1、主讲： 许京荆 上 海大学机电学院安全断裂分析研究室 ANSYS软件华东区技术支持中心 ANSYS软件华东区培训中心 许京荆 ，博士 , 副 高 , http:/ 联系方式： 13817609887 ； 本科 -哈尔滨工业大学，博士 -上海大学，机电学院 安全断裂分析 研究室， ANSYS软件华东地区技术支持及 培训中心 , 负责 技术支持及 ANSYS技术培训工作 。 研究方向：机械设计及理论， 有限元分析及应用技术 近年 研究方向：材料 表面改性， 太阳电池，压力容器，化工机械、汽车电子方面的 结构设计及温度 /流体等多物理场数值模拟、 加工工艺仿真 分析、安全 断裂评估研究。 机械工程
2、中的 CAE 主讲：许京荆 上海大学机电学院安全断裂分析研究室 课程介绍 课程介绍 工程 问题的数学物理方程及数值算法 有限元数值分析技术，重点结构 静力分析 方法，将实际工程 问题转换 为 FEA分析模型 的求解技术 基于 ANSYS Workbench软件平台的实例 分析 参考教 材 许京荆 ， ANSYS Workbench 工程实例详解（ CAE分析大系） ，人民邮电出版社， 2015.5 许京荆 ， ANSYS 13 Workbench 数值模拟技术 ，中国水利水电出版社， 2012 考核 形式： 平时 30%，期末 70% 期末 为开卷，包含笔试 60%、上机操作并提交数值模拟分析
3、报告 40%。 机械工程中的 CAE 主讲：许京荆 上海大学机电学院安全断裂分析研究室 教学要求 课程 要求机械 类学生 具备 工程设计基础，先修材料力学、机械设计课程： 熟悉 工程问题的数学物理方程及数值算法。 熟悉有限元法基础理论，掌握有限元 位移法中矩阵运算及相关的应力分析、节点 、单元、形函数等概念 。 掌握结构 静力分析方法 及 FEA分析模型 的求解 技术 能运用有限元 软件 ANSYS Workbench进行工程实际中单个 零件或装配 体的结构 单场 /耦合场的 数值模拟、强度分析、疲劳分析及设计优化。 机械工程中的 CAE 主讲：许京荆 上海大学机电学院安全断裂分析研究室 上机
4、安排 上机一 ：直杆拉伸的 轴向变形， P8 1学时 上机二 ：单轴直杆 热传导， P20 1学时 上机三 ：通电导线 传热， P72 1学时 上机四 ：应用梁单元进行机车轮轴的静强度 分析， P93 1学时 上机五 ：应用 3D实体单元进行机车 轮轴应力分析， P102 1学时 上机六 ：应用子模型计算机车轮轴过渡 处局部应力， P115 1学时 上机七 ：应用疲劳工具计算机车轮轴过渡 处疲劳寿命， P121 1学时 上机八 ：千斤顶底座承载模拟 ， P150 1学时 上机九 ：螺栓联接组件 模型分析， P174 2学时 机械工程中的 CAE 主讲：许京荆 上海大学机电学院安全断裂分析研究室
5、 上机安排 上机十 ：卡箍连接模型网格 划分， P220 1学时 上机十一 ： 9m单梁吊车弯曲模型及截取边界补强模型的强度 分析，P228 2学时 上机十二 ： 2D平面应力模型分析齿轮齿条传动的约束反 力矩，P237 1学时 上机十三 ：卡箍连接模型的多载荷步 数值模拟 P242 1学时 上机十四 ：压力容器开孔接管区静强度分析 ， P249 1学时 上机十五 ：连杆受压疲劳分析 ， P272 2学时 上机十六 ：泵壳传热及热应力分析 ， P280 2学时 上机 测试 机电学院安全断裂分析研究室 机械工程中的 CAE 主讲：许京荆 3.1结构静力分析 概述 3.2应力分析及相关 术语 3.
6、3 工程案例 应用梁单元进行机车轮轴的静强度分析 机电学院安全断裂分析研究室 机械工程中的 CAE 主讲：许京荆 机电学院安全断裂分析研究室 机械工程中的 CAE 主讲：许京荆 1.理解 问题，提供静力分析需要的参数 ： 2.工程实际 模型简化为分析的 物理模型 3.创建 分析 系统 4.工程数据中 定义刚度矩阵 K中需要的材料属性。 5.创建 或导入刚度矩阵 K中需要的几何模型。 6.定义 刚体 /柔体的零件行为。 7.定义 联接关系：接触关系、关节、弹簧、梁连接 等。 8.对 模型进行网格划分： 结构 离散为有限元模型，构造节点位移矩阵 u、刚度矩阵 K。采用何种单元类型？网格划分的质量如
7、何？对计算结果的准确性影响很大。 9.创建 分析设置 ： 10.施加 载荷及约束，给出方程需要的边界条件，对应在载荷矢量 F与位移矢量 u中。 11.设置 求解选项并求解。 在 有限元模型中，对整体平衡方程求解节点位移，每个单元使用插值函数 （形函数 N）计算位移场，如果形函数为线性，则该单元为线性单元或低阶单元，如果形函数为二次多项式，则该单元为二阶单元或高阶单元。根据应变 -位移的几何关系计算应变场，根据应力 -应变关系（线弹性材料模型为 Hooke定律）计算应力场。 12. 结果后处理。 结果后处理包括结果 云图和 动画，对非线性分析 ，显示 随载荷的增加而产生变化的 结果 机电学院安全
8、断裂分析研究室 机械工程中的 CAE 主讲：许京荆 3.2.1结构失效及计算 准则 3.2.2 应力分析 3.2.3 应力及其 分类 3.2.4应力集中 3.2.5接触应力 3.2.6温度 应力 3.2.7应力状态 3.2.8位移 3.2.9应变 3.2.10线性应力应变 关系 3.2.11结构 材料的 机械性能 3.2.12 强度理论与强度设计准则 机电学院安全断裂分析研究室 机械工程中的 CAE 主讲：许京荆 结构失效：一般指零件丧失 正常工作能力或达不到设计性能的 要求。 常见失效形式： 变形、断裂、腐蚀、磨损、老化、打滑或松动，也有复合形式的失效 ； 由于 失效类型不同 ，防止结构失效
9、的 计算标准也不同， 常用计算 准则有：强度准则、刚度准则、稳定性准则、耐热性准则、可靠性准则等 。 机电学院安全断裂分析研究室 机械工程中的 CAE 主讲：许京荆 应力分析，通过分析和求解机械零件和组件等物体内各点的应力及应力分布，来确定与机械零件和组件失效有关的危险点的应力集中、应变集中部位的峰值应力和应变。 应力 材料发生形变时内部产生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力，把分布内力在一点的集度称为应力【 Stress】 ，应力定义为“单位面积上所承受的附加内力” 机电学院安全断裂分析研究室 机械工程中的 CAE 主讲：许京荆 机电学院安全断裂分析研究室 机械工程中的 CAE 主讲：许
10、京荆 机电学院安全断裂分析研究室 机械工程中的 CAE 主讲：许京荆 机电学院安全断裂分析研究室 机械工程中的 CAE 主讲：许京荆 机电学院安全断裂分析研究室 机械工程中的 CAE 主讲：许京荆 在 孔 、 槽 、 螺纹根部 、 不同直径轴的过渡处及零件形状急剧变化的地方 ， 应力分布是不均匀的 ， 会产生应力集中 。 应力集中区的最大局部弹性应力 和名义应力 0比值称为理论应力集中系数 KT： = 0(3.2.6) 名义应力 可根据材料力学公式计算，最大应力可由弹性分析方法计算或试验测定。结构形状变化越厉害，应力集中系数越大，常见结构中， 4 3.2.5 接触应力 结构分析中 ， 当一个零
11、件与另一个零件以较小的接触面积传递力的时候 ， 如齿轮轮齿间的接触区 ， 球轴承 、 滚柱轴承接触区 、 透平机械叶片与轮子卡紧的连接部位 ， 会产生很大的局部应力 ， 这些应力称为接触应力 ， 为保证接触强度 ， 零件一般需要进行提高硬度得表面强化处理 。 机电学院安全断裂分析研究室 机械工程中的 CAE 主讲：许京荆 结构受热膨胀会产生热应变 _th： _th=T (3.2.7) 式中： 为材料热膨胀系数 ， T 为温差 ， 如果受热结构被固定 ， 则将产生压缩温度应力 ， 等于弹性模量 E与热应变 _th的乘积 ， 即 ： =ET (3.2.8) 结构冷却时 ， 温度应力为拉应力 ， 如
12、果结构上各点温度不同 ， 或受热组件由不同热膨胀系数的材料组成时 ， 也会产生温度应力 ， 其中 ， 热膨胀系数大的零件承受压应力 。 其他条件相同时 ， 材料导热性能越好 ， 结构上的受热就越均匀 ， 因而温度应力也就越低 机电学院安全断裂分析研究室 机械工程中的 CAE 主讲：许京荆 应力状态可分为以下 3种 ： 线 应力状态（单向应力状态）： 这种应力状态，三个主应力中只有一个不为 0，如 : 结构受拉伸、压缩、纯弯曲时的应力状态就是单向应力状态 。 平面应力 状态（两向应力状态）： 这种应力状态中，三个主应力中有 2个不为 0，如 : 受内压的薄壁容器、旋转轮盘、处于纯扭转和横向弯曲情
13、况下的杆件，就是处于两向应力状态。任意轮廓的结构表面没有受到载荷作用的部分也总是处于两向应力状态。 空间应力状态（三向应力状态） ： 对于 空间应力状态而言，三个主应力均不为 0，如：受内压的厚壁容器，不同物体的接触区，大型零件的芯部等。 机电学院安全断裂分析研究室 机械工程中的 CAE 主讲：许京荆 机电学院安全断裂分析研究室 机械工程中的 CAE 主讲：许京荆 机电学院安全断裂分析研究室 机械工程中的 CAE 主讲：许京荆 机电学院安全断裂分析研究室 机械工程中的 CAE 主讲：许京荆 机电学院安全断裂分析研究室 机械工程中的 CAE 主讲：许京荆 强度理论 表述了对材料破坏现象的各种分析
14、假设 。 对 静强度 分析，材料破坏 表现为脆性断裂与塑性屈服 ， 断裂 前没有明显的塑性变形称为脆断破坏 ; 断裂 前有明显的塑性变形称为屈服破坏 ； 材料 危险点的应力状态可能是单向、双向、或三 向， 材料产生何种形式的 破坏 与 应力状态 有关 ，如 塑性材料处于三向拉伸应力时往往发生脆性破坏，而脆性材料在三向受压的应力状态，也会出现明显的塑性变形。 材料 试验确定了材料破坏的极限应力，如强度极限、疲劳极限等，为使结构正常工作，最大许用应力要小于规定的极限值，极限应力与许用应力二者的比值称为安全系数 n。 对于 静应力下的安全系数的确定，极限应力 可取强度极限 u，或 屈服 极限 s，对
15、于高温 工作的结构 ，可取一定 工作时间的 持久静强度或按寿命确定安全系数。对于承受对称循环交变应力，可取考虑结构应力集中系数、表面状态系数及尺寸影响系数的疲劳极限（ -1） a作为极限应力，其与作用的交变应力幅 a 的 比值作为安全系数 。 适用的强度设计准则一般有以下几种：断裂准则、屈服准则、莫尔准则。 断裂准则：无裂纹体的断裂准则 -最大拉应力准则。带裂纹体的断裂准则 -线性断裂力学准则 屈服准则：最大剪应力准则；形状改变比能 准则 莫尔 准则：适用于拉压强度不相等的材料。 机电学院安全断裂分析研究室 机械工程中的 CAE 主讲：许京荆 ANSYS中的应力工具 【 Stress Tool
16、】 可给出采用不同的强度准则时有限元分析结果具有的安全裕度。为便于工程应用，下面给出各种强度准则的适用范围 ： 三轴拉伸时，脆性或塑性材料都会发生脆性断裂，应采用最大拉应力准则，应力工具为 【 Max Tensile Stress】 。 对于脆性材料，在二轴应力状态下应采用最大拉应力准则，如果抗拉压强度不同，应采用莫尔强度准则，应力工具为 【 Mohr-Coulomb Stress】 。 对于塑性材料，应采用形状改变比能准则，应力工具为 【 Max Equivalent Stress】 或最大剪应力准则 , 应力工具为 【 Max Shear Stress】 。 在三轴压缩应力状态下，对塑性和
17、脆性材料一般采用形状改变比能准则 。 以下 4个算例基于一个工程模型，主要围绕上述结构应力分析涉及的相关概念，采用不同的有限元建模方式，进行机车轮轴结构静强度计算，并对应力集中处局部应力评估其疲劳寿命。 机电学院安全断裂分析研究室 机械工程中的 CAE 主讲：许京荆 机电学院安全断裂分析研究室 机械工程中的 CAE 主讲：许京荆 机电学院安全断裂分析研究室 机械工程中的 CAE 主讲：许京荆 多数 情况下 ，几何模型的三个方向的尺寸相差不大 ，或者需要考虑局部特征 ， 这样需要采用 3D实体单元进行分析 ， 下面给出3D实体单元的应力分析案例的数值模拟过程 ， 仍然采用 3.3.1 的模型 ，
18、这样可以和梁单元的计算结果进行对比 ， 并对 3D模型的相关建模策略 、网格划分及分析结果加以讨论 。 机电学院安全断裂分析研究室 机械工程中的 CAE 主讲：许京荆 前面分析可看到在非应力集中区 ，梁模型中的计算结果与 3D实体模型的计算 结果一致 ， 但在应力集中处 ， 3D模型得到的最大应力是个奇异解 ， 无法用于强度 评定 ， 需要 在轴肩处添加过渡圆角 ， 将几何不连续变为几何连续模型 ，才能得到收敛的应力结果 ， 并将该结果用于后续的疲劳寿命计算 机电学院安全断裂分析研究室 机械工程中的 CAE 主讲：许京荆 修改模型的过渡圆角 使用 ANSYS的疲劳工具进行高周疲劳寿命的 计算 疲劳损伤大于 1，安全因子小于 1，都表示 疲劳寿命不能 满足设计 寿命 1e6次循环 的要求
