1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,2. 积分的定义:,11,(,12,13,证,正方向为参数增加的方向,14,15,根据线积分的存在定理,16,当 n 无限增大而弧段长度的最大值趋于零时,17,在形式上可以看成是,公式,18,积分的计算法:,19,在今后讨论的积分中, 总假定被积函数是连续的, 曲线 C 是按段光滑的.,20,例1,解,直线方程为,21,这两个积分都与路线C 无关,22,例2,解,(1) 积分路径的参数方程为,y=x,23,(2) 积分路径的参数方程为,24,(3) 积分路径由两段直线段构成,x轴上直线段的参数方程为,1到1+i直线段的参数方程为,25,例3,解,积分路径的参数方程为,26,例4,解,积分路径的参数方程为,27,重要结论：积分值与路径圆周的中心和半径无关.,28,29,性质5）的证明：,30,两端取极限得,证毕,31,例5,解:,根据估值不等式知,32,33,P99：1.3.,
