1、第3章 固定收入证券与 利率期限结构,第一节 固定收入证券的特点,是一种承诺在一段固定的时间后，支付给其持有者固定收入的证券。,几个相关概念,纯折现债券（Pure Discount Bond）或者零息债券（Zero Coupon Bond）只有一次现金流支付。 利息支付有多次现金流支付，并且所有支付的现金流规模（除最后一次外）都是相等的。 到期日固定收入的证券都标明了一个时间，在这个时间后，持有者就再不会获得现金流支付，这个时间称为到期日。 在到期日，投资者获得本金（Principle）也称面值（Par Value）和最后一次利息支付。,中国的债券品种 国债 特性债券的形式包括凭证式国债、无记
2、名国债、记账式国债等。期限包括中期和长期，其中以7年和10年最多。付息方式为每年或半年付息一次。面值通常为100元。 交易 交易所市场与银行间市场 现货交易、回购协议、期货交易 全价交易与净价交易 金融债券 企业债券,第二节 货币的时间价值：在金融资产估价中的作用,将来值复利（利息可以生息）Fn代表将来值在n年末的货币终值代表本金代表年利率n代表年数,于是F1=在第一年末的货币终值=本金+利息=P+i*P=P(1+i)F2=在第二年末的货币终值=F1(1+i)=P(1+i)(1+i)=P(1+i)2年利率为i，每年付息，按照复利计算n年的投资的将来值由下列方程给出：Fn=P(1+i)n,现值折
3、现,现值是指将来货币金额的现在价值。 在现值的计算中，利率i被称为折现率。根据 Fn=P(1+i)n,现值利率因子,债券和股票估价,基本的证券估价模型可在数学上定义为方程：,其中：V代表资产的内在价值或现值Ci代表在t=1，n时的预期将来现金流r代表投资者需要的回报率,债券估价需要知道三个基本元素: 投资者收到的现金流量，它等于收到的每期利息加上到期时的票面价值； 借款的到期日； 投资者需要的回报率。每期利息可以是每年付一次或者半年付一次。债券的价值只不过是这些现金流的现值。,假如利息每年支付，可以得到方程：,其中I：代表每年支付的利息=票面利率*票面值M：代表票面值，或到期值，比较典型的是1
4、000美元r：代表投资者的需要回报率n：代表到期的年数,普通股估价,与债券相似，普通股的价值也是投资者预期收到的所有将来现金流入的现值。对于普通股来说预期收到的现金流入为股利和将来股票卖出时的价格。对持有一只普通股仅一年的投资者来说，股票的价格将是在第一年中预期收到的现金股利（D1）和在年末该股票的每股预期市场价格（P1）。,假如r代表投资者所需的回报率，普通股的价值（P0）将由下列方程给出：,既然普通股没有到期日并可以持有很多年，我们需要一个更一般的多期模型。一般的普通股估价模型定义如下：,股利的增长存在三种情况，它们是： （1）零增长；（2）稳定增长；（3）超常增长。,在零增长的情况下，假
5、如：D1=D2=D 估价方程化简可得：,例：假定D等于2.50美元，r等于10%，那么股票的价值为：,在稳定增长的情况下，假定股利的年增长率为g，也就是说：,于是，方程,可以简化为：,Gorden增长模型,最后来看超常增长的情况： 一般情况下公司都会经历生命周期，在该周期中，某个阶段的增长率会快于经济增长率，随后增长急剧下降。在超常增长的情况下，股票的价值可以按照如下的步骤来计算：（1）计算在超常增长时期的股利，并求出其现值； （2）计算在超常增长时期末股票的价格，并求出它的现值； （3）将这两个现值的数字相加得到普通股的价值。,例：考虑一个普通股，在开始的两年内其股利预期增长率为25%，随后
6、，预期增长率下降到5%。上期支付股利为2美元。投资者希望取得12%的回报。 计算该股票的价值？,步骤一：计算在超常增长时期的股 利，并求出其现值。,假定D0为2美元，g为25%，r为12%：,或,股利的现值,步骤二：计算在超常增长时期末股票的价格。,第三年的股利为：,，其中,因此股票的价格为：,股票价格的现值,步骤三：将从步骤1和步骤2得到的这两个现值相加得到普通股的价值。,第三节 利率的基本理论,“Cash is the King.”,巴菲特,无论一家公司的财务报表如何，其投资价值最终都要体现为对投资人的现金回报。,交易需求,投机需求,为了准备在当期消费更多的酒,为了在当期进行更多的投资并最
7、终转换为未来更多的消费,名义利率与实际利率,名义利率对物价变动因素未作剔除利率。实际利率对物价变动因素已作剔除的利率。,名义利率与实际利率之间的关系,C0=年初的消费价格指标 C1=年末的消费价格指标 NIR=名义利率 RIR=实际利率,其中：,可将上式改写为：,表示通货膨胀率,近 似 表 示 为,单利和复利,金融资产的现值和将来值对利息支付的频率非常敏感，尤其是有必要区分单利和复利。,利率的计算,单利就是在信用关系存续期间内对分段计算的利息不再计算利息。 复利就是在信用关系存续期间内分段计算的利息并入本金计算利息。,以信用活动持续期内利息 计算的不同方法来划分,当在某一给定日期价值为P的货币
8、在后来某个日期其价值增加到S时。,P被称作本金 S被称作P的终值或累积价值 并且，I=S-P被称作利息 当在整个的交易期间只有本金才产生利息时，在期末的利息就被称作单利。本金为P，期限为t年，利率为r时，单利方程为：,单利终值方程为：,复利终值（累积价值）初始的本金加上总利息。 复利利息累积价值与初始本金的差额。 利息期间（转换期间）两次相继的利息计算的时间间隔。 转换频率一年中利息被转成本金的次数，或者每年复利计息的次数。,P表示初始本金，或者S的现值，或者S的折现值 S表示P的复利终值，或者P的累积价值 n代表所包括利率期间的总数 m代表每年的利率期间数，或者复利频率 jm代表每年复利计息
9、（可付息，转换）m次的名义利率（每年） i代表每个利率期间的利率,i=jm/m,比如说j12=12%意味着名义利率为12%（年） 且每年转换（复利计息，可付息）12次， i=1%=0.01就为每个月的利率。,第四节 几种利率的定义及性质,已知债券的价格,确定债券的利率,到期收益,确定债券利率的方式,现货利率,远期利率,到期收益率（Yield to Maturity）,投资者以某一价格购入某债券并保留到债券到期时获得的收益率称为到期收益率。 到期收益率假设不存在违约风险和利率风险。 到期收益率是投资者在投资期内的平均的复收益率。,假设某债券的面值为F，每年支付m次利息，每次支付的利息为C/m，债
10、券的价格为P，则到期收益率是使得下式成立的 的值。,例：债券A一年到期，在到期日，投资者获得1000元；债券B两年到期，在到期日，投资者获得1000元；债券C是带息债券，从现在开始，这种债券每年支付50元的利息，两年到期，在到期日，支付给投资者1050元。 市场上这三种债券的价格分别为： 债券A（一年到期的纯折现债券）：934.58元 债券B（两年到期的纯折现债券）：857.34元 债券C（两年到期的带息债券）：946.93元,对于债券A而言，因为现在在银行存入934.58元，一年后可支取1000元，因此该债券的到期收益率即为银行在这一年为这笔存款支付的利率rA，即到期收益率rA应满足下列方程
11、：,得rA=7%,对于债券B，假设以rB为年利率计算复利，则初始857.34元的投资在一年后变为（1+rB）*857.34元。连本带息接着投资，在第二年末，投资增长为 到期收益率rB使得这个总收入为1000元。,换言之，债券B的到期收益率是使得下式成立的rB的值：,得rB=8%,对于债券C。初始946.93元的投资，一年后变为（1+rC）*946.93元。这时，投资者支取50元利息，账户变为（1+rC）*946.93-50元。在两年末，投资者的账户变为：,债券C的到期收益率是使得下式成立的rC的值：,得rC=7.975%,利用计算折现值的方式定义到期收益率,对于债券A：,对于债券B：,对于债券
12、C：,现货利率（Spot Rate）,是零息债券的到期收益率，即利息和本金一次性支付所获得的利率。 即期利率（spot interest rate）定义为从今天开始计算并持续n年期限的投资的到期收益率。这里所考虑的投资是中间没有支付的，所以n年即期利率实际上就是指n年期零息票收益率（zero-coupon yield）。 它是定义利率期限结构的基本利率。,以St 表示从现在（t=0）到时间t，投资者所持有的货币的利率即为0到t的现货利率。,则：每年一期：如果每年只计算一次，则t年的利率为：每年m期：如果每年分为m期，则t年的利率为：连续复利：如果连续计算复利，则t年的利率为：,远期利率（For
13、ward Rate）,远期利率（forward interest rate）是由当前即期利率隐含的将来某一期限的收益率。是现在确定的在将来两个时间之间的货币的利率。,1元钱,S1,S2,0年,1年,2年,（1+St)2,一步投资,1元钱,0年,1年,2年,（1+S1),第一步投资,S1,f1,2,(1+S1)(1+f1,2),第二步投资,根据无套利原理，这两种投资方法的回报应该相等，即：,从而,例如，当S1=7%，S2=8%时，则f1,2=9.01%,远期合约与利率,考虑一种合约，这份合约现在签订，但签订的是从现在开始一年以后的协议：一年以后，贷款出去，为期一年，在距现在两年后偿还。这种合约称
14、为远期合约。 远期利率是现在签订好的关于将来的一段时间的利率。,在图3-1中，y1、y2、y3和y4分别为1年期、2年期、3年期和4年期即期利率， r1、f2、f3和f4为第1年、第2年、第3年和第4年的短期利率，其中，f2、f3和f4为远期利率。应该有（思考：为什么？）(1+y2)2 = (1+r1)(1+f2)(1+y3)3 = (1+y2)2(1+f3)(1+y4)4 = (1+y3)3(1+f4),由此可以得到,一般地，第n年的远期利率就定义为：(3-1)例如，如果当前的3年期和2年期零息票债券的到期收益率分别为y3=10%和y2=9%，则意味着市场在当前将第3年的短期利率确定为远期利
15、率f3：,远期利率与现货利率的区别,尽管远期合约是有关将来一段时间的利率的协定，但这种利率是确定的。 而将来的现货利率是等到了那个时间才有的利率，是对将来利率的一种估计，从而是不确定的。,第五节 利率期限结构（Term Structure),对于信用品质相同的债券，到期收益率随到期日的不同而不同，两者之间的关系称为利率的期限结构。将利率的期限结构用图形来描述，就是收益率曲线（yield curve）。在实际当中，收益率曲线是通过对国债的市场价格与收益的观察来建立的，这一方面是因为国债通常被认为没有违约风险，另一方面也因为国债市场是流动性最好的债券市场。收益率曲线是一种时点图。,利率期限结构是指
16、在在某一时点上，不同期限资金的收益率（Yield）与到期期限（Maturity）之间的关系。 利率的期限结构反映了不同期限的资金供求关系，揭示了市场利率的总体水平和变化方向，为投资者从事债券投资和政府有关部门加强债券管理提供可参考的依据。,含义,这种把利率表示为到期日的函数，用以体现不同到期日利率的方式称为利率的期限结构。 或者，不同期限的即期利率的形态就被称为利率的期限结构。 当到期日发生变化时，每天的利率期限结构也跟着变化。,例：假设国债市场上有到期日分别为3年、5年和7年的三种零息票国债。在某一时刻，这三种国债的市场价格如下表所示。已知三种国债的面值都是100元。如何画出这一时刻的收益率
17、曲线？,美国的利率波动率和期限对应图,利率期限结构曲线,利率期限结构的定义：指具有相同风险及流动性的债券，其利率随到期日的时间长短而不同。相对于利率的风险结构，利率期限结构更为复杂，更为重要。 收益率与利率的变动趋势:所谓收益率是指个别项目的投资收益率，利率则是所有投资收益的一般水平，在大多数情况下，收益率都等于利率，但也往往会发生收益率与利率的背离，这就导致资本流入或流出某个领域或某个时间，从而使收益率向利率靠拢。 当收益曲线表示的是零息票债券的到期收益率的时候，就是利率期限结构曲线。,四种虚拟的收益率曲线,利率期限结构曲线一般有如下四种形状：,例：假定国债市场上有如下6种息票债券，半年付息
18、，面值都是100元。,设rn为n期的短期利率，fn为n期的远期利率，对于以上债券，有,由此可以得到各期“零息票债券”的到期收益率y1=r1=4%y2=4.15%y3=4.464%注意到以上的收益率都是以半年率表示的，转换为年率应乘以2。至此，我们得到了由上述6种债券构成的国债市场在该时刻的纯收益率曲线。,利率期限结构理论的提出根据式（3-1），如果当前的3年期和2年期零息票债券的到期收益率分别为y3=10%和y2=9%，则意味着市场在当前将第3年的短期利率确定为远期利率f3 =1.13/1.092-1=12% 那么，市场为什么要在当前将第3年的短期利率确定为12%呢？仅仅是因为市场预期第3年的
19、短期利率就是12%吗？,无偏期望理论该理论认为，远期利率等于市场整体对未来短期利率的预期。因此，按照这一理论，上例中3年期债券和2年期债券的到期收益率分别为10和9（对应着3年远期利率12）就意味着市场预期第3年的短期利率r3为12，即f3=r3。对于一条正向的收益率曲线，也就是y3y2y1，根据式（3-1），并注意到y1=r1，有展开并忽略高阶项，可得 f22y2-r1,由y2r1可得 f2r1 同样的方法，可以得到 f3f2根据预期理论，f2=E(r2)，f3= E(r3)，所以有 E(r3)E(r2)r1这就是说，根据预期理论，一条正向的收益率曲线反映出市场预期未来利率将会上升。思考：
20、1）根据预期理论，反向的和水平的收益率曲线分别反映了什么市场信息？2）结合实际情况，预期理论有什么缺陷？,无偏期望理论,无偏期望理论（The Unbiased Expectations Theory），又称纯期望理论。 该理论认为，远期利率反映了广大投资者对将来现货利率的某种预期。因此，随着期限的增加而增加的现货利率，说明了大部分投资者预期将来的现货利率将上涨。相反，随着时间的增加而递减的现货利率，说明了大部分投资者预期将来的现货利率将下跌。,远期利率代表了交易市场对未来时期的即期利率的预期。于是即期利率上升可解释为交易市场（即投资者的普遍看法）相信未来的即期利率将上升。反过来，一个递减的即期
21、利率数列可解释为市场预期未来的即期利率将下跌。预期假说可以说明短期利率和长期利率的同方向变动。也可以说明，收益率曲线向上或者向下倾斜，因为现在的短期收益率低或者高，人们会预期它将来上升或下降，从而带动收益率上升或下降。但是，它却无法解释，收益率曲线往往向上倾斜的原因，因为实际上短期利率可能上升，也可能下降。,无偏期望理论,考虑一个债券，一年期即期利率为2.5%，两年期即期利率为2.87%。基本问题：为什么这两个即期利率不同？同时为什么收益曲线向上倾斜？回忆滚动投资策略与到期投资策略的不同！到期投资策略： 11.02871.0287=1.0582 滚动投资策略： 11.025Er1,2=?,1元
22、钱,S1=7%,S2=8%,0年,1年,2年,1.1664=(1+8%)2,一步投资,1元钱,0年,1年,2年,1.07(=1+7%),第一步投资,假设eS1,2=10%,1.177= (1+7%)(1+10%),第二步投资,结论：投资者将选择 回报较高的滚动策略,S1=7%,预期的第二年的现货利率,1元钱,0年,1年,2年,1.1664=(1+8%)2,一步投资,1元钱,0年,1年,2年,1.07(=1+7%),第一步投资,假设eS1,2=6%,1.1342= (1+7%)(1+6%),第二步投资,结论：投资者将选择 回报较高的到期策略,S1=7%,S1=7%,S2=8%,无偏期望理论认为将
23、来现货利率的预期值正好等于远期利率，可用式子表示为：,由远期利率的定义有,S1S1,S1S2 eS1,2S1,无偏期望理论认为：两年期现货利率比一年期现货利率高的原因是，投资者预期下一年的一年期现货利率比这一年高。而有此预期的原因在于他们预期通货膨胀率将上涨。 按照无偏期望理论，单调上升的期限结构与单调下降的期限结构出现的频率应该一致。但实际上上倾的期限结构出现得更频繁。,流动性偏好理论,流动性偏好理论（The Liquidity Preference Theory)认为投资者主要对购买短期债券有兴趣。即使有些投资者长时间的持有债券，但他们仍然偏好于持有较短期债券。原因在于，如果他们持有较短期
24、债券，那么，一旦他们提前需要资金时，他们所遇到的价格风险会较小。投资者在决策时都偏好于流动性比较强的债券，所以长期利率必须含有流动性补偿，从而高于短期利率。因而利率期限结构曲线通常应当呈现上倾形态。,对投资者来说，当到期策略与滚动策略有相同的预期时，两年期的投资者将偏好选择滚动投资策略，则借方不得不以较高的预期收益率的形式向投资者提供风险溢价才能促使投资者购买两年期的债券。而发行两年期债券的借方也愿意提供这种风险溢价，一则可以节省融资成本；二则一些资金借贷者认为，与相对短期的债券相比，相对长期的债券是一个风险较小的资金来源。,该理论认为，远期利率等于市场整体对未来短期利率的预期加上一个流动性溢
25、价（liquidity premium）。之所以如此，是因为市场通常由短期投资者控制，对于这类投资者而言，除非fnE(rn)，即远期利率相对于他们所预期的未来短期利率有一个溢价，否则他们不愿意持有长期债券。 因此，按照这一理论，前面例子中的3年远期利率为12并非因为市场预期第3年的短期利率为12，而是因为市场预期第3年的短期利率为低于12的某个值，比如11，同时要求远期利率对未来即期利率有1的流动性溢价。,思考：根据流动性偏好理论，在下面4种情况下，分别会有什么样的收益率曲线？a、市场预期未来利率不变，并且对不同期限的债券有相同的流动性溢价；b、市场预期未来利率下降，流动性溢价随债券期限的增加
26、而增加；c、市场预期未来利率下降，并且对不同期限的债券有相同的流动性溢价；d、市场预期未来利率上升，流动性溢价随债券期限的增加而增加。,1、流动性溢价远期利率与预期的未来即期利率的差就是流动性溢价（Liquidity Premium) 。它是为鼓励投资者购买期限更长、风险也更大的两年期债券，而向投资者提供的额外回报。一般地，有公式 r1,2=Er1,2+L1,2根据流动性偏好理论，到期投资策略更具有风险，从而意味着它必有较高的预期收益率，即,这是理解流动性偏好理论解释利率期限结构的关键，也称为流动性偏好方程。,（*）,由流动性偏好理论知，使得投资者选择到期投资策略的惟一方式是，采用到期投资策略
27、的回报比采用滚动投资策略的回报高。 这意味着，将来的期望现货利率比远期利率9.01%低或许为8.6%。 如果是这样，则采用滚动投资策略的回报是1.1620=(1+7%)(1+8.6%)元；而采用到期投资策略的回报为1.1664=(1+8%)2元。 到期投资策略的回报高于滚动投资策略的回报。两个回报之差用来补偿采用到期投资策略带来的风险。,表示从现在开始一年以后到从现在开始两年以后这一年之间的流动性溢价,单调下降的收益曲线,收益曲线单调下降，即S1 S2。 当且仅当期望现货利率eS1,2比一年期现货利率S1低许多。 所以，只有当市场认为利率急剧下降时，收益曲线才会单调下降。,例：假设一年期现货利
28、率S1=7%，两年期现货利率S2=6%。因为S1=7%，S2=6%，故S1S2，收益曲线单调下降。根据流动性偏好理论，得：,该式成立当且仅当期望现货利率eS1,2比S1低许多。,假定远期利率f1,2=5.01%，流动性溢价L1,2=0.41%，则：,eS1,2= f1,2- L1,2= 5.01%- 0.41%=4.6%,因此，收益曲线单调下降是由于现在的一年期现货利率在将来估计会降至4.6%。,水平收益曲线,收益曲线是水平的，即S1= S2。 当且仅当期望现货利率eS1,2比一年期现货利率S1小。 所以，只有当市场预期利率下降时，收益曲线才会保持水平。,例：假设一年期现货利率S1等于两年期现
29、货利率S2，即S1=S2=7%。L1,2=0.41%，则f1,2=7%，可得： eS1,2=f1,2-L1,2=7%-0.41%=6.59% 比现在的一年期现货利率S1=7%低。 这个结果与无偏期望理论的结果相反，无偏期望理论认为，水平期限结构的原因是市场预期利率保持不变。,单调上升的收益曲线,S1S2,例：假设现货利率S1 =7%，S2=7.1%。则远期利率f1,2=7.2%，L1,2=0.41%，期望现货利率为： eS1,2=f1,2-L1,2=7.2%-0.41%=6.79% 比现在的一年期现货利率S1=7%低。 这个结果与无偏期望理论的结果相反。无偏期望理论认为，收益曲线缓慢单调上升的
30、原因是市场预期利率将轻微上升。,例：假设现货利率S1 =7%，S2=7.3%。则远期利率f1,2=7.6%，L1,2=0.41%，期望现货利率为： eS1,2=f1,2-L1,2=7.6%-0.41%=7.19% 比现在的一年期现货利率S1=7%高。 无偏预期理论认为，收益曲线急剧单调上升的原因是由于预期一年期现货利率在将来会上涨，只不过上涨幅度更大。,流动性偏好理论认为，利率期限结构单调下降表明市场预期现货利率将下降； 而利率期限结构单调上升表明市场预期现货利率既可能上升也可能下降，但是否上升或者下降则依赖于收益曲线的斜率。 一般来说，收益曲线越陡，市场预期现货利率上涨的可能性越大。,市场分
31、割理论,市场分割理论（The Market Segmentation Theory）认为现货利率是由每个市场中的供需条件决定的。而且，每个投资者不会离开他所在的市场而进入一个别的市场，即使这种转移能够给他带来更高的回报率。 在这种理论下，当债券的期限越短，它的供需曲线交点的利率就越低时，期限结构就是单调上升的。相反，就是一条单调下降的曲线。,按照市场分割假说的解释，收益率曲线形式之所以不同，是由于对不同期限债券的供给和需求不同。 (1) 收益率曲线向上倾斜表明，对短期债券的需求相对高于对长期债券的需求，结果是短期债券具有较高的价格和较低的利率水平，长期利率高于短期利率。 (2) 收益率曲线向下
32、倾斜表明，对长期债券的需求相对高于对短期债券的需求，结果是长期债券有较高的价格和较低的利率水平，短期利率高于长期利率。 (3) 由于平均看来，大多数人通常宁愿持有短期债券而非长期债券，因而收益率曲线通常向上倾斜。,造成市场分割的原因,（1）法律上的限制； （2）缺乏能够进行未来债券交易市场，以至其未来价格未能与现期价格连接； （3）缺乏在国内市场上销售的统一的债务工具； （4）债券风险的不确定性； （5）不同期限的债券完全不能替代。,市场分割理论的作用和局限,可以解释典型的收益率曲线向上倾斜的原因。 但是，该理论无法解释不同期限债券利率的一起波动，也不能解释为何短期利率较低时收益率曲线向上倾斜
33、、短期利率较高时收益率曲线向下倾斜。,补充：对期限结构的说明,通过循环迭代，式（3-1）可以变换为1+yn=(1+r1)(1+f2)(1+fn)1/n (3-2)因此，不同到期日债券的收益率与远期利率之间存在直接的关系。正是这一关系使我们可以从收益率曲线的分析中得出有用的结论。先来看一个上升的收益率曲线。式（3-2）表明，到期收益率实际上是每一期利率的几何平均值，因此如果收益率曲线是上升的，则一定有fn+1yn,但是，更高的远期利率却并不一定表明市场预期未来利率将上升，因为，根据我们前面的分析，有fn=E(rn)+流动性溢价也就是说，在任何情况下，有两个原因可使远期利率升高。一是市场预期未来利
34、率将上升，二是市场对持有长期债券所要求的流动性溢价上升。因此，虽然预期未来利率上升确实会导致一条上斜的收益率曲线，但由于流动性溢价的影响，反过来并不成立，即一条上斜的收益率曲线并不意味着市场预期未来利率上升。,为了得出未来预期利率，一个粗略的方法是对流动性溢价进行估计（一般的方法是将远期利率与最终实现的未来短期利率相比较，并计算两者的平均差），并假定其固定不变，从远期利率中减去这一溢价估值就可得到未来预期利率。然而这种方法存在两个问题，一是难以获得准确的流动性溢价的估计值，二是流动性溢价不变的假设与实际情况不符。最后指出，由于通常认为流动性溢价为正（思考：在什么情况下流动性溢价可能为负？），因
35、此，一条反向的收益率曲线表明市场预期未来利率将下降。,利率期限结构理论的经验验证,从历史的经验数据看，市场分割理论获得的支持相对较弱。当市场上存在一些足够灵活的投资者和融资者，他们随时移向预期收益最高的市场时，这一理论就不再成立。有些证据表明期限结构传达着有关预期未来即期利率的信息，这正如无偏差预期理论和流动性偏好理论所作的假设一致。然而，实际情况更倾向于后者，因为经验数据表明了流动性溢价的存在。,根据实证分析的结果，我们可以得出有关利率期限结构形成假说的一些现实性结论： (1) 市场分割假设逐渐地被人们所遗忘，因为随着市场的发展，技术的进步，市场交易规模的扩大，市场已经逐渐形成一个统一的整体
36、。 (2) 市场预期假设如果没有同流动性溢酬相结合，都会被市场资料所拒绝。 (3) 流动性溢酬呈现出不断变化的特征。,固定收入证券是一种承诺在一段固定的时间后，支付给其持有者固定收入的证券。利率是货币的时间价值。利率有名义利率和实际利率两种，名义利率近似等于实际利率和通货膨胀率的和。利率的计算分为简单利率计算和复利的计算。复利的计算又分为简单复利的计算和连续复利的计算。,固定收入的定价公式。债券的到期收益指的是，如果以其作为折现率，所有现金支付的现值正好等于其价格。现货利率是零息债券的到期收益。远期利率是现在确定的在将来两个时间之间的货币的利率。存在三种期限结构理论：无偏期望理论、易变性偏好理论及市场分割理论。,
