1、 中国教育培训领军品牌环球雅思学科教师辅导教案学员编号： 年 级：初一 课 时 数： 3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：刘丹 授课类型 T(同步）星 级 授课日期及时段教学内容幂的运算（提高篇）1.一个同学在进行多边形内角和计算时，求得内角和为 ，当发现错了之后，重新检查，发2750现少加了一个内角，则这个内角是 度，这个多边形是 边形。2.一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和是 ，那么原多边形的边数为 250问题引入中国教育培训领军品牌幂的运算：（1）同底数幂的乘法： nma同底数幂乘法法则的逆运用，即 都 是 正 整 数、 na(2)幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘，即
2、 都 是 正 整 数、nm(3)积的乘方积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即： 是 正 整 数nban(4)同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减即 nmnmaanm 都 是 正 整 数 ，、，0(5)零指数幂与负整数指数幂任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1，即 00a任何不等于 0 的数的 （ 是正整数）次幂，等于这个数的 次幂的倒数，即：nn是 正 整 数nan,1(6)科学计数法对于一个绝对值大于 10 的数，可以表示成 的形式，对于一个绝对值是 正 整 数nan,10小于 1 且大于 0 的数，也可以表示成 的形式，只不过此时的 是一个负数，如：na1
3、073.413.40. 一般地，一个绝对值大于零的数利用科学记数法可以写成 的形式，其中na10是 整 数na,10知识梳理中国教育培训领军品牌知识点一：同底数幂的乘法题型一 同底数幂相乘例 1 计算：（1） ； （2） ； （3） ；6a541573xx（4） ； （5）43a nm239例 2 计算：（1） ； （2） (3)53ba 32xx 3120m例 3 计算： 3120m题型二 逆用同底数幂的乘法法则例 4 （1）若 ，则求 的值；93mx23x（2）已知： 的值；nmn求,1,5典型例题中国教育培训领军品牌（3）计算： 20983题型三 综合创新例 5 （1）已知 ；的 值求
4、baab,3523（2）若 ,642 xn的 方 程解 关 于例 6 光的速度是 米/秒，已探测某恒星发出的光，经过 10 年时间才能到达地球，求此恒星与810.3地球的距离（一年以 秒计算）7例 7 已知 的值baba3,021209求中国教育培训领军品牌例 8 如果 为自然数，且 ，试确定 的值yx、 82yx yx、例 9 观察下列等式：， ， ， ， ， ， ， ，用你所发现31273814243579621873651的规律写出 的末位数字是 09知识点二：幂的乘方与积的乘方题型一 幂的乘方的运算性质的应用例 1 计算：（1） ； （2） ； （3） ； （4）32a325m323x
5、题型二 幂的乘方的运算性质的逆用例 2 （1）已知 ；ma3,2求（2）已知 nn32求题型三 积的乘方的运算性质应用例 3 计算：中国教育培训领军品牌（1） ； （2） ； （3） ； （4）3x25ab2yxm423zxy例 4 判断下列计算是否正确，并说明理由（1） ； （2） ；153a 662x（3） ； （4）42b754312aa题型四 积的乘方运算性质的逆用例 5 计算：（1） ； （2） ； （3）2491285.0320915.0题型五 综合创新例 6 计算（1） ； （2）7532a 322328yxyx例 7 已知 ，求代数式 的值753,24yx23227yxyx中国
6、教育培训领军品牌例 8 试确定 所得积的末位数字209873知识点三：同底数幂的除法题型一 同底数幂除法的运算例 1 计算：（1） ； （2 ） ； （3 ） ； （4） ；4a58akkba212 snma例 2 计算： 472xyx题型二 同底数幂的除法法则的逆运用例 3 已知 的 值求 nmnmaa34,2,题型三 零指数幂和负整数指数幂的运算例 4 计算：（1） ； （2） ； （3）21 20951中国教育培训领军品牌题型四 科学计数法例 5 用科学记数法表示下列各数：（1) 02.（2） 例 6 纳米是一个长度单位，1 纳米= 米，已知某种植物划分的直径约为 43000 纳34 9
7、10米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径约为多少米？题型五 综合创新例 7 计算：（1） ； （2） ；367 yxxyx 232343aa（3） 03213298例 8 若 的 值求 xx,223例 9 某房间空气中每立方米含 个病菌，为了试验某种杀菌剂的杀菌效果，科学家们进行了试验，6103中国教育培训领军品牌发现 1 毫升杀菌剂可以杀死 个这种病菌，问要将长 10 米，宽 8 米，高 3 米的房间内病菌全部杀5102死，至少需要多少毫升杀菌剂？1. 的结果等于（ ）23203312yxyxA B C D010yx109yx1092.如果单项式 与 是同类项，那么这两个单项式的积进（ ）
8、yxba243xba3A B C Dy6 yx238yx463.已知（xy）（xy） 3（xy） m=（xy） 12，求（4m 2+2m+1）2（2m 2m5）的值4. 5.am=6，a n=2，求 a2m3n 的值208321.拓展知识中国教育培训领军品牌6. 0.125 2004（-8） 2005 7. = 207206518. = xyxymnnm32229. = 5.1)(091910. = 11. )(16971 421nnaaa12. 如果等式 ，则 的值为 2a13. 若 ，则 = 3,5nm231mn14.（ ） 710415. 与 的大小关系是 8216.若 a=8131，b
9、=27 41，c=9 61，则 a、b、c 的大小关系为 二、计算1. 2. 2312105.012565nm3.要使(x1) 0(x1) -2有意义，x 的取值应满足什么条件？4.已知: ,求 x 的值. 5. 已知 am2，a n3，求 a2m-3n的值。124x6 已知: 82 2m1 23m=217.求 m 的值. 7.若 2x+5y3=0，求 4x1 32y的值中国教育培训领军品牌8.解关于 x 的方程: 3 3x+153x+1=152x+49.已知:2 a27b37c=1998,其中 a,b,c 是自然数,求(a-b-c) 2004的值. A. B. C. D. 170a120a1
10、0a12011.已知 ，求整数32xx12.三峡一期工程结束后的当年发电量为 度，某市有 10 万户居民，若平均每户每年的用电量9105.度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民 使用多少年？31075.216.已知 a2 555 ，b3 444 ，c6 222 ，请用“”把它们按从小到大的顺序连接起来，并说明理由。中国教育培训领军品牌师生小结 亲爱的同学们，对于今天的课你有什么收获呢？（请在 30 分钟内完成）1下列运算中，正确的是（ ）Ax 2+x2=x4 Bx 2x=x2 Cx 3x 2=x Dxx 2=x32下列计算正确的是（ ）Aa 3+a4=a7 Ba 3a4=a7 C （a 3）
11、 4=a7 Da 6a3=a23、计算 的结果是（ ）2()bA B C D5635b364、下列计算正确的是Aa 2a 2a 4 Ba 5a2a 7 C D2a 2a 22325a5、 新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳 91 000 位观众，将 91 000 用科学记数法表示为A ； B. ； C. ； D.31092109310.9410.96、 7、下列运算中，计算结果正确的是 （ ）A.xx32x 3； B.x 3xx 2； C.（x 3） 2x 5； D.x 3+x32x 68计算 x3x 的结果是 （ ）Ax 4 Bx 3 Cx 2 D39、下列算式中，正确的是（ ）A ； B
12、. ； C. ； D.221aa2 263)(ba623)(a11.若 有意义，则 的取值范围是（ ）003xxA. 1 B 2 C 或 D 且 121x2课后作业中国教育培训领军品牌12.计算：（1） （2）220)( 01452213.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 532x12x632x 36x14.计算： x3203356415.下列等式正确的是（ ）A. B. C. D.13140632245516.计算： 2320135.20142015.17. 、 、 的大小关系是什么？说明理由50345018.已知 ，求 的值。532nmnm84中国教育培训领军品牌19.已知 ，求012nmnm23720.已知 ，求 的值39x21.（分类讨论思想） 已知 则 与 应满足什么条件？,1xax青年人，我们要鼓足勇气！不论现在有人要怎样与我们为难，我们的前途一定美好。雨果中国教育培训领军品牌
