1、计算教学的问题与研究三合中心学校 朱国武【内容提要】计算是需要学生熟练掌握、灵活运用的一项基本技能，针对学生计算失误率较高，教师对教材有疑义的现象，我对小学数学计算的教学做了深入的探究，试图寻找到一些产生这些问题的原因以及解决这类问题的途径与方法。通过教材的对比，以及调查研究我认为主要有三方面原因造成小学生计算失误增加：1.编排的影响；2.对练习的研读不够；3 社会浮躁风气的影响。从而引发我们的思考：1.我们该怎样解读教材；2.教材计算教学目标定位的问题；3、普通教师需要怎样的教材教学指导。并根据自己的经验说一些教学建议。【关键词】计算 困惑 原因 反思 建议一、前 言在这里我们想透过分析小学
2、数学计算教学方面的一些现象，来理智看待现在小学生出现的一些问题。二、现象计算是需要学生熟练掌握、灵活运用的一项基本技能，它的准确性影响和制约数学学习的进程和质量，也会影响和制约其他学科的学习质量，在现实生活中的影响面会更大。不少数学教师突然发现以前一直不用操心的计算却成了大问题。学生对计算缺乏兴趣，计算意志力薄弱、缺乏耐心，计算方法不熟练等等，以至于计算失误率较高。不少老师都在问：“这是怎么啦？是我们教错了吗？” “现在孩子怎么连最基本的计算都不会了？”产生类似这样的疑惑。针对这样的问题，我小学数学计算的教学做了深入的探究，试图寻找到一些产生这些问题的原因以及解决这类问题的途径与方法。（一）学
3、生的解题分析为了解学生计算的实际情况，我采样了三至六年级四个年级八个班级五百多份试卷，以及相应的课堂作业。下面是其中一份六年级期中检测计算题解题采样数据。三合中心学校期中检测计算题解题统计班级 人数 全部正确 百分率 错误不超 2 题 百分率 错误不超 4 题 百分率 错误一半以上 百分率601 45 8 17.78% 19 42.22% 11 24.44% 7 15.56%602 42 12 28.57% 15 35.71% 7 16.67% 8 19.05%603 44 6 13.64% 16 36.36% 10 22.73% 12 27.27%604 41 7 17.07% 12 29.
4、27% 7 17.07% 15 36.59%合计 172 33 19.19% 62 36.05% 35 20.35% 42 24.42%从采样的数据来看，学生计算失误普遍较高。从采样的错误题型分析主要错误发生在以下几个方面：1.基本口算不过关在采样的样本中，学生计算过程中基本口算失误的要占到全部错误 40%左右，成了奇怪的现象，在五六年级的试卷上经常出现十以内加减失误的现象。这结果应该引起我们的警觉，仅仅用粗心就能解释这么多的失误吗？2.计算方法不熟练学生对计算方法的掌握，如果仅仅停留在认识层面，是远远不够的，必须通过反复的巩固训练形成一种基本的技能。像五年级小数除法计算中，一位同学就出现这么
5、多的错题（多是小数位数问题） ，而且多位同学出现，应该引起足够的重视。2.330.04 这题五年级乘法计算中，学生很好的完成了计算，但对 0.042.33验算却出现了 50%以上的错误。这一方面说明了学生对乘数是多位数的计算方法不熟练，也让我们思考：这样的验算题意义在哪里？3.没有形成稳固的运算顺序右边这样的简算题考察的是对乘法分配率的运用，结果却成了运算顺序的测试。学生在简算的干扰下，忘掉了先乘除后加减的运算顺序，我们的老师不得不要求学生在题上标上“先乘除后加减” 。但这样的方法就会避免下次了吗？我们是不是在教学中忽视了一些重要的东西！ 4.受思维定势的影响，抗干扰力差学生的思维直观、单一，
6、抗干扰能力极差，这里的四道计算题，有四年级的乘法，又有六年级的分数除法。学生由于一直在进行乘除法的计算，在应该进行加减的计算上也用上了乘除口诀，这本来是个各例，但在一次考试中一道题上出现多次就不是个例这样简单了5.考核目标没有把握好学生当计算到 9.93.7=2.67567567567这题时中，出现了大批的错误，我们在责备孩子的时候，是否应该想一想这材料难在计算上还是找循环小数上。学生这做这题的时间在忙什么？6.没有良好的计算习惯。学生的解题结果潦草不规范，明显缺乏耐心与持久力，直接造成了失误率的上升。（二）教师的教学分析在统计的 501 班小数除法测试中，就口算计算全班 48 人全部答对的只
7、有 6 人，错误率达 66%，计算中这么高的失误率是我们老师的教学失误了吗？我们把目光聚集到老师们的计算教学上，在观察了计算教学课堂并与教师们充分的交流后，我们归纳总结大多数教师的一些观点，主要在以下几方面：观点一：教材编排不合理教材编排上突出了计算的综合运用以及算法多样化的特点，将过去以算理教学为中心的教学编排模式成为以解决实际问题为主线的学生主动尝试、探究的系列活动。在教材计算内容编排时为了体现这一特点，在内容编排上显得分散不连贯，例如：人教版三年级上册的整册教材共有九个单元，内容偏多偏杂，其中万以内加减法（11 课时） ；有余数的除法(6 课时)；多位数乘一位数（15 课时） ；分数的初
8、步认识（8 课时） ，这么多内容与其它内容交替出现，小学生往往学了这样忘了那样，不能有效形成一种稳固的计算能力。（三年级上册目录）教材的计算教学往往与应用结合，在计算教学中涉及到“常用数量关系” “估算策略的运用” “统计知识”等知识。不少教师感言“计算教学和应用题放在一起，不好上！”，这到印证了那句老话“老师难教，学生难学” 。例如：在四年级两位数的乘法教学中，只从教材提供的“情境问题” （传统意义上的例题）中，我们会错误的认为教材有意删减了末尾有零的乘法简算，部分老师新授课中回避了这个知识的讨论，殊不知练习设计中教材早已隐含了这样的知识点。忽略了针对练习的分析往往会让我们节节课变得被动，甚
9、至一味埋怨教材的种种“不合理” ，造就了计算教学的低效化。观点二：计算训练课太少，时间不充分计算练习的差异也让许多教师不知所措，旧有的经验促使他们很难将计算与应用问题相融合，长期以来习惯了“例题+仿例题练习+巩固性练习”的编排模式，解读教材以钻研例题为主，也就忽略了对练习设计的解读，从而造成了练习目标定位不准的问题。 例如：四年级第五单元除数是两位数的除法是本册教材的重难点，但每个例题后都只设计了二、三道计算练习，有的甚至没有设计新授“做一做”练习。在练习课中也主要以计算的灵活运用为主，巩固与反复的练习题不多。例如：下面是四年级积的变化规律的练习题，是一道很好的计算应用题，但如果老师仅用面积计
10、算，忽视（积的变化）这方面的规律，就失去了这道题的意义，练习也需要我们认真解读。观点三：学生不良的学习习惯从上面学生的解题分析可以看出学生计算时的态度、习惯（浮躁、缺乏耐心，不注重格式） 。俗话说思想决定行为，行为决定习惯，习惯决定性格，性格决定命运。学生的解题习惯也是孩子对待人生的一种态度，这已经不仅仅是教学问题，也是一个教育问题。如果能通过计算习惯的磨练，培养造就孩子一种优秀的性格，其意义无限，作为数学教师应该重视孩子这方面的教育。三、诊断（一）比较其实计算问题在始终存在，只不过相比较而言，现在问题变得更普遍，更突出。这不得不让人深思，是什么原因造成的？通过审视教材的计算教学，我发现了教材
11、有以下一些特点：1.计算教学仍然要理解算理，掌握计算方法，但不要求千遍一律，而是重在让学生选择自己的方法来理解；2.在计算速度和难度上有所降低，但十分重视学生的心算、口算及估算的能力，要求学生能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；3.能结合现实素材理解运算顺序，能选择适当的方法解决生活中的实际问题，并对结果的合理性进行判断。（二）原因这一学期我教的是人教版四年级小学数学教材。在刚刚接触乘数是两位数乘法时，当学生的计算出现大面积问题，连基本的加减计算也问题多多时，我也产生了类似的疑问？但通过一段时间来对例题，练一练，做一做，练习的钻研，在认识上有了一番新的提高，这里我试着谈谈计算出现的原因：
12、1.课程编排的影响课程计算教学重算理，重应用，轻技巧，往往在应用中学计算，学习运用计算解决问题，这跟老教材有很大的区别，我们普通的一线教师不能够适应，只能被动的使用教材，往往会忽视掉一些计算的知识点，发现问题后再补回来，影响了教学质量。2.对练习的研读不够教材多数计算课课后的“试一试” “练一练”大都是例题的 “综合与拓展” ，学生要解决这些问题所需要的不仅仅是快速的计算，可能还会涉及到“常用数量关系” “估算策略的运用” “统计知识”等等。这些材料更需要教师在教学前精心准备，智慧处理，很多教师在这类素材上“走马观花” ， “蜻蜓点水”的教学，反而把大部分精力放在反复练习上，造成教学资源的浪费
13、，影响了教学质量。3.社会浮躁风气的影响随着社会经济的快速发展，在高发展背景下整个社会风气越来越浮躁。在这背景下，学校与家庭，教师与学生，乃至上级主管部门也受影响，表现在计算上学生对计算缺乏兴趣，计算意志力薄弱、缺乏耐心，特别是计算机计算器已经十分普遍的今天，学生对复杂计算题有一种抵触情绪。教师应注意这方面的疏导，从这方面来说这不仅仅是教学问题，已经是一个教育问题了，任重而道远！四、反思我们往往会忽视一线教师教学中细小的问题，但正是这些细小的问题结合在一起，阻挡着新课改落实到实处，不能很好的彰显改革的成果，我们应该反思：（一）教材我们该怎样解读精心准备智慧处理1.精心准备例题教学教材例题教学上
14、重算理，重应用，少技巧。教材在计算教学上都重视算理的理解，要掌握计算的方法。但教材更重视计算在实际中的应用，特别重视速算与估算的教学，少了很多解题技巧方面的内容。例如：在四年级乘数是两位数乘法计算中，估算的应用贯穿到整个第三单元乘法应用题中，在教学末尾有 0 的乘法简算时，与基本数量关系相结合，如果不对教材进行细致的分析，进行深入的备课，很可能会忽视这方面的内容，造成知识点的丢失，造成教学上被动。2.智慧处理练习以前教材的练习多巩固练习，通过反复的练达到熟练掌握的要求，新教材多数计算课课后的“试一试” “练一练”大都是例题的 “综合与拓展” ，学生要解决这些问题所需要的不仅仅是快速的计算，可能
15、还会涉及到“常用数量关系” “估算策略的运用”“统计知识”等等。这些材料更需要教师在教学中智慧的处理，例如：上图中第一份材料是乘法估算教学后的一道练习题，如果只考虑解决或估算都是不够的，还应通过比较使学生体会估算的优点。第二份材料是积的变化规律练习题，一般的解决办法先计算固长，再用固长乘 24 米求出扩大后的面积。但如果能考虑到积的变化规律，只要求出 560 平方米的 3 倍。（二）教材计算教学目标定位的问题避免老调重弹教材目标要求上更实效，更灵活，但降低了计算难度。教材的计算教学从表面上看是弱化了“算理” 、减少了机械简单式的重复练习，但并不是个别人认为的“弱化计算” ，相反现在的教材对学生
16、的计算能力（尤其是综合运用能力）的要求比以往更高、更活。我们在计算教学与考核时都应该注意目标上的差异，避免目标旧教材化，避免计算步骤过多过繁，影响学生的计算正确率。（三）普通教师需要怎样的新课程教学指导细化实在我们应细化课程的新理念，落实到每一节课的教学目标制定，教学过程的实施中去，只有这样培训指导才能给教师实实在在的帮助。现有的很多课改培训过于片面化，形式化，利益化。五、建议计算教学特点决定了计算教学传统的大题量机械训练、为算而算的教学方式的彻底转变，需要一种新型的计算教学方式。接触新教材以来，我也经历了从迷茫到转变的一个过程，虽然不一定是很好的经验，但我还是想把自己这段时间的一些小收获说一
17、下。（一）口练 3 分基本的计算算理、计算方法需要长期反复的训练才能形成稳定的技能，教师要好好把握课前 3 分钟的准备时间，把一些常用的基本的知识方法拿出来背背，练练。这样既能把基础打扎实，也能为这节课作好准备。如：一、二年级可重点进行口算的记背；三、四年级可重点进行算理的表述；五、六年级可重点对计算方法进行总结。（二）算不离口口算是计算的基础，因此，要培养计算能力，就要十分重视口算的训练。如：一位数乘两位数，100 以内的加减口算以及一位数除两位数，都要达到熟练的程度。另外，熟记一些常用数据，不仅可以使学生的笔算正确、迅速，而且曾对学生以后的学习、生活也大有益处。特别是低年级的口算训练，要天
18、天练，达到熟能生巧。（三）算理优先学生要能掌握计算法则，必须理解算理。小学生的思维是以具体形象思维为主，在教学法则是注意创设情境，运用直观让学生充分理解算理，在此之后又要注意及时抽象，不能让学生停留在具体形象思维上，应帮助学生在感知的基础上及时地抽象出计算法则。例如：分数加减法混合运算与整数加减法的计算法则一样，在经过几个具体例题的感知后，在理解的基础上，引导学生归纳出相应的计算法则。（四）熟练技巧教学中必须重视学生笔算技巧的培养，如：凑整法，可使复杂的混合计算灵活简便。再如：在组织笔算练习时，应让学生懂得计算要根据题目数据的特点选择合理、灵活的计算方法，使计算达到又对又快。（五）严抓习惯在学
19、生的笔算作业中常常出现这样或那样的错误，我觉得主要原因是缺乏严格的训练，没有养成良好的学习习惯。教师相应的要注重培养学生以下的良好习惯，要把计算习惯教育当作一种人生的教育：1.认真计算，养成良好的书写习惯这一习惯指认真书写数字和运算符号，书写算式时字体格式要规范，要写的大，写得美观，写得端正，写得清楚。习惯地培养因从入学时开始，随着年级的升高，要求也越高。同时，教师的板书书写、批改作业要示范，对学生起到潜移默化的作用。认真书写的习惯可以减少书写错误，提高计算的正确率。2.认真审题的习惯认真审题的习惯不仅在应用题中要注意培养，计算教学同样重要。学生由于观察不精确，感知产生错觉，表象模糊，就会遗漏
20、细节，出现各种错误。例如：忘记进位、退位；还有漏写、漏抄算式的；将运算符号看错、抄错等等。针对这些情况，教师应指导学生做到：一看，看清数据和运算符号、 运算顺序；二想，想想算式和数据的特点，可否利用运算定律、运算性质进行简算；三算，应用法则计算，边计算边检验。3.认真验算的习惯培养学生自觉检查，认真验算的习惯，不仅是保证计算正确的有效措施，而且也是促进学生理解规则、形成计算机能的过程。同时，还有助于培养学生从小就对工作认真负责的良好习惯和态度。六、不算总结的总结以上是自己这段时间里对教学的一部分思感，谈不上观点，只是提升自己对新教材的理解领会，以便在今后的教学中更好的把握教材。中间收集了学生在计算上的一些问题和教师在计算教学上的困惑，希望通过这样的叙述能引起大家的注意。计算教学的问题让我们看到一些困难，存在很多共性的方面，是应该引起重视。但在平时工作中不能因为这些问题就心生埋怨，更不能消极怠工，办法总比困难多。参考文献1教育部，新课程标准，教育部，2004.112沈柯亮，小学生计算错误的原因分析及改进对策，中小学数学研究，2006.4.3张奠宙，小学生数学基本计算技能的测试及计算教学研究， 广西教育出版社，2008.084网摘，浅谈如何培养小学生的计算能力，网摘 ，2008.04
