1、1高考物理：3-4 模块知识点梳理70简谐运动 简谐运动的表达式和图象1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。机械振动产生的条件是：（1）回复力不为零。 （2）阻力很小。使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。2、简谐振动：在机械振动中最简单的一种理想化的振动。对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解：（1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。（2）物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个
2、特例来认识和掌握简谐振动规律的。 3、描述振动的物理量，研究振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。（1）位移 x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。（2）振幅 A：做机械振动的物体离开平衡位置的 最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。（3）周期 T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。（4）频率
3、f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。（5）角频率 ：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。周期、频率、角频率的关系是： 。Tff12,（6）相位：表示振动步调的物理量。现行中学教材中只要求知道同相和反相两种情况。4、研究简谐振动规律的几个思路：（1）用动力学方法研究，受力特征：回复力 F = Kx；加速度 ，简谐振动aKxm是一种变加速运动。在平衡位置时速度最大，加速度为
4、零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。（2）用运动学方法研究：简谐振动的速度、加速度、位移都随时间作正弦或余弦规律的变化，能用正弦或余弦公式描述简谐运动。（3）用图象法研究：熟练掌握用位移时间图象来研究简谐振动有关特征是本章学习的重点之一。（4）从能量角度进行研究：简谐振动过程，系统动能和势能相互转化，总机械能守恒，2振动能量和振幅有关。5、简谐运动的表达式振幅 A，周期 T，相位 ，初相 （初)2sin()sin(00tTAtAx 02t0相由初位置和初速度方向共同确定）6、简谐运动图象描述振动的物理量1直接描述量：振幅 A；周期 T；任意时刻的位移 t。2间接描述量：x-t 图线上一点的
5、切线的斜率等于 V。要会确定振动方向（根据下一时刻所处位置来判断）。3通过振动图象（x-t 图像）分析有关物理量(v，a，F)简谐运动的特点是周期性。在回复力的作用下，物体的运动在空间上有往复性，即在平衡位置附近做往复的变加速(或变减速 )运动；在时间上有周期性，即每经过一定时间，运动就要重复一次。我们能否利用振动图象来判断质点 x，F，v，a 的变化，它们变化的周期虽相等，但变化步调不同，只有真正理解振动图象的物理意义，才能进一步判断质点的运动情况。小结： 1.简谐运动的图象是正弦或余弦曲线，与运动轨迹不同。2简谐运动图象反应了物体位移随时间变化的关系。3根据简谐运动图象可以知道物体的振幅、
6、周期、任一时刻的位移。71单摆的周期与摆长的关系（实验、探究）单摆周期公式 TLg2上述公式是高考要考查的重点内容之一。对周期公式的理解和应用注意以下几个问题：单摆周期 T 由 L 和 g 共同决定，而与小球质量 m 和振幅 A 无关。单摆周期公式中的L 是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离，一般也叫等效摆长。例如图 1 中 ，三根等长的绳 L1、L 2、L 3 共同系住一个密度均匀的小球 m，球直径为d，L 2、L 3 与天花板的夹角 30。若摆球在纸面内作小角度的左右摆动，则摆的圆弧的圆心在 O1 外，故等效摆长为 ，周期 T1=2 ；若摆球做垂d12gd)2(1直纸面的小角度摆动，叫摆动圆
7、弧的圆心在 O 处，故等效摆长为，周期 T2= .Ld12singdL)2sin(21单摆周期公式中的 g，由单摆所在的空间位置决定，还由单摆系统的运动状态决定。3所以 g 也叫等效重力加速度。由 可知，地球表面不同位置、不同高度，不同星gGMR2球表面 g 值都不相同，因此应求出单摆所在地的等效 g值代入公式，即 g 不一定等于9.8m/s2。72受迫振动和共振物体在周期性外力作用下的振动叫受迫振动。受迫振动的规律是：物体做受迫振动的频率等于策动力(周期性外力 )的频率，而跟物体固有频率无关。当策动力的频率跟物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。共振是受迫振动的一种特殊情况
8、。73机械波 横波和纵波 横波的图象机械波：机械振动在介质中的传播过程叫机械波，机械波产生的条件有两个：一是要有做机械振动的物体作为波源，二是要有能够传播机械振动的介质。横波和纵波：质点的振动方向与波的传播方向垂直的叫横波。质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的叫纵波。气体、液体、固体都能传播纵波，但气体和液体不能传播横波，声波是纵波。机械波的特点：(1)质点只在自己的平衡位置振动，并不随波的传播向前迁移；(2)介质中每个质点的起振方向都和波源的起振方向相同；(3)每个质点的振动周期都等于波的传播周期，质点振动一个周期波传播一个波长；(4)波传播的是波源的振动形式和能量，也能传递信息横波的
9、图象用横坐标 x 表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标 y 表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。简谐波的图象是正弦曲线，也叫正弦波简谐波的波形曲线与质点的振动图象都是正弦曲线，但他们的意义是不同的。波形曲线表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图象则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移。波的传播方向与质点的振动方向的判断方法内容 图象上下坡法 沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时 质点向上振动微平移法 将波形图沿传播方向进行微小平移，再由 x 轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定74波长、波速和频率（周期）的关系描述机械波的物理量（1）波长 ：两个相邻的、在振
10、动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。（2）频率 f：波的频率由波源决定， 当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率不变（3）波速 v：单位时间内振动向外传播的距离。波速的大小由介质决定，与波的频率无关在同一均匀介质中，机械波的传播是匀速的4（4）波速与波长和频率的关系： ， vfT75波的干涉和衍射衍射：波绕过障碍物或小孔继续传播的现象。产生显著衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域振动减弱，并且振动加强和振动减弱区域相互间隔的现象。产生稳定干涉现象的条件是
11、：两列波的频率相同，相差恒定。稳定的干涉现象中，振动加强区和减弱区的空间位置是不变的，加强区的振幅等于两列波振幅之和，减弱区振幅等于两列波振幅之差。判断加强与减弱区域的方法一般有两种：一是画峰谷波形图，峰峰或谷谷相遇加强，峰谷相遇减弱。二是相干波源振动相同时，某点到二波源程波差是波长整数倍时振动加强，是半波长奇数倍时振动减弱。干涉和衍射是波所特有的现象。76多普勒效应1.多普勒效应：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率变化的现象叫做多普勒效应。他是奥地利物理学家多普勒在 1842 年发现的。2.多普勒效应的成因：声源完成一次全振动，向外发出一个波长的波，频率表示单位时间内完成的全振
12、动的次数，因此波源的频率等于单位时间内波源发出的完全波的个数，而观察者听到的声音的音调，是由观察者接受到的频率，即单位时间接收到的完全波的个数决定的。3.多普勒效应是波动过程共有的特征，不仅机械波，电磁波和光波也会发生多普勒效应。4.多普勒效应的应用: 现代医学上使用的胎心检测器、血流测定仪等有许多都是根据这种原理制成。根据汽笛声判断火车的运动方向和快慢，以炮弹飞行的尖叫声判断炮弹的飞行方向等。红移现象：在 20 世纪初，科学家们发现许多星系的谱线有“红移现象”，所谓“红移现象”，就是整个光谱结构向光谱红色的一端偏移，这种现象可以用多普勒效应加以解释：由于星系远离我们运动，接收到的星光的频率变
13、小，谱线就向频率变小（即波长变大）的红端移动。科学家从红移的大小还可以算出这种远离运动的速度。这种现象，是证明宇宙在膨胀的一个有力证据。77. 电磁波谱 电磁波及其应用一、麦克斯韦电磁场理论1、电磁场理论的核心之一：变化的磁场产生电场在变化的磁场中所产生的电场的电场线是闭合的 (涡旋电场)理解: (1) 均匀变化的磁场产生稳定电场(2) 非均匀变化的磁场产生变化电场2、电磁场理论的核心之二：变化的电场产生磁场理解: (1) 均匀变化的电场产生稳定磁场(2) 非均匀变化的电场产生变化磁场3、电场和磁场的变化关系5二、电磁波1、电磁场：如果在空间某区域中有周期性变化的电场,那么这个变化的电场就在它
14、周围空间产生周期性变化的磁场;这个变化的磁场又在它周围空间产生新的周期性变化的电场,变化的电场和变化的磁场是相互联系着的,形成不可分割的统一体,这就是电磁场这个过程可以用下图表达。2、电磁波：电磁场由发生区域向远处的传播就是电磁波.3、电磁波的特点：(1) 电磁波是横波，电场强度 E 和磁感应强度 B 按正弦规律变化,二者相互垂直,均与波的传播方向垂直(2)电磁波可以在真空中传播，速度和光速相同. v=f(3) 电磁波具有波的特性三光的电磁说（1）麦克斯韦电磁理论认为光是一种电磁波。赫兹用实验证实了电磁波的存在，测得电磁波的传播速度等于光速，而且电磁波也能产生反射、折射、干涉、衍射、偏振等现象
15、，其规律跟光波相同。故从实验上证实了光是一种电磁波。（2）电磁波谱：下表从左到右是按频率由小到大或波长由大到小排列）电磁波谱 无线电波 红外线 可见光 紫外线 X 射线 射线产生机理 在振荡电路中，自由电子作周期性运动产生原子的外层电子受到激发产生的原子的内层电子受到激发后产生的原子核受到激发后产生的（3）各种电磁波的共性、个性：共性：均有反射、折射、干涉、衍射、偏振现象，都是横波，均能在真空中传播。个性：波长长的容易发生干涉、衍射现象；波长越短的则越难发生干涉、衍射现象。（4）几种常见电磁波及应用红外线：波长比红光长（频率比红光低） 。一切物体均可发出红外线；红外线最显著的作用是热效应；红外
16、线的应用：干燥、加热、摄影、红外线遥感。优点：使物体内部发热。非均匀变化磁场激发变化电场均匀变化激发稳定磁场不再激发若非均匀变化激发 变化磁场 均匀变化激发稳定电场非均匀变化6紫外线：波长比紫光短（频率比紫光高） 。一切高温物体（太阳，弧光灯）发出的光均含有紫外线，利用气体放电也能激发紫外线；紫外线的主要作用是化学作用；此外，还有荧光作用（如日光灯的发光原理） ，杀菌、消毒等。X 射线（伦琴射线）：波长很短，有些比紫外线还短。高速电子流射到任何固体上，都能产生 X 射线（伦琴射线管） 。伦琴射线有较强的穿透本领，利用其穿透本领与物质的密度有关，进行对人体的透视和检查部件的缺陷； 射线：波长比
17、X 射线更短，穿透能力更强， 在工业和医学等领域有广泛的应用，如探伤，测厚或用 刀进行手术（5）电磁波与机械波的比较:共同点：都能产生干涉和衍射现象；它们波动的频率都取决于波源的频率；在不同介质中传播，频率都不变 不同点： 机械波的传播一定需要介质，其波速与介质的性质有关，与波的频率无关而电磁波本身就是一种物质，它可以在真空中传播，也可以在介质中传播电磁波在真空中传播的速度均为 3.0108ms ，在介质中传播时，波速和波长不仅与介质性质有关，还与频率有关如：声波由空气进入水中波速变大，波长变长，而光波由空气进入水中波速变小，波长变短。78光的折射定律 折射率光的折射定律，也叫斯涅耳定律：入射
18、角的正弦跟折射角的正弦成正比如果用 n 来表示这个比例常数，就有：折射率:光从一种介质射入另一种介质时，虽然入射角的正弦跟折射角的正弦之比为一常数n，但是对不同的介质来说，这个常数 n 是不同的这个常数 n 跟介质有关系，是一个反映介质的光学性质的物理量，我们把它叫做介质的折射率i 是光线在真空中与法线之间的夹角r 是光线在介质中与法线之间的夹角光从真空射入某种介质时的折射率，叫做该种介质的绝对折射率，也简称为某种介质的折射率79测定玻璃的折射率（实验、探究）实验原理：如图所示，入射光线 AO 由空气射入玻璃砖，经 OO1 后由 O1B 方向射出。作出法线 NN1，则折射率n=Sin/Sin注
19、意事项：手拿玻璃砖时，不准触摸光洁的光学面，只能接触毛面或棱，严禁把玻璃砖当尺画玻璃砖的界面；实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变；实验时眼睛在另一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使 P1 的像被 P2 的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针 P3，使 P3 挡住 P1、P 2 的像，再插上 P4，使 P4 恰挡住 P3 和P1、P 2 的像注意大头针应垂直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两个大头针距离应大一7些，以减小确定光路方向造成的误差；入射角应适当大一些，以减少测量角度的误差。80光的全反射 光导纤维全反射现象：当光从光密介质进入光疏介质时,折射角大于入射角.当入射角增大到
20、某一角度时,折射角等于 900,此时,折射光完全消失入射光全部反回原来的介质中,这种现象叫做全反射. 临界角: 1) 、定义:光从光密介质射向光疏介质时 ,折射角等于 900 时的入射角,叫做临界角. 2)临界角的计算: sinC=1/n C=arcsin1/n光导纤维：当光线射到光导纤维的端面上时，光线就折射进入光导纤维内，经内芯与外套的界面发生多次全反射后，从光导纤维的另一端面射出，而不从外套散逸,故光能损耗极小。81光的干涉、衍射和偏振光的干涉（1）产生稳定干涉的条件只有两列光波的频率相同，位相差恒定，振动方向一致的相干光源，才能产生光的干涉。由两个普通独立光源发出的光，不可能具有相同的
21、频率，更不可能存在固定的相差，因此，不能产生干涉现象。（2）条纹宽度(或条纹间距) 相邻两条亮（暗）条纹的间距 x 为： dlx上式说明，两缝间距离越小、缝到屏的距离越大，光波的波长越大，条纹的宽度就越大。当实验装置一定，红光的条纹间距最大，紫光的条纹间距最小。这表明不同色光的波长不同，红光最长，紫光最短。几个问题：在双缝干涉实验中，如果用红色滤光片遮住一个狭缝 S1，再用绿滤光片遮住另一个狭缝S2，当用白光入射时，屏上是否会产生双缝干涉图样？这时在屏上将会出现红光单缝衍射光矢量和绿光单缝衍射光矢量振动的叠加。由于红光和绿光的频率不同，因此它们在屏上叠加时不能产生干涉，此时屏上将出现混合色二单
22、缝衍射图样。在双缝干涉实验中，如果遮闭其中一条缝，则在屏上出现的条纹有何变化？原来亮的地方会不会变暗？如果遮住双缝其中的一条缝，在屏上将由双缝干涉条纹演变为单缝衍射条纹，与干涉条纹相比，这时单缝衍射条纹亮度要减弱，而且明纹的宽度要增大，但由于干涉是受衍射调制的，所以原来亮的地方不会变暗。双缝干涉的亮条纹或暗条纹是两列光波在光屏处叠加后加强或抵消而产生的，这是否违反了能量守恒定律？暗条纹处的光能量几乎是零，表明两列光波叠加，彼此相互抵消，这是按照光的传播规律，暗条纹处是没有光能量传到该处的原因，不是光能量损耗了或转变成了其它形式的能量。同样，亮条纹处的光能量比较强，光能量增加，也不是光的干涉可以
23、产生能量，而是按照波的传播规律到达该处的光能量比较集中。双缝干涉实验不违反能量守恒定律。（3）薄膜干涉及其应用(1)原理干涉法检查精密部件的表面取一个透明的标准样板，放在待检查的部件表面并在一端垫一薄片，使样板的平面与被检查的平面间形成一个楔形空气膜，用单色光从上面照射，入射光从空气层的上下表面反射出两列光形成相干光，从反射光中就会看到干涉条纹，如图 2-3 甲所示。8如果被检表面是平的，那么空气层厚度相同的各点就位于一条直线上，产生的干涉条纹就是平行的(如图 2-3 乙) ；如果观察到的干涉条纹如图 2-3 丙所示，A、B 处的凹凸情况可以这样分析：由丙图知，P、Q 两点位于同一条亮纹上，故
24、甲图中与 P、Q 对应的位置空气层厚度相同。由于 Q 位于 P 的右方(即远离楔尖) ，如果被检表面是平的，Q 处厚度应该比 P处大，所以，只有当 A 处凹陷时才能使 P 与 Q 处深度相同。同理可以判断与 M 对应的 B处为凸起。增透膜是在透镜、棱镜等光学元件表面涂的一层氟化镁薄膜。当薄膜的两个表面上反射光的路程差等于半个波长时，反射回来的光抵消。从而增强了透射光的强度。显然增透膜的厚度应该等于光在该介质中波长的 1/4。由能量守恒可知，入射光总强度=反射光总强度+透射光总强度。光恰好实现波峰与波谷相叠加，实现干涉相消，使其合振幅接近于零，即反射光的总强度接近于零，从总效果上看，相当于光几乎
25、不发生反射而透过薄膜，因而大大减少了光的反射损失，增强了透射光的强度。增透膜只对人眼或感光胶片上最敏感的绿光起增透作用。当白光照到(垂直) 增透膜上，绿光产生相消干涉，反射光中绿光的强度几乎是零。这时其他波长的光(如红光和紫光) 并没有被完全抵消。因此，增透膜呈绿光的互补色淡紫色。光的衍射（1）现象：单缝衍射a) 单色光入射单缝时，出现明暗相同不等距条纹，中间亮条纹较宽，较亮两边亮 条纹较窄、较暗b) 白光入射单缝时，出现彩色条纹 园孔衍射：光入射微小的圆孔时，出现明暗相间不等距的圆形条纹 泊松亮斑 光入射圆屏时，在园屏后的影区内有一亮斑（2）光发生衍射的条件:障碍物或孔的尺寸与光波波长相差不
26、多，甚至此光波波长还小时，出现明显的衍射现象干涉和衍射的区别与联系：光的干涉和衍射现象都是光波叠加的结果，但存在明显区别：双缝干涉条纹是等间距、等亮度的，而单缝衍射条纹除中央明条纹最宽、最亮外，两侧条纹亮度、宽度逐渐减小。光的偏振9（1）横波的偏振：横波不能通过与其振动方向成 90的狭缝的现象叫做横波的偏振。纵波没有偏振现象。（2）光能产生偏振现象，所以光是横波。说明：沿各个方向振动的光波强度相同的光叫自然光。在自然光通过第一个晶片（起偏器：只允许某个方向振动的光通过）后，相当于被一个“狭缝”卡了一下。只有振动方向一定的光（叫做偏振光） ，再通过第二个晶片（检偏器）去观察，只有两个晶片的偏振化
27、方向一致时（即“狭缝”方向一致）透射光最强；两晶片的偏振化方向互相垂直时，透射光最弱。（3）除了光源直接射来的光，我们通常看到的绝大部分光基本上都是偏振光。自然光射到两种介质的界面上，如果光入射的方向适合，使反射光与折射光之间的夹角恰好是 90，这时，反射光和折射光都是偏振的，并且偏振方向相互垂直。光的偏振的应用：光的偏振现象在技术中有很多应用例如拍摄水下的景物或展览橱窗中的陈列品的照片时，由于水面或玻璃会反射出很强的反射光，使得水面下的景物和橱窗中的陈列品看不清楚，摄出的照片也不清楚如果在照相机镜头上加一个偏振片，使偏振片的透振方向与反射光的偏振方向垂直，就可以把这些反射光滤掉，而摄得清晰的
28、照片；此外，还有立体电影、消除车灯眩光等等82激光的特性及应用激光，是“受激辐射光放大” 的简称，它是用人工的方法产生的一种特殊的光激光是20世纪的一项重要发明，由于它有着普通光无法比拟的一些特性，已经在广泛的领域得到应用产生激光的装置称为激光器，它主要由三部分组成，即工作物质、抽运系统和光学谐振腔激光器常以使用的工作物质命名，例如常用的红宝石激光器、氦氖激光器等光学谐振腔主要由两块平行放置的镀银镜面组成，其中一块是全反射镜，另一块是部分反射镜，有百分之几的透射率，两镜面间形成谐振胜激光器工作时设法使工作物质处于激发态，它辐射的光子射向其他方向的都将很快逸出腔外，只有沿轴线运动的光子在A，B两
29、镜间来回反射，并且在工作物质中引发与它相同的光子，从而得到雪崩式的放大，从部分反射膜一侧输出的就是具有优越性能的激光束激光的特性：（4个方面）（1）方向性好激光束的光线平行度极好，从地面上发射的一束极细的激光束，到达月球表面时，也只发散成直径lm多的光斑，因此激光在地面上传播时，可以看成是不发散的因此可以用来进行精确的测距，雷达就是根据这个原理制成的。（2）单色性强激光器发射的激光，都集中在一个极窄的频率范围内，由于光的颜色是由频率决定的，因此激光器是最理想的单色光源（3）相干性好由于激光束的高度平行性及极强的单色性，因此激光是最好的相干光，用激光器作光源观察光的干涉和衍射现象，都能取得较好的
30、效果激光是一种人工产生的相干光。可以用来传递信息，光纤通信就是激光和光导纤维相结合的产物。（4）亮度高所谓亮度，是指垂直于光线平面内单位面积上的发光功率，自然光源亮度最10高的是太阳，而目前的高功率激光器，亮度可达太阳的1万倍因此可以用来切割各种物质，焊接金属以及在硬质材料上打孔。医学上用激光作为“光刀”来切开皮肤、切除肿瘤，还可以用激光“焊接”剥落的视网膜。83.狭义相对论的基本假设 狭义相对论时空观与经典时空观的区别爱因斯坦狭义相对性原理的两个基本假设：（1）狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理定律（不论力学规律还是电磁规律）都是相同的。狭义相对论的相对性原理表明物理学定律与惯性
31、参照系的选择无关，或者说一切惯性系都是等价的，人们不论在哪个惯性系中做实验，都不能确定该惯性系是静止的，还是在作匀速直线运动。（2）光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性系中都是相同的。即光速与光源、观测者间的相对运动没有关系。迈克耳孙莫雷实验是光速不变原理的有力的实验证明。狭义相对论时空观与经典时空观的区别：牛顿物理学的绝对时空观：物理学的空间与时间是绝对分离没有联系的，脱离物质而单独存在，与物质的运动无关。而狭义相对论时空观认为：有物质才有时间和空间，空间和时间都与物体的运动状态有关。相对论的时空观更具有普遍性，但是经典物理学作为相对论的特例，在宏观低速运动时仍将发挥作用。84.同时的相对
32、性 长度的相对性 质能关系1同时的相对性：指两个事件，在一个惯性系中观察是同时的，但在另外一个惯性系中观察却不再是同时的。2长度的相对性：指相对于观察者运动的物体，在其运动方向的长度，总是小于物体静止时的长度。而在垂直于运动方向上，其长度保持不变。长度收缩公式： （注意：各字母的含义？）20)(1cvl3时间间隔的相对性：指某两个事件在不同的惯性系中观察，它们发生的时间间隔是不同的。公式表示： 2)(1cvt式中： 表示与物体相对静止的观察者测得的时间间隔表示与物体相对运动的观察者测得的时间间隔tV 表示观察者与物体之间的相对速度意义：动钟变慢（或称时间膨胀） 。实验验证： 子的存在。4相对论质量公式： 20)(1cvm式中：m 表示物体以速度 v 运动时的质量（即动质量）
