1、 圆大题专题复习1常考问题：一、证切线方法：連半径、证垂直。难点：证角，处理技巧一用平行线，二用互余、三用边角、弧角转换，二、考查三角函数，方法：注意转换角所在三角形，很多时候给出的三角函数没有直角三角形，要想办法转换到另 一个直角三角形去。三、求线段长方法：有三角函数的题可以考虑用三角函数求边长没有三角函数的考虑相似三角形和勾股定理相似三角形的模型：四、求面积方法：一是利用相似，二是利用割补法1、 （08 年 20 题） 如图 8，点 D 是O 的直径 CA 延长线上一点，点 B 在O 上，且 ABADAO（1）求证：BD 是O 的切线（2）若点 E 是劣弧 BC 上一点， AE 与 BC
2、相交于点 F，且BEF 的面积为 8，cos BFA ，求ACF 的面积322、 （09 年 21 题） （本题 8 分）如图 10，AB 是O 的直径，AB=10，DC 切O 于点 C，ADDC，垂足为 D，AD 交O 于点 E。（1）求证：AC 平分BAD；（4 分）（2）若 sinBEC= ，求 DC 的长。 （4 分53图 8OFEBCAD图10321DEB0AC圆大题专题复习23、 （09 年湛江）26如图， AB是 O 的切线，切点为 BAO， 交 于点 C， 过点 作 DOA， 交AB于点 D（1）求证： C；（2）若 30， 的半径为 4，求阴影部分的面积 （结果保留 ）4 （
3、本题满分 7 分）在 中， ，以 为直径作 ，ABCD10， Am=， 60DABO（1）求圆心 到 的距离（用含 的代数式来表示） ；O（2）当 取何值时， 与 相切m5（09 梅州） 如图 11，矩形 中， 点 是 上的动点，以 为直径的ABCD53A， ECDAE与 交于点 ，过点 作 于点 O ABFGE（1）当 是 的中点时： ECD 的值为_； tan 证明： 是 的切线； O（2）试探究： 能否与 相切?若能，求出此时 的长；若不能，请说明理由OABCDADBCOD EOCBGFA图 11圆大题专题复习36、 （09 清远）如图 8，已知 AB是 O 的直径，过点 作弦 BC的平
4、行线，交过点 A的切线 P于点 ，连结 AC（1）求证： P ；（2）若 2OB， 7，求 C的长7.（2009 柳州）25 （本题满分 10 分）如图 10，AB 是O 的直径，C 是弧 BD 的中点，CEAB，垂足为 E，BD 交 CE 于点 F（1）求证： FB；（2）若 2AD，O 的半径为 3，求 BC 的长 8.（2009 桂林百色）如图，ABC 内接于半圆，AB 是直径，过 A作直线 MN，若MAC=ABC （1）求证：MN 是半圆的切线；（2）设 D 是弧 AC 的中点，连结 BD 交 AC 于 G，过 D 作 DEAB 于 E，交 AC 于 F 求证：FDFG（3）若DFG
5、的面积为 4.5，且 DG=3，GC=4，试求BCG 的面积POAC B圆大题专题复习49(2009 年本溪)22如图所示，AB 是 直径， 弦 于点 ，且交 于点 ，若O D BCFO EAECODB（1）判断直线 和 的位置关系，并给出证明；（2）当 时，求 的长108， B10(2009 年南充)如图 8，半圆的直径 ，点 C 在半圆上， 10AB6B（1）求弦 的长；AC（2）若 P 为 AB 的中点， 交 于点 E，求 的长PE PP BCEA11. （2009 年株洲市） （本题满分 10 分）如图，点 、 、 是 上的三点， .ABCOA/BC（1）求证： 平分 .ACOB（2）
6、过点 作 于点 ，交 于点 . 若 ，ECP2，求 的长30OP圆大题专题复习512.(2009 年达州)如图 10，O 的弦 ADBC,过点 D 的切线交 BC 的延长线于点 E，ACDE 交 BD 于点H，DO 及延长线分别交 AC、 BC 于点 G、F.(1)求证：DF 垂直平分 AC；（2）求证：FCCE；（3）若弦 AD5，AC8，求O 的半径. 13、 （2009 年广西梧州）如图（8）所示，ABC 内接于O，AB 是O 的直径，点 D 在O 上，过点 C 的切线交 AD 的延长线于点 E，且 AECE，连接 CD（1）求证：DC= BC；（2）若 AB=5，AC=4，求 tanDCE 的值14.（2009 年包头）如图，已知 是 的直径，点 在 上，过点 的直线与 的延长线交于点ABO CO CAB， ， PAC2PC（1）求证： 是 的切线；（2）求证： ；1B圆大题专题复习6（3）点 是 的中点， 交 于点 ，若 ，求 的值MABCABN4MNCA15.（2009 年长沙）在 中， ， 是 边上一点，以 为直径的 与边RtABC 90DABDO相切于点 ，连结 并延长，与 的延长线交于点 ACEDF（1）求证： ；F（2）若 ，求 的面积64B， O
