1、25.7 相似多边形和位似图形（1）,符合国家标准的两面共青团团旗的形状相同吗？大小呢？,新课导入,四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？,新课导入,两个图形的形状 _，但图形的大小 _，这样的图形叫做相似图形。,完全相同,不一定相同,两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。,在下列图形中，找出形状相同的图形。,小练习,定义：对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。,相似多边形,相似多边形对应边的比叫做他们的相似比,如图，记作:四边形ABCD四边形EFGH,注意字母的对应顺序,如图，四边形A1B1C1D1A2B2C2D2，相似比为k.想一想：四边形A1B1C1
2、D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？面积比是多少？,做一做,类比与探索:,四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？面积比呢？,相似多边形的性质： 1.对应角相等；对应边的比、对应对角线的比、周长的比都等于相似比. 2.面积的比等于相似比的平方.,结 论,随堂练习,1. 判断： （1）任意两个矩形都是相似图形（ ） （2）任意两个圆形是相似图形（ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ） （4）两个正五边形是相似多边形（ ） （5）两个全等三角形是相似多边形（ ） （6）两菱形是相似多边形（ ） （7）两个相似多边形，对应边成比例（ ） （8）两个相似图形
3、，它们的对应角相等 （ ）,2. 一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为_ 。,18,随堂练习,解：矩形ABCD 矩形EFGH,因为它们的对应角相等，对应边的比也相等。,1.若如图所示的两个四边形相似，则,的度数是（ ）,A,C,D,B,A,随堂演练,B,3.若两个相似多边形的相似比是1：3，且这两个相似多边形的面积之差为400cm2，则这两个多边形的面积分别是多少？,50,450,随堂演练,3858,5.两个矩形相似,它们的对角线之比是1:3,那么它们的相似比是 ,周长比是 ,面积比是 .,1:3,1:3,1:9,6.把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来（ ） A49倍 B7倍 C50倍 D8倍,B,随堂演练,7.四边形ABCD四边形ABCD，他们的面积之比为36：25，他们的相似比_ . 若四边形ABCD的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为_.,6：5,18cm,8.两个相似多边形最长的的边分别为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个多边形的周长分别为_.,40cm、100cm,随堂演练,10.如图，矩形ABCD中，E，F分别 在BC，AD上，矩形ABCD矩形ECDF， 且AB2，S矩形ABCD3S矩形ECDF。 试求S矩形ABCD。,
