1、题型： 单选 20*1 多选 5*2 填空 20（5 分背 15 分计算） 计算 50 （4 题 简单的 810 分每题；难的 15 分每题；多级决策树 p188）第 1 章 预测概述1.预测的基本原则：科学性原则、连续性原则、低成本原则、动态性原则、系统性原则、定性定量相结合原则2.预测的精度分析：（对应的公式）p7反映预测值与实际值偏离程度绝对误差：相对误差：平均绝对误差MAE 越小，预测精度越高。均方误差MSE 越小，预测精度越高。 （选/填）均方根误差RMSE 越小，预测精度越高。 （填）平均误差率MER 越小，精度越高。3.非事实性预测：p8指预测具有引导人们去“执行”预测结果的功能
2、，人们行动的“合力”反过来影响预测结果能否实现。自成功预测（self-fulfilling forecast)：这是一种只是由于做出了预测才促成了它成为事实的预测。eg：服装流行趋势自失败预测（self-defeating forecast)：这是由于做出了这种预测，才使预测结果不能实现的预测。eg：预测需求增长，价格上扬供应增加价格反而下降第二章 定性预测1.定性与定量预测的方法：（分清楚那些属于定性，那些属于定量及原则） （多选）定性预测：专家预测法（专家个人判断预测法/个人头脑风暴法、专家会议预测法、头脑风暴法：直接头脑风暴法、质疑头脑风暴法） 、德尔菲法、主观概率法、交叉影响法。2.上
3、、下四分位点：（填空）p26把各位专家的预测结果，按其数值的大小（如按预测所得事件发生时间的先后次序）排序，并将预测结果四等分，则中分点的预测结果可作为中位数。先于中分点的四分位点的预测结果称为下四分点数值（简称下四分位点） ，后于中分点的四分点的预测结果成为上四分点数值（简称上四分位点） 。Y()/1niiiYMAE21()niiiS21()niiiYRE1niiiM上、下四分位点的意义：上、下四分位点的数值，表明预测值的置信区间。置信区间越窄，即上、下四分位点间距越小，说明专家们的意见越集中，用中位数代表预测结果的可信程度越高。上、下四分位点的范围就表示预测区间。 预测区间3.预测的主观概
4、率法（填空）p24 p34 第 8 题（1）用主观概率的加权平均值处理（2）累计概率中位数法例：某德尔菲法的征询表中，要求各专家预测某项新技术应用开发成功的可能性。参加预测的共有 10 位专家，对开发成功的主观概率估计如下： 3 人估计为 0.7 2 人估计为 0.84 人估计为 0.6 1 人估计为 0.2。主观概率的加权平均值为：(30.7+2 0.8+40.6+10.2)/10=0.63上、下四分位数可相应求得：0.2 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.8 0.81x23x45x67x89x101xx中 x上x下,x下 上第 3 章 回归分析预测法（计算题）p3
5、9 p42 例 3.11.一元回归分析预测（求参数 a b，R、T 、F 检验以及其分别检验的是什么）R 检验检验现行相关度T 检验检验回归系数的显著性F 检验检验整个回归方程的回归显著性可靠性总体相关系数样本相关系数回归系数显著性检验检验统计量：其中，检验规则：给定显著性水平 ，若 则回归系数显著。回归模型的显著性检验检验假设：H0:回归方程不显著H1:回归方程显著 检验统计量：检验规则：给定显著性水平 a，若 则回归方程显著。 22)(XnYYb _)(1XbYbYna222()()xyxyxyxSrXnYSXYnn21211()()()nii xyixynniii iXYr 222222
6、22()()()()=xyxynxyyryxn其 中12bttnS:2Ebxt21,2yFFnn:,2.点预测 p42对于自变量 x 的一个取值 ，根据样本回归方程 用 作为 的0y估计，称为点预测。3.区间预测二（计算）p421.对于自变量 x 的一个取值 ，根据样本回归方程给出 的一个估计区间，为区间预测。00y2.在置信度 时的预测区间为1其中2nybyn1i n1iin1iS4.总变差（ST ） 回归变差(SR) 剩余变差(SE) （一 一 对应）自由度为 n-1 的自由度为 n-2 的自由度为 1TSESRS5.如何将曲线模型线性化 p45第 4 章 时序平滑预测法1.时序的因素分析
7、 P55（哪些属于哪类分清楚）（1）长期趋势因素（T trend）指现象在一段较长的时间内，由于普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向，逐渐向上或向下变动的趋势。如公司销售量，人口变化，GNP 等。（2）季节变动因素（S Seasonal variations）指现象受季节的影响而发生的变动。其变动的特点是，在一年或更短的时间内随着时序的更换，使现象呈周期重复变化。如气候，用cyabx0cyabxy22()()yxxtnSn2 21()nyx iiiSy22()()()CCYYYxcaby 23231 123lgllglg,l,:,cccccyaxbyAaBbAyxcd
8、xxxab 可 对 方 程 两 边 取 对 数 ：令则 得 一 元 线 性 模 型 ：又 如 模 型 是 高 次 方 程只 要 令就 可 转 化 为 多 元 线 性 模 型 ：电量，冰激凌、电暖器的销售量。（3）循环变动因素（C cycle）周期较长，近乎规律的由高至低，再由低至高的周而复始的变动。（4）不规则变动因素（I Irregular fluctuations）临时的偶然的因素而引起的随机变动。例如自然灾害、战争等。如股票变化。2.一次移动平均法 p57 （一次指数一次平滑）根据移动平均值确定 at，bt p603.差分指数平滑法 P66（差分表示 差分比率 用差分判断选择什么模型）一
9、阶差分-指数平滑模型二阶差分-指数平滑模型111()t ttttttttyyy111222 ()tt ttttt tttyyyy第 5 章 趋势外推预测法1.P74 填空 2 分2.各个曲线模型（对应匹配） （选择题）一般指数曲线模型基本形式： （两边同时取对数）ttaby修正指数曲线模型： ttc皮尔曲线模型的一般形式： （其倒数是修正指数曲线模型）ttab1K龚珀兹曲线模型： tbty3.修正指数曲线模型 参数估计方法三段法 P80第六章 季节变动预测法1.趋势比率法 P90 例 6.2（计算题 1215 分）试预测 2009 年第一季度的销售额 。21lnaytb0112131,t nn
10、nnyyy n1 3t 1nt cabcbcab 2 121nnnttny3123212 1tt n cabcbcab c1232()nttttyc1ntab()n2t1tn2c(y)(-3221ttny趋势比率法解题步骤：1.建立趋势预测模型，求趋势值。2.用时间数列中各月（季）的数值（y）与其相对应的趋势值（yc）对比，计算 yyc 的百分比数值。3把 yyc 的百分比数值按月（季）排列，计算出各年同月（季）的总平均数，这个平均数就是各月（季）的季节比率。 4各月（季）的季节比率加起来，其总计数应等于 1200（400） ，如果不符，应求出校正系数，把校正系数分别乘上各月的季节比率。2.温
11、特斯法（三公式 选择） （非计算）p96温特斯法的基础方程式：2310.597864tybayc=7.786+0.25t所以第四年第四季度的销售额为：y=(7.786+0.25*15)*119.9347%=13.841tt ttlySSbF01其中，l 为季节的长度。第八章 马尔科夫预测法1.马尔科夫链是一个随机过程，并具有两个重要特性：（1）无后效性，就是指系统到达每一个状态的概率，仅与前一状态有关，而与再以前的状态无关。 （2）吸收性，就是指系统将逐渐达到一个稳定状态，它与系统的原来状态无关。2.市场占有率预测（计算）P1363.多步转移概率矩阵，除具有一步转移概率矩阵的性质外，还具有以下
12、的性质：4.期望利润预测（已知 P：状态转移概率矩阵 R：状态转移利润矩阵，怎么求即时期望利润）P140 例 8.61.利润矩阵：对一般具有转移概率矩阵的马氏链，当系统由状态 i 转移到 j 时，其利润记为 rij,则称： 为系统的利润矩阵。2 、n 步转移的期望利润的计算公式：设 Vi (n)表示：系统现在处于状态 i, 经过 n 步转移（或 n 个周期：如 n 个季度、 n 个月等）之后的总期望利润。1）假设只有 2 种状态，一步转移的期望利润的计算公式：Vi (1) =ri1pi1+ ri2pi22) 两步转移的期望利润的计算公式：Vi (2) =ri1+ V1(1) pi1+ ri2+
13、 V2(1) pi23）三步转移的期望利润的计算公式：Vi (3) =ri1+ V1(2) pi1+ ri2+ V2(2) pi24）n 步转移的期望利润的计算公式：规定：当年 n=0 时，Vj(0)=0且称一步转移后的期望利润为即时期望利润，并记 Vi(1)=qi (若只有两个状态， i=1,2) 11ttt tbSb01tt tlyFF()tkttlkySb Pn)1()(12NNPP 212112NNrrrrR 2121ijjjiji pnVrnV)1()(21已知某企业产品的销路转移情况及利润转移情况。试求：该企业即时期望利润 3 个月后企业的期望利润。第 10 章 决策概述1、决策的
14、基本要素：决策主体；决策目标；决策对象；决策环境。2、 按决策问题的可控程度/决策环境分类：（差别，选择、判断是哪一种）（1）确定型决策是在未来自然状态已知时的决策，即每个行动方案达到的效果可以确切地计算出来，从而可以根据决策目标做出肯定抉择的决策。（2）风险型决策是指虽然未来事件的自然状态不能肯定，但是发生概率为已知的决策，又称随机性决策。（3）在决策过程中，决策人无法估计各自然状态发生的可能性的大小，从而由自然状态的不确定性导致其决策的不确定。发生的概率也不知道。第 11 章 确定型决策分析1.线性规划问题的图解法：p167 例 11.2LP 问题图解法的基本步骤：1、在平面上建立直角坐标
15、系；2、图示约束条件，确定可行域和顶点坐标；3、图示目标函数（等值线）和移动方向；4、寻找最优解。2.成本效益分析法/盈亏分析法 /量本利分析法（只考线性的） P1711、以实际产品产量或销售量表示的盈亏平衡 VTCQF式中： vF总 固 定 成 本单 位 产 品 的 可 变 成 本销售收入 RP总成本 0FQPCv盈亏平衡产量TR=TC2、以销售价格表示的盈亏平衡：盈亏平衡销售价格 （ P0 ）3、以生产能力利用率表示的盈亏平衡：最低生产能力利用率： 越小，项目的风险越小，盈利可能性越大。例：某化工项目设计生产能力为生产某种产品 3 万件，单位产品售价 3000 元，总成本费用为 7800
16、万元，其中固定成本 3000 万元，总变动成本与产品产量成正比例关系，求以产量、生产能力利用率、销售价格表示的盈亏平衡点。解：单位变动成本：盈亏平衡产量( ):0Q盈亏平衡生产能力利用率():盈亏平衡销售价格(P0)：第 12 章 不确定型决策分析（计算 填空题） （用各种方法算出会选择哪个）P175“好中求好”决策方法“坏中求好”决策方法系数决策方法“最小的最大后悔值”决策方法等概率准则决策第 13 章 风险型决策分析决策树 15 分 计算题 必考 P188（多级）决策树结构示意图 0VFPCQ01%SVFPC0S盈 亏 平 衡 产 量设 计 生 产 能 力4780160/3VC元 件 件2
17、144 %43.71034件元 /2611604P在图中，小方框代表决策点，由决策点引出的各分支线段代表各个方案，称之为方案分枝；方案分枝末端的圆圈叫做状态结点；由状态结点引出的各分枝线段代表各种状态发生的概率，叫做概率分枝；概率分枝末端的小三角代表结果点。多级决策问题：是指在一个决策问题中有两次或以上的决策。反映在决策树中，就是有两个或以上的决策节点。例 2：仍用例 1 为例，只是稍作一些修改：仍假定有两个建厂方案：一是投资300 万元建大厂；另一是先投资 160 万元建小厂，若产品销路好，则三年后考虑是否扩建成大厂，扩建投资为 140 万元，扩建后的产品经营期为七年，每年的收益情况与大厂相
18、同，产品销售状态的概率仍如例 1，问应选择哪个方案？某企业为了生产一种新产品，有 3 个方案可供决策者选择：一是改造原有生产线；二是从国外引进生产线；三是与国内其他企业协作生产。该种产品的市场需求状况大致有高、中、低 3 种可能，据估计，其发生的概率分别是0.3、0.5、0.2。表 9.2.2 给出了各种市场需求状况下每一个方案的效益值。试问该企业究竟应该选择哪一种方案？ 表 某企业在采用不同方案生产某种新产品的效益值解：该问题是一个典型的单级风险型决策问题，现在用树型决策法求解这一问题。(1) 画出该问题的决策树：(2)计算各方案的期望效益值。状态结点 V1 的期望效益值为高 需 求 1 中
19、 需 求 2 低 需 求 30.3 0.5 0.2各 方 案 的 效 益 值 改 进 生 产 线 B1 200 100 20/万 元 引 进 生 产 线 B2 220 120 60协 作 生 产 线 B3 180 100 80需 求 状 态状 态 概 率EV12000.3+100 0.5+200.2=114（万元）状态结点 V2 的期望效益值为EV22200.3+120 0.5+600.2138（万元）状态结点 V3 的期望效益值为EV31800.3+100 0.5+800.2120（万元）(3) 剪枝。因为 EV2 EV1, EV2 EV3，所以，剪掉状态结点 V1 和 V3 所对应的方案分
20、枝，保留状态结点 V2 所对应的方案分枝。即该问题的最优决策方案应该是从国外引进生产线。某厂为适应市场的需要，准备扩大生产能力，有两种方案可供选择：第一方案是建大厂；第二方案是先建小厂，后考虑扩建。如建大厂，需投资 700 万元，在市场销路好时，每年收益 210 万元，销路差时，每年亏损 40 万元。在第二方案中，先建小厂，如销路好，3 年后进行扩建。建小厂的投资为 300 万元，在市场销路好时，每年收益 90 万元，销路差时，每年收益 60 万元，如果 3 年后扩建，扩建投资为 400 万元，收益情况同第一方案一致。未来市场销路好的概率为 0.7，销路差的概率为 0.3；如果前 3 年销路好
21、，则后 7 年销路好的概率为0.9，销路差的概率为 0.1。无论选用何种方案，使用期均为 10 年，试做决策分析。这是一个多阶段的决策问题，考虑采用期望收益最大为标准选择最优方案。第一步，画出决策树图。 （图略 看课件）第二步，从右向左计算各点的期望收益值。点 4：2100.97-400.17=1295（万元）点 5：-40 7=-280（万元）点 2：12950.7+210 0.73-2800.3-400.33=1227.5（万元）点 8：2100.97-400.17-400=895 （万元）点 9：900.97+600.17=609 （万元）点 6 是个决策点，比较点 8 和点 9 的期望收益，选择扩建。点 6：895（万元）点 7：607=420（万元）点 3：8950.7+90 0.73+4200.3+600.33=995.5（万元）第三步，进行决策。 比较点 2 和点 3 的期望收益，点 3 期望收益值较大，可见，最优方案是先建小厂，如果销路好，3 年以后再进行扩建。
