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类型八年级数学下册 分式学案.doc

  • 上传人:精品资料
  • 文档编号:10971939
  • 上传时间:2020-01-29
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    八年级数学下册 分式学案.doc
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    1、用心 爱心 专心 116.1.1 从分数到分式 自主合作学习【学习过程】、 独立看书 14 页二、 独立完成下列预习作业:1、单项式和多项式统称 .2、 表示 的商, 可以表示为 .3 )()2(nmba3、长方形的面积为 10 ,长为 7cm,宽应为 cm;长方形的面积为 S,c长为 a,宽应为 .4、把体积为 20 的水倒入底面积为 33 的圆柱形容器中,水面高度为 3m2ccm;把体积为 V 的水倒入底面积为 S 的圆柱形容器中,水面高度为 .5、一般地,如果 A、B 表示两个整式,并且 B 中含有 ,那么式子 叫做分BA式.分式和整式统称有理式三、合作交流,解决问题:分式的分母表示除数

    2、,由于除数不能为 0,故分式的分母不能为 0,即当 B0 时,分式 才有意义.BA1、当 x 时,分式 有意义;x322、当 x 时,分式 有意义;13、当 b 时,分式 有意义;b54、当 x、y 满足 时,分式 有意义;yx四、课堂测控:1. 分式的概念;2. 掌握分式有意义的条件;3. 分式的值为 0,1 的条件 .学习目标用心 爱心 专心 21、下列各式 ,x, , , , , , , x+y, ,3xa542b3a2yx1nm152ab, , ,0 中,12x)(ac2是分式的有 ;是整式的有 ;是有理式的有 2、下列分式,当 x 取何值时有意义 ; a23213x1x yx112x

    3、2x13x3、下列各式中,无论 x 取何值,分式都有意义的是( )用心 爱心 专心 3A B C D12x21x231x21x4、当 x 时,分式 的值为零2x5、当 x 时,分式 的值为 1;当 x 时,分式 的值为-1.435435x16.1.2 分式的基本性质-约分 自主合作学习【学习过程】、 独立看书 47 页二、 独立完成下列预习作业:1、分式的分子与分母同乘(或除以)一个不为 0 的整式,分式的值 .即 或 (C0)CBACBA2、填空: ; 22xyx263 ; (b0)ba2ba23、利用分式的基本性质:将分式 的分子和分母的公因式 x 约去,使分式x2变为 ,这样的分式变形叫

    4、做分式的 ;经过约分后的分式x21,其分子与分母没有 ,像这样的分式叫做 .三、合作交流,解决问题:将下列分式化为最简分式: cab2315962xyx361221. 理解并掌握分式的基本性质;2.灵活运用分式基本性质将分式化为最简分式灵活运用分式基本性质将分式化为最简分式 . 学习目标( )( )( ) ( )用心 爱心 专心 4四、课堂测控:1分数的基本性质为: 用字母表示为: 2把下列分数化为最简分数:(1) ;(2) ;(3)81154 63分式的基本性质为: 3、填空: 3)(2xx )(38623ab )()(2yy 01nc4、分式 , , , 中是最简分式的有( )3xa412

    5、2xy2abA1 个 B2 个 C3 个 D4 个5、约分: acb2)(xy2)(yx用心 爱心 专心 5 ; 2)(yx269x23m16.1.2 分式的基本性质-通分 自主合作学习【学习过程】、 独立看书 78 页二、 独立完成下列预习作业:1、利用分式的基本性质:将分式的分子和分母同乘适当的整式,不改变分式的值,使几个分式化为分母相同的分式,这样的分式变形叫做分式的 .2、根据你的预习和理解找出: 与 的最简公分母是 ; 与 的最简公分母是 ;x1y3axby 与 最简公分母是 ; 与 的最简公分母是 .ab2231yzx如何确定最简公分母?一般是取各分母的所有因式的最高次幂的积三、合

    6、作交流,解决问题:1、通分: 与 ,ba23c226xab9yc1. 理解并掌握分式的基本性质及最简公分母的含义; 2.灵活运用分式基本性质将分式变形。灵活运用分式基本性质将分式变形。学习目标解: 2cab2用心 爱心 专心 62、通分: 与 ; , 52x321a26四、课堂测控:1、分式 和 的最简公分母是 . 分式 和 的最简23abc28 1y公分母是 .2、化简: ._42a3、分式 , , , 中已为最简分式的有( xy142yx222ba)A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个4、化简分式 的结果为( )2baA、 B、 C、 D、121baba15、若分式 的分子、分母

    7、中的 x 与 y 同时扩大 2 倍,则分式的值( )A、扩大 2 倍 B、缩小 2 倍 C、不变 D、是原来的 2 倍6、不改变分式的值,使分式 的各项系数化为整数,分子、分母应乘以( )53x解:yx91305)0,(yx用心 爱心 专心 7A、10 B、9 C、45 D、907、不改变分式 的值,使分子、分母最高次项的系数为整数,正确的是( )A、 B、 C、 D、325x325x325x325x8、通分: 与 与bdc24a 2)(yx2y bcayx29,6 16,22a16.2.1 分式的乘除 自主合作学习【学习过程】、 独立看书 1014 页二、 独立完成下列预习作业:1、观察下列

    8、算式: 291045325 25761532153请写出分数的乘除法法则:乘法法则: ;除法法则: .2、分式的乘除法法则:(类似于分数乘除法法则)乘法法则: ;除法法则: .1. 熟练掌握分式的乘除法法则;2. 进行分式的除法运算,尤其是分子分母为多项式的运算,正确体会具体的运算和一般步骤.学习目标即: bdacdcba即: cc32x用心 爱心 专心 83、分式乘方: 即分式乘方,是把分子、分母分别 .nba三、合作交流,解决问题:1、计算: ; 324xy cdba452232、计算: ; .4142aa m714923、计算: .359352xx4、计算: 23cba 232acdcb

    9、a四、课堂测控:1、计算: ; .qmnppqn354322 2841682aa用心 爱心 专心 92、计算: ; 3x2694x23a2469a3、计算: ; .324zyx 3234236bcadcb16.2.2 分式的加减 自主合作学习【学习过程】、 独立看书 1518 页二、 独立完成下列预习作业:1、填空: 与 的 相同,称为 分数, + ,法则是 53 153; 与 的 不同,称为 分数, + ,运算方法为 2 2;2、 与 的 相同,称为 分式; 与 的 不同,称为 分bacmanb式.3、分式的加减法法则同分数的加减法法则类似1. 会进行分式的加减运算2. 异分母的分式加减运算

    10、3. 引导学生总结运算方法和技巧,提高运算能力.学习目标用心 爱心 专心 10同分母分式相加减,分母 ,把分子 ;异分母分式相加减,先 ,变为同分母的分式,再 .4 , 的最简公分母是 .2m55、在括号内填入适当的代数式:三、合作交流,解决问题:1、计算: + - +xy32ba32ab2142、计算: +2235yx21a2() + +qp3129m33、计算: 412baba四、课堂测控:即用式子表示为: cba即用式子表示为: dcd (2()ya32()()xyx用心 爱心 专心 111、计算: x1 1321baba2、计算: 2231cd 2)(23nm -ba12 2x214x

    11、3、计算: xyyx22 112xx16.2.3 整数指数幂 自主合作学习【学习过程】、 独立看书 1822 页二、 独立完成下列预习作业:1、回顾正整数幂的运算性质:同底数幂相乘: . 幂的乘方: .nmanma同底数幂相除: . 积的乘方: .b . 当 a 时, . nba 10a2、根据你的预习和理解填空: 1. 掌握整数指数幂的运算性质,尤其是负整数指数幂的概念;2. 认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程.3. 学习目标 )(353a )(1 用心 爱心 专心 123、一般地,当 n 是正整数时,4、归纳:1 题中的各性质,对于 m,n 可以是任意整数,均成立.三、合作交

    12、流,解决问题:1、计算: 321ba 322ba2、计算: 312yx 3232bacb四、课堂测控:1、填空: ; . ; ._30_2_30_32 ; . ; (b0).310b22、纳米是非常小的长度单位,1 纳米 米,把 1 纳米的物体放到乒乓球上,9如同将乒乓球放到地球上,1 立方毫米的空间可以放 个 1 立方纳米的物体, (物体间的间隙忽略不计).3、用科学计数法表示下列各数:0.000000001 ;0.0012 ;0.000000345 ;-0.0003 ;0.0000000108 ;5640000000 ;)(533aa 即 (a0)是 的倒数)0(1aann用心 爱心 专心

    13、 134、计算: 223ab31ab32nm5、计算: 36102. 34261016.3-1 分式方程 自主合作学习【学习过程】、 独立看书 2628 页二、 独立完成下列预习作业:1、问题:一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时,它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间,与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等,江水的流速为多少?分析:设江水的流速为 千米/时,则轮船顺流航行速度为 千米/时,v逆流航行速度为 千米/时;顺流航行 100 千米所用时间为 小时,逆流航行 600 千米所用时间为 小时.根据两次航行所用时间相等可得到方程:1.理解分式方程的概念,会解可化为一元一

    14、次方程的分式方程.2. 了解分式方程产生增根的原因,掌握解分式方程验根的方法.学习目标v2061用心 爱心 专心 14方程的分母含有未知数 ,像这样分母中含有未知数的方程叫做 .v我们以前学习的方程都是整式方程,分母中不含未知数.2、解分式方程的基本思路是: .其具体做法是: .三、合作交流,解决问题:1、试解分式方程: v206 2510x解:方程两边同乘 得: 解:方程两边同乘 得:)20(v去括号得: 移项并合并得: 解得: 经检验: 是原方程的解. 经检验: 不是原方程的解,即5v 5x原方程无解分式方程为什么必须检验?如何检验?.2、小试牛刀(解分式方程) x3 12x四、课堂测控:

    15、1、下列哪些是分式方程? ; ; ;yx325zyx21x ; ; .0531532、解下列分式方程: 31x 142x)(1用心 爱心 专心 15 132x 01522xx )2(13xx 21x16.3-2 分式方程 自主合作学习【学习过程】、 独立看书 2931 页二、 独立完成下列预习作业:问题:两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工 1 个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成,哪个队的施工速度快?分析:甲队 1 个月完成总工程的 ,若设乙队单独施工 1 个月能完成总工程的 .31 x1则甲队半个月完成总工程的 ;乙队半个月完成总工程的

    16、;两队半个月完成总工程的 ;解:设乙队单独施工 1 个月能完成总工程的 ,则有方程:x方程两边同乘 得:1. 会列分式方程解决简单的实际问题并能检验根的合理性.2.以工程问题为例哦,能将此类实际问题中的等量关系用分式方程表示,以工程问题为例哦,能将此类实际问题中的等量关系用分式方程表示,提高运用方程思想解决问题的能力提高运用方程思想解决问题的能力 . 学习目标列分式方程解应用题的一般步骤:审:分析题意,找出等量关系 ;设:选择恰当的未知数,注意 单位;列:根据等量关系正确列出方程;解:认真仔细;验:检验方程和题意;答:完整作答.用心 爱心 专心 16解得:x 经检验:x 符合题设条件. 队施工

    17、速度快.三、合作交流,解决问题:问题:一项工程要在限定期内完成,如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期 4 天才能完成;如果两组合做 3 天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成。问规定日期是多少天?四、课堂测控:(小试身手)某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款 1.5 万元,乙工程队工程款 1.1 万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算:甲队单独完成这项工程刚好如期完成;乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 5 天;若甲、乙两队合做 4 天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成在不耽误工期的前提

    18、下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?用心 爱心 专心 1716.1.1 从分数到分式 同步练习1、分式 ,当 x 时,分式有意义;当 x 时,分式的值为零242、 有理式 , , , 中,是分式的有( )5y12aA B C D3、 分式 中,当 x-a 时,下列结论正确的是( )1xaA分式的值为零; B分式无意义C若 a- 时,分式的值为零; D若 a 时,分式的值为零3134、当 x 时,分式 的值为正;当 x 时,分式 的值为负5x241x5、若把 x 克食盐溶入 b 克水中,从其中取出 m 克食盐溶液,其中含纯盐 6、李丽从家到学校的路程为 s,无风时她以平均 a 米/秒的速度骑车

    19、,便能按时到达,当风速为 b 米/秒时,她若顶风按时到校,请用代数式表示她必须提前 出发7、永信瓶盖厂加工一批瓶盖,甲组与乙组合作需要 a 天完成,若甲组单独完成需用心 爱心 专心 18要 b 天,乙组单独完成需 天8、下列各式中,可能取值为零的是( )A B C D21m2121m219、使分式 无意义,x 的取值是( )|A0 B1 C-1 D110、 (学科综合题)已知 y ,x 取何值时:y 的值是正数;y 的值是负123数;y 的值是零;分式无意义11、 (探究题)若分式 -1 的值为正数;负数;0 时,求 x 的取值范围2x12、 (妙法巧解题)已知 ,求 的值31yx52xy用心

    20、 爱心 专心 19选做题:13、当 m 时,分式 的值为零2(1)3m16.1.2 分式的基本性质-约分 同步练习1、约分: ; ; acb22)(xy2)(yx; ; _; .ba205962x23m2、计算 23、根据分式的基本性质,分式 可变形为( )abA B C- Dabab4、下列各式中,正确的是( )A ; B ; C ; D xyxyxyxy用心 爱心 专心 20xy5、若分式 中的 x、y 的值都变为原来的 3 倍,则此分式的值( )A、不变 B、是原来的 3 倍 C、是原来的 D、是原来的13166、下列判断中,正确的是( )A、分式的分子中一定含有字母 B、当 B=0 时

    21、,分式 无意义BAC、当 A=0 时,分式 的值为 0(A、B 为整式) D、分数一定是分式7、下列各式正确的是( )A、 B、 C、 D、1bax2xy0,amnmn8、下列各分式中,最简分式是( )A、 B、 C、 D、yx534yx22xy2yx9、下列约分正确的是( )A、 B、 C、 D、31m121369abyxab选做题:10、已知 ,求 的值0569422bba1用心 爱心 专心 2111、 (巧解题)已知 ,求 的值0132x21x12、 (妙法求解题)已知 ,求 的值31x241x16.1.2 分式的基本性质通分 同步练习1、 。)0(, 53axya 142a2、计算:

    22、+ =_ 3、计算: - =_ba324、计算: + =_ 5、计算: + + = 3ab214 19m236、计算: + =_ 12()用心 爱心 专心 227、当分式 - - 的值等于零时,则 x=_ 21x1x8、 已知 a+b=3,ab=1,则 + 的值等于_ab9、分式 , 的最简公分母为( )24xxA (x+2) (x-2) B-2(x+2) (x-2)C2(x+2) (x-2) D-(x+2) (x-2)10、分式 , , 的最简公分母为( )2(1)x3()x51A (x-1) 2 B (x-1) 3 C (x-1) D (x-1) 2(1-x)11、将分式 的分子和分母中的

    23、各项系数都化为整数,应为( ).(A) (B) (C) (D)x-2y3x+5y 15x-15y3x+5y 15x-30y6x+10y x-2y5x+3y12、化简 + + 等于( )A B C D2xx6xx13、若 ,则分式 ( )0yy1A、 B、 C、1 D、1x114、计算 + - 得( )34yx74yA- B C-2 D226x2615、计算 a-b+ 得( )2baA Ba+b C Da-b22ab16、观察下列等式: , , ,将以上三个等113143用心 爱心 专心 23式两边分别相加得: 11113234234(1)猜想并写出: ()n(2)直接写出下列各式的计算结果:

    24、;111342067 2()n(3)探究并计算: 1112468206816.2.1 分式的乘除 同步练习一、选择题1、计算( ) 2( ) 3(- ) 4得( )xyyxAx 5 Bx 5y Cy 5 Dx 152、计算( )( )(- )的结果是( )2A B C D2xyyx2yx用心 爱心 专心 243、化简:( ) 2( )( ) 3等于( )3xyzxz2yA Bxy 4z2 Cxy 4z4 Dy 5z23x4、 (- )6ab 的结果是( )abA-8a 2 B- C- D-218ab21b5、-3xy 的值等于( )3yxA- B-2y 2 C- D-2x 2y229y29yx

    25、6 (- )6ab 的结果是( )3abA-8a 2 B- C- D-218ab21b7-3xy 的值等于( )3yxA- B-2y 2 C- D-2x 2y229y29yx8下列公式中是最简分式的是( )A B C D217ba2()ab2xy2xy9 (巧解题)已知 x2-5x-19970,则代数式 的值是( )32()(1)A1 999 B2 000 C2 001 D2 00210 (学科综合题)使代数式 有意义的 x 的值是( )3x4Ax3 且 x-2 Bx3 且 x4Cx3 且 x-3 Dx-2 且 x3 且 x4用心 爱心 专心 2511计算:(xy-x 2) xy12将分式 化

    26、简得 ,则 x 应满足的条件是 2x1二、计算:13、 14、32cba 324abab15、 23xymn2543xymn16、 21a2a17、 18计算 2168m48221a2a16.2.2 分式的加减 同步练习1、化简 + + 等于( )x213A B C Dx16x5x2、计算 + - 得( )4xy74y用心 爱心 专心 26A- B C-2 D2264xy264xy3、计算 a-b+ 得( )2baA Ba+b C Da-b22ab4、若 = + ,则 m 2mxy2xy5、当分式 - - 的值等于零时,则 x 2116、如果 ab0,则 - 的值的符号是 ba7、已知 a+b

    27、3,ab1,则 + 的值等于 8、 (易错题)计算: - 2x214x9、 (易错题)计算: -x-121x10、先化简,再求值: - + ,其中 a 3a2632用心 爱心 专心 2711、已知 A、B 两地相距 s 千米,王刚从 A 地往 B 地需要 m 小时,赵军从 B 地往 A地,需要 n 小时,他们同时出发相向而行,需要几时相遇?12、 (开放题)已知两个分式:A ,B + ,其中 x2,下面24x12x有三个结论:AB;A-B0;A+B0请问哪个正确?为什么?16.2.3 整数指数幂 同步练习1、用科学记数法填空:0.001= ; -0.000001= ;0.001357= ; -

    28、0.000034= .2、用科学记数法表示:0.00002005 3、用科学记数法把 0.000009405 表示成 9.405 ,那么 n= .n104、 、某种感冒病毒的直径是 0.00000034 米,用科学记数法表示为 米;用心 爱心 专心 285、2007 年 4 月,全国铁路进行了第六次大提速,提速后的线路时速达 200 千米,共改造约 6000 千米的提速线路,总投资约 296 亿元人民币,那么,平均每千米提速线路的投资约 亿元人民币(用科学记数法,保留两个有效数字)6、下列式子中正确的是( )(A)3 -2=6 (B)3 -2=0.03 (C)3 -2= (D)3 -2=619

    29、17、一颗人造地球卫星的速度是 8103/秒,一架喷气式飞机的速度是 5102米/秒,这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍?( )(A)15 倍 (B)16 倍 (C)160 倍 (D)17 倍8、用科学记数法表示-0.000 0064 记为( )(A)-6410 -7(B)-0.6410 -4 (C)-6.410 -6 (D)-64010 -8 9、如果(a-1) 0=1 成立,则( )Aa1 Ba=0 Ca=2 Da=0 或 a=210、下列等式成立的是( )A. B. )3(291)3(2C. D. 141a 7108.60. 11、下列各数用科学记数法表示正确的是( )

    30、A、10000= B、0.000001= 6041C、-112000= D、512. 602.0.12、计算: 223ab31ab32nm13、计算: 36102. 342610用心 爱心 专心 2914、计算:(1) 302514115、 2301().52|116.3-1 分式方程 同步练习1在有理式 , (x+y) , , , 中,分式有( )2x135321xa6yA1 个 B2 个 C3 个 D4 个2.下列方程中 =1, =2, = , + =5 中是分式方程的有( 5x5x2x用心 爱心 专心 30)A B C D3如果分式 无意义,则 x 的值是( )431xAx0 Bx Cx

    31、= Dx-13344分式 , 的最简公分母为( )2x4xA (x+2) (x-2) B-2(x+2) (x-2)C2(x+2) (x-2) D-(x+2) (x-2)5.把分式方程 = 化为整式方程,方程两边需同时乘以( )x32A2x B2x-4 C2x(x-2) D2x(2x-4)6.如果解分式方程 - =-2 出现增根,则增根为( )24xA0 或 2 B0 C2 D17.若关于 x 的方程 - = 有增根 x=-1,那么 k 的值为( )1kx5kxA1 B3 C6 D98在解方程 + =1时,需要去分母时,可以把方程两边都乘以4_,根据是_9、 若方程 有增根,则增根为 .xx3710、若方程 有增根,则 的值为 .1122kk11、若关于 的方程 的解为 ,则 = .8xa4a12、若分式方程 的解为 ,则 = .5)1(3x13、解方程: 23x 142x

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