1、立体几何一、要点提示在小学阶段，所学的立体图形主要有长方体、正方体、圆柱体、圆锥体，另外还有将一些立体图形拼在一起的组合图形。学习一些几何初步知识，有助于形成空间观念。我们在解答立体图形时，一定要理清思路，充分运用学过的基本知识，认真细致的进行分析、转化、计算，最后还要检验答案的正确性。二、题型点击1、如图 1 所示，一个瓶子里装了多半瓶水，但没有达到上部变窄的部分，在不打开瓶盖的情况下，你能仅用一把带刻度的尺子测出瓶子的容积吗？怎么测？2、如图 2 所示，在一个正方形的两对侧面的中心各打一个长方体的洞，在上下底面的中心打通一个圆柱形的洞。已知正方形的棱长为10 厘米，侧面上的洞口是边长的 4
2、 厘米的正方形，上、下面的洞口是直径为 4 厘米的圆。挖出中间部分后，此图形的体积是多少？3、从一个长 8 厘米、宽 7 厘米、高 6 厘米的长方形中截下一个最大的正方体。剩下的几何体的表面积是多少平方厘米？4、有一块长方体蛋糕，厚 4 厘米，上表面为正方形，其边长是 15 厘米，它的上面和侧面有一层薄薄的奶油。现在将它分给五个小朋友，怎么分才能使 5 块蛋糕的体积和奶油层的面积都相等？5、如图 4 所示，有一块长方形的铁皮，剪下阴影部分，制成一个圆柱形状的油桶。这个桶的容积是多少？6、如图 5 所示，是一个底面直径为 20 厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃缸，水中放着一个底面直径为 6 厘米、
3、高 20厘米的一个圆锥形铅垂。当铅垂从水中取出后，缸里的水面将下降几厘米？7、如图 6 所示，甲、乙两个容器，先将甲容器中装满水，然后将水倒入乙容器中。求乙容器中水的深度。8、如图 7 所示，是由 22 个小正方体组成的立体图形。其中一共有多少个大大小小的正方体？由两个小正方体组成的长方体有多少个？9、如图 8 所示，它是由 18 个棱长为 1 厘米的小正方体组成的。它的面积是多少平方厘米？10、有一个正方体，从它的上部截下一个高为 2 厘米的长方体后，正方体的表面积减少了 48 平方厘米。原来正方体的体积是多少立方厘米？11、在一个正方体的表面涂上红色，然后在每个面上等距离切 n 刀，一共可
4、以得到多少个小正方体？其中一面红、两面红、三面红、各个面都是白色的小正方体各有多少个？12、有一个长、宽、高分别是 4 分米、3 分米、2 分米的长方体，先沿着长边垂直切 5 刀，再沿着宽边垂直切 4 刀。要使切出来的若干个长方体表面积的和是224 平方分米，应沿着高边水平切多少刀？13、有一个正方体木块，棱长 2 分米。沿水平方向将它锯成 3 片，每片又锯成4 条，每条又锯成 5 小块，共得到大大小小的长方体 60 个。这 60 块长方体表面积的和是多少平方分米？14、有一个长方体木块，长 125 厘米，宽 40 厘米，高 25 厘米。把它锯成若干个体积相等的小正方体，然后再把这些小正方体拼成一个大正方体。这个大正方体的表面积是多少平方厘米？15、如图 9 所示，有甲乙两个长方体木桶，甲桶里面装有深 24 厘米的水，乙桶里面没有水。已知甲桶底面的长为 40 厘米，宽为 30 厘米。乙桶底面的长为 30 厘米，宽为 20厘米。现将甲桶里的水倒一部分至乙桶里，使甲、乙两桶里的水高度相等。此时水的深度是多少厘米？16、如图 10 所示，把底面直径为 8 厘米的圆柱切割成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了 80 平方厘米。长方体的体积是多少立方厘米？
