1、万有引力与航天山东高考题总结,淄博四中 吕昕珂 2014年7月18日,考点归纳,考点一、中心天体质量和密度的计算,2计算时应注意的问题 (1)由于环绕天体的质量m被约分，因此不能求出它的质量和密度 (2)环绕天体的轨道半径r等于中心天体的半径R加上环绕天体离中心天体表面的高度h，即rRh. (3)当环绕天体在中心天体表面绕行时，轨道半径rR.,考点2.人造卫星问题和宇宙速度,（注：卫星的环绕速度和发射速度所谓发射速度，是指被发射物在地面附近离开发射装置时的初速度，所谓运行速度，是指卫星进入运行轨道绕地球做圆周运动时的线速度当卫星“贴着”地面飞行时运行速度等于第一宇宙速度由v 可知，卫星离地越高
2、(即r越大)，运行速度越小，实际上由于卫星的轨道半径都大于地球半径，所以卫星的实际运行速度一定小于发射速度所以近地人造地球卫星的速度是最大环绕速度，也是人造卫星的最小发射速度）,4双星问题 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星双星运动有以下几个特点： (1)角速度相同； (2)圆心相同，轨道半径之和等于两者间距r； (3)彼此之间的万有引力提供向心力,考点3.航天器的变轨问题,考点3.航天器的变轨问题,考点3.航天器的变轨问题,万有引力与航天山东高考题总结,1、（2014年）2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者
3、提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月。以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为 ，其中为G引力常量，M为月球质量。若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（ ）,A.,B.,C.,D.,D,【解析】设玉兔在h高度的速度为v，则由,可知，玉兔在该轨道上的动能为：,由能的转化和守恒定律可知对玉兔做的功为：,结合在月球表面：,整理可知正确选项为D。,万有引力与航天山东高考题总结,2、（2013年）
4、双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（ ）,B,【解析】由万有引力提供向心力有,又,，,联立以上各式可得,故当两恒星总质量变为kM，两星间距变为nL时，圆周运动的周期T=,本题选B。,万有引力与航天山东高考题总结,3、 （2012年）2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成
5、后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2。则 等于（ ）,A.,B.,D.,C.,B,4、（2011年）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（ ） A甲的周期大于乙的周期 B乙的速度大于第一宇宙速度 C甲的加速度小于乙的加速度 D甲在运行时能经过北极的正上方,【解析】此题通过分析卫星的定轨运行，考查万有引力定律和圆周运动知识。卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，有 ，解得
6、，所以B项错误。 ， 。因为 ，所以 ， ，A C选项正确。地球同步卫星只能定点于赤道正上方与赤道平面共面上，D项错误。,AC,万有引力与航天山东高考题总结,5、（2010年）1970年4月24日，我过自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M的和远地点N的的高度分别为439km和2384km，则（ ） A.卫星在M点的势能大于N点的势能 B.卫星在M点的角速度大于N点的角速度 C.卫星在M点的加速度大于N点的加速度 D.卫星在N点的速度大于7.9km/s,【解析】根据 ,得在M点速度大于在N点速度，根据
7、机械能守恒，所以卫星在点的势能小于点的势能，A错误，C正确；根据 ，得B正确；D错误。,BC,万有引力与航天山东高考题总结,6、（2009年）2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。 下列判断正确的是（ ）A飞船变轨前后的机械能相等 B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度 D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度,地球,
8、轨道一,轨道二,P,Q,BC,【解析】飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确。飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据可知，飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，C正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D不正确。 提示：若物体除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)不做功，且其他力做功之和不为零，则机械能不守恒。 根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周
9、期、动能、动量等状态量。由 得 ，由 得 ，由 得 ， 可求向心加速度。,万有引力与航天山东高考题总结,7、（2008年）据报道，我国数据中继卫星“天链一号Ol星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经770赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是 （ ） A.运行速度大于7.9 kms B.离地面高度一定，相对地面静止 C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等,【解析】由题目可以后出“天链一号卫星”是地球同步卫星，运行速度要小于7.9/ms,而
10、他的位置在赤道上空，高度一定，A错B对。由可知，C对。由 可知，D错。,BC,万有引力与航天山东高考题总结,8、（2007年）2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581c。这颗围绕红矮星Gliese581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍 ，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天。假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确是（ ） A.飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天 B.飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于 C.人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大 D.Gliese581c的平均密度比地球平均密度小,BC,【解析】由题知,=,则Gliese 581c表面的重力加速度,=,=,故飞船在Gliese 581c表面飞行的速度,故A错误，B、C正确。,故D错误.,
