1、【考点 1】集合2013 年考题1.（2013 广东高考）已知全集 ，集合 和UR21Mx的关系韦恩（Venn ）图如图 1 所示，则阴影部分所示的集合21,Nxk的元素共有（ ）(A)3 个 (B)2 个 (C) 1 个 (D) 无穷多个【解析】选 B. 由 得 ，则 ，有 2 个.2Mx3x3,1NM2.( 2013 广东高考) 已知全集 ，则正确表示集合 和UR,01关系的韦恩（Venn）图是 （ ）2|0Nx【解析】选 B.由 ，得 ，则 .2|0Nx1,0NM3.（2013 浙江高考）设 ， ， ，则 ( ) U|Ax|BxUAB(A) (B) (C) (D) |01x|1x【解析】
2、选 B. 对于 ，因此 1UCBxU|04.(2013 山东高考)集合 , ,若 ,则的值为( )02Aa2,246AB(A).0 (B).1 (C).2 (D).4【解析】选 D. , , .21B0,121a45.（2013 安徽高考）若集合 则 AB 是 （ ）|3,xAxB（A） (B) （C ） (D) 123x或 21212x【解析】选 D. 集合 ，1|12,|32AxBxx或.1|2ABx6.（2013 安徽高考）若集合 ，则|(1)30,|,5AxBxN是A1，2，3 B. 1，2 C. 4，5 D. 1，2，3，4，5【解析】选 B. 解不等式得 , .|2|1,A7.（2
3、013 福建高考）已知全集 U=R，集合 ，则 等于（ ）2|0AxUA x 0x2 B x 02 D x x0 或 x2【解析】选 A.计算可得 或 , . 来源:学#科#网 Z#X#X#K0x22Cux8.（2013 福建高考）若集合 ，则 等于. （ ）|3AABA |0x B |3x C |4x D R【解析】选 B.方法 1 利用数轴容易得答案 B.方法 2（验证法）取 x=1 验证.由交集的定义，可知元素 1 在集合 A 中，也在集合 B 中，故选 B9.（2013 宁夏海南高考）已知集合 ,则 （ 1,3579,0,3692ABNCI）(A) (B) (C) (D) 1,57,
4、1,1,3【解析】选 A.易有 .NACB15710.（2013 宁夏海南高考）已知集合 ,则 （ ,39,0,3692BAB）(A) (B) 3,5,6(C) (D) 739【解析】选.D 集合 A 与集合 B 都有元素 3 和 9，故 .AB3,911.（2013 辽宁高 考）已知集合 M=x|31 Cx|-1x1 Dx |x-1【解析】选 C . ,故 =（-1， 1）.(1,)()N5、（2011 海南宁夏高考）设集合 ，则 （ |1|2ABx且 AB） |2xx| |1|12【解析】选 A.可得 . AB|x6(2011 全国)设 ，集合 ，则,abR1,0,baaA1 B C2 D
5、 2【解析】选 C.集合 ， a0， ， ，1,0,ba0,b1ba ，则 2。,ab7、（2011 天津高考）已知集合 ， ，则 （ 12SxR102T， ， ， ， ST）A B C D212， 0， ， ， ， ，【解析】选 B .(直接法) , ,121SxSx210T， ， ， ，故 .(排除法)由 可知 中的元ST， RRS素比 0 要大, 而 C、D 项中有元素 0，故排除 C、D 项，且 中含有元素 1，故排除 A项.8、（2011 全国）设 ， ，则 （ ）|21Sx|350TxSTA B C D|15|23x【解析】选 D. =x| x ， =x| x2【解析】选 C. 或
6、 ，因为 =R，所以 a 2。 来源:学科网 ZXXK1|xBCR213、（2011 福建高考）已知全集 U=1,2,3,4,5,且 A2,3,4,B=1,2,则 （CUB）等A于（ ）A.2 B.5 C.3,4 D.2,3,4,5【解析】选 C.（CUB）=3，4，5， （CUB）=3，4.14、（2011 湖南高考）设集合 , 都是 的含两个元素的123456M， ， ， ， ， 12kS， ， ， M子集，且满足：对任意的 ， （ ， ），iiSab， jjab， ij123k、 ， ， ， ，都有 （ 表示两个数 中的较小者），则 的mininjiab， ， minxy， xy，最大值
7、是（ ）A10 B11 C12 D13【解析】选 B.含 2 个元素的子集有 15 个，但1，2、2，4、3，6只能取一个；1 ，3、2，6 只能取一个；2，3、4，6 只能取一个，故满足条件的两个元素的集合有 11 个。15、（2011 江西高考）若集 合 ，012M， ，则 中元素的个数为（ ()21Nxyxyxy， 且 ， ， N） 96【解析】 选 C.画出集合 N 所表示的可行域，知满足条件的 N 中的点只有（0，0）、（1，0）、（1，1）和（2，1）四点。16、（2011 江西高考）若集合 ， ，则 为（ ）01M， 2345I， ， ， ， ， IM 01， 2345， ， ，
8、 02345， ， ， ， 12345， ， ， ，【解析】选 B. = .IM， ， ，17、（2011 湖北高考）设和 是两个集合，定义集合 ，如果Q|PQxxQ且，2|log1Px，那么 等于（ ）|QP |01x|01x |2 |23【解析】选.先解两个不等式得 ， 。再由 定义。0Px13QxPQ18、（2011 湖北高考）如果 U=x|x 是小于 9 的正整数 ，A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,那么CUACUB=（ ）A.1,2 B.3,4 C.5,6 D.7,8【解析】选 D. U=1，2，3，4，5，6，7，8 ，CUA=5 ，6，7，8，CUB=1，2，7，8，所以
9、CUACUB=7，8。19、（2011 浙江高考）设全集 U1 ，3，5，6，8，A1，6 ，B 5 ，6，8，则(CUA)B（ ）(A)6 (B)5，8 (C)6，8 (D)3，5，6，8【解析】选 B.由于 U1，3，5，6，8，A1 ，6 CUA=3,5,8(CUA)B=5，8 。20、（2011 重庆高考）设全集 Ua,b,c,d，A a,c ，B= b，则 A（CuB）（ ）（A） （B）a （C）c （D）a,c【解析】选 D.A（CuB ）a,c21、（2011 辽宁高考）设集合 ， ， ，则12345， ， ， ， 13， 24B， ，（ ）UA B C D 15， ， ， ，
10、【解析】选 B.22、（2011 辽宁高考）若集合 ， ，则 （ ）13A， 24B， ， ABA B C D 12， ， ，【解析】选 C. 1，32，3，4=3。23、（2011 四川高考）设集合 ，集合 ，那么 （ 4,568M3,578NMN）（A） （B） （C） （D）3,4567,8,4,568【解析】选 A.24、（2011 陕西高考）已知全集 U1 ，2，3，4，5，集合 A ,则集合23ZxCuA 等于（ ）（A） （B） (C) (D) Z4,321,5,15【解析】选 C.A=2，3，4，CuA=1，5.25、（2011 陕西高考）已知全集 ，则集合 CUA 等于（ 6
11、32,643,2且且AU）（A）1，4 （B）4，5 （C）1，4，5 （D）2 ，3，6【解析】选 C.26、（2011 陕西高考）设集合 S=A0，A1 ，A2 ，A3，在 S 上定义运算为：Ai Aj=Ak,其中 k 为 i+j 被 4 除的余数，i、j=0,1,2,3. 满足关系式= （x x） A2=A0 的 x(xS)的个数为（ ）(A)4 (B)3 (C)2 (D)1【解析】选 C.由定义 A0 A0 = A4 A4 A2= A2 (舍去), A1 A1 = A2 A2 A2= A0A2 A2= A0 A0 A2= A2(舍去), A3 A3 = A2 A2 A2= A0故只有
12、A1 和 A3 两个符合题意.27、（2011 北京高考）已知集合 ， 若|1Axa 2540Bx，则实数的取值范围是 AB【解析】集合 =x| a1xa+1， =x| x4 或|1x2x1 又 ， ，解得 2a3，实数的取值范围是(2 ，3)。4答案：(2，3)28、（2011 湖南高考）设集合 ，()|2|,Axyx1， ()|Bxyxb， AB（1） 的取值范围是 ；b（2）若 ，且 的最大值为 9，则 的值是 ()xyAB， 2xyb【解析】（1）由图象可知 的取值范围是b1).，（2）若 令 t= ，则在（0，b）,xyAB2xy处取得最大值，所以 0+2b=9，所以 b= .9答案：（1） （2） )，
