1、复习课 ：十一章 三角形 导学案学习目标：一、复习十一章三角形相关知识点 1.三角形的相关概念 2.三角形的分类 3.三角形的特性 4.三角形的高、中线、角平分线 5.三角形的内角和定理 6.三角形的外角 二、掌握三角形知识点的相关题型 复习内容：一、 三角形的相关概念1.定义：不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形 组成三角形的线段叫做三角形的边: AB 、 BC 、 AC 相邻两边的公共端点是三角形的顶点：A 、 B 、 C 相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角: A 、B 、C三角形有三条边，三个内角，三个顶点. 三角形 ABC用符号表示为ABC。注：直角三角形
2、ABC表示 RtABC 三角形 ABC的边 AB可用边 AB所对的角 C的小写字母 c 表示，AC 可用 b表示，BC 可用 a表示二、三角形的分类按边分类 按角分类当堂练习1判断三角形形状（1）1=42 2=48 3=90 这是_三角形（2）1=60 2=80 3=40 这是_-三角形（3）1=91 2=80 3=9 这是_三角形三三角形的特性 特性一：具有稳定性 特性二： 两边之差第三边两边之和当堂练习2.每组中的三根小棒，能围成一个三角形吗？（1） 、3cm ，8cm， 5cm （ ）（2） 、3cm ，1cm， 7cm （ ）（3） 、4cm ，6cm， 3cm （ ）3、已知三角形的
3、三边长分别为 2,3,a，那么 a的取值范围是（ ）(A) 1a5 (B)3a7 (C)4a6 (D)2a6三 不 等 边 三 角 形角 形 腰 与 底 不 相 等 的 等 腰 三 角 形等 腰 三 角 形 腰 与 底 相 等 的 等 边 三 角 形 直 角 三 角 形三 角 形 锐 角 三 角 形斜 三 角 形 钝 角 三 角 形4、已知一个等腰三角形的一边是 3cm，一边是 7cm，这个三角形的周长是_。 四：三角形的高、中线、角平分线 三角形的 重要线段 概念 图形 几何表示法 三角形 的高线 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段 D CBA AD 是ABC
4、 的 BC上的高线. ADBC ADB=ADC=90.三角形 的中线 三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段 D CBA AD 是ABC 的 BC上的中线. BD=CD= BC. 三角形的 角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段 21D CBA .AD 是ABC 的BAC 的平分线 1=2= BAC 当堂练习6. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形7、三角形的三条高相交于一点，此点在（ ）A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能
5、确定 8、填空：（1）如图（1） ，AD，BE，CF 是 ABC 的三条中线，则 AB=2_,BD= ,AE=_.（2）如图(2),AD，BE，CF 是 ABC 的三条角平分线，则1= ,3=_ ACB=2 。 2F ED CBA43219.如图（3） ，已知 AD,AE分别是 ABC 的高和中线，AD=5cm,EC=2cm,求 ABC 的面积.1F ED CBA五：三角形的内角和三角形的内角和等于 180.即在 ABC中， A + B + C=180 当堂练习：10、快速计算（1）在ABC 中，A=45，B=30 :求C 的度数。（2）在ABC 中，A：B：C=1:2:3，求A、B、C 的度
6、数。（3）在ABC 中，A=45，B= 4C， 求B、 C 的度数。11.有一块等腰三角形铁板，它的一个底角是 60度，它的顶角是_度12在一个直角三角形中，已知一个锐角是 35，另一个锐角是_度六：三角形的外角外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.证明外角定理：ACD= A+ B当堂练习13.如图,A=50,B=40,C=30,求BPC 的度数。课后练习1.如图，ABC 中，AD 为 BC边上的中线，若 AB=5cm,AC=3cm,则 ABC 的周长比 ACD 的周长多_.2、已知ABC 中，A=40，剪去A 后成四边形，则1+2= 。3ABC 的三边长分别为 4、9、x, 求 x的取值范围； 求ABC 周长的取值范围； 当 x为偶数时，求 x； 当ABC 的周长为偶数时，求 x； 若ABC 为等腰三角形，求 x4.记三角形的三边长为 a, b , c,化简代数式 5. 如图ABC 中,CD 平分ACB,DEBC,A70,ADE50, 求BDC 的度数.cba
