1、1长沙市 2019 年初中学业水平考试数学试题卷一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1下列个数中，比3 小的数是A5 B1 C0 D12根据长沙市电网供电能力提升三年行动计划，明确到2020年，长沙电网建设改造2投资规模达到15000000000元，确保安全供用电需求数据15000000000用科学记3数法表示为A 9150B 91.50C 10.5D 10.53下列计算正确的是A B25ab326()aC D63 2b4下列事件中，是必然事件的是A购买一张彩票，中奖 B射击运动员射击一次，命中靶心C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D任意
2、画一个三角形，其内角和是 1805如图，平行线 AB，CD 被直线 AE 所截，180 ，则 2 的度数是A80 B90 C100 D1106某个几何体的三视图如图所示，该几何体是47在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名5进入决赛如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的6A平均数B中位数C众数D方差第 5 题 第 9 题 第 10 题8一个扇形的半径为 6，圆心角为 120，则该扇形的面积是A2 B4 C12 D249如图，RtABC中，7C90，B30，分别以点A和点B为圆心，大于 12AB的长为半径
3、作弧，两弧相交于M8、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则CAD的度数是A20B309C45D6010如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60方向，距离灯塔60n10mile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45方向上的B处，这时11轮船B与小岛A的距离是A30nmileB60nmileC120n12mileD(30)nmile11孙子算经是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文13是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根14木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺
4、，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳15子长为y尺，则所列方程组正确的是A B C D4.50.1yx4.521yx4.50.1yx4.521yx12如图，ABC中，ABAC10，tanA2，16BEAC于点E，D是线段BE上的一个动点，则CD 5BD的最小值是A 25B 4517C53D10二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13式子 5x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是14分解18因式： 29am15不等式组 1036x的解集是16在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些19球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重
5、新放回袋中并20摇匀，不断重复上述过程以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：根据试验所21得数据，估计“摸出黑球”的概率是（结果保留小数点后一位）17如图，要测量池塘两岸相对的A，22B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得D23E50m，则AB的长是m18如图，函数 kyx(k为常数，k0)的图象与过原点的O的直线相24交于A，B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴，y轴于25C，D两点，连接BM分别交x轴，y轴于点E，F现有以下四个结论：ODM与OCA的面积相26等；若BMAM于点M，则MBA30；若M点的横坐标为1，OAM为等边三角形，则27k23；若MF 25MB，则MD2MA其中正确的结论的序号是第 12 题 第 9 题 第 10 题28三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）19（6分）计算： 12()632cos6020（6分）先化简，再求值： 2314()aa，其中a321（8分）某29学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校30环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级
