1、计算机编码技术,第二章 计算机信息技术基础,第二单元,2.2 计算机编码技术,2.2.1 计算机编码与进位计数制 计算机最基本的功能计算机最基本的功能是进行数的计算和处理。 计数通常把数的表达、记写和命名方法，称为“计数”。 数制对同一个数采用的各种不同记写方法和命名方法，称为“数制”，数制是表示数的方法和规则。 实际应用中的进制十进制、二进制、七进制、 二十四进制、六十进制等等。,表示一个数的计数方法。即在计数时使用不同的记号和命名数字的方法构成各种计数制。每一种计数制都使用一组特定的数字符号，通常把这些符号按序排列，由低位到高位进位。 （1）基数 一种计数制系统允许使用的基本数字符号（又叫
2、“数符”或“数码”）的个数称为“基数”。例:十进制数的基数为10，数符分别为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。,1进位计数制,（2）权,权也称“位权”，是以基数为底的幂。 例:在十进制数3296.45 中, “3”表示3000 (310), “2”表示200 (210), “4”表示0.4 (410-1)。 位权展开式(乘权求和)任何一个数的值都可以按位权展开式表示，位权展开式又称为“乘权求和”。 对任意一个R进制数N(kI-1K1K0K-1K-m) (K)R=Kn-1Rn-1Kn-2Rn-2K0R0 K-1R-1K-2R-2K-mR-m 可以表示为：,说明 其中：R为基数，可以表示为2
3、、 8、10、16。,【例2-1】十进制数3296.45按位权展开式为： 3296.45=3102109106100410-1510-2 2计算机编码计算机储存信息时是用字节为单位的。利用字节可以实现对欲记录在计算机系统中的信息符号一一编号，这就是计算机编码(Encoding)。 编码的目的编码的目的是解决各种信息按照什么方法和规则表示成二进制数码0、1代码串的问题。,2.2.2 常用进位计数制,基数为10,数符为09的计数系统,称为“十进制” 。 十进制计数规则 基数: 10, 由数符0、1、2、3、4、5、6、7、8、9构成；逢十进一十进制各数位的权是以10为底数的幂。位权：10x 十进制
4、数整数部分的位权从最低位开始依次是100、101、102、103、104,小数部分的位权从最高位开始依次是10-1、10-2、10-3、10-4。,从位权角度看，任意一个十进制数可以展开成数字与其位权乘积的多项式之和。 A=（an-110n-1a1101a0100 a-110-1a-210-2a-m10-m） 其中：ai（i= n, , 2 , 1 , 0 ,1,2, ,m）为09中任何一个数字符号。 【例2-2】十进制数3450.02可以写成如下加权展开多项式： 3450.02=3104105100100010-1210-2 【提示】系统默认对十进制数不加下标。,2二进制数（B）,基数为2,
5、数符为0、1的计数系统,称为“二进制”。 二进制计数规则： 基数:2由数符0、1构成；逢二进一位权：2x二进制各数位的权是以2为底数的幂。二进制数整数部分的位权从最低位开始依次是20、21、22、23、24， 二进制小数部分的位权从最高位开始依次是2-1、2-2、2-3、2-4。,二进制数表示 方法：从位权角度看,任意一个二进制数同样可以用多项式之和来表示。 A2=（an-12n-1a121a020 a-12-1a-222a-m2-m） 其中：ai（i= n, , 2 , 1 , 0 ,1,2, ,m）为01中任何一个数字符号。 【例2-3】二进制数(1011.01)2可以写成如下多项式：(1
6、011.01)2 = 12302212112002-112-2,十进制与二进制之间的换算关系：27=128, 26=64, 25=32, 24=16, 23=8, 22=4, 21=2, 20=1, 。 表2-2-1列出了二进制数位权与十进制数值的对应关系。,表2-2-1 二进制数位权与十进制数值的对应关系,提示：二进制数必须加下标如(1011.01)2 ， 或加数制符如(1011.11)B 来表示。,3八进制（O）,基数为8,数符为07的计数系统,称为“八进制”。 八进制计数规则： 基数： 8 数码：0、1、2、3、4、5、6、7逢八进一 位权： 8x八进制各数位的权是以8为底数的幂。 八进
7、制数整数部分的位权从最低位开始依次是80、81、82、83、84， 八进制小数部分的位权从最高位开始依次是8-1、8-2、8-3、8-4。, 八进制数表示方法 从位权角度看,任意一个八进制数同样可以用多项式之和来表示。 A8=（an-18n-1a181a080 a-18-1a-282a-m8-m） 其中：ai（i= n, , 2 , 1 , 0 ,1,2, ,m）为07中任何一个数字符号。 【例2-4】 八进制数(4537.71)8, 按位权相加展开式为： (4537.71)8 =48583878078-118-2 提示：八进制数必须加下标如(4537.71)8, 或加数制符如(4537.71
8、)O来表示。,4十六进制（H）,基数为16,数符为09以及AF的计数系统,称为“十六进制”。 十六进制计数规则： 基数： 16 数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 逢十六进一 位权： 16x 十六进制各数位的权是以16为底数的幂。 十六进制数整数部分的位权 从最低位开始依次是160、161、162、163、164 十六进制小数部分的位权 从最高位开始依次是16-1、16-2、16-3、16-4。,十六进制各数位的权是以16为底数的幂十六进制数位权与十进制数值的对应关系A、B、C、D、E、F表示的数值与十进制数对应关系如表2-2-2所示。表2-2-2 十六进制数
9、位权与十进制数值的对应关系,从位权角度看,任意一个十六进制数同样可以用多项式之和来表示。 A16=（an-116n-1a1161a0160 a-116-1a-2162a-m16-m） 其中：ai（i= n, , 2 , 1 , 0 ,1,2, ,m）为09 以及AF中任何一个数字符号。【例2-5】十六进制数（34AF）16，按位权展开式为： (34AF.4)16=316416101615160416-1 提示：十六进制数必须加下标如(34AF.4)16，或加数制符如(34AF.4)H来表示。,十六进制数表示方法,2.2.3 在计算机内部采用二进制,优点：1易于用器件实现二进制只有0和1两个状态
10、 电子元件就可以用对立的两个状态来表示，可用自然界存在的两种对立的物理状态表示。2二进制数运算简便二进制数的运算法则比其他进制简单 加法 00 0 乘法 00 001 101 01 10 011 10 11 13易于实现逻辑运算 采用二进制可以进行逻辑运算，使逻辑代 数和逻辑电路成为计算机电路设计的数学基础。,2.2.4 不同进位计数制之间的转换,当使用八进制表示一个位数较多的二进制数时，位数可以减少到原来的三分之一，当使用十六进制表示一个位数较多的二进制数时，位数可以减少到原来的四分之一。,1二进制数与十进制数的转换,二进制数转换为十进制数规则：一个二进制数的加权展开式就是该二进制数所对应的
11、十进制数。方法一 【例2-6】(110111)2=125 124 02122 12120=55【例2-7】(1011.01)2=12302212112002-112-2=11.25,方法二 例1: 求 (11011)2 = ( ? )10,16 8 4 2 1 位权值1 1 0 1 1 二进制数12081627 十进制数,所以：(11011)2 = ( 27 )10,8 4 2 1 . 0.5 0.25 0.125 位权值1 0 1 1 . 1 0 1 二进制数0.12500.5120811.625 十进制,例2：求(1011.101)2 = ( ? )10,所以(1011.101)2 = (
12、11.625)10,2 157 1 余 数 位 数2 78 0 1 a0 = 1 2 39 1 0 a1 = 02 19 1 1 a2 = 12 9 1 1 a3 = 12 4 0 1 a4 = 1 2 2 0 0 a5 = 01 1 0 a6 = 01 a7 = 1,十进制数转换为二进制数规则：, 十进制整数转换成二进制整数方法：“ 除基取余法 ” , 除2，取余数，倒排； 【例2-8】把十进制数157转换为二进制数。,（157）10 （ a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 ）2（10011101）2, 十进制小数转换成二进制小数方法：“ 乘基取整法” ,乘2，取整数，顺排。例：
13、把十进制小数0.625转换成二进制小数。整数部分 位数0.6252 = 1.250,0.2502 = 0.500,1,a-1 = 1,0.5002 = 1.000,0,a-2 = 0,1,a-3 = 1,0.000 转换结束 所以：( 0.625)10 = (0. a-1 a-2 a-3 )2 = ( 0.101)2, 把即有整数又有小数的十进制数转换成二进制数 方法: 将整数部分和小数部分分别转换然后相加。 例：(157)10 = (10011101)2 , (0.625)10 = (0.101)2即：(157.625)10 = (10011101.101)2 2. 八进制数与十进制数的转换
14、八进制数转换为十进制数的规则类似于二进制。 【例2-10】把（25.1)8转换为十进制数。 （25.1）8=2858018-121.125十进制数转换为八进制数规则：整数部分: 除8，取余数，倒排；小数部分: 乘8，取整数，顺排。,【例2-11】把69.45转换为八进制数。 先把整数部分69转换为八进制数，得到105。,69,8,8,5,8,1,0,8,0,1,余 数 位 数,倒排,5 a0 = 5,0 a1 = 0,1 a2 = 1,所以： (69)10 ( a2 a1 a0 )8(105)8,再把小数部分0.45转换为八进制数，0.458=3.60 取整数 3 0.608=4.80 取整数
15、 4 0.808=6.40 取整数 6 0.408=3.20 取整数 3 0.208=1.60 取整数 1,顺排,综合和，最终转换结果为： 69.45=(105.34631)8 。,a-1 = 3,a-2 = 4,a-3 = 6,a-4 = 3,a-5 = 1,所以: (0.45)10 ( a-1 a-2 a-3 a-4 a-5 )8(0.34631)8,十六进制数转换为十进制数的规则类似二进制和八进制。 【例2-12】把（8FB.8）16转换为十进制数。 （8FB.8）16=81621516111160816-12299.5 十进制数转换为十六进制数规则：整数部分：除16,取余数,倒排；小数
16、部分：乘16,取整数,顺排。,3十六进制数与十进制数的转换,6 a1 = 6,【例2-13】把十进制数100.78125转换为十六进制数。 先把整数部分100转换为十六进制数，得到64,100,16,6,4,16,6,0,余 数 位 数,倒排,4 a0 = 4,所以： (100)10 (a1 a0 )16(64)16,再把小数部分0.78125转换为十六进制数，得到0.C8。0.7812516=12.50 取整数 12（C）0.5000016= 8.00 取整数 8,a-1 = C,a-2 = 8,综合和，最终转换结果为： 100.78125 =(64.C8)16 。,顺排,所以: (0.78
17、125)10 ( a-1 a-2)16(0.C8)16,4二进制数与八进制数的转换 二进制数转换为八进制数规则： 方法： 从二进制数的小数点位置开始，分别向前向后每三位划分为一组，末尾不足三位补0；再把各组数（每组三位）分别转换为相应的八进制数，小数点照写,便得到等值的八进制数。 【例2-14】把（1101.0011）2转换为八进制数。 001 101 . 001 100,1 5 . 1 4 转换结果为: (1101.0011)2= (15.14)8 。,向前分组,向后分组,八进制数转换为二进制数规则： 把八进制数转换为相应的三位二进制数，然后从左到右连续写起来即成,小数点照写。 【例2-15
18、】把(10576.24)8转换为二进制数。1 0 5 7 6 2 4 001 000 101 111 110 010 100转换结果为：(10576.24)8= (001000101111110.010100)2。,5二进制数与十六进制数的转换,二进制数转换为十六进制数规则：从二进制数的小数点位置开始，分别向前向后每四位划分为一组，不足三位补0；再把各组数（每组四位）分别转换为相应的十六进制数，小数点照写,便得到等值的十六进制数。 【例2-16】把(111011.0110101)2转换为十六进制数。0011 1011 0110 1010,向前分组,向后分组,3 B . 6 A,转换结果为： (
19、111011.0110101)2=(3B.6A)16 。,十六进制数转换为二进制数规则： 把十六进制数转换为相应的四位二进制数，然后从左到右连续写起来即成小数点照写。 【例2-17】把(20E.4C)16转换为二进制数。2 0 E 4 C0010 0000 1110 0100 1100 转换结果为: (20E.4C)16=（001000001110.01001100)2 。,【例2-18】找出4个数中最大值： (36A)16 ，(111011)2 ，(1057)8 ，753。,解：比较不同数制值大小时，需把不同数制值转换为同一种数制值后再比较其大小。 (36A)1631626161101608
20、74 (111011)212512412302212112059 (1057)8183082581780559 可见，(36A)16值最大。,2.3 计算机的信息输入,1标准键盘键盘是计算机的标准输入设备。标准键盘由“键入区”、“功能键区”、“数字小键盘区”、“特殊功能键区”、“方向键区”等部分组成。如图2-3-1所示。,图2-3-1 键盘,功能键区,特殊功能键区,键入区,数字键区,方向键区,2软键盘软键盘在屏幕上显示，又称为模拟键盘。利用软键盘可以在屏幕上灵活、快速地进行各种常用字符的输入。 打开软键盘的方法（如图所示）,图2-3-4 弹出软键盘界面,图2-3-2 软键盘图标按钮,图2-3-
21、3 软键盘选择快捷菜单,3鼠标鼠标是一种屏幕光标控制器，通过串行口与电脑相连。利用鼠标可以方便地控制光标在整个屏幕范围内的移动、定位和拖动，它是大多数用户学习与使用计算机输入的主要工具，在计算机绘图和窗口菜单选择等场合起着非常重要的作用。 鼠标的基本操作有： 单击鼠标左键：用于选择某个对象。 双击鼠标左键：用于执行某个操作。 单击鼠标右键：用于选择某个操作功能。 拖放：用于移动窗口中的被选中的对象，或移动被选中的窗口。,4语音识别,语音识别系统是利用计算机接收人的语音命令，并将某个人声音的识别方案存储在计算机的存储器中形成一个信息库。 使用语音识别系统的方法利用语音识别系统,只需对着电脑说话，
22、不用敲键盘就可实现汉字录入。 语音识别的适用范围语音识别特别适用于起草文稿、撰写文章、准备教案等工作。 语音识别的优点语音识别体系不仅有快速辨别语音的能力, 还降低计算机的存储时间和内存。,5光笔光笔也是一种计算机的输入设备。它可以识别CRT荧光屏上的信息,并将识别信息送入计算机处理。光笔是一种光敏传感器,形状似笔,在笔杆端部有一个小的光电元件,笔杆上有一个按钮。当利用光笔进行文字输入、文档编辑、图形处理时,光笔的光敏传感器就向计算机发出指令,将屏幕上发出的光转换成电信号,然后被计算机程序处理。无键盘微机有一种用电笔在屏幕键盘窗口书写输入命令的无键盘微机。记录针以笔为基础的计算机用一支像钢笔一
23、样的称之为记录针的书写装置代替标准的计算机键盘。,6扫描仪 扫描仪是一种通过光学扫描，将文稿、图形、照片等实物数据转换为数字数据，并可在计算机中保存与处理的设备。 7数码相机 数码相机利用感光元件，通过镜头把聚焦的光线转换为数字图像信号的照相机。数码相机把转换得到的数字信号储存在相机的内存中，然后通过计算机将储存在相机内存中的数字图像信号读入计算机内存进行编辑或效果处理。,8绘图仪 绘图仪是用做计算机绘图及计算机辅助设计的输出设备。绘图仪在绘图软件的支持下可绘制出复杂的、精细的高品质、大尺寸工程设计图、大型广告图或大型宣传画等。 9调制解调器 调制解调器是远距离的计算机之间互相传递信息的重要设备。由于计算机能够处理的信息是数字信号，而电话传送的信息是模拟信号，调制解调器就是用来转换这两种信号，并传递数据的重要装置。,Class is over & Thank you very much!,注意,
