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类型2018河南数学中招考试试题及解析.doc

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  • 文档编号:10939446
  • 上传时间:2020-01-22
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    2018河南数学中招考试试题及解析.doc
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    1、 WORD 格式整理版学习好帮手 2017年中招考试数学试卷一选择题(共 10小题)1下列各数中比 1大的数是( )A2 B0 C1 D322016 年,我国国内生产总值达到 74.4万亿元,数据“74.4 万亿”用科学记数法表示( )A74.410 12 B7.4410 13 C74.410 13 D7.4410 153某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是( )A B C D4解分式方程 2= ,去分母得( )A12(x1)=3 B12(x1)=3 C12x2=3 D12x+2=35八年级某同学 6次数学小测验的成绩分别为:80 分,85 分,95 分,95 分,95分,100 分,

    2、则该同学这 6次成绩的众数和中位数分别是( )A95 分,95 分 B95 分,90 分 C90 分,95 分 D95 分,85 分6一元二次方程 2x25x2=0 的根的情况是( )A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根7如图,在ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有( )AACBD BAB=BC CAC=BD D1=2WORD 格式整理版学习好帮手 8如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字1,0,1,2若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针价好指

    3、在分界线上时,不记,重转) ,则记录的两个数字都是正数的概率为( )A B C D9我们知道:四边形具有不稳定性如图,在平面直角坐标系中,边长为 2的正方形 ABCD的边 AB在 x轴上,AB 的中点是坐标原点 O,固定点 A,B,把正方形沿箭头方向推,使点 D落在 y轴正半轴上点 D处,则点 C的对应点 C的坐标为( )A ( ,1) B (2,1) C (1, ) D (2, )10如图,将半径为 2,圆心角为 120的扇形 OAB绕点 A逆时针旋转 60,点 O,B 的对应点分别为 O,B,连接 BB,则图中阴影部分的面积是( )A B2 C2 D4 二填空题(共 5小题)11计算:2

    4、3 = WORD 格式整理版学习好帮手 12不等式组 的解集是 13已知点 A(1,m) ,B(2,n)在反比例函数 y= 的图象上,则 m与 n的大小关系为 14如图 1,点 P从ABC 的顶点 B出发,沿 BCA 匀速运动到点 A,图 2是点 P运动时,线段 BP的长度 y随时间 x变化的关系图象,其中 M为曲线部分的最低点,则ABC 的面积是 15如图,在 RtABC 中,A=90,AB=AC,BC= +1,点 M,N 分别是边BC,AB 上的动点,沿 MN所在的直线折叠B,使点 B的对应点 B始终落在边AC上,若MBC 为直角三角形,则 BM的长为 三解答题(共 8小题)16先化简,再

    5、求值:(2x+y) 2+(xy) (x+y)5x(xy) ,其中x= +1,y= 117为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表调查结果统计表组别 分组(单位:元) 人数A 0x30 4B 30x60 16C 60x90 aD 90x120 bWORD 格式整理版学习好帮手 E x120 2请根据以上图表,解答下列问题:(1)填空:这次被调查的同学共有 人,a+b= ,m= ;(2)求扇形统计图中扇形 C的圆心角度数;(3)该校共有学生 1000人,请估计每月零花钱的数额 x在 60x120 范围的人数18如图,在ABC

    6、 中,AB=AC,以 AB为直径的O 交 AC边于点 D,过点 C作CFAB,与过点 B的切线交于点 F,连接 BD(1)求证:BD=BF;(2)若 AB=10,CD=4,求 BC的长19如图所示,我国两艘海监船 A,B 在南海海域巡航,某一时刻,两船同时收到指令,立即前往救援遇险抛锚的渔船 C,此时,B 船在 A船的正南方向 5海里处,A 船测得渔船 C在其南偏东 45方向,B 船测得渔船 C在其南偏东 53方向,已知 A船的航速为 30海里/小时,B 船的航速为 25海里/小时,问 C船至少要等待多长时间才能得到救援?(参考数据:sin53 ,cos53 ,tan53 , 1.41)WOR

    7、D 格式整理版学习好帮手 20如图,一次函数 y=x+b 与反比例函数 y= (x0)的图象交于点A(m,3)和 B(3,1) (1)填空:一次函数的解析式为 ,反比例函数的解析式为 ;(2)点 P是线段 AB上一点,过点 P作 PDx 轴于点 D,连接 OP,若POD 的面积为 S,求 S的取值范围21学校“百变魔方”社团准备购买 A,B 两种魔方,已知购买 2个 A种魔方和6个 B种魔方共需 130元,购买 3个 A种魔方和 4个 B种魔方所需款数相同(1)求这两种魔方的单价;(2)结合社员们的需求,社团决定购买 A,B 两种魔方共 100个(其中 A种魔方不超过 50个) 某商店有两种优

    8、惠活动,如图所示请根据以上信息,说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠WORD 格式整理版学习好帮手 22如图 1,在 RtABC 中,A=90,AB=AC,点 D,E 分别在边 AB,AC 上,AD=AE,连接 DC,点 M,P,N 分别为 DE,DC,BC 的中点(1)观察猜想图 1中,线段 PM与 PN的数量关系是 ,位置关系是 ;(2)探究证明把ADE 绕点 A逆时针方向旋转到图 2的位置,连接 MN,BD,CE,判断PMN 的形状,并说明理由;(3)拓展延伸把ADE 绕点 A在平面内自由旋转,若 AD=4,AB=10,请直接写出PMN面积的最大值23如图,直线 y= x+c与 x轴交于点

    9、 A(3,0) ,与 y轴交于点 B,抛物线y= x2+bx+c经过点 A,B(1)求点 B的坐标和抛物线的解析式;(2)M(m,0)为 x轴上一动点,过点 M且垂直于 x轴的直线与直线 AB及抛物线分别交于点 P,N点 M在线段 OA上运动,若以 B,P,N 为顶点的三角形与APM 相似,求点 M的坐标;点 M在 x轴上自由运动,若三个点 M,P,N 中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外) ,则称 M,P,N 三点为“共谐点” 请直接写出使得M,P,N 三点成为“共谐点”的 m的值WORD 格式整理版学习好帮手 WORD 格式整理版学习好帮手 2017年中招考试数学试卷参考答案与

    10、解析一选择题(共 10小题)1.A 2.B 3.D 4. A 5. A 6.B 7.C 8.C 9.D 10.C二填空题(共 5小题)11解:2 3 =82=6,故答案为:612解:解不等式0 得:x2,解不等式得:x1,不等式组的解集是1x2,故答案为1x213解:反比例函数 y= 中 k=20,此函数的图象在二、四象限内,在每个象限内,y 随 x的增大而增大,012,A、B 两点均在第四象限,mn故答案为 mn14解:根据图象可知点 P在 BC上运动时,此时 BP不断增大,由图象可知:点 P从 B向 C运动时,BP 的最大值为 5,即 BC=5,WORD 格式整理版学习好帮手 由于 M是曲

    11、线部分的最低点,此时 BP最小,即 BPAC,BP=4,由勾股定理可知:PC=3,由于图象的曲线部分是轴对称图形,PA=3,AC=6,ABC 的面积为: 46=12故答案为:1215解:如图 1,当BMC=90,B与 A重合,M 是 BC的中点,BM= BC= + ;如图 2,当MBC=90,A=90,AB=AC,C=45,CMB是等腰直角三角形,CM= MB,沿 MN所在的直线折叠B,使点 B的对应点 B,BM=BM,CM= BM,BC= +1,CM+BM= BM+BM= +1,WORD 格式整理版学习好帮手 BM=1,综上所述,若MBC 为直角三角形,则 BM的长为 + 或 1,故答案为:

    12、 + 或 1三解答题(共 8小题)16解:(2x+y) 2+(xy) (x+y)5x(xy)=4x2+4xy+y2+x2y 25x 2+5xy=9xy当 x= +1,y= 1 时,原式=9( +1) ( 1)=9(21)=91=917解:(1)调查的总人数是 1632%=50(人) ,则 b=5016%=8,a=5041682=20,A组所占的百分比是 =8%,则 m=8a+b=8+20=28WORD 格式整理版学习好帮手 故答案是:50,28,8;(2)扇形统计图中扇形 C的圆心角度数是 360 =144;(3)每月零花钱的数额 x在 60x120 范围的人数是 1000 =560(人) 1

    13、8 (1)证明:AB 是O 的直径,BDA=90,BDAC,BDC=90,BF 切O 于 B,ABBF,CFAB,CFBF,FCB=ABC,AB=AC,ACB=ABC,ACB=FCB,BDAC,BFCF,BD=BF;(2)解:AB=10,AB=AC,AC=10,CD=4,AD=104=6,在 RtADB 中,由勾股定理得:BD= =8,在 RtBDC 中,由勾股定理得:BC= =4 WORD 格式整理版学习好帮手 19解:如图作 CEAB 于 E在 RtACE 中,A=45,AE=EC,设 AE=EC=x,则 BE=x5,在 RtBCE 中,tan53= , = ,解得 x=20,AE=EC=

    14、20,AC=20 =28.2,BC= =25,A 船到 C的时间 =0.94小时,B 船到 C的时间= =1小时,C 船至少要等待 0.94小时才能得到救援20解:(1)将 B(3,1)代入 y= ,WORD 格式整理版学习好帮手 k=3,将 A(m,3)代入 y= ,m=1,A(1,3) ,将 A(1,3)代入代入 y=x+b,b=4,y=x+4(2)设 P(x,y) ,由(1)可知:1x3,PD=y=x+4,OD=x,S= x(x+4) ,由二次函数的图象可知:S的取值范围为: S2故答案为:(1)y=x+4;y= 21解:(1)设 A种魔方的单价为 x元/个,B 种魔方的单价为 y元/个

    15、,根据题意得: ,解得: 答:A 种魔方的单价为 20元/个,B 种魔方的单价为 15元/个(2)设购进 A种魔方 m个(0m50) ,总价格为 w元,则购进 B种魔方(100m)个,根据题意得:w 活动一 =20m0.8+15(100m)0.4=10m+600;w 活动二 =20m+15(100mm)=10m+1500当 w 活动一 w 活动二 时,有 10m+60010m+1500,解得:m45;当 w 活动一 =w 活动二 时,有 10m+600=10m+1500,解得:m=45;WORD 格式整理版学习好帮手 当 w 活动一 w 活动二 时,有 10m+60010m+1500,解得:4

    16、5m50综上所述:当 m45 时,选择活动一购买魔方更实惠;当 m=45时,选择两种活动费用相同;当 m45 时,选择活动二购买魔方更实惠(按购买 3个 A种魔方和 4个 B种魔方需要 130元解答)解:(1)设 A种魔方的单价为 x元/个,B 种魔方的单价为 y元/个,根据题意得: ,解得: 答:A 种魔方的单价为 26元/个,B 种魔方的单价为 13元/个(2)设购进 A种魔方 m个(0m50) ,总价格为 w元,则购进 B种魔方(100m)个,根据题意得:w 活动一 =26m0.8+13(100m)0.4=15.6m+520;w 活动二 =26m+13(100mm)=1300当 w 活动

    17、一 w 活动二 时,有 15.6m+5201300,解得:m50;当 w 活动一 =w 活动二 时,有 15.6m+520=1300,解得:m=50;当 w 活动一 w 活动二 时,有 15.6m+5201300,不等式无解综上所述:当 m50 时,选择活动一购买魔方更实惠;当 m=50时,选择两种活动费用相同22解:(1)点 P,N 是 BC,CD 的中点,PNBD,PN= BD,点 P,M 是 CD,DE 的中点,PMCE,PM= CE,AB=AC,AD=AE,BD=CE,WORD 格式整理版学习好帮手 PM=PN,PNBD,DPN=ADC,PMCE,DPM=DCA,BAC=90,ADC+

    18、ACD=90,MPN=DPM+DPN=DCA+ADC=90,PMPN,故答案为:PM=PN,PMPN,(2)由旋转知,BAD=CAE,AB=AC,AD=AE,ABDACE(SAS) ,ABD=ACE,BD=CE,同(1)的方法,利用三角形的中位线得,PN= BD,PM= CE,PM=PN,PMN 是等腰三角形,同(1)的方法得,PMCE,DPM=DCE,同(1)的方法得,PNBD,PNC=DBC,DPN=DCB+PNC=DCB+DBC,MPN=DPM+DPN=DCE+DCB+DBC=BCE+DBC=ACB+ACE+DBC=ACB+ABD+DBC=ACB+ABC,BAC=90,ACB+ABC=9

    19、0,MPN=90,WORD 格式整理版学习好帮手 PMN 是等腰直角三角形,(3)如图 2,同(2)的方法得,PMN 是等腰直角三角形,MN 最大时,PMN 的面积最大,DEBC 且 DE在顶点 A上面,MN 最大=AM+AN,连接 AM,AN,在ADE 中,AD=AE=4,DAE=90,AM=2 ,在 RtABC 中,AB=AC=10,AN=5 ,MN 最大 =2 +5 =7 ,S PMN 最大 = PM2= MN2= (7 ) 2= 23解:(1)y= x+c与 x轴交于点 A(3,0) ,与 y轴交于点 B,0=2+c,解得 c=2,WORD 格式整理版学习好帮手 B(0,2) ,抛物线

    20、 y= x2+bx+c经过点 A,B, ,解得 ,抛物线解析式为 y= x2+ x+2;(2)由(1)可知直线解析式为 y= x+2,M(m,0)为 x轴上一动点,过点 M且垂直于 x轴的直线与直线 AB及抛物线分别交于点 P,N,P(m, m+2) ,N(m, m2+ m+2) ,PM= m+2,PA=3m,PN= m2+ m+2( m+2)= m2+4m,BPN 和APM 相似,且BPN=APM,BNP=AMP=90或NBP=AMP=90,当BNP=90时,则有 BNMN,BN=OM=m, = ,即 = ,解得 m=0(舍去)或 m=2.5,M(2.5,0) ;当NBP=90时,则有 =

    21、,A(3,0) ,B(0,2) ,P(m, m+2) ,BP= = m,AP= = (3m) , = ,解得 m=0(舍去)或 m= ,M( ,0) ;综上可知当以 B,P,N 为顶点的三角形与APM 相似时,点 M的坐标为WORD 格式整理版学习好帮手 (2.5,0)或( ,0) ;由可知 M(m,0) ,P(m, m+2) ,N(m, m2+ m+2) ,M,P,N 三点为“共谐点” ,有 P为线段 MN的中点、M 为线段 PN的中点或 N为线段 PM的中点,当 P为线段 MN的中点时,则有 2( m+2)= m2+ m+2,解得 m=3(三点重合,舍去)或 m= ;当 M为线段 PN的中点时,则有 m+2+( m2+ m+2)=0,解得 m=3(舍去)或 m=1;当 N为线段 PM的中点时,则有 m+2=2( m2+ m+2) ,解得 m=3(舍去)或 m= ;综上可知当 M,P,N 三点成为“共谐点”时 m的值为 或1 或

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