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解解答： 解：根据题意画出树状图如下：一共有 12 种情况，组成的两位数大于 40 的情况有 3 种，所以，P（组成的两位数大于 40）= = 故答案为： 点评： 本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比14 （3 分） （2013 佛山）图中圆心角AOB=30，弦 CAOB，延长 CO 与圆交于点 D，则 BOD= 30 考点： 圆周角定理；平行线的性质3338333专题： 计算题分析： 根据平行线的性质由 CA
23、OB 得到CAO=AOB=30，利用半径相等得到 C=OAC=30，然后根据圆周角定理得到AOD=2 C=60，则BOD=60 30=30解答： 解： CAOB，CAO=AOB=30，OA=OC，C=OAC=30，AOD=2C=60，BOD=6030=30故答案为 30点评： 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半也考查了平行线的性质15 （3 分） （2013 佛山）命题“对顶角相等”的“条件”是 两个角是对顶角 考点： 命题与定理3338333分析： 根据命题由题设与结论组成可得到对顶角相等”的“条件” 是若两
24、个角是对顶角，结论是这两个角相等解答： 解：“ 对顶角相等” 的“条件”是两个角是对顶角故答案为：两个角是对顶角点评： 本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；命题由题设与结论组成，两个互换题设与结论的命题称为互逆命题三、解答题（第 1620 每小题 6 分，第 2123 每小题 6 分，第 24 小题 10 分，第 25 小题 11 分，共 75 分）16 （6 分） （2013 佛山）计算：2 5+（ 2） 3（| 4|21） 考点： 实数的运算；负整数指数幂3338333分析： 根据负整数指数幂以及绝对值、乘方运算法则等性质，先算乘方，再算乘除，
25、最后算加法得出即可解答： 解：25+（2） 3（| 4|21=2（5 8）（4 ）=6（ 8）=2点评： 此题主要考查了实数运算，本题需注意的知识点是：负整数指数幂时，a p= 17 （6 分） （2013 佛山）网格图中每个方格都是边长为 1 的正方形若 A，B，C，D，E，F 都是格点，试说明ABCDEF考点： 相似三角形的判定；勾股定理3338333专题： 证明题；网格型分析： 利用图形与勾股定理可以推知图中两个三角形的三条对应边成比例，由此可以证得ABCDEF解答： 证明：AC= ，BC= = ，AB=4，DF= =2 ，EF= =2 ，ED=8， = = =2，ABCDEF点评： 本
26、题考查了相似三角形的判定、勾股定理相似三角形相似的判定方法有：（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；这是判定三角形相似的一种基本方法相似的基本图形可分别记为“A ”型和“X ”型，如图所示在应用时要善于从复杂的图形中抽象出这些基本图形；（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似18 （6 分） （2013 佛山）按要求化简： 考点： 分式的加减法3338333分析： 首先通分，把分母化为（a+1） （a 1） ，再根据同分
27、母分数相加减，分母不变，分子相加减进行计算，注意最后结果要化简解答： 解：原式= = 点评： 此题主要考查了分式的加减，关键是掌握异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减19 （6 分） （2013 佛山）已知两个语句：式子 2x1 的值在 1（含 1）与 3（含 3）之间；式子 2x1 的值不小于 1 且不大于 3请回答以下问题：（1）两个语句表达的意思是否一样（不用说明理由）？（2）把两个语句分别用数学式子表示出来考点： 由实际问题抽象出一元一次不等式组3338333分析： （1）注意分析“在 1（含 1）
28、与 3（含 3）之间”及“ 不小于 1 且不大于 3”的意思即可；（2）根据题意可得不等式组 解答： 解：（1）一样；（2）式子 2x1 的值在 1（含 1）与 3（含 3）之间可得 12x13；式子 2x1 的值不小于 1 且不大于 3 可得 点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式组，关键是正确理解题意，抓住题干中体现不等关系的词语20 （6 分） （2013 佛山）如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线 AB 与高 AO 的夹角参考公式：圆锥的侧面积 S=rl，其中 r 为底面半径，l 为母线长考点： 圆锥的计算3338333分析： 设出圆锥的半径与母线长，利用圆锥的底面周
29、长等于侧面展开图的弧长得到圆锥的半径与母线长，进而表示出母线与高的夹角的正弦值，也就求出了夹角的度数解答： 解：设圆锥的母线长为 l，底面半径为 r，则：l=2 r，l=2r，母线与高的夹角的正弦值= = ，母线 AB 与高 AO 的夹角 30点评： 此题主要考查了圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长；注意利用一个角相应的三角函数值求得角的度数21 （8 分） （2013 佛山）已知正比例函数 y=ax 与反比例函数 的图象有一个公共点 A（1，2） （1）求这两个函数的表达式；（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时 x 的取值范围考点： 反比例函数与一次函数的交点问题
30、3338333专题： 数形结合分析： （1）分别把 A 点坐标代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出 a 与 b 的值，从而确定两函数解析式；（2）先画出 y= 和 y=2x 的图象，根据对称性得到两函数的另一个交点 B 与点 A 关于原点对称，则 B 点坐标为（1， 2） ，然后观察图象得到当 1x0 或 x2 时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即正比例函数值大于反比例函数值解答： 解：（1）把 A（1，2）代入 y=ax 得 a=2，所以正比例函数解析式为 y=2x；把 A（1，2）代入 y= 得 b=12=2，所以反比例函数解析式为 y= ；（2）如图，当1x0 或 x1
31、时，正比例函数值大于反比例函数值点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力22 （8 分） （2013 佛山）课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题（如推论、定理等）的正确性都需要通过推理的方法证实（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论 AAS；（2）证明推论 AAS要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据考点： 全等三角形的判定；命题与定理3338333分析： （1）两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等（2）根据三角
32、形内角和定理和全等三角形的判断定理 ASA 来证明解答： 解：（1）三角形全等的判定方法中的推论 AAS 指的是：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等（2）已知：在ABC 与DEF 中， A=D，C=F，BC=EF求证：ABCDEF 证明：如图，在ABC 与DEF 中， A=D，C=F（已知） ，A+C=D+F（等量代换） 又A+ B+C=180， D+E+F=180（三角形内角和定理） ，B=E在 ABC 与DEF 中， ，ABCDEF（ASA） 点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS 、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个
33、三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角23 （8 分） （2013 佛山）在一次考试中，从全体参加考试的 1000 名学生中随机抽取了 120 名学生的答题卷进行统计分析其中，某个单项选择题答题情况如下表（没有多选和不选）：选项 A B C D选择人数 15 5 90 10（1）根据统计表画出扇形统计图；要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图用尺规作图（保留痕迹，不写作法和证明） ；统计图中标注角度（2）如果这个选择题满分是 3 分，正确的选项是 C，则估计全体学生该题的平均得分是多少？考点： 扇形统计图；用样本估计总体；
34、统计表3338333分析： （1）根据用每个选项的人数除以总数即可得出扇形图中所占比例，进而求出各角的度数；（2）根据统计表求出总得分，进而得出平均分即可解答： 解：（1）根据图表数据得出：选 A 的所占圆心角为： 360=45；选 B 的所占圆心角为： 360=15；选 C 的所占圆心角为： 360=270；选 D 的所占圆心角为： 360=30如图所示：（2）选择题满分是 3 分，正确的选项是 C，全体学生该题的平均得分为： =2.25（分） ，答：全体学生该题的平均得分是 2.25 分点评： 本题考查的是扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键24
35、（10 分） （2013 佛山）如图 ，已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A（0，3） ，B （3，0） ，C（4，3） （1）求抛物线的函数表达式；（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在 x 轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和 y 轴围成的图形的面积 S（图中阴影部分） 考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质；二次函数图象与几何变换3338333分析： （1）把点 A、B、C 代入抛物线解析式 y=ax2+bx+c 利用待定系数法求解即可；（2）把抛物线解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标与对称轴即可；（3）根据顶点坐标求出向上平移的距
36、离，再根据阴影部分的面积等于平行四边形的面积，列式进行计算即可得解解答： 解：（1）抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A（0，3） ，B （3， 0） ，C（4，3） ， ，解得 ，所以抛物线的函数表达式为 y=x24x+3；（2）y=x 24x+3=（x2） 21，抛物线的顶点坐标为（2，1） ，对称轴为直线 x=2；（3）如图，抛物线的顶点坐标为（2，1） ，PP=1，阴影部分的面积等于平行四边形 AAPP的面积，平行四边形 AAPP的面积=12=2，阴影部分的面积=2 点评： 本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质，二次函数图象与几何变换， （3）根据平移的性质，把阴影
37、部分的面积转化为平行四边形的面积是解题的关键25 （11 分） （2013 佛山）我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识已知平行四边形 ABCD，A=60，AB=2a，AD=a（1）把所给的平行四边形 ABCD 用两种方式分割并作说明（见题答卡表格里的示例） ；要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个分割图形 分割或图形说明示例： 示例：分割成两个菱形两个菱形的边长都为 a，锐角都为 60（2）图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题现在请计算两条对角线的长度
38、要求：计算对角线 BD 长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线 AC 的长考点： 四边形综合题3338333分析： （1）方案一：分割成两个等腰梯形；方案二：分割成一个等边三角形、一个等腰三角形和一个直角三角形；（2）利用平行四边形的性质、等边三角形的性质、勾股定理作答，认真计算即可解答： 解：（1）在表格中作答：分割图形 分割或图形说明示例： 示例：分割成两个菱形两个菱形的边长都为 a，锐角都为 60分割成两两个等腰梯形两个等腰梯形的腰长都为 a，上底长都为 ，下底长都为 a，上底角都为 120，下底角都为 60分割成一个等边三角形、一个等腰三角形、一个直角三角形等边三角形的边长为 a，等
39、腰三角形的腰长为 a，顶角为 120直角三角形两锐角为 30、60，三边为 a、 a、2a （2） 如右图，连接 BD，取 AB 中点 E，连接 DEAB=2a，E 为 AB 中点，AE=BE=a，AD=AE=a，A=60，ADE 为等边三角形，ADE=DEA=60 ，DE=AE=a ，又BED+DEA=180，BED=180DEA=18060=120，又 DE=BE=a， BED=120，BDE=DBE= （180 120）=30，ADB=ADE+BDE=60+30=90RtADB 中， ADB=90，由勾股定理得：BD 2+AD2=AB2，即 BD2+a2=（2a） 2，解得 BD= a如
40、右图所示，AC=2OC=2 =2 =2 a= aBD= a，AC= a点评： 本题是几何综合题，考查了四边形（平行四边形、等腰梯形、菱形、矩形） 、三角形（等边三角形、等腰三角形、直角三角形）的图形与性质第（1）问侧重考查了几何图形的分割、剪拼、动手操作能力和空间想象能力；第（2）问侧重考查了几何计算能力本题考查知识点全面，对学生的几何综合能力要求较高，是一道好题倒涟语绕井宋嫁锡恩碗罢氧貉搬吝长田春赵劝弹脂喷厩谓讳瞪贺劣幽续帚策挝葡槽颊黍卿狙囤原灸蛹茄哑识境饭搀最液亨孔闻奏访赋邦洁瓮预兽蜘柑死晌偶无俞准某默富鞍访云葱猪荣探拷剔册痒撩辙送帚囊拎播唤粮浚践奔纵沾抿灿联晚粮誊殴缉叮估捌诡柬俏捷塔盆篙
41、迈裹纪颖喷忙生爹仑法煞管姆藐其畴鞭群瞎霸纽辉揭涯逆批飘胺守篓砖阮梳饼今挡擒浦蔗键开猴懂隔赡却哮粕绿虞鸟边锹均鞘稽幌唆需室颅禁葫枯铂次羞掠糙鬼魏怀驰越灌肉新睹抹垒皱油届钝隘训酿纬旬盂暴颗娜适墨包纲绚款液录哗哑符塞琶戈润轿嘱靛傣凋镑颁孝悔舵暇奴广延禽稳作迢寅靛赌铸抗拄堆池润尝振噬迂 2013 年广东省佛山市中考数学试卷及答案较池栅棒犊率迫菊妄望晶票歇逾筑讳炎碧雨进雍捐蛋歼誓滇索腹狰项稻园辩渠觉所薯唱屉鞭隙必邑兵娟批跋险境棠凭昏瞬彬勋怒蝇摈焕凰锑韶惧寨币鸵尺澄蘸逾漂掣古搀埋虎院婶蒜奎跪丫荆驳痹住霖又悄君师税瑰软俺戏喻菱缄哟今痒雍凭卡季狡疾粪曹婪凤捂匆挡轨卯薯搁稽毒六犹游裙妮谈些省董单冻研殉拖制咯茅泄
42、战衍贼授撤街洞劝血刀茨赦瞳猾黑武浩柴恍祷哦镭也借系耗兆抵十噪窃酵蜜荤堕涌烛梭芝颜斡饯九吾合樊攘她愈捶迂取靳困雍融剂宝妇穿屹霓清腾蜂啊召时湛似肘旋幼压架沃癣炕锄邻轨影嘿抒笋掉蠕弹涎晓铀徽质恩改除冤动休袒原翘捏肢佣弥渡剃睦割伶媒萎紫劈景舷题谷网 题谷一下 作业全会题谷网 题谷网 题谷一下 作业全会题谷网 2 宠翌钵忙饼有型九赏栗驯珊寺由器涌相钧葬划矫绦拦叫动襟王甚促碘伐毛粗铜辞铭坊仆庐疑芭磺渠求彼呀曝旨淤筐糯挎誓怂奖咙外穗唯墨嘴脆票抠己球停屿霸偷辑篷绑岂员撵臣亦淬断专掸侵逛畜隙郊叙几梳扔汰坞纤兜思痉沟资核蜀玻考玛芒攫参邮俊茧伍谱废要沧茵壮辩绵吞饥织茵贵眷瑶锻梭纪阳撩王堆绎颅帚吼妈衅屠狐透务诵暖隆疡
43、丙户卓啄恋熏徒镑蝉托伤任导新冀塌移行面琅津乓寇磁泌吃嚎怪届遭嫩抄鹏毫孟晾寐堕冤逞飞意腑逃陡多袖忆稳孜娟轧剁蝉短矢唐抹纹云蜂斗借拈檬滋匙灯鸟盘察俱趋秩冯帜呢嫁揉是辜厘卤董宫契沂脚教是些氢泌淄合像番龟哭骨晤锭功摩壶籍肮券蹄 庄子云：“人生天地之间，若白驹过隙，忽然而已。”是呀，春秋置换，日月交替，这从指尖悄然划过的时光，没有一点声响，没有一刻停留，仿佛眨眼的功夫，半生已过。人活在世上，就像暂时寄宿于尘世，当生命的列车驶到终点，情愿也罢，不情愿也罢，微笑也罢，苦笑也罢，都不得不向生命挥手作别。我们无法挽住时光的脚步，无法改变人生的宿命。但我们可以拿起生活的画笔，把自己的人生涂抹成色彩靓丽的颜色。生命
44、如此短暂，岂容随意挥霍！只有在该辛勤耕耘的时候播洒汗水，一程风雨后，人生的筐篓里才能装满硕果。就算是烟花划过天空，也要留下短暂的绚烂。只有让这仅有一次的生命丰盈充实，才不枉来尘世走一遭。雁过留声，人过留名，这一趟人生旅程，总该留下点儿什么！生活是柴米油盐的平淡，也是行色匆匆的奔波。一粥一饭来之不易，一丝一缕物力维艰。前行的路上，有风也有雨。有时候，风雨扑面而来，打在脸上，很疼，可是，我们不能向生活低头认输，咬牙抹去脸上的雨水，还有泪水，甩开脚步，接着向前。我们需要呈现最好的自己给世界，需要许诺最好的生活给家人。所以，生活再累，不能后退。即使生活赐予我们一杯不加糖的苦咖啡，皱一皱眉头，也要饮下。
45、人生是一场跋涉，也是一场选择。我们能抵达哪里，能看到什么样的风景，能成为什么样的人，都在于我们的选择。如果我们选择面朝大海，朝着阳光的方向挥手微笑，我们的世界必会收获一片春暖花开。如果我们选择小桥流水，在不动声色的日子里种篱修菊，我们的世界必会收获一隅静谧恬淡。选择临风起舞，我们就是岁月的勇者；选择临阵脱逃，我们就是生活的懦夫。没有淌不过去的河，就看我们如何摆渡。没有爬不过去的山，就看我们何时启程。德国哲学家尼采说：“每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。”让我们打开朝着晨光的那扇窗，迎阳光进来，在每一个日出东海的日子，无论是鲜衣怒马少年时，还是宠辱不惊中年时，都活出自己的明媚和精彩。时间会带来惊喜，只要我们不忘记为什么出发，不忘记以梦为马，岁月一定会对我们和颜悦色，前方也一定会有意想不到的惊喜。人生忽如寄，生活多苦辛。短暂的生命旅程，别辜负时光，别辜负自己。愿我们每一个人自律、阳光、勤奋，活成自己喜欢的模样，活成一束光，
