1、历年高考典型大题及部分答案：22 （06全国卷 I）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点） ，煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度 0 开始运动，当其速度达到 v0 后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。3 （06全国卷 I） （16 分）天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为 d=3.0km 处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差 t=6.0s。试估算云层下表面的高度。已知
2、空气中的声速v= km/s。125 （06全国卷 I） （20 分）有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放入了许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。如图所示，电容量为 C 的平行板电容器的极板 A 和 B 水平放置，相距为 d，与电动势为 、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为 m 的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的 倍（0）的粒子从P点瞄准N0点入射，最后又通过P点。不计重力。求粒子入射速度
3、的所有可能值。26、 【解析】设粒子的入射速度为 v，第一次射出磁场的点为，与板碰撞后再次进入磁场的位置为 。粒子在磁场中运ON 1N动的轨道半径为 R，有 ,粒子速率不变,每次进入磁mqB场与射出磁场位置间距离 保持不变1xyxOBN0PAh/2N1NN0R有 ,粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离 始终不变,1x2sinONR 2x与 相等.由图可以看出 2xa设粒子最终离开磁场时,与档板相碰 n 次(n=0、1、2、3).若粒子能回到 P 点,由对称性,出射点的 x 坐标应为-a,即 ,由 两式得 112nxa若粒子与挡板发生碰撞,有 联立得 n3联立得24ax把 代入中得2sin1
4、qBvam2sinh20,0h213,14qBavnm22,h24 （10全国卷 I） （15 分）汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0 60s 内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。（1） 画出汽车在 060s 内的 v-t 图线；（2） 求在这 60s 内汽车行驶的路程。25 （10全国卷 I） （18 分）如右图，质量分别为 m 和 M 的两个星球 A 和 B 在引力作用下都绕 O 点做匀速周运动，星球 A 和 B 两者中心之间距离为 L。已知 A、B 的中心和 O 三点始终共线，A 和 B 分别在 O 的两侧。引力常数为 G。（1） 求两星球做圆周运动的周期。（2） 在地月系统中，
5、若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球 A 和 B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为 T1。但 在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期 T2。已知地球和月球的质量分别为 5.981024kg 和 7.35 1022kg 。求 T2 与 T1 两者平方之比。 （结果保留 3 位小数） 【解析】(1)设两个星球 A 和 B 做匀速圆周运动的轨道半径分别为 r 和 R，相互作用的引力大小为，运行周期为 。根据万有引力定律有fT(2)在地月系统中,由于地月系统旋转所围绕的中心 O 不在地心，月球做圆周运动的周期可由式得出312LTGMm式中 和 分别是地球与
6、月球的质量， 是地心与月心之间的距离。若认为月球在地球 L的引力作用下绕地心做匀速圆周运动，则22LT式中， 为月球绕地心运动的周期。由式得T32=GM由式得，21T+m代入题给数据得21=.0T26. （10全国卷 I） （21 分）如下图，在 区域内存在03xa与 xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B.在 t=0 时刻，一位于坐标原点的粒子源在 xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与 y 轴正方向的夹角分布在 0180范围内。已知沿 y 轴正方向发射的粒子在 时刻刚好从磁场边界上0t点离开磁场。求：(3,)Pa（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径 R
7、 及粒子的比荷 qm;（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与 y 轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。【解析】023qmBt(2)依题意，同一时刻仍在磁场内的粒子到 点距离相同。在 时刻仍在磁场中的粒子O0t应位于以 点为圆心、OP 为半径的弧 上如图所示。OAMN设此时位于 P、M 、N 三点的粒子的初速度分别为 。由对称性可知 与PMNv、 、 PvOP、 与 OM、 与 ON 的夹角均为 。设 、 与 y 轴正向的夹角分别为 ,v3NMN、由几何 关系有M3N21(06)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90,万有引力常量为G。那么，该星球表面附近的重力加速度 g 星 等于多少？若经过最低位置的速度为 v0，你能上升的最大高度是多少？2(06)如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间距离d=40cm。电mv0ABRPSEr源电动势E=24V，内电阻r=1，电阻R=15。闭合开关S。待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1102C，质
