1、中考数学模拟试题命题双向细目表命题人：陈云雷题序 知识点考试水平 题型 分值预设难度1 无理数的化简 理解 选择题 3 0.92 绝对值 识记 选择题 3 0.93 整式运算 理解 选择题 3 0.84 平行线相交线 运用 选择题 3 0.855 图形变换 理解 选择题 3 0.856 算术平均数与方差 运用 选择题 3 0.757 分式化简 运用 选择题 3 0.758 函数的图象 运用 选择题 3 0.759 反比例函数的图象 理解 选择题 3 0.7510 直角三角形边角关系 理解 选择题 3 0.711 扇形及圆锥侧面积 理解 填空题 3 0.712 规律 运用 填空题 3 0.713
2、 分式方程与不等式 运用 填空题 3 0.7514 反比例函数的性质 理解 填空题 3 0.6515 三角函数的运用 理解 填空题 3 0.6516 直角三角形、角平分线、相 似或勾股定理 运用 填空题 3 0.517 实数和三角函数运算 理解 解答题 5 0.7518 因式分解及运算 理解 解答题 8 0.7519 正方形及三角形全等 运用 解答题 9 0.720 统计图的应用、分析、估算 理解 解答题 8 0.8521 圆中的证明和计算 运用 解答题 12 0.6522 列表法与树状图法；中心对称图 形 运用 解答题 12 0.6523 二元一次方程组和一元一次 不等式（组）的应用 运用
3、解答题 12 0.624 一次函数综合题 运用 解答题 14 0.4命题说明1、在数与式、几何图形、函数及图象、概率与统计等方面力求都有突出重点，并能做到覆盖面广，避免知识点重复。2、结合考纲考点，着重考查基础知识原理，重视知识点原理简单的迁移，不出偏繁和太难的题目。3、在不同题型的最后一题设置迁移性较大的题目，以考查学生的灵活性和熟练程度。4、第 21、22、23 题中坡度设置问题，从基础开始进行拓展，保证学生的得分率。中考数学模拟试题说明：1、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 6 页。考试时间120 分钟，满分 150 分。2、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；
4、凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。3、本卷选择题 110，每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题 1124，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。第一部分 选择题（本部分共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的）1、 8化简的结果是 ( ) A.2 B. 2 C. 2 D. 22、如果 a与 1 互为相反数，则 |a等于（ ）A2 B C1 D 13、下列运算正确的是 （ ） A
5、. 514.3(20） B. 8273）（ X|k | B| 1 . c|O |mC. 5x D. 3ba4、如图所示， AB CD， E37， C20，则 EAB 的度数为（ ）A.57 B.60 C.63 D.123 （第 4 题）5、在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（ ）A位似 B旋转 C轴对称 D平移 6、 数据 3、1、x、1、3 的平均数是 0，则这组数据的方差是 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4 全7、化简 的结果是（ ）24yxA B C Dx2yx2yx8、如图，三个大小相同的正方形拼成六边形 ABEF，一动点 P从点 A出发沿着 C D E 方向匀速运动，最
6、后到达点 .运动过程中 的面积（ s） 随时间（ t） 变化的图象大致是（ ）9、反比例函数 (0)kyx的图象经过点 (23)， ，则该反比例函数图象在（ ）A第一、三象限 B第二、四象限C第二、三象限 D第一、二象限10、如图已知一商场自动扶梯的长 L 为 10 米，该自动扶梯到达的高度 h 为 6 米，自动扶梯与地面所成的角为 ，则 tan 的值等于 （ ）A、 B、 C、 D、43534hL（第 5 题）stA。OstBsDOstC t（第 6 题）ABCDE.F.120 BOA 6cmA BM北北30 60 东(第 10 题) （第 11 题）第二部分 非选择题填空题（本题共 6 小
7、题，每小题 5 分，共 30 分）11、 如图 1 已知扇形 AOB的半径为 6cm，圆心角的度数为 120，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为 X|k | B| 1 . c|O |m12、如图，填在四个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，则 C 所表示的数值为 .13、关于 x 的方程 12m的解是负数，则 m 的取值范围是 _ 14、若点 A(2，a) 、B(1，b)、C(1，c) 都在反比例函数 y= kx(k0)的图象上，则用“”连接a、b、c 的大小关系为_15、如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 A 处观测到灯塔 M 在北偏东 60 方向上，航行半小时后到达
8、B 处，此时观测到灯塔 M 在北偏东 30 方向上，那么该船继续航行_分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置（第 15 题图） （第 16 题图）16、如图，在 Rt ABC 中， C90， AC4， BC3， BD 平分 ABC，E 是 AB 中点，连接 DE，则 DE 的长为 三、解答题17 （本题满分 5 分）计算： 10(32)4cos30|12|18 （本题满分 8 分）已知： ， ，求下列各式的值.xy1 35 83 57 225 79 447 AB CCADBE（1） ；（3 分） （2） （3 分）22xy2xy19 （本小题满分 9 分）如图 ，ABCD 是正方形G 是 BC
9、上的一点，DEAG 于 E，BFAG 于 F （1）求证： ；（4 分） ABFDE （2）求证： （5 分）新- 课 -标-第 -一- 网20(本题满分 8 分)某校学生会干部对校学生会倡导的“ 助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为 34582，又知此次调查中捐 15 元和 20 元的人数共 39 人(1)他们一共抽查了多少人？捐款数不少于 20 元的概率是多少？(2)这组数据的众数、中位数各是多少？(3)若该校共有 2310 名学生，请估算全校学生共捐款多少元？第 20 题图人人人/人人人15 20 30
10、105021 (本题满分 12 分)如图，两个同心圆的圆心是 O，大圆的半径为 13，小圆的半径为 5，AD 是大圆的直径大圆的弦 AB，BE 分别与小圆相切于点 C，FAD ，BE 相交于点 G，连接 BD(1)求 BD 的长；(2)求ABE+2 D 的度数；(3)求 的值BGAhttp:/w ww.xk b1. co 22.（12 分）有四张背面相同的纸牌 A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图） 小华将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张ACBDGFEO(第 21 题)A DEFCGB（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用
11、 A、B、C、D表示） ；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率23 （本小题满分 12 分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县 A、 B两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金 1575 万元改造一所 类学校和两所 类学校共需资金 230 万元；改造两所 A类学校和一所 B类学校共需资金 205 万元（1）改造一所 类学校和一所 类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的 类学校不超过 5 所，则 类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县 、 两类学校共 6 所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过 400 万元；地方财政
12、投入的改造资金不少于 70 万元，其中地方财政投入到 A、 B两类学校的改造资金分别为每所 10 万元和 15 万元请你通过计算求出有几种改造方案？24 （14 分）如图，矩形 ABCD 被对角线 AC 分为两个直角三角形，AB=3，BC=6现将 RtADC 绕点 C 顺时针旋转 90，点 A 旋转后的位置为点 E，点 D 旋转后的位置为点F以 C 为原点，以 BC 所在直线为 x 轴，以过点 C 垂直于 BC 的直线为 y 轴，建立如图的平面直角坐标系http:/w ww.xk b1. co （1）求直线 AE 的解析式；（2）将 RtEFC 沿 x 轴的负半轴平行移动，如图 设 OC=x（
13、0x9） ，RtEFC 与RtABO 的重叠部分面积为 s；求当 x=1 与 x=8 时，s 的值；（3）在（2）的条件下 s 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时 x 的值；若不存在，请说明理由中考数学模拟试题参考答案及评分意见第一部分 选择题（本部分共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B C C A D D D B B A第二部分 填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11 12 13 14 15 16m2 且m0 74M2 cab 15解答题（本题共 7 小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第
14、19 题 6 分，第20 题 8 分，第 21 题 9 分，第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，共 52 分）17本题满分 5 分 新课 标 第 一 网解： 10(32)4cos30|12| 4 分1423 5 分18解：（1）原式 1 分2()xy 12 3 分 2312(3)（2）原式 4 分()xy )13()(13( 6 分24说明：以上两小题，将 x、 y 的值直接代入求值，只要正确即可得分.19 （本小题满分 6 分） 证明：（1）DEAG，BFAG， AED=AFB=90 1 分 ABCD 是正方形，DEAG， BAF +DAE=90 ，ADE+DAE=90， BAF =
15、ADE 2 分 又在正方形 ABCD 中，AB =AD 3 分 在ABF 与DAE 中，AFB =DEA=90，BAF =ADE ，AB=DA，ABF DAE 4 分 新课 标 第 一 网（2）ABFDAE，AE=BF，DE=AF 5 分 又 AF=AE+EF，AF=EF+FB，DE=EF+FB 6 分A DEFCGB20解：(1)设捐 15 元的人数为 5x，则根据题意捐 20 元的人数为 8x5x8x39，x 3一共调查了 3x4x 5x 8 x2x66(人) 2 分捐款数不少于 20 元的概率是 4061分(2)由(1)可知，这组数据的众数是 20(元)，中位数是 15(元)6分(3)全
16、校学生共捐款(951210151524 20630) 66231036750(元) 8 分21 （本题满分 9 分）解： （1）连接 OC，并延长 BO 交 AE 于点 H，AB 是小圆的切线，C 是切点，OCAB ，C 是 AB 的中点 1 分AD 是大圆的直径，O 是 AD 的中点OC 是ABD 的中位线BD=2OC =10 3 分（2） 连接 AE，由（1）知 C 是 AB 的中点同理 F 是 BE 的中点得 BC=BFBA=BE 4 分BAE =EE=D， 5 分ABE +2D=ABE+ E+BAE=180 6 分（3） 连接 BO，在 RtOCB 中，OB=13，OC=5 ，BC=1
17、2 7 分由（2）知OBG=OBC=OACBGO =AGB ，BGO AGB 8 分 1324BGOA 9 分22.解答：解：（1）X k B 1 . c o mA B C DA （A，A） （A，B） （A，C） （A，D）B （B，A） （B，B） （B，C） （B，D）C （C，A） （C，B） （C，C） （C，D）D （D，A） （D，B） （D，C） （D，D）共产生 16 种结果，每种结果出现的可能性相同，即：（A，A） （A，B） （A， C） （A ，D）（B，A） （B ， B） （B，C） （ B，D ）ACBDGFEO（第 22 题）H（C，A） （C ， B） （C，
18、C） （ C，D ）（D，A） （D，B） （D，C） （D ，D） ；（2）其中两张牌都是中心对称图形的有 4 种，即（B，B） （B，C） （C，B） （C ，C）P（两张都是中心对称图形）= = 23 （本题满分 9 分）解：（1）设改造一所 A类学校和一所 B类学校所需的改造资金分别为 a万元和 b万元依题意得： 2305ab2 分解之得 60853 分答：改造一所 A类学校和一所 B类学校所需的改造资金分别为 60 万元和 85 万元（2）设该县有 、 两类学校分别为 m所和 n所则6017mn4 分3525 分 A类学校不超过 5 所 1n 即： B类学校至少有 15 所 6 分（
19、3）设今年改造 A类学校 x所，则改造 B类学校为 6x所，依题意得：5076401x8 分解之得 x取整数 新|课 | 标|第 |一| 网 234， ， ，即：共有 4 种方案9 分说明：本题第（2）问若考生由方程得到正确结果记 2 分24.： 解：（1）AB=3 ，BC=6 ，根据旋转的性质可知：A （6，3） ，E（3，6） ，设函数解析式为 y=kx+b，把 A（6，3） ，E（3，6）分别代入解析式得，解得， ，直线 AE 解析式为： （2）当 x=1 时，如图 1，重叠部分为 POC，可得：RtPOCRtBOA， ，即： ，解得：S= 当 x=8 时，如图 2，重叠部分为梯形 FQ
20、AB，可得：OF=5，BF=1，FQ=2.5，S= （3）解法一：新- 课 -标-第 -一- 网显然，画图分析，从图中可以看出：当 0x 3 与 7.5x9 时，不会出现 s 的最大值当 3x6 时，由图 3 可知：当 x=6 时，s 最大此时， ， ，S= 当 6x7.5 时，如图 4， ， ，S=SOCNSOFMSBCG= ，S= ，当 时，S 有最大值， ，综合得：当 时，存在 S 的最大值， 解法二：同解法一可得：若 0x3，则当 x=3 时，S 最大，最大值为 ；若 3x6，则当 x=6 时，S 最大，最大值为 ；若 6x7.5，则当 时，S 最大，最大值为 ；w W w . X k b 1. c O m若 7.5x9，则当 x=7.5 时，S 最大，最大值为 ；综合得：当 时，存在 S 的最大值， 新课 标第 一 网
