1、第五单元 数据整理和概率统计一、概率初步：考点 44、必然事件、不可能事件，确定事件和随机事件，频率、等可能试验，等可能试验中事件的概率计算。1 （2008）从一副未曾启封的扑克牌中取出 1 张红桃，2 张黑桃的牌共 3 张，洗匀后，从这 3 张牌中任取 1 张牌恰好是黑桃的概率是（ ）A 2B 3C D12 （2009）如果从小明等 6 名学生中任选 1 名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是 3.（2010）若将分别写有“生活” 、 “城市”的 2 张卡片，随机放入“ 让更美好”中的两个内（每个只放 1 张卡片） ，则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是_4. （2011
2、 上海）有 8 只型号相同的杯子，其中一等品 5 只，二等品 2 只和三等品 1 只，从中随机抽取 1 只杯子，恰好是一等品的概率是 _ 5.（2012）布袋中装有 3 个红球和 6 个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 6.（2013）将“定理”的英文单词 theorem 中的 7 个字母分别写在 7 张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母 e 的概率为_二、统计初步：考点 45、统计中的概念及计算1 （2001）甲、乙两人比赛飞镖，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为 15，乙所得环数如下：0，1，5，
3、9，10那么成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙” ）2.（2004）一个射箭运动员连续射靶 5 次，所得的环数分别是 8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为_3 （2005）六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为 2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为（ ） A3 B4 C5 D64 （2008）为了了解某所初级中学学生对 2008 年 6 月 1 日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生 1200 名中，随机抽查了 80 名学生，结果显示有 2 名学生“不知道” 由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有 名学生“不知道” 5.（2010）某市五月份连续五天的日最高气
4、温分别为 23、20、20、21、26（单位：C） ，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 22C，26C B. 22C，20C C. 21C，26C D. 21C，20C6.（2012）数据 5,7,5,8,6,13,5 的中位数是（ ）A5； B6； C7 ； D87.（2012）某校 500 名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于 60 且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值） ，结合表 1 的信息，可测得测试分数在 8090 分数段的学生有 名分数段 6070 7080 8090 90100频率 0.2 0.25 0.258.（
5、2013）数据 0，1，1，3，3，4 的中位线和平均数分别是（ ）（A） 2 和 2.4 ； （B）2 和 2 ； （C）1 和 2； （D）3 和 29.（2013） 某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图 2 所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_考点 46、统计知识的应用1.（2000）为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对 180 名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：A、测量少年体校中 180 名男子篮球、排球队员的身高；B、查阅有关外地 180 名男生身高的统计资料；C、在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所
6、初级中学，在这六所学校有关年级的（1）班中，用抽签的方法分别选出 10 名男生，然后测量他们的身高（1）为了达到估计本市初中三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？（答案分别填在空格内）答：选_；理由：_（2）下表中的数据是使用了某种调查方法获得的初中男生身高情况抽样调查表年级身高(cm)七年级八年级九年级总计（频数）143-153 12 3 0 153-163 18 9 6 163-173 24 33 39 173-183 6 15 12 183-193 0 0 3 图 2丁丁403805丁（注：每组可含最低值，不含最高值）根据表中的数据填写表中的空格；根据
7、填写的数据绘制频数分布直方图2(2001)小李通过对某地区 1998 年至 2000 年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图（如图 2）和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图3） 利用图 2、图 3 共同提供的信息，解答下列问题：图 2 图 3（1）1999 年该地区销售盒饭共 万盒（2）该地区盒饭销量最大的年份是 年，这一年的年销量是 万盒（3）这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒?3 （2003）某校初二年级全体 320 名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格” 、 “合格” 、 “优秀”三个等级。为了了解电脑培训的效
8、果，用抽签方式得到其中 32 名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示。试结合图示信息回答下列问题：（1）这 32 名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ，培训后考分的中位数所在的等级是 。（2）这 32 名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由 下降到 。（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格” 、 “优秀”的学生共有 名。（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？答： ，理由： 。4 （2004）某区从参加数学质量检测的 8000 名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得表一；随后汇总成样本数据，得到部分结果
9、，如表二表一 表二 分数段0,6,72,84,96,108,20甲 组乙组频数3 6 36 50 13人数（人） 100 80 频率20 40平均分（分）94 90 等第C B A请根据表一、表二所示的信息回答下列问题：（1）样本中，学生的数学成绩的平均分数约为_分（结果精确到 0.1 分） ；（2）样本中,数学成绩在 分数段的频数_，等第为 A 的人数占抽样学生总84,96数的百分比为_，中位数所在的分数段为_；（3）估计这 8000 名学生成绩的平均分数约为_分（结果精确到 0.1 分） 5 （2005）小明家使用的是分时电表，按平时段（6：0022：00）和谷时段（22：00次日 6：0
10、0）分别计费，平时段每度电价为 0.61 元，谷时段每度电价为 0.30 元，小明将家里2005 年 1 月至 5 月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图 7） ，同时将前 4 个月的用电量和相应电费制成表格（如表 1） 根据上述信息，解答下列问题：（1）计算 5 月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表 1 中；（2）小明家这 5 个月的月平均用电量为 度；（3）小明家这 5 个月的月平均用电量呈 趋势（选择“上升”或“下降” ） ；这 5个月每月电费呈 趋势（选择“上升”或“下降” ） ；（4）小明预计 7 月份家中用电量很大，估计 7 月份用电量可达 500 度，相应电费将达
11、243元，请你根据小明的估计，计算出 7 月份小明家平时段用电量和谷时段用电量6 （2006）某市在中心城区范围内，选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标识今年五月发布的调查结果中，橙色与黄色标识路口数之和占被调查路口总数的 结合未画完整的图 4 中所示信息，回答下列问题：15%（1）此次被调查的路口总数是_；（2）将图 4 中绿色标识部分补画完整，并标上相应的路口数；（3）此次被调查路口的满意度能否作为该市所有路口交通文明状况满意度的一个随机样本？答：_7 （2007）初三学生小丽、小杰为了解本
12、校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查小丽调查了初二电脑爱好者中 40 名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为 2.5 小时；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了 40 名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为 1.2 小时小丽与小杰整理各自样数据，如表一所示请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答： ；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为 小时；（2）根据具体代表性的样本，把图 7 中的频数分布直方图补画完整；（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是 小时/周时间段（小时周）小丽抽样人数小杰抽样人数0
13、1 6 2212 10 1023 16 6月用电量（度） 电费（元）1 月 90 51.802 月 92 50.853 月 98 49.244 月 105 48.555 月份份份份份份份份份份份份份份份(份)份份5份4份3份2份1份4565555064751010080604020 17 34403020100 0 1841红 橙 黄 蓝 绿路口数标识图 4图 7（每组可含最低值，不含最高值）0 1 2 3 4 小时/周246810121416182022人数34 8 2（每组可含最低值，不含最高值）表一8 （2008）某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区 2004 至 2007 年
14、每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少 2006 年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图9，图 10根据上述信息，回答下列问题：（1）该地区 2004 至 2007 年四年的年旅游收入的平均数是 亿元；（2）据了解，该地区 2006 年、2007 年入境旅游人数的年增长率相同，那么 2006 年入境旅游人数是 万；（3）根据第（2）小题中的信息，把图 10 补画完整9 （2009）为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图 5
15、所示（其中六年级相关数据未标出） 次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10人数 1 1 2 2 3 4 2 2 2 0 1表一根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：2004 2005 2006 2007 年份年旅游收入（亿元）9070503010图 9旅游收入图图 10九年级八年级七年级 六年级25% 30%25%图 5（1）六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 ；（2）在所有被测试者中，九年级的人数是 ；（3）在所有被测试者中， “引体向上”次数不小于 6 的人数所占的百分率是 ；（4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是 10.（2010）某环保小组为了解世博
16、园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在 A、B、C 三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在 A 出口调查所得的数据整理后绘成图.（1）在 A 出口的被调查游客中，购买 2 瓶及 2 瓶以上饮料的游客人数占 A 出口的被调查游客人数的_%.（2）试问 A 出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？（3）已知 B、C 两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示 若 C出口的被调查人数比 B 出口的被调查人数多 2 万，且 B、C 两个出口的被调查游客在园区内共购买了 49 万瓶饮料，试问 B出口的被调查游客人数为多少万？11. （2011上海）据报载，在“
17、百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的 1000 名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图 1） 、扇形图（图 2） （1）图 2 中所缺少的百分数是 _ ；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是 _ （填写年龄段） ；出 口 B C人均购买饮料数量（瓶）3 21.522.5310 1 2 3 4人数（万人）饮料数量（瓶）表 一（3）这次随机调查中，年龄段是“25 岁以下”的公民中“ 不赞成” 的有 5 名，它占“25 岁以下”人数的百分数是 _ ；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“ 赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“ 支持”的人有 _ 名
