1、 星火教育顺德分公司 XX 校区一对一教案学科：XX 任课老师：XX 老师 授课时间：2014 年 XX 月 XX 日（星期 X）10:00-12:00姓名 年级：初二 教学课题 实数的平方根、算术平方根阶段 基础（ ） 提高（） 强化（ ） 课时计划 第（ ）次课共（ ）次课教学目标知识与技能：实数的平方根、算术平方根过程与方法：实数的平方根、算术平方根的性质及表示方法情感态度与价值观：重点难点重点：实数的平方根、算术平方根的性质及表示方法难点：实数的平方根、算术平方根的性质及表示方法教学方法 讲练结合教学过程 知识点一(1) 实数的概念及分类 实数的一些相关概念1)倒数：如果 a 与 b
2、互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是 1 和-1。零没有倒数。2）相反数：实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），3）绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（ |a|0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若 |a|=a，则 a0；若|a|=-a ，则 a0。4）数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 实数的分类（2）无理数无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数
3、。简单的说，无理数就是 10 进制下的无限不循环小数。无限不循环小数叫做无理数，根据“无限不循环”这一特点，归纳起来有三类无理数： 例题分析【例题 2】【例题 3】针对性练习1_小数或_小数是有理数，_小数是无理数2x 2=8，则 x_分数，_整数，_有理数 （填“是”或“不是” ）3.下列说法中正确的是（ ） A不循环小数是无理数 B分数不是有理数 C有理数都是有限小数 D3.1415926 是有理数4下列语句正确的是（ ） A3.78788788878888 是无理数 B无理数分正无理数、零、负无理数 C无限小数不能化成分数 D无限不循环小数是无理数 5. 面积为 6 的长方形，长是宽的
4、2 倍，则宽为（ ）A.小数 B.分数 C.无理数 D.不能确定6.下列六种说法正确的个数是 ( ) A) 1 B 2 C 3 D 4 无限小数都是无理 正数、负数统称有理数 无理数的相反数还是无理数 无理数与无理数的和一定还是无理数 无理数与有理数的和一定是无理数 无理数与有理数的积一定仍是无理数 7.下列说法中，正确的是（ ）A 数轴上的点表示的都是有理数 B 无理数不能比较大小 C 无理数没有倒数及相反数 D 实数与数轴上的点是一一对应的 知识点二平方根基本概念：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个数 x就叫做 a 的平方根（或二次方根）。 表示方法：正数 a
5、的平方根 记做“ ”，读作“ 正、负根号 a”。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 开平方：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方。注意：a 的双重非负性：a0， a0。针对性练习1. 16 的平方根是（ ）A4 B4 C8 D82.|-9|的平方根是（ ）A81 B3 C.3 D-33. 下列结论中正确的是（ ）4.下列关于“0”的说法中，正确的是（ ）A0 是最小的正整数 B0 没有相反数 C0 没有倒数 D0 没有平方根5. 一个正数 x 的两个平方根分别是 a+1 与 a-3，则 a 值为（ ）A2 B-1 C1 D0算术平方根(1)基本概
6、念： 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x=a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根。特别地， 0 的算术平方根是 0。(2)表示方法：正数 a 的算术平方根记作“ ”，读作根号 a。a(3)性质：正数和零的算 术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。(4)相关计算(5)最简二次根式运算结果若含有“a” 形式，必须满足： 被开方数的因数是整数，因式是整式 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式重难点：算术平方根的相关计算、最简二次根式针对性练习1.16 算术平方根是（ ） 。A. 4 B.-4 C.4 D.22. 实数 0.5 的算术平方根等于（ ）3. 0.49 的算术平方根
7、的相反数是（ ）4填空题课堂练习1、填空题（20%）1. - 的绝对值是 ；2. 的平方根是 3.比较大小： 4.如图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是 5.估计 的值_.（误差小于 1）6.写一个无理数，使它与 的积是有理数 7.当 时， 有意义；2、选择题8.下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. 9. 满足 的整数 是（ ）A、 B、 C、 D、10.估算 的值应在（ ）。7.07.5 之间 6.57.0 之间7.58.0 之间 8.08.5 之间11.下列各组数中互为相反数的是（ ）、 与 、 与 、 与 、 与 212.圆的面积增加为原来的 4 倍，则它的半径是原来的（ ）A. 1 倍； B. C. 倍 D. 4 倍。三、解答题13.快速口答题（本题 18 分） = = 14.计算（1） （2） （3） （4）课堂总结1. 无理数2. 实数的平方根3. 算术平方根课后作业计算题（1） （2）（3） （4） 签字 教务主管/科组长： 日期：
