1、小学四年级暑假作业动脑筋题分析及解答2 页1、 同学们在长 200 米的小路的一 边植树，每隔 4 米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？分析：此题关键是起点要先栽一棵，然后走 4 米载一棵，200 里有 50 个 4 所以共 51 棵，教者可借题发挥，加问两端不栽呢，也可以联想到有关爬楼梯，截木段，归纳其异同。（两端栽树要加 1，两端都不栽树要减 1，一端栽树不加不减。）列式：2004+1=512、 两座楼之间相距 60 米，每隔 5 米栽一棵松数。两座楼房之间一共能栽多少棵树？分析：此题上面 1 题类似，属于两边不栽树的那种，1 题加 1，此题减 1。列式：605-1=133 一个正方
2、形，如果把它的相 邻两边都增加 6 厘米，就可以得到一个新的正方形，新正方形的面积是比原来正方形的面积大 120 平方厘米。求原来正方形的面 积。分析：此题要结合图形帮助孩子理解，增加的部分是宽为 6，长为 6+正的边长的长方形。所以要想求原来正方形的面积就要出正方形的边长，要求边长只要求出增加的长方形的长就可以。列式：1206-6=14；1414=196。4 页1、 有一列数：2、5、8、11、14 、根据上面的排列规律，你知道第 1995 个数是多少吗？分析:前后两个数之间的差是 3，第一个数是：3112；第二个数是：3215.第几个数是多少就是它的三倍减去 1.列式: 解：2+3=5 5
3、+3=8 8+3=11 11+3=14所以：第 N 个=3N-131995-1=59842、 有一块三角形的土地，三条边分别长 120 米，150 米，80 米。在边界上每隔 10 米种一棵树，最多能种多少棵？分析:三角形是一个封闭图形，即起点也就是终点，所以我们可把它理解为一头栽树问题。列式: （120+150+80 ）/10=353、 有 144 名少先队员列操练 ，12 个人一行，排成一个正方形方阵。你知道这个方阵的四周站了多少名少先队员吗？分析:方阵有 4 边，1 边 12 人，所以 412；有 4 个角都多算了，所以要减去：（14）列式：（124）-（14）=48-4 =44（人）4
4、、 母亲今年比儿子大 32 岁 ，3 年后母亲的年龄是儿子的 5 倍，儿子今年几岁？分析:顺藤摸瓜，引导孩子从问题入手，要想求儿子今年的年龄，就要先求儿子 3 年前的，要求儿子 3 年前的就要知道母亲 3 年前的。列式:32+3=35； 355=7；7+3=10。6 页1、 有三个自然数，他们相加或相乘都得到相同的结果，着三个数分别是多少？分析: 这三个数分别是 1、2、 3。2、 两个自然数相除的商是 47 余数是 3，被除数、除数、商及余数的和等于 629，你知道除数是多少吗？分析:由题中 2 句话可知：629-余数-商=被除数+ 除数；又因为被除数-余数=47 个除数；所以便能求出除数。
5、列式:629-47-3=579；（579-3）/48=123、 两个自然数相减，被减数、减数与差的和是 360，你能根据所学知识求出被减数是多少吗？分析:因为：被减数+减数+ 差=360，被减数=减数+差。所以： 360 里有两个被减数。列式:360/2=1808 页1、 张老师为表扬好人好事，要调查一件好事是谁做的。他找来小明、小刚、小 华三人，进行询问。明说：是小刚做的。小刚说：不是我做的。小华说：不是我做的。知他们三人中只有一个人说了实话，问：这件好事是谁 做的？分析:此题只有 3 种情况，一是小明做的， 2 是小刚做的，3 是小华做的。可用排除法，如果是小明做的，那么小明说了假话，小刚
6、说的是真话，小华说的是真话，这与题中的条件“只有一个人说实话”相矛盾，所以不是小明做的；如果好事是小刚做的，那么小明说的就是实话，小华说的也是实话，这与题中的条件“只有一个人说实话”相矛盾，所以不是小刚做的；如果是小华做的，那么只有小刚说的是实话。这种情况成立。列式:这件好事是小华做的。2、 一个长方形，如果宽增加 2 厘米，或长增加 3 厘米，他们的面积都增加 120 平方厘米，原来长方形的面积是多少？分析:要想求原来长方形的面积，要先求出它的长和宽，结合图形即可知它的长等于120/2，宽为 120/3。列式:120/2=60；120/3=40；6040=2400。10 页1、200 个馒头
7、 100 人吃，大人每人吃 4 个，小孩每人吃 1 个，还剩 1 个，问大人和小孩各有多少人？分析: 假设这 100 的都是大人，那么会吃掉 400 个馒头，比实际多吃了 400-199=201 个。而每将一个儿童当成大人都会多吃 3 个馒头，所以有 201/3=67 个儿童被当成了大人。那么大人就是 100-67=33 人。列成算式就是：（4100-199）/（4-1）=67100-67=33当然也可以假设这 100 人都是儿童。算理是一样的。你可以试一试。2、某数学试卷由 24 个问题组 成，答 对一题得 7 分，答错一题扣 5 分。有一位学生，虽然回答了 24 个问题，但所得总分 为零。
8、你知道他正确解答了几道题吗？假设这个学生全答对。那么得分：24*7=168（分）实际得了零分，少得了：168-0=168（分）答错一题不但不得分，反而还倒扣 5 分，因此错一题就损失：7+5=12（分）答错的题是：168（7+5）14（道）答对的题是：24-14=10（道）12 页1、 暑假里，小明要读一本故事书，如果每天看 12 页，在预计天数内还剩下 40 页没看；如果每天看 16 页,可比原计划天数提前 3 天看完。 这本书 共有多少页？分析: 这是一道盈亏问题，。每天看 16 页，比每天看 12 页，在相同的时间里一共可以多看：16*3+40=88 页。因为每天多看 4 页，可以求出预
9、计时间。列式: 88 除以 4=22 天。书的页数： 12*22+40=304 页。或者：16*（22-3）=304 页。2、 甲、乙两数的和是 540，甲数减去 120，乙数加上 40，这时甲数正好是乙数的 3 倍，原来甲数比乙数多多少？ 分析: 现在甲乙的和是 540-120+40=460所以现在甲 4603(3+1)=345所以原来甲是 345+120=465乙 540-465=75所以甲乙的差是 46575=39014 页1、 五个数的平均数是 43，如果着五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是 35，后 3 个数的平均数是 50，则中 间那个数是多少？分析: 5 个数的总和是 4
10、35=215前三个数的总和是 353=105后三个数的总和是 503=150前三个数+后三个数=255=前两个数+加中间的数2+后两个数重复了中间的一个数所以中间的数是 255-215=402、 六个人各拿一个水桶在自来水 龙头前等候打水，他 们 打水所需要的时间分别是 1 分、2 分、3 分、4 分、5 分和 6 分，试问怎样适当安排他们打水顺序才能使每人排队和打水时间的总和最少？并求出最小值。 分析: 顺序为按打水时间从小到大排总的打水时间是相同的，但是等待的时间是不同打水时间较长排前面则会造成其余人等待时间加长相反，打水时间较短排前面则会达到等待时间更短则最小值为 61+5+43+34+
11、25+61=5616 页1、 育才小学五年级学生准备 排成一个正方形队列参加广播操比 赛，由于人数太多，要去掉一行一列，这样去掉了 29 人，问五年级共有学生多少人？分析: 去掉一行一列，去了 29 人，原来的队伍是正方形，所以原来的行与列的人数是相等的，但是角边上的一个人是重复的，所以 1 行+1 列29+130（人），原来的正方形每行每列的人数就是 15 人。共有 15 行 15 列。列式:：（29+1 ）215（人） 1515225（人）2、 班会上，班主任老师对四（1）班 54 名同学进行了调查 ，一个月中有一半男生每人做了 3 件好事，另一半男生每人做了 5 件好事；一半女生每人做了
12、 6 件好事，另一半女生每人做了 2 件好事。算一算，全班同学一个月中一共做了多少件好事？分析 1：一半男 3.一半男 5 就是平均每两个男做了 8 件一半女 6.一半女 2.平均每两个女做了 8 件男跟女一样就是全班平均每两人做了 8 件。54 除 2 乘 8=216也可以这样解释：这道题要运用所学的“平均数”的概念，求几个数的平均数，实际上“移多补少”。题目中：“ 一半男生每人做了 3 件好事，另一半男生每人做了 5 件好事，”因为前一半和后一半人数相同，我们可以想象，把后一半男生每人做的一件好事给了前一半男生，那么，全体男生，就可以看成每人做了 4 件好事了。同样的道理，女生做的好事，也
13、可以看成全体女生每人做了 4 件好事，这样，就能想成，四（1）班全班同学每人都做了 4 件好事，4*54=216 件。18 页1、甲、乙两桶油共重 24 千克，第一次从甲桶里倒出与乙桶同样多的油放入乙桶，第二次从乙桶里倒出与甲桶同样多的油放入甲桶。 这时两桶内的油同 样多， 问甲、乙两桶原来各有油多少千克？分析：解题关键是：第二次从乙桶里倒出与甲桶同样多的油后，实际上，甲桶里的油增加了一倍。这时甲桶里有油 24 除以 2=12 千克。说明乙桶还没有倒给甲桶油时，甲桶里只有12 除以 2=6 千克。而这时，乙桶里的油是原来乙桶油的 2 倍，乙桶原来的油：（24-6）除以2=9 千克。甲桶原来：2
14、4-9=15 千克。2、王阿姨给幼儿园小朋友分桃子，如果每人分 3 个，多 16 个；如果每人分 5 个，那么就缺 4 个。这个幼儿园共有多少个小朋友？共有多少个桃子？分析: 这又是一道盈亏问题，两次分桃子相比较，每人分 5 个比每人分 3 个，一共多分16+4=20 个，这是因为，每人分 3 个，多出 16 个，而每人分 5 个，不但刚才多出的 16 个分下去了，而且还缺 4 个，要想分够，还需要再去拿 4 个。所以一共相差 20 个。然后想，每人多分 2 个，那么几个人多分 20 个呢？20 除以 2=10 人，桃子：10*2+16=46 个，或者：10*5-4=46 个。3、宏志小学四（
15、1）班同学上自然 实验课，每 张实验桌坐 3 人，多出 20 人；每张实验桌坐 5人，则正好安排好。问共有多少张实验桌？多少个同学？分析: 思路和上题相同，一共相差 20 人，每张桌子相差 2 人，共有桌子：20 除以 2=10张。人数：10*3+20=50 人20 页1、 实验小学的同学到圆明园去旅游，如果每辆汽车坐 65 人，则有 15 人不能乘车；如果每辆汽车多坐 5 人，恰好余出了一 辆汽车。 问共有多少辆汽 车？有多少同学？分析: (1)如果每辆汽车多坐 5 人.也就是每辆汽车坐 70 人 (2)两种乘法相差的人数 70+15=85 人 (3)每辆汽车相差 5 人 (4)855=17
16、(辆 ) (5)6517+15=1120 人 答:有 17 辆汽车.学生有 1120 人.也可以这么考虑：如果每车坐 65 人，用第二次的汽车数量（比第一次少一辆）来运输的话，则有 651580 人无法运输，此时（每车多运 5 人），就是 80516 辆。这样可以计算出：第一次计划用车 16+117 辆车一共 6517+151120 人答：一共有 17 辆车，1120 个学生2、 小明把总数为 103 枚的围 旗子放入大、小两种盒子里，每个大盒子装 12 枚，每个小盒子装 5 枚，结果恰好装完，那么大盒子有多少个？小盒子有多少个？分析: 大盒子 4 个小盒子 11 个 用尾数来作。 103 尾
17、数为 3，此题中只有？8+？5 才能出现尾数 3。 （？表示空缺的一个数） 所以 12*4=48,5*11=55，加起来尾数 列式:22 页1、 甲计划在若干天内读完一本 书。他第一天 读了该书的前 40 页，从第二天起，每天 读的页数都比前一天多 5 页，最后一天他 读了 70 页。你知道这本书一共有多少页吗？分析：先求一共看了多少天：（70-40）5+1=7（天），第一天+ 第 7 天=第 2 天+ 第6 天=第 3 天+第 5 天，第 4 天 是 7 天的中间= （第一天 +第 7 天）2，这本书一共有（40+70 ）3+ （40+70） 2=385（页）列式：（70-40 ）5+1=7
18、（天），（40+70）3+ （40+70）2=385（页）2、 27 枚硬币混合有一枚较轻 的假币， 请你用一架没有砝 码的天平，最多称三次，将它 检验出来。检验方法：第一次将硬币分成 3 堆，每一堆 9 枚，把其中的两堆分别将在天平的两个托盘上，若托盘平衡，假币在第三堆中，若不平衡，假币在较轻的一堆里。第二次将有假币的那一堆 9 枚硬币分成 3 小堆，每一小堆 3 枚，把其中两小堆分别放到天平的两个托盘中，同上一次一样，托盘平衡，假币在第 3 小堆中；若不平衡假币在较轻的一堆中。第三次从含有假币的那一小堆的 3 枚硬币中，取出 2 枚分别放在天平的两个托盘上，若天平平衡，则剩下的 1 枚是假
19、币若不平衡，那么较轻的一枚的加币。24 页1、下面一题选自明代大数学家吴敬 编著的九章算法比类 大全一书。远望巍巍塔七层，红灯点点倍数增。 共灯三百八十一，问问塔尖几 盏灯。这道题的意思是：一座雄伟高大的宝塔，共有七 层。每 层都挂着 红灯，每一层灯的盏数都是上一层的 2 倍，灯的总数是 381 盏。 这个宝塔的顶层有几 盏？分析：第 7 层的灯最少，设 7 层的盏数为 1 倍；6 层为 2 倍，5 层 4 倍，4 层 8 倍，3 层 16 倍，2 层 32 倍，1 层， 62 倍。共 1+2+4+8+16+32+64=127；一倍为381127=3（盏）列式：共 1+2+4+8+16+32+
20、64=127；一倍为 381127=3（盏）2、五（1）班有 48 人。下午自习课后，做完语文作业的有 37 人，做完数学作业的有 42 人，没有人两科作业都没做完。语 文、数学作 业都做完的有多少人？分析：做完语文作业的+做完数学作业的为什么比班级人数对了，因为语文、数学作业都做完的在这里加了两次，既属于做完语文作业的又属于做完数学作业的。列式：语文、数学作业都做完的有：（37+42）-48=31（人）26 页 1、 有 110 名学生参加书法和 绘画比赛，参加 书法比赛的有 72 人，既参加书法比赛又参加绘画比赛的有 24 人。参加绘 画比赛的有多少人？分析：学生只要知道 72 里包括既参
21、加书法比赛又参加绘画比赛的 24 人，此题就很明白了。即为此题的关键。列式：只参加绘画比赛的有 110-72=38（人），参加绘画的总人数的有 38+24=62（人）；方法二：只参加书法比赛的有 72-24=48（人），参加绘画的总人数的有 110-48=62（人）2、 下面这道题是美国哈佛大学著名学者奥克利提出来的。A、B 两只渡船在一条河的甲、乙两岸 间往返行使。他们分别从河的两岸同时出发，在离甲岸 700 米处第一次相遇，然后 继续仍以原速度前进，一直到达对岸后两船立即返回，在离乙岸400 米处第二次相遇。求这条河有多 宽？分析：甲、乙两岸相距即为一个全程，A、B 两次遇 时共合作完成了
22、 3 个全程，用是时间应该是第一次相遇时用的时间的 3 倍，由“第一次相遇在离甲站 700 米的地方，”可知，在合作完成第一个全程时甲走了 700 米，时间相同所走路程相同，所以第二次相遇时甲走了7003=2100（米）甲共走的要比甲乙车站的距离多 400 米（此题要结合图象帮助理解）所以甲乙车站的距离为 2100-400=1700（米）列式：7003-400=1700（米）28 页 1、 四(2)班一个小组参加美化校园的植树活动，今有 10 棵树苗，他们打算每行种 4 棵，问最多能种多少行？把你设计方案画出来。方案：可种 4 行，即为正方形的四条边。（结合图形给学生讲解。）30 页1、 张磊
23、的故事书本数是李新的 6 倍，如果两个人各再 买 2 本，那么张磊的本数是李新的 4 倍. 两人原来各有故事数多少本？分析：李新看成 1 倍，那么李新再买 2 本，就是一倍多了 2 本，4 倍就要增加 8 本，张磊再买 2 本，原来的 6 倍+2=原来的 4 倍+8=现在的 4 倍，即原来的 2 倍+2=8列式：李：（24-2）2=3（本）张： 36=18（本）2、 把一堆苹果放到一些盒子里，如果每个盒子放 8 个，还剩 12 个；如果每个盒子里放 9个，最后一个盒子还差 3 个才装 满。一共有多少个苹果？多少个盒子？分析：这些盒子每个盒子放都放 9 个要比每个盒子都放 8 个能多装 12+3
24、=15（个），盒子的个数=15（9-8）=15 （盒子）列式：12+3= 15（盒），158+12=132（个）3、 6 个小棒谁能围成 4 个三角形？32 页1、 用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果车马=2，炮车=4，炮-马=56，那么“车+ 马+ 炮 ”等于多少？ 分析：此题可以把马看成一倍，则车为 2 倍马，炮 8 倍马，8 倍马减去一倍马等于56，即 7 倍马等于 56，一倍马即 567=8列式：567=8， 8+28+88882、 把一根绳子对折、对折、再对折，然后从 对折后的中间处 剪开， 这根被箭成了多少段？分析：借用此题培养孩子动手的习惯和根据实践总结规律能力。一
25、次对折中间处剪开成 2+1二次对折中间处剪开成 22+1三次对折中间处剪开成 222+1题型扩展：加问对折 5 次呢？6 次呢？列式：三次对折中间处剪开成 222+1=93、 有五个数，平均是 9，如果把其中的一个数改为 1，那么这五个数是平均数为 8。这个改动的数原来应该是多少？分析：5 个数的平均数少 1，即总和少 5，说明这个数比原理少 5，原来应该为 1+5列式：1+5=634 页1、 有红、黄、白三种颜色的花， 红花、黄花合在一起共 15 朵，黄花、白花合在一起共 18朵，白花、红花合在一起共 9 朵。 问三种花各有多少朵？分析：15+18+9 即是 2 倍的（红 +黄+白）白=（红
26、 +黄+白）-15 ；红=（红+黄+白）-18；黄=（红+黄+ 白）-9列式：（15+18+9）2=21；白：21-15=6；红=21-18=3；黄=21-9=122、 A、B、C 三个同学每人都有一个小妹妹，六个人在一起打乒乓球，举行混合双打比赛，规定兄妹二人之间不能搭配。第一盘：A 和小红对 C 和小兰。第二盘；C 和小丽对 A 和 B 的妹妹。请你判断 A、B、C 三人的妹妹各是谁。分析：由：题中“C 和小兰，C 和小丽。”可知 C 的妹妹是小红。下面就剩下小兰和小丽了，由：题中“第二盘；C 和小丽对 A 和 B 的妹妹。”可知 B 的妹妹一定不是小丽。则无旁待的 A 的妹妹是小兰。36
27、 页1、有一块长方形实验田，一边长 8 米，其邻边长为 10 米，若计划在这块实验田外沿周围挖一条宽 1 米的水渠，那么这 条水渠的外沿周长是多少米？分析：此题只要学生自己画图分析，便可一目了然。要求这条水渠的外沿周长，先求它的长和宽，因为一个宽的两边都加了 1 米宽，所以宽为 8+2=10，同理长为 10+2=12列式：宽为 8+2=10；长为 10+2=12；周长=（10+12）2=442、一个老人以不变的速度在公路上散步。他从第 1 根电线 杆走到第 12 根电线杆用了 22分。如果这个老人走了 36 分，那么，他应该走到第几根电线杆？（相邻两根电线杆的距离相等）分析：2 个电线杆之间的
28、长度为 1 段，“第 1 根电线杆走到第 12 根电线杆”共 11 段，老人每走一段用的时间为 2211=2（分），362=18（段），18 段即后面 18 根电线杆，18+起点的 1=19（根）列式：2211=2 （分）；362=18（段）；18+1=19（根）3、一个剧场放置了 25 排座位，第一排有 28 个座位，往后每排比前一排多 2 个座位，这个剧场一共有多少个座位？先看做都是 38 座 38 25 = 950 个 第一排往后每排多 2 个 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 + 3
29、2 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 = 50 12 = 600 个合起来就是总座位 950 + 600 = 1550 个38 页1、 两列火车同时从甲、乙两站相向而行，第一次相遇在离甲站 40 千米的地方，两车仍以原速度行驶，分别到达对方站后立即返回，又在离乙站 20 千米的地方相遇，问甲、乙两站相距多少千米？分析：不防我们设一下，设从甲乙站出发的车分别叫甲车乙车，甲、乙两站相距即为一个全程，甲、乙次相遇 时共合作完成了 3 个全程，用是时间应该是第一次相遇时用的时间的 3 倍，由 “第一次相遇在离甲站 40 千米的地方，”可知，在合作完成第一个
30、全程时甲走了 40 千米，时间相同所走路程相同，所以第二次相遇时甲走了 403=120（千米）甲共走的要比甲乙车站的距离多 20 米（此题要结合图象帮助学生理解）所以甲乙车站的距离为120-20=100（千米）列式：403=120 （千米）；120-20=100（千米）。40 页1、 有 249 朵花，按照 5 朵红花、9 朵黄花、13 朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色的？分析：5 朵红花、9 朵黄花、13 朵绿花为一组，用 249（5+9+13）得商看余数。最后一朵花，当余数5 为红花；当 5余数5+9 为黄花；当 5+9余数5+9+13 为黄花列式：249（5+9+13）=9（组）6
31、（朵）,所以最后一朵是黄花。2、 有同样大小的红、黄、蓝弹子共 270 个，按照先 2 个红的，再 3 个黄的，再 4 个蓝的排列着，三种颜色的弹子各有多少个？分析：和上题类似，把“2 个红的，再 3 个黄的，再 4 个蓝”为一组，则共270（2+3+4）=30（组）每组 2 个红的，3 个黄的，4 个蓝的列式：270（2+3+4）=30（组）；红：230=60 个；黄： 330=90 个；蓝： 430=120 个3、 有七个数排成一列，它们的平均数是 32，前三个数的平均数是 28，后五个数的平均数是 33，求第三个数。分析：7 个数的和为 327=224，前三个数+ 后 5 个数和为 283+335=236；因为“前三个数+后 5 个数和”里有 2 个第 3 个数，所以“前三个数 +后 5 个数和”比“7 个数的和”多一个第 3 个数。列式：327=224；283+335=249；236-224=25
