1、第 1 页共 4 页1专升本电磁场与电磁波一、 （共 52 题,共 155 分）1. 在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为 ，则电位移矢量 和电场满足的方程为：_。 （1 分）.标准答案：1. ;2. 设线性各向同性的均匀媒质中电位为 ，媒质的介电常数为 ，电荷体密度为，则电位所满足的方程为_。 （1 分）.标准答案：1. ;3. 时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为_。 （1 分）.标准答案：1. ;4. 在理想导体的表面，电场强度的_分量等于零。 （1 分）.标准答案：1. 切向分量;5. 表达式 称为矢量场 穿过闭合曲面 S 的_。 （1 分）.标准答案：1. 通量;6. 电磁
2、波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生_。 （1 分）.标准答案：1. 全反射;7. 静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于_。 （1 分）.标准答案：1. 0;8. 如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互_。 （1分）.标准答案：1. 垂直;9. 对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为_。 （1 分）.标准答案：1. 0;10. 由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是_场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。 （1 分）.标准答案：1. 无散;11. 试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。 （5 分）标准答案：磁通连续性原理是指:磁
3、感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零，或者是从闭合曲面 S 穿出去的通量等于由 S 外流入 S 内的通量。 （3 分）其数学表达式为: （2 分）12. 简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 （5 分）标准答案：当一个矢量场的两类源(标量源和矢量源)在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。 （3 分）亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究。 （2 分）13. 已知麦克斯韦第二方程为 ，试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。 （5 分）标准答案：其物理意义:随时间变化的磁场可以
4、产生电场。（ 3 分）方程的微分形式: （2 分）14. 什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ （5 分）标准答案：电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。（2分）极化可以分为:线极化、圆极化、椭圆极化。（3 分）15. 已知矢量函数 ，试求 （10 分）标准答案：（1）第 2 页共 4 页2（2） 16. 已知矢量 ，求 （1） （2）求出两矢量的夹角 （10分）标准答案：（1）（2）根据 （2 分）（2 分）所以 （1 分）17. 静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或_方程的解是唯一的，这一定理称为唯一性定理。 （1 分）.标准答案：1. 泊松方程;18. 在自由
5、空间中电磁波的传播速度为_。 （1 分）.标准答案：1. 300000000;19. 磁感应强度沿任一曲面 S 的积分称为穿过曲面 S 的_。 （1 分）.标准答案：1. 磁通量;20. 麦克斯韦方程是经典_理论的核心。 （1 分）.标准答案：1. 电磁;21. 在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生_，使电磁场以波的形式传播出去，即电磁波。 （1 分）.标准答案：1. 电场;22. 在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为_。 （1 分）.标准答案：1. 色散;23. 电磁场在两种不同媒质分界面上满足的方程称为_。 （1 分）.标准答案：1. 边界条件;24. 两个相互靠
6、近、又相互绝缘的任意形状的_可以构成电容器。 （1分）.标准答案：1. 金属体;25. 电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为_。 （1 分）.标准答案：1. 击穿;26. 所谓分离变量法，就是将一个_函数表示成几个单变量函数乘积的方法。 （1 分）.标准答案：1. 多变量;27. 已知麦克斯韦第一方程为 ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 （5 分）标准答案：它表明时变场中的磁场是由传导电流 和位移电流 共同产生（3 分）。该方程的积分形式为（2 分）28. 试简述什么是均匀平面波。 （5 分）标准答案：与传播方向垂直的平面称为横向平面；（
7、1 分）电磁场 的分量都在横向平面中，则称这种波称为平面波；（2 分）在其横向平面中场值的大小和方向都不变的平面波为均匀平面波。（2 分）29. 试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。 （5 分）标准答案：静电场为无旋场，故沿任何闭合路径的积分为零；或指出静电场为有势场、保守场静电场的两个基本方程积分形式:或微分形式 两者写出一组即可，每个方程 1 分。30. 试写出泊松方程的表达式，并说明其意义。 （5 分）标准答案： （3 分）它表示求解区域的电位分布仅决定于当地的电荷分布。（2 分）第 3 页共 4 页331. 用球坐标表示的场 ，求 （1）在直角坐标中点（-3，4，5）处的
8、； （2）在直角坐标中点（-3，4，5）处的 分量 （10 分）标准答案：（1）在直角坐标中点（-3，4，5）在球坐标中的矢径大小为:（2 分）故该处的电场大小为:（3 分）（2）将球坐标中的场表示为（2 分）故（2 分）将 ， 代入上式即得 :（1 分）32. 矢量函数 ，试求 （1） （2）若在 xy 平面上有一边长为2 的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量 穿过此正方形的通量。 （10 分）标准答案：（1）（3 分）（2 分）（2） 平面上面元矢量为 （2 分）穿过此正方形的通量为（3 分）33. 给定两个矢量 ， ，则 （ ）。 （2 分）A.B.C.-11D.0.标准答案：
9、B34. 位移电流是由（ ）产生的。 （2 分）A.电场变化 B.磁场变化 C.电荷运动 D.导体运动 .标准答案：D35. 磁媒质中的磁场强度由（）产生。 （2 分）A.自由电流 B.束缚电流 C.磁化电流 D.自由电流和束缚电流 .标准答案：C36. 在两种导电媒质的分界面处，电场强度的（ ）保持连续。 （2 分）A.切向分量 B.幅值 C.法向分量 D.所有分量 .标准答案：C37. 根据 Maxwell 方程组，磁场的场源为（ ）。 （2 分）A.电荷 B.变化的磁场 C.电流和时变的电场 D.电流 .标准答案：A38. 相速度是（ ）。 （2 分）A.电磁波的加速度 B.电磁波的行进
10、速度 C.电磁波的振动速度 D.电磁波等相位面的行进速度 .标准答案：B39. 当平面波由完纯介质入射至理想导体时，其分界面上电场强度的反射波分量和入射波分量的相位（ ）。 （2 分）A.同相 B.相差 /2 C.反相 D.任意 .标准答案：A40. 均匀平面波的磁场除了与时间有关外，其空间坐标（ ）。 （2 分）A.仅与电场的坐标有关 B.仅与传播方向的坐标有关 C.任意 D.与传播方向的坐标无关 .标准答案：B41. 若电介质中的极化强度矢量和电场强度成正比关系，则称这种电介质为（）。 （2 分）A.均匀的 B.各向同性的 C.线性的 D.可极化的 .标准答案：A42. 频率为 50Hz
11、的场源，在自由空间中的波长为（ ）。 （2 分）A.6000km B.600km C.60km D.6km .标准答案：B43. 用于描述电偶极子的要素有（ ）。 （2 分）A.电荷异号 B.电荷等量 第 4 页共 4 页4C.电荷间距微小 D.与所在介质有关 .标准答案：A,B,C44. Maxwell 方程组的两个独立的微分方程式是（ ）。 （2 分）A.B.C.D.标准答案：A,B45. 玻印廷矢量与（ ）有关。 （2 分）A.电场强度 B.磁场强度 C.电流密度 D.电荷密度 .标准答案：A,B,C46. 反射.折射定律与（ ）有关。 （2 分）A.入射角 B.反射角 C.折射角 D.
12、入射面 .标准答案：A,B,C,D47. 下面说法正确的是（ ）。 （2 分）A.相速是正弦电磁波上恒定相位点（面）的传播速度B.群速是构成一个调制波的波群传播的速度C.能速是单位时间内时间平均能量传送的距离D.在非色散的理想媒质中，相速.群速.能速相等.标准答案：A,B,C,D48. 何谓平面波？ （5 分）标准答案：与传播方向垂直的平面称为横向平面。若电磁场分量都在横向平面中，则称这种波称为平面波49. 何谓极化？ （5 分）标准答案：电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。50. 写出泊松方程的微分表达式，并说明其意义。 （5 分）标准答案： ，它表示求解区域的电位分布仅决定于当地的电荷分布。51. 何谓电磁波的衰减常数？ （5 分）标准答案：电磁波沿传播方向上行进单位距离前后场强振幅之比的自然对数（单位为 Np/m）称为波的衰减常数。52. 简述恒定磁场的性质 （5 分）标准答案：恒定磁场是连续的场或无散场，磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。产生恒定磁场的源是矢量源。
