拓扑量子材料与量子反常霍尔效应.pdf

1、第29 卷 第3 期 2 0 1 5 年 3 月 材 料 研 究 学 报 CHINESEJOURNALOFMATERIALSRESEARCH Vol.29 No.3 March 2 0 1 5 拓扑量子材料与量子反常霍尔效应* 何 珂 薛其坤 ( 清华大学物理系 低维量子物理国家重点实验室 北京 100084) 摘 要 简 要 综 述 自 从2005 年 前 后 发 展 起 来 的 一 类 新 的 材 料 体 系- “ 拓 扑 ” 量 子 材 料, 它 包 含 拓 扑 绝 缘 体 、 拓 扑 晶 体 绝 缘 体 、 拓 扑 超 导 体 和 拓 扑 半 金 属 等 。 这 类 材 料 中 较 强

2、 的 自 旋 轨 道 耦 合 作 用 导 致 了 包 括 量 子 反 常 霍 尔 效 应 在 内 的 丰 富 多 彩 的 量 子 现 象, 有可能对未来低能耗电子学 、 拓扑量子计算和清洁能源等技术的发展具有重大的推动作用 。 关键词 综述, 拓扑绝缘体, 量子霍尔效应, 量子反常霍尔效应 分类号 O469 文章编号 1005-3093(2015)03-0161-17 TopologicalQuantumMaterialsandQuantumAnomalous HallEffect HEKe * XUEQikun * (StateKeyLaboratoryofLow-DimensionalQu

3、antumPhysics,DepartmentofPhysics,TsinghuaUniversity, Beijing100084,China) *SupportedbyNationalNaturalScienceFoundationofChinaNo.11174343. ManuscriptreceivedAugust12,2014. *Towhomcorrespondenceshouldbeaddressed,Tel:(010)62794866,E-mail:,qkxuemail. . ABSTRACT We briefly review topological quantum mate

4、rials, a new system of materials developed since 2005, including topological insulators, topological crystalline insulators, topological superconduc- tors, and topological semimetals. The strong spin-orbit coupling in these materials lead to rich quantum phenomena such as quantum anomalous Hall effe

5、ct, which can significantly promote the developments of new technologies such as low-energy-consuming electronics, topological quantum computation, and green energy. KEYWORDS review, topological insulator, quantum Hall effect, quantum anomalous Hall effect 1 前言 材 料 科 学 和 凝 聚 态 物 理 学 的 发 展 相 辅 相 成 。

6、一 方 面, 新 材 料 的 发 现 和 对 材 料 新 的 认 识 会 促 使 物 理 学 家 修 正 和 完 善 凝 聚 态 物 理 理 论 体 系; 另 一 方 面, 凝 聚 态 物 理 学 概 念 上 的 突 破 也 会 帮 助 材 料 学 家 有 目 的 地 寻 找 新 的 材 料 体 系 或 在 已 有 材 料 中 发 现 新 的 性 质 。 近 三 十 年 来 凝 聚 态 物 理 学 中 一 个 重 大 的 概 念 上 的 突 破 是 数 学 中 拓 扑 概 念 的 引 入 。 在 上 世 纪80 年 代 初 量 子 霍 尔 效 应 发 现 后, 人 们 逐 渐 认 识 到, 如

7、 果 材 料 的 电 子 结 构 具 有 独 特 的 拓 扑 性 质, 将 有 可 能 在 宏 观 尺 度 表 现 出 各 种 量 子 效 应 。 这 为 我 们 打 开 了 一 扇 通 往 一 个 新 的 材 料 世 界 拓 扑 量 子 材 料 世 界 的 大 门 。2005 年 前 后, 拓 扑 绝 缘 体 的 发 现 大 大 拓 宽 了 拓 扑 量 子 材 料 的 研 究 范 围 。 基 于 拓 扑 绝 缘 体, 理 论 物 理 学 家 预 言 了 多 种 不 同 于 量 子 霍 尔 体 系 的 拓 扑 量 子 物 态 。 更 重 要 的 是, 人 们 发 现 很 多 材 料, 甚 至

8、人 们 所 长 期 熟 知 的 材 料 属 于 拓 扑 绝 缘 体, 可 能 会 显 示 宏 观 尺 度 的 新 奇 量 子 效 应 。 磁 性 掺 杂 拓 扑 绝 缘 体 薄 膜 中 量 子 反 常 霍 尔 效 应 的 实 现, 不 但 成 功 证 明 了 如 何 通 过 对 拓 扑 绝 缘 体 材 料 的 调 控 获 得 量 子 效 应, 还 为 拓 扑 量 子 材 料 的 应 用 带 来 了 希 望 。 本 文 从 量 子 霍 尔 效 应 开 始 回 顾 拓 扑 量 子 材 料 概 念 和 实 验 的 发 展, 这 些 拓 扑 量 子 材 料 包 括 拓 扑 绝 缘 体 、 拓 扑 晶

9、体 绝 缘 体 、 拓 扑 超 导 体 和 拓 扑 半 金 属 等, 并 重 点 介 绍 拓 扑 绝 缘 体 材 料 和 量 子 效 应 方 面 的 研 究 现 状 和 结 果, 尤 其 是 磁 性 拓 扑 绝 缘 体 中 的 量 * 国家自然科学基金11174343 资助项目 。 2014 年8 月12 日收到初稿 。 本文联系人: 何 珂; 薛其坤, 院士材 料 研 究 学 报 29 卷 子 反 常 霍 尔 效应的理论和实验 。 2 量子霍尔效应与材料电子结构的拓扑性质 在 微 观 世 界, 粒 子 的 运 动 由 量 子 力 学 规 律 支 配, 会 表 现 出 和 宏 观 世 界 物

10、质 运 动 完 全 不 同 的 现 象 和 规 律 。 例 如, 宏 观 世 界 中 物 质 的 运 动 总 会 伴 随 着 或 多 或 少 的 能 量 损 耗 。 然 而 在 微 观 世 界 却 并 非 如 此, 在 一 个 原 子 中, 电 子 围 绕 着 原 子 核 的 运 动 是 无 能 耗 的 。 正 是 这 种 无 能 耗 运 动 保 证 了 原 子 结 构 乃 至 整 个 物 质 世 界 的 稳 定 性 。 原 子 中 电 子 能 够 无 能 耗 运 动 原 因 是 其 占 据 在 一 个 能 量 一 定 的 量 子 态, 不 会 因 为 微 小 的 扰 动 而 变 化, 这 是

11、 一 种 典 型 的 量 子 力 学 效 应 。 事 实 上, 在20 世 纪 初, 正 是 对 这 个 问 题 的 思 考 导 致 了量子力学诞生 1 。 当 大 量 原 子 聚 集 在 一 起 形 成 宏 观 尺 寸 的 材 料, 电 子 的 运 动 会 发 生 怎 样 的 变 化? 在 绝 缘 材 料 中, 电 子 仍 旧 保 持 在 每 个 原 子 或 相 邻 原 子 间 形 成 的 化 学 键 附 近 的 微 观 尺 度 内 做 局 域 运 动, 和 单 个 原 子 的 情 况 没 有 本 质 区 别 。 这 种 局 域 运 动 的 电 子 保 持 着 无 能 耗 的 量 子 力 学

12、 特 征, 却 无 法 传 递 宏 观 电 流 。 而 在 金 属 材 料 中, 电 子 可 以 运 动 更 长 的 距 离, 从 而 可 以 传 导 宏 观 电 流 。 然 而, 电 子 在 长 距 离 的 运 动 中 总 是 会 被 杂 质 或 晶 格 振 动 散 射 到 不 同 的 量 子 态, 这 就 导 致 了 能 量 损 耗 的 产 生 。 金 属 中 电 阻 的 存 在 以 及 通 过 电 流 时 发热的现象( 焦耳定律) 即是由这种散射造成的 。 那 么 有 无 可 能 找 到 一 类 材 料, 既 可 以 像 金 属 一 样 在 宏 观 尺 度 导 电, 又 可 以 像 绝

13、缘 体 一 样 保 持 电 子 无 能 耗 的 量 子 力 学 性 质? 或 者 广 义 上 有 没 有 可 能 找 到 可 以 在 宏 观 尺 度 展 现 电 子 量 子 效 应 的 材 料 ？ 可 以 想 象, 这 种 量 子 材 料 将 具 有 和 传 统 材 料 完 全 不 同 的 性 质, 如 果 可 以 大 规 模 应 用, 不 但 会 对 材 料 学 科 带 来 革命性的影响, 还将大大地推动技术的进步 。 实 际 上, 人 们 早 在20 世 纪 初 就 已 发 现 第 一 种 量 子 材 料, 这 就 是 人 们 所 熟 知 的 超 导 体 。 一 个 超 导 体 在 温 度

14、 降 至 某 临 界 温 度 以 下 时, 其 电 阻 会 突 然 降 至 零, 从 而 可 以 无 能 量 损 耗 的 传 输 电 流 。 在 超 导 态 中, 传 导 电 子 形 成 库 珀 对(Cooperpair), 具 有 玻 色 子 的 性 质 。 大 量 库 珀 对 可 以 凝 聚 在 一 个 量 子 态, 无 法 被 散 射 到 其 他 量 子 态, 因 此 不 会 有 能 量 损 耗 2 。 实 现 室 温 下 的 超 导 材 料 是 人 们 长 期 以 来 的 梦 想, 经 过 近 百 年 的 探 索, 人 们 已 获 得 临 界 温 度 超 过100 K 的 超 导 材

15、料, 然 而 这 离 室 温 仍 有 很 远 的 距 离 。 一 个 更 严 重 的 问 题 是, 由 于 超 导 机 制 的 复 杂 性, 人 们 对 超 导 温 度 是 否 真 的 可 以 到 达 室 温 、 如 何 使 超 导 温 度 提 高 到 室 温 仍 没 有 统 一 而 明 确 的 认 识 。 历 史 上 大 部 分 重 要 的 超 导 材 料 如 铜 基 高 温 超 导 和 铁 基 超 导 材 料 的 发 现 都 有很大的偶然性 。 量 子 霍 尔 效 应 的 发 现 为 量 子 材 料 的 发 展 开 辟 了 另 一 条 截 然 不 同 的 路 径 。 霍 尔 效 应 是 自

16、 然 界 最 基 本 的 电 磁 现 象 之 一 。 将 一 个 通 电 的 导 体 置 于 垂 直 于 电 流 方 向 的 磁 场 中, 在 同 时 垂 直 于 磁 场 和 电 流 的 方 向 将 会 测 到 一 个 电 压( 霍 尔 电 压), 这 个 效 应 就 是 霍 尔 效 应 。 普 通 非 磁 导 体 的 霍 尔 电 阻( 霍 尔 电 压/ 电 流) 一 般 正 比 于 磁 场 的 大 小, 比 值 的 正 负 和 大 小 由 导 体 载 流 子 的 极 性 和 浓 度 决 定, 通 常 被 称 为 正 常 霍 尔 效 应 4 。 1980 年, Klaus von Klitzi

17、ng 在 研 究 半 导 体 异 质 界 面 处 的 二 维 导 电 层( 称 为 二 维 电 子 气, two-dimension- alelectrongas) 在 低 温 、 强 磁 场 环 境 下 的 输 运 性 质 时 发 现, 其 霍 尔 电 阻 在 强 磁 场 下 偏 离 与 磁 场 的 线 性 关 系, 呈 现 出 阶 梯 形 状( 见 图1a) 。 每 个 阶 梯 平 台 所 对 应 的 电 阻 值 精 确 满 足h/ ne 2 , 其 中h 为 普 朗 克 常 数, e 为 电 子 电 量, n 为 一 个 整 数 。 对 应 于 每 个 平 台, 纵 向 电 阻 会 降

18、至 零, 说 明 电 子 的 无 能 耗 运 动 。 以 上 两 种 现 象 清 楚 的 表 明 这 是 一 种 量 子 力 学 效 应 3 。 值 得 注 意 的 是, 这 种 效 应 在 几 毫 米 尺 寸 的 样 品 中 也 可 以 观 测 到, 说 明 这 是 一 种 宏 观 尺 度 的 量 子 现 象 。 这 个 效 应 后 来 被 称 为 整 数 量 子 霍 尔 效 应 。 在 整 数 量 子 霍 尔 效 应 中, 由 于 霍 尔 电 阻 可 以 达 到 非 常 精 确 的 量 子 化 数 值, 且 对 样 品 的 尺 寸 、 杂 质 等 因 素 不 敏 感, 因 此 可 以 用

19、其 来 精 确 标 定 电 阻 单 位 欧 姆 以 及 精 细 结 构 图1 二 维 电 子 气 在 强 磁 场 下 的 朗 道 能 级 和 整 数 量 子 霍 尔 效 应, 右 图 蓝 线 和 绿 线 分 别 代 表 霍 尔 电 阻 和 纵 向电阻( 图片来自维基百科) Fig.1 Landau levels (a) and integer quantum Hall effect (b) formed in two- dimensional electron gas in strong magnetic field. The blue and green lines in figure(b)

20、 indicate Hall and longitudinal resistances, respectively. (Figure from wikipedia: http:/en.wiki- pedia.org/wiki/Quantum_Hall_effect) 1623 期 常数的数值 。 两 年 后, 崔 琦 、 施 特 默 等 人 在 更 高 迁 移 率 的III- V 化 合 物 半 导 体 界 面 的 二 维 电 子 气 样 品 中 发 现 n 为 某 些 分 数 取 值 的 量 子 霍 尔 效 应, 被 称 为 分 数 量 子 霍 尔 效 应 5 。 整 数 量 子 霍 尔 效

21、 应 和 分 数 量 子 霍 尔 效 应 的 发 现, 分 别 于1985 年 和1998 年 获 得 诺 贝 尔 物 理 学 奖 。 它 们 的 重 要 性 在 于 向 人 们 揭 示 了 一 类 全 新 的 物 质形态: 拓扑量子物态 。 拓 扑 是 数 学 上 的 一 个 概 念 。 例 如, 一 个 面 包 圈 上 有 一 个 洞, 这 个 洞 的 存 在 使 得 面 包 圈 的 表 面 无 法 通 过 连 续 、 平 滑 的 变 化 变 成 一 个 像 橙 子 一 样 没 有 洞 物 体 的 表 面 。 洞 的 数 目 就 是 区 别 一 个 三 维 空 间 中 的 二 维 面 的

22、一 个 拓 扑 特 征, 它 的 特 点 是 对 细 节 和 连 续 变 化 不 敏 感 。 材 料 的 性 质 主 要 由 其 电 子 能 带 结 构 决 定 。 如 果 能 在 一 个 材 料 的 电 子 能 带 结 构 中 找 到 类 似 的 拓 扑 特 征, 且 此 材 料 的 物 理 量 或 量 子 态 决 定 于 这 个 拓 扑 特 征, 就 可 以 获 得 随 材 料 的 缺 陷 、 杂 质 能 细 节 不敏感的物理性质或量子态 。 金 属 性 的 二 维 电 子 气 中 在 垂 直 方 向 强 磁 场 作 用 下, 电 子 会 呈 现 局 域 的 回 旋 运 动 。 与 此 相

23、 对 应, 其 准 连 续 能 带 也 会 转 变 为 分 立 的 朗 道 能 级 。 当 费 米 能 级 处 于 朗 道 能 级 之 间 时, 系 统 就 成 为 一 个 绝 缘 体( 图 1a) 。 理 论 物 理 学 家 发 现, 二 维 电 子 气 在 磁 场 下 形 成 的 这 种 绝 缘 体 的 能 带 具 有 和 真 空 、 金 刚 石 、 Al2O3 等 常 见 的 绝 缘 体 的 能 带 不 同 的 拓 扑 特 征, 可 以 被 称 为 拓 扑 非 平 庸 的(topologicallynon-trivial) 绝 缘 体, 或 简 称 拓 扑 绝 缘 体 7 。 由 于 其

24、 拓 扑 特 征 由 第 一Chern 不 变 量( 以 著 名 数 学 家 陈 省 身 的 名 字 命 名) 定 义, 所 以 也 可 称 为Chern 绝 缘 体 。 需 要 注 意 的 是, 历 史 上 这 个 名 词 是 在 后 文 介 绍 的 时 间 反 演 不 变 拓 扑 绝 缘 体 发 现 之 后 出 现 的, 因 此 “ 拓 扑 绝 缘 体 ” 通 常 特 指 时 间 反 演 不 变 拓 扑 绝 缘 体, 本 文 如 不 加 特 别 说 明 也 如 此 使用 。 量 子 霍 尔 系 统 的 拓 扑 特 征 是 由 被 填 充 的 朗 道 能 级 数 目 n 决 定 的, 样 品

25、 的 霍 尔 电 阻 则 取 决 于 这 个 拓 扑 特 征 和 一 个 量 子 化 的 常 数:h/ ne 2 , 因 此 其 数 值 大 小 对 样 品 细 节 不 敏 感 。 对 量 子 霍 尔 效 应 有 贡 献 的 是 处 于 样 品 边 缘 的 n 个 导 电 通 道, 被 称 为 边 缘 态(edge states) 。 样 品 边 缘 同 时 也 是 朗 道 能 级 所 构 成 的 拓 扑 非 平 庸 绝 缘 体 和 拓 扑 平 庸 的 真 空( 绝 缘 体) 的 边 界, 为 了 实 现 拓 扑 性 质 的 变 化, 在 边 界 附 近 必 然 会 发 生 朗 道 能 级 穿

26、 越 费 米 能 级 的 情 况, 因 此 必 然 会 存 在 金 属 性 的 边 缘 态 。 量 子 霍 尔 效 应 边 缘 态 的 特 点 是 手 性 的(chiral), 也 就 是 说 在 磁 场 一 定 的 情 况 下, 电 子 只 能 沿 着 样 品 的 边 缘 往 一 个 方 向( 顺 时 针 或 逆 时 针 取 决 于磁 场方 向) 运动( 图2a) 。 这导 致其 无法 被杂 质或 晶 格 振 动 散 射 到 反 方 向 运 动 的 量 子 态( 背 散 射 被 禁 止), 这正是量子霍尔效应中纵向电阻为零的起源 。 量 子 霍 尔 效 应 的 边 缘 态 在 宏 观 尺 寸

27、 无 能 耗 的 特 征 非 常 类 似 于 超 导, 可 以 用 于 电 子 传 输 。 然 而 量 子 图2 量 子 霍 尔 效 应/ 量 子 反 常 霍 尔 效 应 的 手 性 边 缘 态 、 量 子 自 旋 霍 尔 效 应 的 螺 旋 性 边 缘 态, 以 及 三 维 拓 扑 绝 缘 体 的 狄 拉 克 表 面 态 的 示 意 图 。(a) 、 (b) 中 箭 头 代 表 电 流 方 向, 颜 色 代 表 自 旋 方 向;(c) 图中箭头代表自旋方向 Fig.2 Schematics of chiral edge states of quantum Hall effect/quantu

28、m anomalous Hall effect (a), helical edge states of quantum spin Hall effect (b), and Dirac surface states of three-dimensional topologi- cal insulator. The arrows in (a) and (b) indicate current direction. The line colors indicate spin di- rection.Thearrowsin(c)indicatespindirection 何 珂等: 拓扑量子材料与量子

29、反常霍尔效应 163材 料 研 究 学 报 29 卷 霍 尔 效 应 的 实 现 需 要 几 个 特 斯 拉 的 强 磁 场, 这 对 于 大 部 分 应 用 是 非 常 困 难 的 。 那 么 有 没 有 可 能 存 在 不 需 要 外 加 磁 场 的 量 子 霍 尔 效 应 呢 ？ 既 然 量 子 霍 尔 效 应 是 由 磁 场 下 材 料 电 子 结 构 的 非 平 庸 拓 扑 性 质 导 致, 如 果 可 以 找 到 某 种 材 料 其 电 子 结 构 本 身 就 具 有 类 似 的 非 平 庸 拓 扑 性 质, 就 可 以 在 没 有 外 磁 场 的 情 况下获得量子霍尔效应 。19

30、88 年,Haldane 提出了第 一 个 不 需 外 加 磁 场 的 量 子 霍 尔 系 统 的 模 型 8 。 这 个 模 型 基 于 单 原 子 层 石 墨 的 二 维 六 角 蜂 窝 型 晶 格, 也 就 是 后 来 所 称 的 石 墨 烯 。 众 所 周 知, 石 墨 烯 具 有 在 动 量 空 间 呈 狄 拉 克 锥 形 色 散 关 系 无 能 隙 电 子 能 带 结 构 。Haldane 在 石 墨 烯 中 引 入 一 个 假 想 的 周 期 磁 场 ( 但 宏 观 没 有 净 磁 场), 这 会 导 致 其 能 带 的 狄 拉 克 点 处 打 开 一 个 能 隙, 从 而 转

31、变 成 一 个 绝 缘 体 。 这 个 绝 缘 体 具 有 和 n=1 的 量 子 霍 尔 系 统 类 似 的 拓 扑 性 质, 可 以 在 没 有 外 加 磁 场 的 情 况 下 显 示 量 子 霍 尔 效 应 。 Haldane 模 型 是 个 离 现 实 很 远 的 模 型: 在 当 时 单 层 石 墨 烯 还 无 法 在 实 验 上 实 现, 这 个 工 作 也 没 有 提 出 如 何 在 石 墨 烯 中 引 入 周 期 磁 场 。 但 是 这 个 工 作 首 次 使 人 们 认 识 到 不 依 赖 外 磁 场 的 “ 天 然 ” 拓 扑 量 子 材 料 是 可 能 存 在 的 。Ha

32、ldane 模 型 也 为 后 来 的 拓 扑 绝 缘 体 和量子反常霍尔效应的很多理论发展奠定了基础 。 3 拓扑绝缘体: 理论 、 材料与量子效应 3.1 拓扑绝缘体的理论发展 2004 年Geim 和Novoselov 成 功 制 备 出 单 原 子 层 的 石 墨 烯 9 , 这 种 材 料 迅 速 吸 引 了 大 量 研 究 者 的 关 注, 基 于 石 墨 烯 的Haldane 模 型 也 重 新 回 到 人 们 视 野 。2005 年,Kane 和Mele 在Haldane 的 石 墨 烯 模 型 基 础 上 引 入 自 旋 轨 道 耦 合 作 用 代 替 原 先 的 假 想 周

33、 期 磁 场 。 结 果 他 们 发 现 石 墨 烯 的 狄 拉 克 点 处 也 会 打 开 一 个 能 隙, 而 所 获 得 的 绝 缘 体 也 具 有 拓 扑 非 平 庸 的 电 子 结 构 。 与 量 子 霍 尔 系 统 不 同, 这 种 拓 扑 绝 缘 体 保 持 着 时 间 反 演 对 称 性, 其 拓 扑 特 征 由Z2 拓 扑 不 变 量 而 非Chern 不 变 量 定 义, 因 此 称 为 时 间 反 演 不 变 拓扑绝缘体或Z2 拓扑绝缘体 10 。 时 间 反 演 不 变 拓 扑 绝 缘 体 不 需 要 外 加 磁 场 就 可 以 实 现, 然 而 这 种 拓 扑 绝 缘

34、 体 不 会 显 示 量 子 霍 尔 效 应 而 是 会 显 示 量 子 自 旋 霍 尔 效 应 。 量 子 自 旋 霍 尔 效 应 可 以 看 作 是 磁 场 方 向 相 反 的 两 个 量 子 霍 尔 效 应 的 叠 加, 在 其 边 缘 存 在 两 个 自 旋 方 向 和 运 动 方 向 都 相 反 的 螺 旋 性 的(helical) 边 缘 态, 不 同 于 量 子 霍 尔 效 应 的 手 性(chiral) 边 缘 态, 这 是 由 拓 扑 绝 缘 体 的 时 间 反 演 对 称 性 决 定 的( 图2b)。 在 量 子 自 旋 霍 尔 效 应 中, 量 子 化 的 并 非 横 向

35、( 霍 尔) 电 压, 而 是 横 向 的 自 旋 积 累; 纵 向 电 阻 也 并 非 零, 而 是 和 电 极 数 有 关 的 一 个 量 子 化 电 阻 。 量 子 自 旋 霍 尔 效 应 的 边 缘 态 具 有 线 性 的 能量- 动量 色散 关系, 构成 一维 的狄 拉克 锥 。 与Kane 和Mele 的 工 作 几 乎 同 时, 张 首 晟 通 过 另 外 的 理 论 途 径独立提出了量子自旋霍尔效应 11 。 随 后, 物 理 学 家 认 识 到 可 以 将 时 间 反 演 不 变 的 拓 扑 绝 缘 体 从 二 维 系 统 推 广 到 三 维 系 统 12, 13 。 三 维

36、 拓 扑 绝 缘 体 的 体 能 带 在 费 米 能 级 处 具 有 能 隙, 在 其 表 面 却 具 有 无 能 隙 的 表 面 态 。 这 种 表 面 态 的 能 量- 动 量 色 散 关 系 具 有 类 似 于 石 墨 烯 电 子 态 的 二 维 狄 拉 克 锥 形 结 构 。 但 与 石 墨 烯 截 然 不 同 的 是, 这 种 表 面 态 除 狄 拉 克 点 之 外 都 是 自 旋 极 化 的, 因 此 有 可 能 直 接 产 生 自 旋 相 关 的 效 应( 图2c), 这 为 自 旋 电 子 学 的 发展等提供了全新的途径 。 时 间 反 演 不 变 拓 扑 绝 缘 体 在 其

37、概 念 被 提 出 后 迅 速 引 起 人 们 的 关 注 并 发 展 成 为 凝 聚 态 物 理 的 一 个 热 点 领 域, 主 要 原 因 是 人 们 很 快 发 现 大 量 材 料 属 于 这 一 类 拓 扑 绝 缘 体 。 这 大 大 拓 宽 了 拓 扑 量 子 材 料 和 效 应 的 研 究 范 围, 使 人 们 看 到 了 拓 扑 量 子 材 料 和 效 应 未来应用的可能性 14,15 。 下 面 将 我 们 将 分 别 介 绍 二 维 拓 扑 绝 缘 体 和 三 维 拓扑绝缘体材料的研究进展 。 3.2 二维拓扑绝缘体材料 人 们 最 早 提 出 的 二 维 拓 扑 绝 缘

38、体 是 具 有 自 旋 轨 道 耦 合 的 石 墨 烯 10 。 然 而 真 实 的 石 墨 烯 的 自 旋 轨 道 耦 合 非 常 弱, 其 在 狄 拉 克 点 打 开 的 能 隙 甚 至 远 远 小 于1 meV, 这 么 小 的 能 隙 使 得 人 们 不 可 能 在 实 验 上 观 测 到 量 子 自 旋 霍 尔 效 应, 因 此 石 墨 烯 并 不 能 算 一 个 真 正 的 二 维 拓 扑 绝 缘 体 材 料 。 第 一 个 现 实 的 二 维 拓 扑 绝 缘 体 材 料 是 由 张 首 晟 等 人 所 预 言 的(Hg,Cd) Te/HgTe/(Hg,Cd)Te 量 子 阱 16

39、 。HgTe 的 体 能 带 具 有 独 特 的 能 带 反 转 结 构, 这 使 得HgTe 量 子 阱 厚 度 满 足 特 定 条 件 时 会 变 成 二 维 拓 扑 绝 缘 体 相, 其 能 隙 最 高 可 达90 meV 。 由 于 在 红 外 探 测 器 方 面 的 应 用,(Hg, Cd)Te/HgTe/(Hg,Cd)Te 量 子 阱 在 人 们 认 识 到 其 拓 扑 性 质 之 前 就 已 经 被 长 期 研 究 过, 并 已 经 可 以 获 得 非 常 高 质 量 的 样 品 。 图3a 所 示 为Molenkamp 组 按 照 张 首 晟 的 理 论 制 备 的(Hg, C

40、d)Te/ HgTe/(Hg, Cd)Te 量 子 阱 样 品 结 构 示 意 图 17 。 可 以 看 到, 为 了 优 化 材 料 的 载 流 子 迁 移 率, 其 实 际 结 构 非 常 复 杂 。 他 们 利 用 微 加 工 手 段 将 这 种 量 子 阱 制 成 不 同 大 小 的 六 端 霍 尔 器 件, 最 终 在30mK 的 极 低 温 度 下, 在HgTe 层 厚 度 超 过6.3 nm 、 约1 微 米 大 小 的 霍 尔 器 件 样 品 中 测 量 到 了 在h/2e 2 附 近 的 纵 向 电 阻 的 平 台, 观 察 到 了 量 子 自 旋 霍 尔 效 应 18 (

41、图3b)。 后 来 他 们 又 通 过 非 定 域 输 1643 期 运 实 验 观 察 到 了 量 子 自 旋 霍 尔 边 缘 态 的 存 在 19 。 但 是, 他 们 的 实 验 至 今 为 止 还 没 有 被 其 他 的 研 究 组 独 立证实 。 高 质 量(Hg,Cd)Te/HgTe/(Hg,Cd)Te 量 子 阱 的 制 备 需 要 非 常 专 门 的 分 子 束 外 延 设 备 和 微 加 工 技 术, 世 界 上 只 有 很 少 几 个 实 验 室 可 以 制 备 这 种 样 品, 这 导 致 在 这 个 方 向 进 一 步 的 研 究 进 展 较 为 缓 慢 。 不 仅 如

42、 此,(Hg, Cd)Te/HgTe/(Hg, Cd)Te 量 子 阱 热 稳 定 性 差 、 含 毒 性 元 素, 不 利 于 大 规 模 生 产 和 应 用 。 因 此, 人 们 一 直 期 待 能 够 找 到 替 代 其 他 更 好 的 二 维 拓 扑 绝 缘体材料 。 2008 年, 张首晟研究组预言了一种基于传统III- V 族 半 导 体 的 二 维 拓 扑 绝 缘 体 材 料: AlSb/InAs/ GaSb/AlSb 量 子 阱 20 。 其 中AlSb 是 宽 能 隙 半 导 体 构 成 的 势 垒 层, InAs 和GaSb 是 窄 能 隙 半 导 体 。 在 InAs 和

43、GaSb 形 成 的 异 质 结 中 GaSb 的 价 带 顶 位 于 InAs 的 导 带 底 之 上 。 在 这 个 结 构 中, GaSb 与InAs 层 分 别 被 对 方 和AlSb 层 限 制, 导 致 在GaSb 中 形 成 的 能 量 最 高 的 空 穴 型 量 子 阱 子 带 处 于InAs 中 形 成 的 能 量 最 低 的 电 子 型 量 子 阱 子 带 之 上, 这 个 能 带 反 转 导 致 了 系 统 的 拓 扑 非 平 庸 的 性 质 。 杜 瑞 瑞 研 究 组 在 这 个 体 系 中 观 测 到 了 量 子 自 旋 霍 尔 效 应 的 行 为, 证 实 了 其

44、二 维 拓 扑 绝 缘 体 的 性 质 21 。 最 近 他 们 通 过 在 体 系 中 掺 入 杂 质 和 引 入 应 力 的 方 法, 提 高 了 量 子 自 旋 霍 尔 效 应 的 观 测 温 度, 可 以 在30K 左 右 的 温 度 下 测 到 清 楚 的 量 子 平 台, 结 果 比 德 国 在II-VI 族 半 导 体 的 结 果 要 漂 亮 的 多 。 目 前 看 来,AlSb/InAs/GaSb/ AlSb 量 子 阱 是 很 有 发 展 潜 力 和 应 用 希 望 的 二 维 拓 扑绝缘体材料 。 除 此 之 外, 理 论 物 理 学 家 一 直 在 寻 找 成 分 结 构

45、 更 加 简 单 、 能 隙 更 大 的 二 维 拓 扑 绝 缘 体 材 料 。 既 然 石 墨 烯 的 主 要 问 题 是 弱 的 自 旋 轨 道 耦 合, 寻 找 二 维 拓 扑 绝 缘 体 材 料 的 一 个 自 然 的 选 择 就 是 那 些 具 有 类 石 墨 烯 结 构 但 更 强 自 旋 轨 道 耦 合 的 材 料 。 沿 着 这 条 思 路, 理 论 物 理 学 家 先 后 预 言 了 具 有 接 近 二 维 蜂 窝 结 构 的Bi 22,23 、 Si 、 Ge 24 、 Sn 25 等 元 素 的 单 层 或 几 层 薄 膜 是 二 维 拓 扑 绝 缘 体 。 这 些 材

46、料 均 由 单 个 元 素 构 成, 结 构 非 常 简 单, 其 中 有 的 具 有 较 大 的 能 隙, 尤 其 是Sn 薄 膜 的 能 隙 可 以 达 到 上 百 毫 电 子 伏 25 。 实 验 上, 目 前 人 们 已 经 在 三 维 拓 扑 绝 缘 体Bi2Te3 的 表 面 外 延 生 长 出 了 二 维 蜂 窝 结 构 的Bi 薄 膜, 利 用 角 分 辨 光 电 子 能 谱 观 测 到 了 可 能 显 示 二 维 拓 扑 绝 缘 体 相 的 能 带 结 构, 并 通 过 扫 描 隧 道 谱 观 测 到 边 缘 态 存 在 的 迹 象 26, 27 , 但 二 维 拓 扑 绝

47、缘 体 的 标 志 性 特 征- 量 子 自 旋 霍 尔 效 应 目 前 还 没 有 被 观 测 到 。 主 要 原 因 是 作 为 衬 底 的Bi2Te3 本 身 往 往 就 具 有 较 好 的 导 电 性, 因 此 输 运 测 量 很 难 分 辨 出Bi 薄 膜 本 身 的 输 运 性 质 。 六 角 蜂 窝 结 构 的Si 薄 膜 也 被 称 为 硅 烯, 最 近 已 在Ag 表 面 制 备 出 来 28, 29 。 然 而, 由 于 同 样 的 衬 底 导 电 问 题, 很 难 对 其 进 行 输 运 研 究 。 人 们 还 预 言ZrTe5 薄 膜 是 具 有 高 达400 毫 电

48、子 伏 特 能 隙 的 二 维 拓 扑 绝 缘 体, 但还没有相关的实验报道 30 。 3.3 三维拓扑绝缘体材料 Fu 和Kane 在2007 年 的 理 论 工 作 中 提 出 一 个 甄 别 三 维 拓 扑 绝 缘 体 材 料 的 简 便 方 法, 大 大 简 化 了 理 论 上 寻 找 三 维 拓 扑 绝 缘 体 材 料 的 过 程 13 。 利 用 此 方 法, 他 们 预 言Bi1-xSbx 合 金 材 料 当x 处 于0.07 和0.22 之 间 时 变 成 三 维 拓 扑 绝 缘 体 。 三 维 拓 扑 绝 缘 体 可 以 通 过 角 分 辨 光 电 子 能 谱 确 定 布 里

49、 渊 区 两 个 时 间 反 演 不 变 点(time reversal invariant points) 之 间 表 面 态 穿 越 费 米 能 级 的 次 数 确 定: 奇 数 次 为 拓 扑 绝 缘 体, 偶 数 次 为 普 通 绝 缘 体 。Z.Hasan 研 究 组 利 用 角 分 辨 光 电 图3 二 维 拓 扑 绝 缘 体(Hg,Cd)Te/HgTe/(Hg,Cd)Te 量 子 阱 的 结 构 示 意 图 和 量 子 自 旋 霍 尔 效 应 的 实 验 结果( 图片来自参考文献18) Fig.3 Structure of two-dimensional topological insulator (Hg, Cd)Te/HgTe/(Hg, Cd)Te quantum well(a) andtheexperimentallymeasuredquantumspinHalleffect(b)(FigurefromRef.18) 何 珂等: 拓扑量子材料与量子反常霍尔效应 165材 料 研 究 学 报 29 卷 子 能 谱 研 究 了 高 温 烧 结 方 法 制 备 的Bi1