1、清远市清新区第三中学 2015-2016 高三数学（文科）复习资料 编号：004第 4 讲 常用逻辑用语4.命题及其关系、简单的逻辑联结词一、知识梳理：（阅读教材选修 1-1第 2 页 第 8 页; 第 14 页第 18 页）1、 四种命题（1） 、命题是可以 ，具有 的形式；（2） 、一般地用 P 或 q 分别表示命题的条件或结论,用 或 分别表示P 和 q 的否定 ,于是四种命题的形式就是 :原命题: 逆命题: 否命题: 逆否命题: (3)、四种命题的关系：两个互为逆否命题的真假是相同的，原命题的逆命题与原命题的否命题同真同假。2、简单的逻辑联结词：（1）常用的简单的逻辑联结词有 ，用符号
2、 来表法；其含义是：“且”是若干个简单命题 成立；“或”是若干个简单命题中 成立；“非”是对一个简单命题的否定。 （只否定结论）（2）由“或” ， “且” ， “非”联结的命题及真假“p 且 q”即 ，含义是 p，q 两个命题 成立；p q p q p q 2p“p 或 q”即 ，含义是 p，q 两个命题 成立；“非 p”即 ，含义是对 p 命题的 。（3）由“或” ， “且” ， “非”联结的命题的真值表二、题型探究探究一、四种命题的关系及真假的判断例 1、 （1） （2009 重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A “若一个数是负数，则它的平方不是正数” B
3、“若一个数的平方是正数，则它是负数” C “若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D “若一个数的平方不是正数，则它不是负数”（2） （2013 年高考陕西卷（文） ）设 z 是复数, 则下列命题中的假命题是（ ）A若 20z, 则 z 是实数 B若 20z, 则 z 是虚数C若 z 是虚数, 则 20D若 z 是纯虚数, 则 20 探究二、由联结词构成的复合命题真假的判断例 2、2014 重庆卷 已知命题 p：对任意 xR，总有 |x|0，q：x 1 是方程 x20 的根则下列命题为真命题的是( )Apq BpqC pq Dpq三、课时作业1、 （2009 江西卷文）下列命题是真命题的为（
4、）A若 ,则 B若 ,则 1xy21xC若 ,则 D若 ,则 yy22、 （2011 陕西理 1）设 ,ab是向量，命题“若 ab，则 a= b”的逆命题是 （ ）A若 a，则 B若 ，则 C若 ，则 D若 = ，则 = -3、 【2012 高考重庆文 1】命题“若 p 则 q”的逆命题是（ ）（A）若 q 则 p （B）若 p 则 q（C）若 则 （D）若 p 则4、 【2012 高考湖南文 3】命题“若 = ，则 tan=1”的逆否命题是（ 4）中% 国教命题 ,:pxR23x:qxR,则下列命题中为真命题的是:（ ）321xA B C Dpqpqqp8、 【2012 高考山东文 5】设命题 p：函数 的最小正周期为 ；命题 q：sin2yx2函数 的图象关于直线 对称.则下列判断正确的是（ ）cosyx2x(A)p 为真 (B) 为假 (C) 为假 (D) 为真qpqpq
