2006年福建省泉州市中考数学试卷.doc

1、 2006 年福建省泉州市中考数学试卷一、填空题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）12 的相反数是 _ 2 （2011湛江）分解因式：x 2+3x= _ 3 （2006泉州）去年泉州市林业用地面积约为 10 200 000 亩，用科学记数法表示约为 _ 亩4 （2006泉州）甲，乙两人比赛射击，两人所得平均数相同，其中甲所得环数的方差为 12，乙所得环数的方差为8，那么成绩较为稳定的是 _ （填“甲”或“ 乙” ） 5 （2006泉州）某商品每件进价 200 元，现加价 10%出售，则每件商品可获利润 _ 元6 （2006泉州）计算： = _ 7 （2006泉州）如图， ABC

2、 为 O 的内接三角形，AB 是直径，A=20 ，则B= _ 度8 （2006泉州）函数 y=4x 的图象经过原点、第一象限与第 _ 象限9 （2006泉州）抛掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 至 6 的点数，则掷得点数是 2 的概率是 _ 10 （2008永春县）只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种这样的正多边形： _ 11 （2006泉州）如图，圆锥的高 AO 与母线 AB 的夹角 =30，AB=2cm，则该圆锥侧面展开扇形的弧长等于 _ cm12 （2006泉州）菱形 ABCD 的一条对角线长为 6，边 AB 的长是方程 x27x+12=0 的一个根，则菱形 A

3、BCD 的周长为 _ 菁优网2010-2012 菁优网二、选择题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）13 （2010温州）计算 a2a4 的结果是（ ）Aa 8 Ba 6 Ca 4 Da 214 （2006泉州）下列事件中，是必然事件的为（ ）A我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高 B每周的星期日一定是晴天 C打开电视机，正在播放动画片 D掷一枚均匀硬币，正面一定朝上15 （2006泉州）如图，物体的正视图是（ ）A B C D16 （2006泉州）若两圆的半径分别为 1cm 和 5cm，圆心距为 4cm，则两圆的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D外离17 （2006泉州）

4、某校篮球队五名主力队员的身高分别是 174，179，180，174，178（单位：cm） ，则这组数据的中位数是（ ）A174cm B177cm C178cm D180cm18 （2006泉州）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=2，BC 的长为常数，点 P 从起点 C 出发，沿 CB 向终点 B运动，设点 P 所走过路程 CP 的长为 x，APB 的面积为 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是（ ）A B C D三、解答题（共 12 小题，满分 100 分）19 （2006泉州）计算： |3|+212006020 （2006泉州）先化简下面的代数式，再求值：a（1

5、a）+（a1） （a+1） ，其中 a= +1菁优网2010-2012 菁优网21 （2006泉州）已知：如图，平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是边 BC 和 AD 上的点，且 BE=DF求证：ABECDF22 （2006泉州） 泉州晚报2006 年 6 月 5 日报道：去年我市空气质量状况总体良好泉州市各县（市、区）空气质量 API 指数年际比较图如下（API 指数越高，空气质量越差）：根据上图信息，解答下列问题：（1）有哪些县（市、区）连续两年的空气质量 API 指数小于或等于 50？（2）哪个县（市、区）2005 年比 2004 年空气质量 API 指数下降最多下降多少？23 （2

6、006泉州）如图，小王在操场上放风筝，已知风筝线 AB 长 100 米，风筝线与水平线的夹角 =36，小王拿风筝线的手离地面的高度 AD 为 1.5 米，求风筝离地面的高度 BE（精确到 0.1 米） 24 （2006泉州）在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色小球的概率（要求用树状图个或列表方法求解） 25 （2006泉州）在左图的方格纸中有一个 RtABC（A、B 、C 三点均为格点） ，C=90（1）请你画出将 RtABC 绕点 C 顺时针旋转 90后所得到的 RtABC，其

7、中 A、B 的对应点分别是 A、B （不必写画法） ；（2）设（1）中 AB 的延长线与 AB相交于 D 点，方格纸中每一个小正方形的边长为 1，试求 BD 的长（精确到0.1） 菁优网2010-2012 菁优网26 （2006泉州）某校的一间阶梯教室，第 1 排的座位数为 a，从第 2 排开始，每一排都比前一排增加 b 个座位（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第 1 排的座位数 第 2 排的座位数 第 3 排的座位数 第 4 排的座位数 a a+b a+2b （2）已知第 4 排有 18 个座位，第 15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍，求第 21 排有多少个座位？27 （

8、2006泉州）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以 AD 为直径的半圆 O，下部是一个矩形 ABCD（1）当 AD=4 米时，求隧道截面上部半圆 O 的面积；（2）已知矩形 ABCD 相邻两边之和为 8 米，半圆 O 的半径为 r 米求隧道截面的面积 S（米 2）关于半径 r（米）的函数关系式（不要求写出 r 的取值范围） ；若 2 米CD3 米，利用函数图象求隧道截面的面积 S 的最大值（ 取 3.14，结果精确到 0.1 米） 28 （2006泉州）如图，在直角坐标系中，O 为原点，A（4，12）为双曲线 （x0）上的一点（1）求 k 的值；（2）过双曲线上的点 P 作 PBx 轴于

9、B，连接 OP，若 RtOPB 两直角边的比值为 ，试求点 P 的坐标；（3）分别过双曲线上的两点 P1、P 2，作 P1B1x 轴于 B1，P 2B2x 轴于 B2，连接 OP1、OP 2设 RtOP1B1、RtOP2B2 的周长分别为 l1、l 2，内切圆的半径分别为 r1、r 2，若 ，试求 的值菁优网2010-2012 菁优网29 （2006泉州）将有理数 1， 2，0 按从小到大的顺序排列，用“” 号连接起来30 （2006泉州）如图，在 ABC 中，AB=AC ，B=50，求A 的度数菁优网2010-2012 菁优网2006 年福建省泉州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（

10、共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）12 的相反数是 2 考点：相反数。专题：推理填空题。分析：根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可解答：解：2 的相反数是： （ 2）=2，故答案为：2点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2 （2011湛江）分解因式：x 2+3x= x（x+3） 考点：因式分解-提公因式法。分析：观察原式，发现公因式为 x；提出后，即可得出答案解答：解：x 2+3x=x（x+3） 点评：主要考查提公因式法分解因式

11、，此题属于基础题3 （2006泉州）去年泉州市林业用地面积约为 10 200 000 亩，用科学记数法表示约为 1.0210 7 亩考点：科学记数法表示较大的数。专题：应用题。分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便将一个绝对值较大的数写成科学记数法 a10n 的形式时，其中 1|a|10，n 为比整数位数少 1 的数，而且 a10n（1|a|10，n 为整数）中 n 的值是易错点解答：解：根据题意 10 200 000 亩=1.0210 7 亩故答案为 1.02107 亩点评：本题考查科学记数法的概念科学记数法的形式为 a10n（其中 1|a|10，

12、且 a 的整数数位只有一位，n 为整数）得到 a 为 1.02，根据小数点移动的位数得到 n 为 74 （2006泉州）甲，乙两人比赛射击，两人所得平均数相同，其中甲所得环数的方差为 12，乙所得环数的方差为8，那么成绩较为稳定的是 乙 （填“甲”或“ 乙”） 考点：方差；算术平均数。分析：根据方差的意义，方差越小越稳定，比较两人的方差的大小即可解答：解：s 甲 2s 乙 2，成绩较为稳定的是乙故填乙点评：本题考查方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立5 （2006泉州）某商品每件进价 200 元，现加价 10%出售，则每件商品可获利润 20 元考点：有理数

13、的乘法。菁优网2010-2012 菁优网专题：应用题。分析：利用：利润=进价利润率，直接代入求值即可解答：解：利润=20010%=20 元故本题答案为：20点评：熟记利润公式：利润=售价进价，利润=进价利润率6 （2006泉州）计算： = 1 考点：分式的加减法。专题：计算题。分析：根据同分母分式的加减运算法则，分母不变，只把分子相加减求解即可解答：解： = =1点评：本题主要考查同分母分式的加减运算，最后结果能约分的一定要约分7 （2006泉州）如图， ABC 为 O 的内接三角形，AB 是直径，A=20 ，则B= 70 度考点：圆周角定理。分析：根据直径反对的圆周角是直角得到C 的度数，再

14、根据余角的性质即可求解解答：解：AB 是直径C=90A=20B=90A=9020=70点评：本题利用了直径所对的圆周角是直角和直角三角形的性质求解8 （2006泉州）函数 y=4x 的图象经过原点、第一象限与第 三 象限考点：正比例函数的性质。分析：根据正比例函数的图象性质可知解答：解：因为 k=40，根据图象的性质知：它经过一、三象限故填：三点评：了解正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线当 k0 时，图象经过一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，图象经过二、四象限，y 随 x 的增大而减小9 （2006泉州）抛掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 至

15、6 的点数，则掷得点数是 2 的概率是 考点：概率公式。分析：让 1 除以总情况数 6 即为所求的概率解答：解：掷一枚均匀的骰子时，有 6 种情况，出现点数为 2 的情况只有一种，故其概率是 菁优网2010-2012 菁优网点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= 10 （2008永春县）只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种这样的正多边形： 正三角形或正四边形或正六边形 考点：平面镶嵌（密铺） 。专题：开放型。分析：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案解答：解

16、：正三角形的每个内角是 60，能整除 360 度；正方形的每个内角是 90，4 个能密铺；正六边形的每个内角是 120，能整除 360，能密铺，所以只用同一种正多边形铺满地面，是正三角形或正四边形或正六边形点评：本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除 36011 （2006泉州）如图，圆锥的高 AO 与母线 AB 的夹角 =30，AB=2cm，则该圆锥侧面展开扇形的弧长等于 2 cm考点：弧长的计算。分析：圆锥的高 AO 与母线 AB 的夹角 =30，AB=2cm，则圆锥底面圆的半径是 AB=1cm，圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长即 2cm解答：解：圆锥底面圆的

17、半径是 AB=1cm，圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长即 2cm点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键12 （2006泉州）菱形 ABCD 的一条对角线长为 6，边 AB 的长是方程 x27x+12=0 的一个根，则菱形 ABCD 的周长为 16 考点：一元二次方程的应用；三角形三边关系；菱形的性质。专题：几何图形问题。分析：边 AB 的长是方程 x27x+12=0 的一个根，解方程求得 x 的值，根据菱形

18、 ABCD 的一条对角线长为 6，根据三角形的三边关系可得出菱形的边长，即可求得菱形 ABCD 的周长解答：解：解方程 x27x+12=0得：x=3 或 4对角线长为 6，3+3=6，不能构成三角形；菱形的边长为 4菁优网2010-2012 菁优网菱形 ABCD 的周长为 44=16点评：由于菱形的对角线和两边组成了一个三角形，根据三角形两边的关系来判断出菱形的边长是多少，然后根据题目中的要求进行解答即可二、选择题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）13 （2010温州）计算 a2a4 的结果是（ ）Aa 8 Ba 6 Ca 4 Da 2考点：同底数幂的乘法。分析：根据同底数幂相乘

19、，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案解答：解：a 2a4=a6故选 B点评：本题主要考查同底数幂的乘法性质，熟练掌握运算性质是解题的关键14 （2006泉州）下列事件中，是必然事件的为（ ）A我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高 B每周的星期日一定是晴天 C打开电视机，正在播放动画片 D掷一枚均匀硬币，正面一定朝上考点：随机事件。分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是 1 的事件解答：解：B、C、D 可能发生，也可能不发生，都是随机事件，不符合题意；A、一定发生，是必然事件，符合题意故选 A点评：该题考查的是对必然事件的概念的理解；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思

20、想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件15 （2006泉州）如图，物体的正视图是（ ）A B C D考点：简单组合体的三视图。分析：先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，得出正视图的特点，再进行选择解答：解：从正面看去，左边是一个正方形，中间叠放两个正方形，右边是一个正方形故选 B点评：本题考查几何体的三种视图，比较简单16 （2006泉州）若两圆的半径分别为 1cm 和 5cm，圆心距为 4cm，则两圆的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D外离考点：圆与圆

21、的位置关系。分析：两圆的位置关系有：相离（dR+r） 、相切（外切：d=R+r 或内切：d=Rr） 、相交（R rdR+r） 此题 r2r1=51=4=圆心距，所以两圆内切菁优网2010-2012 菁优网解答：解：两圆的半径分别为 1cm 和 5cm，圆心距为 4cm，r2r1=51=4=圆心距，两圆内切故选 A点评：本题主要考查两圆的位置关系两圆的位置关系有：相离（dR+r） 、相切（外切：d=R+r 或内切：d=Rr） 、相交（Rrd R+r） 17 （2006泉州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是 174，179，180，174，178（单位：cm） ，则这组数据的中位数是（ ）A17

22、4cm B177cm C178cm D180cm考点：中位数。专题：应用题。分析：中位数是指将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数（或处在最中间的两个数的平均数） 解答：解：数据从小到大的顺序排列为 174，174，178，179，180，这组数据的中位数是 178故选 C点评：本题为统计题，考查中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数18 （2006泉州）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=2，BC 的长为常数，点 P 从起点 C 出发，沿 CB 向终点 B运动，设点 P 所走过路程 CP 的

23、长为 x，APB 的面积为 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是（ ）A B C D考点：动点问题的函数图象。专题：动点型。分析：解决本题的关键是读懂图意，表示出 y 与 x 的关系式，从而判断图象的形状解答：解：设 BC 的长度为常数 k，则 y= 2k 2x=kx那么此函数为一次函数，因为 x 的系数小于 0，所以应是减函数故选 C点评：可设出所需量为一个常数，表示出 y 与 x 的函数关系，再求解三、解答题（共 12 小题，满分 100 分）菁优网2010-2012 菁优网19 （2006泉州）计算： |3|+2120060考点：实数的运算；绝对值；零指数幂；负整数指

24、数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂、负整数指数幂和绝对值的知识点进行解答解答：解：原式=3+ 1= 故答案为 点评：本题主要考查负整数指数幂和零指数幂的知识点，注意：负指数为正指数的倒数；任何非 0 数的 0 次幂等于 1；绝对值的化简20 （2006泉州）先化简下面的代数式，再求值：a（1 a）+（a1） （a+1） ，其中 a= +1考点：整式的混合运算化简求值。分析：先根据单项式的乘法法则和平方差公式计算，再合并同类项将整式化为最简式，然后把 a 的值代入即可解答：解：a（1a）+ （a 1） （a+1） ，=aa2+a21，=a1，当 a= +1 时，原式= +11= 点评：本题考

25、查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点21 （2006泉州）已知：如图，平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是边 BC 和 AD 上的点，且 BE=DF求证：ABECDF考点：全等三角形的判定；平行四边形的性质。专题：证明题。分析：在证明全等时常根据已知条件，分析还缺什么条件，然后用（SAS，ASA，SSS）来证明全等解答：证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，B=D（2 分）在ABE 和CDF 中，ABECDF点评：本题考查平行四边形及全等三角形等知识，是比较基础的证明题22 （2006泉州） 泉州晚报2006 年 6 月 5 日报道：去

26、年我市空气质量状况总体良好泉州市各县（市、区）空气质量 API 指数年际比较图如下（API 指数越高，空气质量越差）：菁优网2010-2012 菁优网根据上图信息，解答下列问题：（1）有哪些县（市、区）连续两年的空气质量 API 指数小于或等于 50？（2）哪个县（市、区）2005 年比 2004 年空气质量 API 指数下降最多下降多少？考点：条形统计图。分析：由条形统计图可以看出：永春县和惠安县连续两年的空气质量 API 指数小于或等于 50；安溪县 2005 年比2004 年空气质量 API 指数下降最多，下降了 6852=16解答：解：（1）永春县和惠安县连续两年的空气质量 API 指

27、数小于或等于 50；（2）安溪县 2005 年比 2004 年空气质量 API 指数下降最多，下降 16点评：从条形统计图中得到必要的信息是解决本题的关键23 （2006泉州）如图，小王在操场上放风筝，已知风筝线 AB 长 100 米，风筝线与水平线的夹角 =36，小王拿风筝线的手离地面的高度 AD 为 1.5 米，求风筝离地面的高度 BE（精确到 0.1 米） 考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。专题：应用题。分析：本题是一个直角梯形的问题，可以通过点 C 作 CDAB 于点 D，把求 AB 的问题转化求 AD 的长，从而可以在ACB 中利用三角函数解答：解：在 RtABC 中， BAC

28、=36，AB=100 米sin= （4 分） BC=ABsin=100sin361000.5878=58.78（米） （6 分）又 CE=AD=1.5 米BE=BC+CE=58.78+1.5=60.2860.3（米） 答：风筝离地面的高度 BE 约为 60.3 米 （8 分）点评：解直角梯形可以通过作高线转化为解直角三角形和矩形的问题24 （2006泉州）在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色小球的概率（要求用树状图个或列表方法求解） 考点：列表法与树状图法。菁优网2010-201

29、2 菁优网分析：此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验列举出所有情况，让取出两个相同颜色小球的情况数除以总情况数即为所求的概率解答：解：（解法一）列举所有等可能结果，画树状图：由上图 2 可知，所有等可能结果共有 9 种，两个相同颜色小球的结果共 3 种，P（相同颜色）= （8 分） （解法二）列表如下：布袋 2颜色结果布袋 1红 白 绿红 （红，红） （红，白） （红，绿）白 （白，红） （白，白） （白，绿）绿 （绿，红） （绿，白） （绿，绿）由上表可知，所有等可能结果共有 9 种，两个相同颜色小球的结果共 3

30、种，P（相同颜色）= （8 分） 点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比25 （2006泉州）在左图的方格纸中有一个 RtABC（A、B 、C 三点均为格点） ，C=90（1）请你画出将 RtABC 绕点 C 顺时针旋转 90后所得到的 RtABC，其中 A、B 的对应点分别是 A、B （不必写画法） ；（2）设（1）中 AB 的延长线与 AB相交于 D 点，方格纸中每一个小正方形的边长为 1，试求 BD 的长（精确到0.1） 考点：相似

31、三角形的判定与性质；勾股定理；作图-旋转变换。专题：几何综合题；网格型。菁优网2010-2012 菁优网分析：本题的旋转图形在网格里画出，要充分运用网格里的垂直关系画 90的旋转；利用互余关系证明三角形相似，利用勾股定理进行相关边的计算解答：解：（1）方格纸中 RtABC 为所画的三角形；（2）由（1）得A= A，又1=2，ABCABD BC=1，AB=2，= ， ，即 0.6，BD 的长约为 0.6点评：本题是图形变换与相似，边长计算问题，具有一定的综合性，能提高学生分析问题的能力26 （2006泉州）某校的一间阶梯教室，第 1 排的座位数为 a，从第 2 排开始，每一排都比前一排增加 b

32、个座位（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第 1 排的座位数 第 2 排的座位数 第 3 排的座位数 第 4 排的座位数 a a+b a+2b （2）已知第 4 排有 18 个座位，第 15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍，求第 21 排有多少个座位？考点：二元一次方程组的应用；规律型：图形的变化类。专题：图表型。分析：（1）由题意可得出，第 n 排的座位数为 a+（n1） b（n1） ；（2）中等量关系应为：第 5 排的座位数2=第 15 排的座位数，再根据关键语“第 4 排有 18 个座位“ ，列出方程组，求解解答：解：（1）a+3b；（2）设依题意得解得 （7 分）菁优网

33、2010-2012 菁优网第 21 排应有座位数 a+（211）b=12+20 2=52答：第 21 排有 52 个座位点评：解题关键是弄清题意，合适的等量关系，即第 5 排的座位数2=第 15 排的座位数， “第 4 排有 18 个座位” ，列出方程组本题应找出递增数列的规律，然后根据规律得出方程组，求解27 （2006泉州）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以 AD 为直径的半圆 O，下部是一个矩形 ABCD（1）当 AD=4 米时，求隧道截面上部半圆 O 的面积；（2）已知矩形 ABCD 相邻两边之和为 8 米，半圆 O 的半径为 r 米求隧道截面的面积 S（米 2）关于半径 r（米

34、）的函数关系式（不要求写出 r 的取值范围） ；若 2 米CD3 米，利用函数图象求隧道截面的面积 S 的最大值（ 取 3.14，结果精确到 0.1 米） 考点：二次函数综合题；二次函数的应用。专题：应用题。分析：（1）已知直径求半圆面积，简单；（2）截面面积=半圆面积+ 矩形面积分别用含 r 的式子表示两个部分的面积可得函数关系式，根据关系式画图回答问题解答：解：（1）当 AD=4 米时，S 半圆 = （ ） 2= 22=2（米 2） （3 分）（2）AD=2r ，AD+CD=8CD=8AD=82r（4 分）S= r2+ADCD= r2+2r（82r ）=（ 4）r 2+16r （8 分）由

35、知 CD=82r又 2 米 CD3 米282r32.5r3 （9 分）由知 S=（ 4）r 2+16r（ 3.144）r 2+16r=2.43r2+16r（ 10 分）菁优网2010-2012 菁优网=2.43 0，函数图象为开口向下的抛物线函数对称轴 3.3（11 分）又 2.5r33.3由函数图象知，在对称轴左侧 S 随 r 的增大而增大，故当 r=3 时，有 S 最大值 （12 分）S 最大值=（ 4）3 2+163（ 3.144）9+48=26.1326.1（米 2）答：隧道截面的面积 S 的最大值约为 26.1 米 2 （13 分）点评：此题的最后一个问题应注意函数自变量的取值范围，

36、在此范围内通过观察图象求出最值，往往并非是函数的最值28 （2006泉州）如图，在直角坐标系中，O 为原点，A（4，12）为双曲线 （x0）上的一点（1）求 k 的值；（2）过双曲线上的点 P 作 PBx 轴于 B，连接 OP，若 RtOPB 两直角边的比值为 ，试求点 P 的坐标；（3）分别过双曲线上的两点 P1、P 2，作 P1B1x 轴于 B1，P 2B2x 轴于 B2，连接 OP1、OP 2设 RtOP1B1、RtOP2B2 的周长分别为 l1、l 2，内切圆的半径分别为 r1、r 2，若 ，试求 的值考点：反比例函数综合题。专题：综合题。分析：（1）直接把 A 的坐标代入解析式中就可

37、以确定 k 的值；（2）设 P（m，n） ，根据函数解析式和 RtOPB 两直角边的比值可以列出方程，解方程可以求出 m，n，也就求出了点 P 的坐标；菁优网2010-2012 菁优网（3）根据最下图此题首先应该知道一个结论： （a+b+c）r= ab，利用这个结论可以得到 ，这样就可以求出 的值了解答：解：（1）将 A（4，12 ）代入双曲线 中，得 12= ，则 k=48；（3 分）（2）由（1）得双曲线解析式为 ， （4 分）设 P（m，n） ， ，即 mn=48， （5 分）当 时，即 ，可设 m=z，n=4z，z4z=48，解得 ， ， ，P（ ， ） ， （7 分）当 时，同理可求

38、得 P（ ， ） ；（8 分）（3）在 RtOP1B1 中，设 OB1=a1，P 1B1=b1，OP 1=c1，则 P1（a 1，b 1） ，由（2）得 a1b1=48，在 RtOP2B2 中，设 OB2=a2，P 2B2=b2，OP 2=c2，则 P2（a 2，b 2） ，由（2）得 a2b2=48， （10 分）（ a1+b1+c1）r 1=（a 2+b2+c2）r 2（11 分）即 l1r1=l2r2，故 （12 分）又 =2， =2，即得： = （13 分）菁优网2010-2012 菁优网点评：此题主要考查了利用反比例函数的图象和性质解题，也利用了三角形的内切圆的知识，有一定综合性29

39、 （2006泉州）将有理数 1， 2，0 按从小到大的顺序排列，用“” 号连接起来考点：有理数大小比较。专题：计算题。分析：根据负数0正数，直接比较大小即可解答：解：负数0正数，20 1点评：比较有理数的大小的方法：（1）负数0正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小30 （2006泉州）如图，在 ABC 中，AB=AC ，B=50，求A 的度数考点：等腰三角形的性质。分析：由已知条件，根据等腰三角形的性质可得，C=B=50，再由三角形的内角和可得 A=80解答：解：AB=ACC=B=50A=180CB=1805050=80点评：此题主要考查三角形的内角和定理和等腰三角形的性质；利用三角形的内角和求角度是很常用的方法，要熟练掌握