1、,North China Electric Power University,Department of Electrical Engineering,Baoding 2008.09-12,电力系统稳定性分析,目 录,一概述,四电力系统低频振荡分析及解决方法,三复杂电力系统暂态稳定性分析,五电力系统电压稳定性分析及处理措施,六电力系统中、长期稳定性研究,第一章 概述,一电力系统稳定性的基本分类,二电力系统稳定研究中常用数学模型,电力系统稳定性是电力系统的这样一种特性，即系统在遇到扰动后能够恢复到一个可被接受的稳定平衡状态。 根据系统结构和运行模式的不同，电力系统的不稳定可能会以不同的方式表现。
2、,一电力系统稳定性的基本分类,同步运行问题:由于电力系统使用同步发电机发电，因此系统正常运行的必要条件是系统所有同步电机的转速要一致，要保持“同步”。当某台电机不同步时，即出现了稳定问题：功角稳定问题。,一电力系统稳定性的基本分类,电压稳定问题:一台同步发电机通过输电线向一台感应电动机供电的系统，随着负荷的增加，会出现负荷侧电压崩溃使系统不稳定，这里的不稳定是电压稳定问题，因此时系统只有一台同步电机，保持同步不是问题。,一电力系统稳定性的基本分类,由于功角稳定问题和电压稳定问题都曾经给电力系统造成过巨大损害,因此人们关注较多的是电力系统的这两种稳定问题。下面简单介绍一下这两种稳定问题。,一电力
3、系统稳定性的基本分类,一功角稳定根据扰动大小和（或）分析时考虑的模型、动态过程的时间范围等因素，电力系统功角稳定问题可分为静态稳定问题、暂态稳定问题和中长期稳定问题。,一电力系统稳定性的基本分类,1电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性是指电力系统受到小扰动后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到初始运行状态的能力。由于电力系统随时随地受到各种形式的小扰动，因此不具备静态稳定性的电力系统是无法正常运行的。,一电力系统稳定性的基本分类,在电力系统规模较小、电力供应较紧张时，电力系统不满足静态稳定性的主要现象是系统非周期性失步，因此研究的重点是系统的功率输送极限。随着系统规模的扩大，电力系统不满
4、足静态稳定性的现象主要是自发振荡，因此研究的重点转变为系统阻尼功率的研究。,一电力系统稳定性的基本分类,电力系统在受到小扰动时，其运行状态偏离初始状态不远，因此可以采用线性化的方法将描述电力系统稳定问题的非线性微分方程组简化为线性微分方程组，运用成熟的线性系统理论分析电力系统的稳定性。,一电力系统稳定性的基本分类,2电力系统暂态稳定性电力系统暂态稳定性是指电力系统突然受到大扰动后，能经过暂态过程达到新的稳定运行状态或恢复到初始运行状态的能力。,一电力系统稳定性的基本分类,由于任何电力系统在遭到不受限制的大扰动后都不能保持稳定运行状态，因此对大扰动的形式要有具体的规定。对大扰动的形式的规定决定于
5、一个国家的经济实力和技术水平。,一电力系统稳定性的基本分类,电力系统在受到大扰动时，其运行状态会较大地偏离初始状态，线性化的系统线性微分方程组描述的系统运行状况与实际电力系统运行状况有较大差别，因此电力系统暂态稳定研究必须使用非线性微分方程组。由于目前对一般的非线性微分方程的求解还没有解析方法，所以要用数值计算的方法求出电力系统暂态稳定问题的数值解。,一电力系统稳定性的基本分类,计算电力系统暂态稳定问题的数值方法有两类，一类是显示方法，另一类是隐示方法。显示方法的计算精度较高，但算法的数值稳定性较差；隐示方法的算法数值稳定性较强，但算法的计算精度较低。因此在分析短时间的暂态过程（小于十秒）时一
6、般使用显示方法，分析较长时间的过程时一般使用隐示方法。,一电力系统稳定性的基本分类,3电力系统中长期稳定性中长期稳定性研究的是电力系统受扰后的动态响应问题。电力系统受到严重扰动后其电压、频率和潮流都会有很大偏移，引起控制和保护的动作，系统在相当长的时间内无法稳定到平衡点，电压、频率和线路功率不断波动。这个过程在暂态稳定研究中一般是不考虑的。,一电力系统稳定性的基本分类,长期稳定性研究的是电力系统受到大扰动后产生的较慢的和长期的现象，以及所造成的大的持续存在的有功功率和无功功率的不平衡问题。,一电力系统稳定性的基本分类,这些现象包括：热力机组的锅炉动态过程、水力机组的进水管和导管动态过程、自动发
7、电控制、电厂和电网的保护/控制、变压器饱和、负荷和网络的非正常频率效应等。长期稳定性分析时一般假定发电机间的同步功率振荡已经被阻尼，且系统具有统一的频率。,一电力系统稳定性的基本分类,中期响应是介于短期和长期响应之间的过渡。中期稳定性研究的主要是发电机之间的同步振荡以及一些较慢的动态行为和大的电压或频率偏离问题。,一电力系统稳定性的基本分类,典型的时段范围为：短期或暂态：0-10秒中期：10秒-几分钟长期：几分钟-几十分钟注意:中期稳定与长期稳定的区分首先是根据所分析的现象和采用的系统描述，而不是根据所涉及的时段范围。,一电力系统稳定性的基本分类,二电压稳定电压稳定是电力系统在正常运行或受到扰
8、动后系统所有节点都持续地保持电压在某一运行极限之内的能力。当扰动造成不可控制的电压降落，则系统进入电压不稳定状态。,一电力系统稳定性的基本分类,判断电压稳定的准则是：在给定的运行条件下，对系统任一节点，当注入节点的无功功率增加时其节点电压幅值也增加。为分析方便，一般将电压稳定分为大扰动电压稳定性和小扰动电压稳定性两类。,一电力系统稳定性的基本分类,1大扰动电压稳定性大扰动电压稳定性是电力系统受到大扰动后系统控制电压的能力。这种能力由系统和负荷特性、各种控制和保护等的相互作用所决定。大扰动电压稳定性需要在足够长的时间内观察系统的非线性动态特性来确定，因此需要通过长期动态仿真进行分析、研究。,一电
9、力系统稳定性的基本分类,大扰动电压稳定性的判据是：在给定的扰动及随后的系统控制作用下，系统所有节点的稳态电压都在可接受的水平。,一电力系统稳定性的基本分类,2小扰动电压稳定性小扰动电压稳定性是电力系统受到小扰动后系统控制电压的能力。这种能力由负荷特性、各种连续控制和给定瞬间的离散控制的作用所决定。小扰动电压稳定性的判据是：在给定的条件下，系统任一节点的电压幅值随该节点的注入无功功率的增加而增加。,一电力系统稳定性的基本分类,为进行电力系统的动态分析，首先需要建立计算所用的系统数学模型。电力系统是一个非常复杂的大系统，包含的单元很多，各单元间关联密切，各单元的特性也各不相同。,二电力系统稳定研究
10、中常用数学模型,为建立适当的计算模型及获得相应的参数，电力系统的有关工作人员进行了长期的科学试验工作，积累了大量的经验。,二电力系统稳定研究中常用数学模型,本章主要介绍国内外使用较广泛的电力系统分析计算所用的一些数学模型，包括同步电机，励磁机及其调节系统，原动机及其调节系统，负荷以及输配电网络等元件的模型。在不同的动态分析中，所用的数学模型也有差别，特别是负荷模型。,二电力系统稳定研究中常用数学模型,一、同步发电机的数学模型同步发电机根据模拟的详尽程度应用以下几种模型。模型：按派克模型导出的精细模型，六绕组（定子两绕组，转子四绕组）或五绕组，考虑转子励磁绕组及阻尼绕组的暂态过程。六或五阶。,二
11、电力系统稳定研究中常用数学模型,模型：三阶。除转子运动方程外，还考虑转子励磁绕组的暂态过程，但不考虑转子阻尼绕组的暂态过程。,二电力系统稳定研究中常用数学模型,模型：二阶，不考虑转子励磁绕组及阻尼绕组的暂态过程，即认为 恒定。 模型：二阶，不考虑转子励磁绕组及阻尼绕组的暂态过程， 后的 恒定。,二电力系统稳定研究中常用数学模型,1同步发电机模型,模型由派克模型导出。同步发电机纵轴上有定子绕组（d）及两个转子绕组（f为励磁绕组，D为阻尼绕组）；,图1-1同步发电机绕组示意图,二电力系统稳定研究中常用数学模型,横轴上有定子绕组（q）及两个阻尼绕组（S和Q）。对于凸极机，q轴一般可仅考虑一个阻尼绕组
12、Q；对于隐极机，用阻尼绕组Q表示接近表面的涡流效应，阻尼绕组S表示转子较深的涡流效应。,二电力系统稳定研究中常用数学模型,由此模型可以导出以下关系式。 定子绕组方程式为：,(1-1),二电力系统稳定研究中常用数学模型,转子绕组的电磁暂态过程，采用定子绕组电动势来描述。其方程式为：,二同步发电机与同步调相机,(1-2),转子运动方程式为：,(1-3),二电力系统稳定研究中常用数学模型,电磁力矩方程式为：,(1-4),二电力系统稳定研究中常用数学模型,以上四式中各参数的含义为： 发电机端部纵轴和横轴电压； 发电机暂态电抗后纵轴和横轴电动势； 发电机次暂态电抗后纵轴和横轴电动势； 发电机纵轴和横轴电
13、流； 发电机定子回路电阻； 发电机纵轴和横轴同步电抗； 发电机纵轴和横轴暂态电抗； 发电机纵轴和横轴次暂态电抗；,二电力系统稳定研究中常用数学模型,发电机纵轴和横轴暂态开路时间常数； 发电机纵轴和横轴次暂态开路时间常数； 发电机励磁绕组输入电动势； 发电机电动势相量与同步转轴的夹角； 发电机的角速度； 同步转轴角速度； 发电机及原动机的综合惯性时间常数； 发电机转子机械阻尼系数； 输入发电机组的机械力矩； 发电机的电磁力矩。,二电力系统稳定研究中常用数学模型,以上各量除了 以秒(s)为单位，外，其它各量均为标么值。其中 以发电机标称力矩为基准值， 以 为基准值， 以 为基准值。由于暂态过程中发
14、电机转速偏离同步转速不大，即 ，故力矩 的标么值可近似用功率 的标么值代替。,二电力系统稳定研究中常用数学模型,上述转子四绕组的模型共六阶（转子绕组四阶，运动方程两阶），是发电机最精细的模型。,二电力系统稳定研究中常用数学模型,发电机参数有如下的关系式或典型值：,对隐极机： 对凸极机： 对隐极机： 对凸极机：,二电力系统稳定研究中常用数学模型,闭环时间常数 与开路时间常数有以下关系：,一般水轮发电机（凸极机）可不考虑阻尼绕组 ，即用转子三绕组模型。我国的许多计算程序中，汽轮发电机也采用转子三绕组模型。,二电力系统稳定研究中常用数学模型,采用转子三绕组模型时，可认为 绕组开路，在这种情况下可导出
15、 ，转子绕组方程式可简化为：,(1-5),二电力系统稳定研究中常用数学模型,（1-5）式与（1-1）,（1-3）式组成发电机五阶模型。,二电力系统稳定研究中常用数学模型,2同步发电机模型,该模型考虑励磁电压的变化，但不考虑转子阻尼绕组的作用，即认为 和 绕组均开路。（1-2）式各参数可取为：。,图1-2同步发电机模型,相量图,二电力系统稳定研究中常用数学模型,这样，定子绕组方程式可写为：,(1-6),二电力系统稳定研究中常用数学模型,转子绕组方程式简化为：,(1-7),由（1-6）式，（1-7）式和转子运动方程式（1-3）式组成模型。模型为三阶（转子运动方程两阶，励磁回路一阶），其电流，电压相
16、量关系如图1-2。,二电力系统稳定研究中常用数学模型,3同步发电机模型,该模型为 恒定模型，不考虑励磁电压变化和转子阻尼绕组的作用。（1-2）式各参数可取为： 模型的基本方程式由转子运动方程式（1-3）式和定子绕组方程式（1-6）式组成。模型为二阶，其电流，电压相量关系同模型，见图2-1。,二电力系统稳定研究中常用数学模型,4同步发电机模型,该模型设发电机 后的电势 恒定，（1-2）式各参数可取为:，均取 的值。,图1-3同步发电机模型相量图,二电力系统稳定研究中常用数学模型,该模型的定子回路方程为：,(1-8),模型为二阶，由转子运动方程式（1-3）式和定子绕组方程式（1-8）式组成，其电流
17、，电压相量关系如图1-3。,二电力系统稳定研究中常用数学模型,5同步调相机模型,同步调相机的数学模型与同步发电机类似，但有以下差别：机械功率 ，实际计算时可取很小的值。 。 分别为额定视在功率和额定无功功率。没有原动机，惯性转矩只需考虑调相机自身的转矩。,二电力系统稳定研究中常用数学模型,二、电力网络模型分析电力系统动态过程时，一般可忽略电力网络中的电磁暂态过程，因为机电暂态过程的时间常数远大于电磁暂态过程。计算动态过程的网络模型一般采用导纳矩阵方程式来描述，即 （1-9）,二电力系统稳定研究中常用数学模型,式中： 为系统节点的对称复数导纳矩阵 ；是节点注入电流向量。在负荷节点，注入量是母线电
18、压幅值的函数，在发电机节点，注入量定子电流是定子内电势和端电压的函数。当负荷采用恒定阻抗时，也可将负荷阻抗并入中，并消去负荷节点，只保留发电机节点。,二电力系统稳定研究中常用数学模型,在电力系统动态分析时，各个发电机和网络的电压向量可能采用不同的坐标系，如发电机可能采用各自的 坐标，网络可能采用标称转速旋转坐标或其它坐标。两种不同坐标系的变换可由图1-4得到如下的关系式。,二电力系统稳定研究中常用数学模型,(1-10),(1-11),二电力系统稳定研究中常用数学模型,图1-4 xy-dq坐标变换图,二电力系统稳定研究中常用数学模型,三电力系统模型的一般形式,电力系统中各单元的模型已在前面各节分
19、别叙述，它们之间的关系示于图1-5。整个电力系统模型是由一组一阶微分方程式和一组代数方程式组成，即,(1-12),(1-13),二电力系统稳定研究中常用数学模型,方程（1-12）式是各电机及其调节系统的微分方程式，包括转子运动方程，转子励磁及阻尼绕组方程，励磁机及其调节系统方程和原动机及其调速系统方程。各电机之间通过网络来联系。因此（1-12）式是由若干个独立的相互无联系的子系统组成。,二电力系统稳定研究中常用数学模型,（1-13）式包括各电机定子方程式，网络方程式和定子反馈量 的方程式。（1-12）式和（1-13）式中 表示电力系统的状态变量， 表示网络的运行参数。,二电力系统稳定研究中常用数学模型,图1-5 电力系统各单元联系示意图,二电力系统稳定研究中常用数学模型,八电力系统模型的一般形式,（1-12）式也可表示为一种准线性方程，即 （1-26）其中 是 维状态向量；为 维输入向量；为稀疏的 阶分块对角矩阵； 为稀疏的 阶矩形矩阵。当不计及饱和时，许多常用的专用模型中， 和 都是恒定不变的。,电力工程系,Department of Electrical Engineering,North China Electric Power University,
