1、五年级数学思维第二周 等差数列知识要点：1、等差数列：像（1）1，2，3，4，5， （2）10，20，30，40，50， 这种从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的数列，叫作等差数列。2、公差：这个常数叫作等差数列的公差，通常用字母 d 表示。3、常用公式：在等差数列 a1，a 2，a 3，a n 中，它的公差是 d，那么a2 a1 da3 a2 d(a 1d)da 12da4 a3 d(a 12d)da 13d由此可见，等差数列从第 2 项起，每一项都等于第一项加上公差的若干倍，这个倍数等于这项的项数减 1 的差，所以：a na 1(n1)d。这个公式我们称它为等差数列的通项
2、公式，利用它可以求出等差数列中的任何一项。例 1、求等差数列 3，8，13，18，的第 38 项和第 69 项。练习 1、求等差数列 1，4，7，10，13，的第 20 项和第 80 项。练习 2、超市工作人员在商品上依次编号，分别为 4，8，12，16，请问第 34个商品上标注的是什么数字？第 58 个呢？五年级数学思维练习 3、商店中推行打包促销活动，每 6 个商品为一包。第一包中每个商品的编号依次是 3，6，9，12，15，18；第二包中编号为 21，24，27，30，33，36.依次类推，请问第 20 包的第 3 个商品编号为多少？例 2、36 个小学生排成一排玩报数游戏，后一个同学报
3、的数总比前一个同学多报 8，已知最后一个同学报的数是 286，第一个同学报的数是几？练习 1、仓库里有一叠被编上号的书，共 40 本，已知每下面一本书都比上面一本书的编号多 5，最后一本书的编号是 225，问第一本书的编号是几？练习 2、幼儿园给小朋友们发玩具，共 32 个小朋友，每人一个，每个玩具上都有编号。已知最后一个小朋友玩具上的编号是 98，前一个玩具的编号比后一个玩具的编号总少 3，问第一个小朋友手上的玩具是多少号？练习 3、学校举办运动会，共 54 个人参加，每人都有参赛号码。已知前一个人的号码比后一个人的号码总是少 4，最后一个人的号码是 215，第一个人的号码是多少？五年级数学
4、思维例 3、等差数列 4，12，20，中，580 是第几项？练习 1、等差数列 3，9，15，21，中，381 是第几项？练习 2、糖果生产商为机器编号，依次为 7，13，19，25，问编号为 433 的机器是第几个？练习 3、医院为病床编号，依次为 8，14，20，26，问编号为 284 的病床是第几张？例 4、一批货箱，上面的标号是按等差数列排列的，第 1 项是 3.6，第 5 项是12，求它的第 2 项。练习 1、有一个等差数列的第 1 项是 2.4，第 7 项是 26.4，求它的第 5 项。练习 2、有一排用等差数列编码的彩色小旗，第 1 面小旗上的号码为 3.7，第 8面小旗上的号码
5、为 38.7，你知道第 7 面小旗上的编码吗？五年级数学思维练习 3、一个等差数列的第 1 项是 1.2，第 8 项是 9.6，求它的第 10 项。例 5、游乐园的智慧梯最高一级宽 60 厘米，最低一级宽 150 厘米，中间还有 13级，各级的宽度成等差数列，求正中一级的宽。练习 1、梯子的最高一级宽 30 厘米，最低一级宽 100 厘米，中间还有 11 级，各级的宽度成等差数列，正中一级的宽是多少厘米？练习 2、一个等差数列的第一项是 4.1，公差是 3.1，另外一项是 32，求项数。练习 3、妈妈的消费卡上积了 35 次分，最低一次积 41 分，最高一次积了 179分，中间还有 33 次，且这些积分成等差数列，你知道最中间一次积分是多少吗？
