1、公约公倍问题【含义】 需要用公约数、公倍数来解答的应用题叫做公约数、公倍数问题。【数量关系】 绝大多数要用最大公约数、最小公倍数来解答。【解题思路和方法】 先确定题目中要用最大公约数或者最小公倍数，再求出答案。最大公约数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法” 。一、判断题1、因为 1.20.6=2，所以 1.2 是 0.6 倍数 ( )2、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的 ( )3、任何一个自然数最少有两个因数 ( )4、一个数如果是 24 的倍数，则这个数一定是 4 和 8 的倍数 ( )5、一个自然数越大，它的因数个数就越多 ( )6、两个质数相乘的积还是质数。 （
2、 ）二、填空。1、同时是 2、3 和 5 倍数的数，最小数是（ ） ，最大两位数是（ ） ，最大三位数是（ ） ，最小三位数是( ) ，最大两位数是( ) 。2、三个连续偶数的和是 186，这三个偶数是( )、 （ ） 、 ( )。3、如果自然数 A 除以自然数 B 商是 17，那么 A 与 B 的最大公约数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。4、甲数=2357，乙数=2311 ，甲乙两数的最大公约数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。5、3 个连续自然数的最小公倍数是 60，这三个数是（ ） 、 （ ）和（ ） 。6、一筐苹果 4 个 4 个拿，6 个 6 个拿，或者 8 个 8 个拿都正好拿完
3、，这筐苹果最少有（ ）个。7、自然数 m 和 n，n= m+1，m 和 n 的最大公约数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。8、三个连续奇数的和是 45，最中间的奇数是（ ） ，其他两个分别是（ ）和（ ） 。三个连续偶数的和是 186，这三个偶数是( )、 （ ） 、 ( )。三个连续的自然数的和是 87，那么这三个自然数是（ ） 、 （ ）和（ ）9、偶数+偶数 = 奇数 +奇数= 偶数+ 奇数= 奇数-奇数= 奇数奇数 = 奇数 偶数= 偶数 偶数= 质数质数=三、应用题。1、有三个质数，它们的乘积是 1001，这三个质数各是多少?2、长方形砖长 42 厘米，宽是 28 厘米，用这样的砖铺
4、成一块正方形的地，至少需要多少块砖？3、公路的一侧有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离都是 30 米，现在要把相邻两根电线杆之间的距离都改为 45 米，如果第一根电线杆不移动，那么下一根不必移动的电线杆是第几根？4、一个数除以 4 余 2，除以 5 余 3，这个最少是多少？5、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前 100 个数中，偶数有多少个？6、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是 36 平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？7、已知某小学六年级学生超过 100 人，而不足 140 人。将他们按每组 12 人分组，多 3
5、 人；按每组 8 人分，也多 3 人。这个学校六年级学生多少？8、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是 360。他们中年龄最大是多少岁？9、有三根钢管，分别长 200 厘米、240 厘米、360 厘米。现要把这三根钢管截成尽可能长而且相等的小段，一共能截成多少段？10、马路旁栽一行小树，从第一棵到最后一棵的距离是 80 米，原来每隔 2 米植一棵，现小树长大，改为每隔 5 米植一棵。如果两端不移动，中间有几棵树不用移动？11、一盒围棋子，4 只 4 只数多 3 只，6 只 6 只数多 5 只，15 只 15 只数多 14 只，这盒围棋子在 150200 之间。问这盒围棋子有多少只？12、有甲、乙两个互相衔接的齿轮，甲有 437 齿，乙有 323 齿。求甲的某一齿第一次与乙接触到第二次接触，需要各转几周？13、某公共汽车站有三条线路的公共汽车。第一条线路每隔 5 分钟发车一次，第二、三条线路每隔 6 分钟和 8 分钟发车一次。9 点时三条线路同时发车，下一次同时发车是什么时间？
