1、河南机电高等专科学校毕业设计论文论文题目：第三代移动通信系统系 部 电子通信专 业 班 级 学生姓名 学 号 指导教师 2011 年 5 月 10 日河南机电高等专科学校毕业设计目录摘 要 .IABSTRACTII1. 绪 论 11.1 数字滤波器的研义究背景与意 .11.2 数字滤波器的应用现状与发展趋势 .11.3 数字滤波器的实现方法分析 .32 数字滤波器的概述 .42.1 数字滤波器的基本结构.42.2 数字滤波器的设计原理.72.3 IIR 滤波器与 FIR 滤波器的分析比较 123 数字滤波器的算法设计及仿真 143.1 由模拟滤波器设计 IIR 数字滤波器 .143.2 用 m
2、atlab 设计数字滤波器 .193.3 将系统函数由直接型化成级联型.234 IIR 带通滤波器的 VHDL 描述及仿真 274.1 IIR 带通滤波器的 VHDL 描述 .274.2 IR 带通滤波器的 Modelsim 仿真 .29总结与展望 .32致谢 .33参考文献 .34附 录 .35河南机电高等专科学校毕业设计I摘 要本文分析了国内外数字滤波技术的应用现状与发展趋势，介绍了数字滤波器的基本结构，在分别讨论了 IIR 与 FIR 数字滤波器的设计方法的基础上，指出了 传统的数字滤波器设计方法过程复杂、计算工作量大、滤波特性调整困难的不足，提出了一种基于 Matlab 和 Model
3、sim 软件的数字滤波器设计方法，完成了高 Q 值 50Hz 带通IIR 滤波器的设计, 达到了通带 45-55Hz，衰减小于 3db，阻带 40-60Hz，衰减大于80db 的参数指标。文中深入分析了该滤波器系统设计的功能特点、实现原理以及技术关键，阐述了使用 MATLAB 进行带通滤波器设计及仿真的具体方法。最后把整个设计方案用 VHDL 语言进行了描述并在 Modelsim 上仿真。Modelsim 与 Matlab 的仿真结果对比说明该设计准确性好，可精确到小数点后六位，稳定后误差小于万分之一；可移植性强，在实际应用中，可根据不同的阶数、精度和速度等要求对 IIR 滤波器系数进行灵活的
4、修改，以实现任意阶数的 IIR 滤波器。因此，该设计方法可靠性好，效率高，极大的减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。关键词 带通滤波器 IIR Matlab VHDL Modelsim 仿真;河南机电高等专科学校毕业设计IIAbstractThis paper analyzes the situation of application and development of digital filter technology home and abroad. It introduces the basic structure of a digital filter, discusses di
5、fferent design methods of FIR and IIR filter, and points out that the traditional design method of digital filter is not only complex but also of heavy workload, even adjustment of filtering parametrer is very difficult. So it brings forwad another design method of digital filter which based on the
6、Matlab software and Modelsim software. This paper introduces the design method of a high Q value band-pass IIR filter which meets the given standard - the pass band is 45-55Hz, with attenuation of less than 3db; the stop band is 40-60Hz with attenuation greater than 80db. It deeply analyzes the desi
7、gn features and principles of the filter system and the key technical in the design. Then it describs the use of Matlab in design and simulation of the bandpass filte design. In the end, the procedure was simulated on Modelsim. Simulation results of Modelsim and Matlab compared to make proof of the
8、accuracy of the design. It is proved that the design can be accurate at the sixth decimal place, stable error is within one ten thousandth; The design has good portability and widely practical application. In different applications, according to different performance requirements of order, speed and
9、 accuracy, etc, the IIR filter coefficients can change flexibly to make up of IIR filter of arbitrary order; In addition, VHDL procedure can also make certain optimizations, according to the different actual situation, to achieve greater speed or conservation of FPGA resources.Key words digital filt
10、er IIR Matlab VHDL Modelsim simulation河南机电高等专科学校毕业设计11. 绪 论1.1 数字滤波器的研义究背景与意当今，数字信号处理(DSP：Digtal Signal Processing)技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础，实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、导航信号、射电天文信号、生物医学信号、控
11、制信号、气象信号、地震勘探信号、机械振动信号、遥感遥测信号，等等。上述这些信号大部分是模拟信号，也有小部分是数字信号。模拟信号是自变量的连续函数，自变量可以是一维的，也可以是二维或多维的。大多数情况下一维模拟信号的自变量是时间，经过时间上的离散化(采样)和幅度上的离散化(量化)，这类模拟信号便成为一维数字信号。因此，数字信号实际上是用数字序列表示的信号，语音信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个一维离散时间序列；而图像信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个二维离散空间序列。数字信号处理，就是用数值计算的方法对数字序列进行各种处理，把信号变换成符合需要的某种形式。例如，对数字信号经行滤波以限
12、制他的频带或滤除噪音和干扰，或将他们与其他信号进行分离；对信号进行频谱分析或功率谱分析以了解信号的频谱组成，进而对信号进行识别；对信号进行某种变换，使之更适合于传输，存储和应用；对信号进行编码以达到数据压缩的目的，等等。数字滤波技术是数字信号分析、处理技术的重要分支。无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传输是至关重要的。在所有的电子系统中，使用最多技术最复杂的要算数字滤波器了。数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。1.2 数字滤波器的应用现状与发展趋势在信号处理过程中，所处理的信号往往混有噪音，从接收到的信号中消除或减弱噪音是信号传输和处理中
13、十分重要的问题。根据有用信号和噪音的不同特性，提取有用信号的过程称为滤波，实现滤波功能的系统称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，数字滤波器应用极为广泛，这里只列举部分应用最成功的领域。(1) 语音处理 语音处理是最早应用数字滤波器的领域之一，也是最早推动数字信号处理理论发展的领域之一。该领域主要包括 5 个方面的内容：第一，语音信号分析。即对语音信号的波形特征、统计特性、模型参数等进行分析计算；第二，语音合成。即利河南机电高等专科学校毕业设计2用专用数字硬件或在通用计算机上运行软件来产生语音；第三，语音识别。即用专用硬件或计算机识别人讲的话，或者识别说话的人；第四，语音增强。即从噪音或
14、干扰中提取被掩盖的语音信号。第五，语音编码。主要用于语音数据压缩，目前已经建立了一系列语音编码的国际标准，大量用于通信和音频处理。近年来，这 5 个方面都取得了不少研究成果，并且，在市场上已出现了一些相关的软件和硬件产品，例如，盲人阅读机、哑人语音合成器、口授打印机、语音应答机，各种会说话的仪器和玩具，以及通信和视听产品大量使用的音频压缩编码技术。(2) 图像处理数字滤波技术以成功地应用于静止图像和活动图像的恢复和增强、数据压缩、去噪音和干扰、图像识别以及层析 X 射线摄影，还成功地应用于雷达、声纳、超声波和红外信号的可见图像成像。(3) 通信在现代通信技术领域内，几乎没有一个分支不受到数字滤
15、波技术的影响。信源编码、信道编码、调制、多路复用、数据压缩以及自适应信道均衡等，都广泛地采用数字滤波器，特别是在数字通信、网络通信、图像通信、多媒体通信等应用中，离开了数字滤波器,几乎是寸步难行。其中，被认为是通信技术未来发展方向的软件无线电技术，更是以数字滤波技术为基础。(4) 电视数字电视取代模拟电视已是必然趋势。高清晰度电视的普及指日可待，与之配套的视频光盘技术已形成具有巨大市场的产业；可视电话和会议电视产品不断更新换代。视频压缩和音频压缩技术所取得的成就和标准化工作，促成了电视领域产业的蓬勃发展，而数字滤波器及其相关技术是视频压缩和音频压缩技术的重要基础。(5) 雷达雷达信号占有的频带
16、非常宽，数据传输速率也非常高，因而压缩数据量和降低数据传输速率是雷达信号数字处理面临的首要问题。告诉数字器件的出现促进了雷达信号处理技术的进步。在现代雷达系统中，数字信号处理部分是不可缺少的，因为从信号的产生、滤波、加工到目标参数的估计和目标成像显示都离不开数字滤波技术。雷达信号的数字滤波器是当今十分活跃的研究领域之一。(6) 声纳声纳信号处理分为两大类，即有源声纳信号处理和无源声纳信号处理，有源声纳系统涉及的许多理论和技术与雷达系统相同。例如，他们都要产生和发射脉冲式探测信号，他们的信号处理任务都主要是对微弱的目标回波进行检测和分析，从而达到对目标进行探测、定位、跟踪、导航、成像显示等目的，
17、他们要应用到的主要信号处理技术包括滤波、门限比较、谱估计等。河南机电高等专科学校毕业设计3(7) 生物医学信号处理 数字滤波器在医学中的应用日益广泛，如对脑电图和心电图的分析、层析 X 射线摄影的计算机辅助分析、胎儿心音的自适应检测等。(8) 音乐数字滤波器为音乐领域开辟了一个新局面，在对音乐信号进行编辑、合成、以及在音乐中加入交混回响、合声等特殊效果特殊方面，数字滤波技术都显示出了强大的威力。数字滤波器还可用于作曲、录音和播放，或对旧录音带的音质进行恢复等。(9) 其他领域数字滤波器的应用领域如此广泛，以至于想完全列举他们是根本不可能的，除了以上几个领域外，还有很多其他的应用领域。例如，在军
18、事上被大量应用于导航、制导、电子对抗、战场侦察；在电力系统中被应用于能源分布规划和自动检测；在环境保护中被应用于对空气污染和噪声干扰的自动监测，在经济领域中被应用于股票市场预测和经济效益分析，等等。1.3 数字滤波器的实现方法分析数字滤波器的实现，大体上有如下几种方法：(1) 在通用的微型机上用软件来实现。软件可以由使用者自己编写或使用现成的。自 IEEE DSP Comm.于 1979 年推出第一个信号处理软件包以来，国外的研究机构、公司也陆续推出不同语言不同用途的信号处理软件包。这种实现方法速度较慢，多用于教学与科研。(2) 用单片机来实现。目前单片机的发展速度很快，功能也很强依靠单片机的
19、硬件环境和信号处理软件可用于工程实际，如数字控制、医疗仪器等。(3) 利用专门用于信号处理的 DSP 片来实现。DSP 芯片较之单片机有着更为突出的优点，如内部带有乘法器、累加器，采用流水线工作方式及并行结构，多总线，速度快，配有适于信号处理的指令等，DSP芯片的问世及飞速发展，为信号处理技术应用于工程实际提供了可能。河南机电高等专科学校毕业设计/论文42 数字滤波器的概述数字滤波器可以用查分方程、单位取样响应以及系统函数等表示。对于研究系统的实现方法，即它的运算结构来说，用框图表示最为直接。一个给定的输入输出关系，可以用多种不同的数字网络来实现。在不考虑量化影响时，这些不同的实现方法是等效的
20、；但在考虑量化影响时，这些不同的实现方法性能上就有差异。因此，运算结构是很重要的，同一系统函数 H(z)，运算结构的不同，将会影响系统的精度、误差、稳定性、经济性以及运算速度等许多重要性能。IIR(无限冲激响应 )滤波器与 FIR(有限冲激响应)滤波器在结构上有自己不同的特点，在设计时需综合考虑。2.1 数字滤波器的基本结构作为线形时不变系统的数字滤波器可以用系统函数来表示，而实现一个系统函数表达式所表示的系统可以用两种方法：一种方法是采用计算机软件实现；另一种方法是用加法器、乘法器、和延迟器等元件设计出专用的数字硬件系统，即硬件实现。不论软件实现还是硬件实现，在滤波器设计过程中，由同一系统函
21、数可以构成很多不同的运算结构。对于无限精度的系数和变量，不同结构可能是等效的，与其输入和输出特性无关；但是在系数和变量精度是有限的情况下，不同运算结构的性能就有很大的差异。因此，有必要对离散时间系统的结构有一基本认识。2.1.1 IIR 滤波器的基本结构一个数字滤波器可以用系统函数表示为： (2-1)01()()MkkNbzYzHzXa由这样的系统函数可以得到表示系统输入与输出关系的常系数线形差分程为：(2-2)00()()()NMkkynaybxn可见数字滤波器的功能就是把输入序列 x(n)通过一定的运算变换成输出序列 y(n)。不同的运算处理方法决定了滤波器实现结构的不同。无限冲激响应滤波
22、器的单位抽样响应 h(n)是无限长的，其差分方程如(2-2) 式所示，是递归式的，即结构上存在着输出信号到输入信号的反馈，其系统函数具有(2-1)式的形式，因此在 z 平面的有限区间(01， ( /c)2N1, 增加， A(2)快速减小。=c, , ,幅度衰减，相当于 3db 衰减点。21()A2()0c振幅平方函数的极点 (3-2)21()()aaNcHSSj可见，Butter worth 滤波器 的振幅平方函数有 2N 个极点，它们均匀对称地分布在|S|=c 的圆周上。考虑到系统的稳定性，知 DF 的系统函数是由 S 平面左半部分的极点(SP3，SP4，SP5)组成的，它们分别为：(3-3
23、)2 23 3345,j jpcpcpcSeSe 系统函数为： (3-4)345()()capppHsSS令 ，得归一化的三阶 BF： (3-5)321()asS如果要还原的话，则有(3-6)32()/)(/)(/)1acccHsss3.1.2 切比雪夫滤波器巴特奥兹低通滤波器的幅频特性随 的增加而单调下降，当 N 较小时，阻带幅频特性下降较慢，要想使其幅频特性接近理想低通滤波器，就必须增加滤波器的阶数，这就将导致模拟滤波器使用的原件增多，线路趋于复杂。切比雪夫滤波器 10的1c河南机电高等专科学校毕业设计/论文16阻带衰减特性则有所改善。特点：误差值在规定的频段上等幅变化。巴特沃兹滤波器在通
24、带内幅度特性是单调下降的，如果阶次一定，则在靠近截止频率 c 处，幅度下降很多，或者说，为了使通常内的衰减足够小，需要的阶次(N)很高，为了克服这一缺点，采用切比雪夫多项式逼近所希望的 。 切比雪夫滤波器的 在通带范围内是等幅起伏的，所以同样的通带衰减，其阶数较巴特沃兹滤波器要小。可根据需要对通带内允许的衰减量(波动范围)提出要求，如要求波动范围小于 1db。 振幅平方函数为 (3-7)2221()()()aNcAHjV式中 有效通带截止频率与通带波纹有关的参量, 大,波纹大,0 1。Vn(x)N 阶切比雪夫多项式，定义为(3-8)1cos()()h1xVx(3-9),()1NVxx时如图 3
25、-1,通带内 , ，变化范围 1- c2a()Hj 21 c ，随 /c ， 0(迅速趋于零 )2aj当 =0 时，(3-10)220 211()cosar(0)cos()aHjNN N 为偶数， , (min) ， (3-11)220()1aj()N 为奇数， , (max)， (3-12)20aHjcos02()Hj 2()Hj河南机电高等专科学校毕业设计/论文17图 3-2、切比雪夫滤波器的振幅平方特性有关参数的确定：a. 通带截止频率 ，预先给定b. 由通带波纹表为 c(3-13)maxin2()120lg0lgHj(3-14)21l()给定通带波纹值分贝数 后，可求 。(3-15)2
26、1,()raHjA时c. 阶数 N由阻带的边界条件确定。( ,A 事先给定 )r(3-16)21,()raj时(3-17)221rNcAV(3-18)221rNc(3-19)1,x时 ()osh()Vxax()dB河南机电高等专科学校毕业设计/论文18得 (3-20)2cosh(1/)rcaAN3.1.3 椭圆滤波器 特点：幅值响应在通带和阻带内都是等波纹的，对于给定的阶数和给定的波纹要求，椭圆滤波器能获得较其它滤波器为窄的过渡带宽，就这点而言，椭圆滤波器11是最优的，其振幅平方函数为 (3-21) 式中，R N(，L)为雅可比椭圆函数，L 是一个表示波纹性质的参量。 图 3-3、 N=5 时
27、 的特性曲线 由图可见，在归一化通带内(-11)， 在(0,1)间振荡，而超过 L后，在 L2， 间振荡。L 越大， L也变大。这一特点使滤波器同时在通带和阻带具有任意衰减量。 下图为典型的椭园滤波器振幅平方函数： 图 3-4、 椭圆滤波器的振幅平方函数 图中 和 A 的定义与切比雪夫滤波器相同。 河南机电高等专科学校毕业设计/论文19当 c、s、 和 A 确定后，阶次 N 的确定方法为 ： 确定参数 sck/确定参量 121N= 21k-)K(式中 K(k)=为第一类完全椭圆积分。3.2 用 matlab 设计数字滤波器传统的数字滤波器的设计过程复杂，计算工作量大，滤波特性调整困难，影响了它
28、的应用。利用 MATLAB 信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)12-14可以快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器的设计方法 。给出了使用 MATLAB 语言进行程序设计和利用信号处理工具箱的 FDATool 工具进行界面设计的详细步骤。利用 MATLAB 设计滤波器，可以随时对比设计要求和滤波器特性调整参数，直观简便，极大的减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。3.2.1 FDATool 界面FDATool(Filter Design wp=45 55*2/fs;ws=40 60*2/fs; 把截止频率转成弧度表示rp=3;rs=80;Nn=512;n,
29、wn=ellipord(wp,ws,rp,rs);b,a=ellip(n,rp,rs,wn);freqz(b,a,Nn,fs);z,p,k=ellip(n,rp,rs,wn);zplane(z,p); 河南机电高等专科学校毕业设计/论文22图 3-6、12 阶椭圆滤波器的幅频相应和相频响应图 3-7、12 阶椭圆滤波器的零极图图 3-6 说明 12 阶椭圆滤波器很好的满足了给定的阻带和通带的衰减。图 3-7 说明极点全在单位园内部，因而该椭圆滤波器是稳定的。河南机电高等专科学校毕业设计/论文23a,b 分别为分母与分子的系数，即得到的直接型表示为( 1) (3-22)iniimizabH0)(
30、03.3 将系统函数由直接型化成级联型由于直接型具有一些共同缺点：(1)系数对滤波器的性能控制作用不明显。(2)极点对系数的变化过于灵敏，易出现不稳定或较大误差。(3)运算的累计误差较大。并且在这个设计中，直接型表示时系数 和 的最大值与最小值相差 9 倍，ibia410考虑到在乘法器上实现时引入的截断误差很大，因此决定采用 6 个二阶节级联来实现。3.3.1 二阶节系数的确定用 matlab 函数把直接型系数化成级联型二阶节的系数：河南机电高等专科学校毕业设计/论文24G1.910088486951538 410数组 SOS 的每行表示一个二阶节的系数，第 13 列分别是分子上 、 、0z1
31、的系数，第 46 列分别是分母上 、 、 的系数。2z 0z2z分配给各二阶节的增益分别为：0.064426919942375843，0.064426919942375843，0.36083349830553402，0.36083349830553402，0.5945544040902202，0.5945544040902202。x g11b1b2ya1a2图 3-8、 二阶节结构方框图3.3.2 系数转换成二进制码若采用 24 位乘法器，用 1 位整数位，1 位符号位，共 22 位定点二进制数进行运算，负数用补码表示，由此将减法运算变成累加求和运算。各系数可用 matlab 编程18转成二进
32、制补码，转换结果如表：河南机电高等专科学校毕业设计/论文25表3-2、 各系数转成二进制的结果十进制数 定点 24 位补码数0.064426919942375843 0000010000011111100100100.086237116875715341 000001011000010011101001-0.090446129522962132 111110100011011000100001-0.9517888619754914 110000110001010111100100-0.086237116875715341 1111101001111011000101110.0904461295
33、22960383 0000010111001001110111110.36083349830553402 0001011100010111111001010.23642640306518907 000011110010000110011100-0.23451506983909279 111100001111110110110101-0.96999789866178998 110000011110101110001110-0.23642640306518907 1111000011011110011001000.23451506983909134 000011110000001001001011
34、0.5945544040902202 0010011000001101001011100.30598365902400908 001101101001111001111001-0.30583918594063586 111011000110110100100001-0.30598365902400908 1100100101100001100001110.30583918594063608 000100111001001011011111-0.99059830159543105 110000001001101000001010可用 Matlab 程序求截断后系数并进行仿真：for i=1：1：6for j=1：1：6s= to2(SOS(i,j);SOS1(i,j)=to10(r)+s;endendr=to2(G);G1=to10(r);B,A = SOS2TF(SOS1,G1); 转成直接型freqz(B,A,Nn,fs);系数截断后图形：图 3-9 系数截断后的幅频、相频响应仿真图形河南机电高等专科学校毕业设计/论文26图 3-10 系数截断后的零极点图图 3-9 与图 3-10 表明使用 24 位乘法器不会引入截断误差，通带与阻带衰减都符合设计要求。
