1、小 学 数 学 课 堂 教 学 案 例 系 列 布 点 指 南 数 与 代 数 （ 69）一 、 整 数 的 认 识 （ 10）序 号 课 题 主 题 备 注1-1-1 可 爱 的 校 园 （ 110 的 数 数 活动 ） 学 生 已 经 知 道 了 什 么 唱 数 、 数 数 、 听数 、 做 数 ， 认 数 、读 数 、 。1-1-3 玩 具 （ 15 的 认 、 读 、 写 ） 实 物 、 数 词 与 数 字 的 相 互 转换 数 数 ， 认 数 ， 读数 ， 做 数 。1-2-1 动 物 乐 园 （ 10 以 内 数 的 大小 比 较 ） 问 题 情 境 与 数 学 化 什 么 样 的
2、 问 题 情境 能 驱 动 学 生 解决 问 题 的 自 发 性和 主 动 性 ?1-7-1 捆 小 棒 （ 认 识 ） 动 作 认 知 、 图 形 认 知 、 符 号认 知 数 词 、 数 码 、 数 字 动 作 认 知 ， 图 形认 知 ， 符 号 认 知 。2-1-1 数 铅 笔 （ 按 群 计 数 ， 位 值 制 ） 数 学 活 动 的 开 放 性 与 有 效 性 预 设 与 生 成 对 21100的 数 的命 名 ， 哪 些 可 类推 ， 哪 些 不 能 类推 ？2-1-3 动 物 餐 厅 （ 100 以 内 数 的 大 小比 较 ） 比 较 两 数 大 小 策 略 水 平 的 个体
3、 差 异 产 生 差 异 的 因 素分 析4-4-1 数 一 数 （ 认 识 新 的 计 数 单位 ） 培 养 “ 千 ” 、 “ 万 ” 的 心 理 意象 对 10110000 的数 词 的 命 名 ， 哪些 可 类 推 ， 哪 些不 能 类 推 ？7-1-1 数 一 数 （ 大 数 的 意 义 ） 十 进 制 记 数 系 统 与 位 值 概 念7-7-1 温 度 （ 认 识 负 数 ） 数 学 与 生 活 的 密 切 联 系9-1-4 找 因 数 经 历 “ 拼 长 方 形 ” 找 因 数 活动 的 意 义 和 价 值二 、 整 数 的 加 减 法 （ 11）序 号 课 题 主 题 备 注
4、1-3-1 有 几 枝 铅 笔 （ 加 法 的 认 识 ） 布 置 情 境 ， 操 作 情 境 ， 解 决问 题 经 历 加 法 的 数 学 化 过 程 引 入 加 法 算 式 。1-3-3 摘 果 子 （ 减 法 的 认 识 ） 布 置 情 境 ， 操 作 情 境 ， 解 决问 题 经 历 减 法 的 数 学 化 过 程 引 入 减 法 算 式 。说 明1 本 指 南 包 括 三 个 领 域 18 个 系 列 ， 共 119 个 课 题 。2 是 教 材 有 重 大 修 改 或 重 新 编 写 的 记 号 ， 是 教 材 有部 分 修 改 的 记 号 。3 为 每 个 课 题 提 供 的 研
5、 究 主 题 ， 仅 供 参 考 ， 希 望 各 地 能从 实 际 出 发 ， 提 出 更 多 有 意 义 的 研 究 主 题 ， 为 教 学 实 践 服 务 ，为 教 材 建 设 服 务 。1-3-5 猜 数 游 戏 （ 、 的 加 减 法 ） 学 习 表 示 解 题 过 程 与 结 果 的数 学 语 言 算 式 探 索 数 字 模 式 与 数 字 关 系 算 式 的 应 用 。1-3-10 操 场 上 （ 减 法 的 意 义移 一 下 ） 解 决 问 题 与 算 式 表 征 减 法 算 式 意 义的 发 展 。1-7-3 有 几 瓶 牛 奶 （ 的 进 位 加法 一 ） 算 法 化 与 算
6、 法 多 样 化 （ 计 数策 略 的 个 体 差 异 ）1-7-5 买 铅 笔 （ 20 以 内 退 位 减 法 一 ，移 一 下 ） 算 法 法 与 算 法 多 样 化 （ 计 数策 略 的 个 体 差 异 ）2-3- 拔 萝 卜 （ 两 位 数 加 一 位 数 ） 从 数 字 关 系 寻 找 有 效 的 计 算策 略 培 养 数 感 ， 重 视培 养 心 理 意 象 。2-5-2 发 新 书 （ 两 位 数 的 加 法 ，改 为 “ 摘 草 莓 ” ） 从 数 字 关 系 寻 找 有 效 的 计 算策 略 （ 包 括 估 算 ） 开 发 心 算 策 略 ，淡 化 竖 式 笔 算 。2-7
7、-1 套 圈 游 戏 （ 两 位 数 连 加 ， 移二 上 ） 从 数 字 关 系 寻 找 有 效 的 计 算策 略 （ 包 括 估 算 ）4-6-2 回 收 废 电 池 （ 三 位 数 的 加 法笔 算 ） 经 历 算 法 化 的 过 程4-8-2 买 洗 衣 机 （ 三 位 数 加 减 混 合运 算 ） 解 决 问 题 的 策 略 提 出 一个 简 单 问 题 。三 、 整 数 的 乘 除 法 （ 16）序 号 课 题 主 题 备 注3-1-2 数 一 数 （ 乘 法 的 初 步 认识 ） 问 题 情 境 与 数 学 化 乘 法 问 题 的 原 型 及 其 共 性 .3-2-2 数 松 果
8、 （ 5 的 乘 法 口 诀 ） 探 究 数 字 模 式 与 数 字 关 系 ，培 养 独 立 学 习 的 能 力3-4-1 分 桃 子 （ 体 验 平 均 分 ） 把 握 概 念 的 重 要 途 径 实际 操 作 与 结 构 化3-4-4 分 香 蕉 （ 认 识 除 法 意 义 与 除法 算 式 ） 问 题 情 境 与 数 学 化 除 法 问 题 的 原 型 及 其 共 性 引 入 除 法 算 式 。序 号 课 题 主 题 备 注3-4-6 小 熊 开 店 （ 用 乘 法 口 诀 求商 ） 乘 法 与 除 法 运 算 之 间 的 相 互关 。3-4-8 快 乐 的 动 物 （ 体 会 “ 倍
9、 ” 的意 义 ） 比 较 两 个 数 量 的 方 法 “ 差 比 ” 与 “ 倍 比 ” 的 区 别 和 联系 “ 倍 ” 与 除 法 的关 联 。3-7-1 有 多 少 “ 粘 贴 画 ” （ 6 的 乘 法口 诀 ） 识 别 数 字 模 式 与 数 字 关 系 培 养 数 感3-8-1 长 颈 和 小 鸟 （ 除 法 问 题 ） 经 历 解 决 实 际 问 题 的 数 学 化过 程4-1-4 租 船 （ 有 余 数 除 法 解 决 简 单问 题 ） 经 历 解 决 实 际 问 题 的 数 学 化过 程 解 释 余 数 的 实 际意 义 。4- 乘 船 （ 中 括 号 ） 数 学 规 定
10、的 合 理 性5-1-4 植 树 （ 一 位 数 除 位 数 的 口算 ） 从 数 字 关 系 寻 找 有 效 的 计 算策 略 培 养 数 感 。5-5-1 分 桃 子 （ 两 位 数 除 以 一 位 从 口 算 到 笔 算数 的 除 法 ）5-5-2 0 5 ？ 数 学 规 定 的 合 理 性6-3-2 住 新 房 （ 两 位 数 乘 两 位 数 ） 从 数 字 关 系 寻 找 有 效 的 计 算策 略 （ 包 括 估 算 ） 培 养 数 感 ， 淡 化竖 式 算 法 。7-3-1 卫 星 运 行 时 间 （ 两 位 数 乘 三位 数 ） 从 数 字 关 系 寻 找 有 效 的 计 算策
11、略 （ 包 括 估 算 ） 培 养 数 感 ， 淡 化竖 式 算 法 。8-5-3 参 观 苗 圃 （ 三 位 数 除 以 两 位数 ） 从 数 字 关 系 寻 找 有 效 的 计 算策 略 培 养 数 感 ， 淡 化竖 式 算 法 。四 、 小 数 （ 8）序 号 课 题 主 题 备 注6-1-1 文 具 店 （ 小 数 的 意 义 ） 整 数 读 法 与 小 数 读 法 的 区 别 16 85 可 能 被 读做 “ 十 六 点 八 十五 ” 。8-1-1 小 数 的 意 义 （ 一 ） 从 生 活 数 学 到 学 校 数 学 必 要 的 抽 象 计 数 单 位 的 转换 。8-1-4 购
12、物 小 票 （ 小 数 的 加 减 法 ） 运 算 律 在 小 数 加 减 运 算 中 的作 用 。 探 究 算 理 。8-3-1 文 具 店 （ 小 数 乘 整 数 的 乘法 ） 运 算 律 在 小 数 乘 法 运 算 中 的作 用 。 探 究 算 理 。8-3-2 小 数 点 搬 家 （ 小 数 点 移 位引 起 小 数 大 小 变 化 的 规 律 ） 一 个 数 乘 10 或 除 以 10 与 这个 数 小 数 点 位 移 之 间 的 关 系 用 计 算 器 探 究 ，不 用 比 例 推 理 。8-3-3 街 心 广 场 （ 积 的 小 数 位 数 与乘 数 的 小 数 位 数 的 关
13、系 ） 小 数 乘 法 积 的 小 数 位 数 有 什么 规 律 不 用 比 例 推 理 。8-5-1 精 打 细 算 （ 整 数 除 小 数 的除 法 ， 移 五 上 ） 从 数 学 关 系 寻 找 有 效 的 计 算策 略 培 养 数 感 ， 淡 化竖 式 算 法序 号 课 题 主 题 备 注8-5-2 谁 打 电 话 的 时 间 长 （ 小 数除 小 数 ， 移 五 上 ） 从 数 字 关 系 寻 找 有 效 的 计 算策 略 培 养 数 感 ， 淡 化竖 式 算 法 。五 、 分 数 （ 11）序 号 课 题 主 题 备 注6-5-1 分 一 分 （ 一 ） （ 分 数 的 初 步认
14、识 ） 经 历 分 数 的 数 学 化 过 程 沟 通 个 人 表 征 与 通 用 表 征 的意 义6-5-4 吃 西 瓜 （ 简 单 的 同 分 母 分 数的 加 减 法 ） 经 历 解 决 实 际 问 题 的 数 学 化过 程9-3-1 分 数 再 认 识 体 验 分 数 的 本 质 把 一 个 单 位 量 等分 后 再 合 成 其 数份 的 活 动 。9-3-3 分 数 与 除 法 沟 通 分 数 与 除 法 关 系 的 重 要性 分 数 可 以 表 示 除法 的 商 。9-3-4 分 数 基 本 性 质 分 数 基 本 性 质 在 教 材 中 的 地位 与 作 用9-4-1 折 纸 （
15、 异 分 母 分 数 的 加 减法 ， 移 五 上 ） 运 算 律 在 分 数 加 减 运 算 中 的作 用 探 索 算 理 。10-1-2 分 数 乘 法 （ 三 ） （ 分 数 乘 分数 ） 运 算 律 在 分 数 乘 法 运 算 中 的作 用 探 索 算 理 。10-3-3 分 数 除 法 （ 二 ） （ 除 数 是 分 分 数 除 法 为 什 么 可 以 转 化 为 探 究 算 理 。数 的 除 法 ， 移 六 上 ） 分 数 乘 法10-3-4 分 数 除 法 （ 三 ） （ 移 六 上 ） 线 段 图 在 解 题 中 的 作 用10-5-2 分 数 混 合 运 算 （ 二 ） （
16、移 六上 ） 线 段 图 在 解 题 中 的 作 用10-6-1 百 分 数 的 认 识 （ 移 六 上 ） 认 识 百 分 数 的 必 要 性六 、 比 （ 2）序 号 课 题 主 题 注 备11-4-1 生 活 中 的 比 比 的 本 质 是 什 么 ？ 比 是 两 个 数 量 对等 关 系 的 记 录（ 数 学 语 言 ） 。11-1-3 比 的 应 用 （ 按 比 分 配 ） 经 历 解 决 实 际 问 题 的 探 究 过程 了 解 学 生 自 己 的想 法 。七 、 探 索 规 律 与 数 量 关 系 （ 6）序 号 课 题 主 题 备 注7-3-6 探 索 与 发 现 （ 三 ）
17、（ 乘 法 分配 律 ） 计 算 器 是 探 索 数 学 的 工 具序 号 课 题 主 题 备 注7-5-6 探 索 与 发 现 （ 四 ） （ 商 不 变规 律 ） 经 历 数 学 猜 想 与 验 证 的 过 程8-P100 图 形 中 的 规 律 探 究 并 理 解 模 式 与 关 系9-1-3 探 索 活 动 （ 二 ） （ 3 的 倍 数 的特 征 ） 百 数 表 是 探 索 数 字 模 式 和 数字 关 系 的 工 具9-P80 点 阵 中 的 规 律 探 究 并 理 解 模 式 与 关 系12-2-2 正 比 例 探 究 并 理 解 数 量 关 系 的 特 征八 、 方 程 （ 5
18、）序 号 课 题 与 活 动 主 题 与 问 题 备 注8-7-1 字 母 表 示 数 数 量 关 系 的 表 示 方 法8-7-2 方 程 等 量 关 系 的 表 示 方 法8-7-3 解 议 程 （ 一 ） 用 代 数 方 法 解 决 实 际 问 题8-7-5 猜 数 游 戏 （ 列 方 程 、 解 方 程 ） 方 程 解 法 与 算 术 解 法 的 区 别8-7-6 邮 票 的 张 数 （ ax+bx=c， 移五 下 ） 用 代 数 方 法 解 决 实 际 问 题 的优 越 性 空 间 与 图 形 （ 49）一 、 图 形 的 认 识 （ 13）序 号 课 题 主 题 备 注1-6-1
19、物 体 分 类 直 观 感 知 几 何 体 的 特 征2-4-1 认 识 图 形 （ 识 别 长 方 形 、 正方 形 、 三 角 形 和 圆 ） 体 验 平 面 图 形 与 物 体 的 关 系4-7-2 长 方 形 与 正 方 形 （ 边 、 角的 性 质 ） 经 历 猜 想 与 验 证 的 过 程 （ 直观 感 知 ， 操 作 确 认 ）4-7-3 平 行 四 边 形 （ 边 、 角 的 性质 ） 怎 样 用 直 观 操 作 的 方 法 ， 探究 平 行 四 边 形 的 特 征 拉 动 一 个 活 动 长方 形 变 成 一 个 平行 四 边 形 ； 用 两个 全 等 三 角 形 拼成 一
20、个 平 行 四 边形 。7-2-2 平 移 与 平 行 怎 样 以 任 务 驱 动 数 学 探 究 活动 怎 样 让 学 生 理 解 平 行 线 的 特征 （ 1） 在 方 格 纸 上怎 样 画 一 条 与 已知 直 线 不 相 交 的直 线 。 （ 2） 平 行线 是 等 宽 的 两 条直 线 。8-2-3 三 角 形 的 内 角 和 怎 样 用 实 验 的 方 法 探 究 三 角形 内 角 的 性 质 推 理 ： 四 边 形 的内 角 和 。序 号 课 题 主 题 备 注8-2-4 三 角 形 边 的 关 系 怎 样 用 实 验 的 方 法 探 究 三 角形 边 的 关 系8-2-5 四
21、边 形 的 分 类 识 别 概 念 的 并 列 关 系 与 从 属关 系 的 意 义 从 心 理 学 的 意义 ， 概 念 是 一 种分 类 行 为 。11-1-1 圆 的 认 识 （ 一 ） 认 识 圆 的 本 质 特 征 的 数 学 活动 （ 观 察 、 操 作 、 思 考 ）10-2-1 长 方 体 的 认 识 长 方 形 与 长 方 体 的 类 比10-2-3 展 开 与 折 叠 立 体 图 形 与 平 面 图 形 的 关 系12-1-1 面 的 旋 转 （ 圆 柱 与 圆 锥 ） 空 间 图 形 与 平 面 图 形 的 关 系二 、 长 度 （ 6）序 号 课 题 主 题 备 注1-
22、2-2 高 矮 感 知 长 度 是 物 体 可 度 量 的 属性2-2-2 桌 子 有 多 长 （ 认 识 厘 米 ） 度 量 的 基 本 思 想 方 法 （ 怎 样得 到 一 个 数 来 表 示 一 个 物 体 的 长度 ） 度 量 单 位 与 度 量技 能 。4-5-1 铅 笔 有 多 长 （ 认 识 分 米 、毫 米 ） 培 养 估 测 能 力5-5-1 什 么 是 周 长 怎 样 形 成 图 形 周 长 的 概 念 图 形 边 线 与 图 形周 长 的 区 别 。5-5-3 花 边 有 多 长 （ 长 方 形 的 周长 公 式 ） 从 实 际 问 题 抽 象 出 数 学 模 型 探 究
23、 公 式 。11-1-4 圆 的 周 长 （ 探 究 计 算 公 式 ） 从 实 际 问 题 抽 象 出 数 学 模 型 探 究 公 式 。二 、 常 见 的 量 与 角 度 （ 5）序 号 课 题 主 题 备 注2-6-3 小 小 商 店 生 活 中 的 数 学3-6-3 作 息 时 间 表 生 活 中 的 数 学5-3-2 1 吨 有 多 重 培 养 度 量 的 心 理 意 象4-7-1 认 识 角 （ 直 角 、 锐 角 、 钝角 ） 经 历 角 的 抽 象 过 程 认 识 角 的 特 征 及其 可 度 量 的 属 性7-2-5 角 的 度 量 体 验 度 量 的 思 想 方 法 角 的
24、 度 量 单 位 与工 具 。三 、 面 积 （ 6）序 号 课 题 主 题 备 注6-4-1 什 么 是 面 积 比 较 图 形 面 积 的 思 想 方 法 用 正 方 形 为 单序 号 课 题 主 题 备 注位 ， 密 铺 平 面 图形 （ 画 方 格 ， 数一 数 ） 。6-4-3 摆 一 摆 （ 长 方 形 面 积 公 式 ） 以 任 务 驱 动 探 索 活 动 从 估 计 到 测 量 ，寻 找 数 据 的 规律 。9-2-1 比 较 图 形 的 面 积 比 较 图 形 面 积 的 基 本 策 略（ 数 方 格 ， 割 补 法 ）9-2-4 平 行 四 边 形 的 面 积 （ 面 积
25、公式 ） 从 实 际 问 题 抽 象 成 数 学 模 型（ 猜 想 与 验 证 ） 解 决 问 题 ， 探 究公 式 。9-5-2 成 长 的 脚 印 （ 不 规 则 图 形的 面 积 ） 估 计 不 规 则 图 形 的 面 积 的 策略10-2-5 露 在 外 面 的 面 立 体 图 形 与 平 面 图 形 的 关 系11-1- 圆 的 面 积 （ 面 积 公 式 ） 从 实 际 问 题 抽 象 成 数 学 模 型 解 决 问 题 ， 探 究公 式 。五 、 确 定 位 置 （ 4）序 号 课 题 主 题 备 注1-5-3 左 右 识 别 左 右 是 生 活 的 需 要3-5-1 东 南 西
26、 北 把 方 向 感 建 立 在 学 生 已 有 经验 的 基 础 上7-6-1 确 定 位 置 （ 一 ） 经 历 用 数 对 表 示 位 置 的 数 学化 过 程7-6-2 确 定 位 置 （ 二 ） 方 向 与 位 置 的 关 系六 、 观 察 物 体 （ 6）序 号 课 题 主 题 备 注1-2-1 观 察 物 体 看 到 物 体 的 形 状 与 观 察 位 置的 关 系 培 养 空 间 观 念 ，是 否 要 求 学 生 描述 观 察 位 置 ？3-3-1 看 一 看 （ 一 ） （ 移 三 上 ） 如 何 培 养 空 间 想 象 力 先 想 象 ， 再 观 察 。3-3-2 看 一
27、看 （ 二 ） 把 空 间 图 形 转 化 为 平 面 图 形 从 正 面 、 上 面 、侧 面 观 察 物 体 。5-2-1 搭 一 搭 把 平 面 图 形 转 化 为 立 体 图 形8-4-2 天 安 门 广 场 （ 移 五 上 ， 改 为旅 行 照 片 ） 看 图 想 象 发 展 空 间 推 理能 力11-6-2 观 察 范 围 （ 改 为 五 上 ） 观 察 位 置 与 观 察 范 围七 、 图 形 变 换 （ 5）序 号 课 题 主 题 备 注6-2-1 轴 对 称 图 形 如 何 体 验 轴 对 称 图 形 的 特 征6-2-3 平 移 和 旋 转 如 何 体 验 图 形 平 移
28、的 特 征7-4-1 图 形 的 旋 转 如 何 体 验 图 形 旋 转 的 特 征8-2-6 图 案 欣 赏 图 形 变 换 的 应 用 设 计 图 案11-1-2 圆 的 认 识 （ 二 ） 图 形 变 换 的 应 用 探 究 图 形 的 性 质八 、 体 积 和 容 积 （ 4）序 号 课 题 主 题 备 注10-4-2 体 积 单 位 培 养 度 量 单 位 的 心 理 意 象 1 升 、 1 毫 升 究 竟有 多 少 。10-4-3 长 方 体 的 体 积 类 比 在 探 究 长 方 体 体 积 公 式中 的 应 用 类 比 探 究 长 方 形面 积 公 式 的 方 法10-4-5
29、有 趣 的 测 量12-1-3 圆 柱 的 体 积 类 比 在 探 究 圆 柱 体 体 积 中 的应 用 类 比 长 方 体 的 体积 公 式 以 及 探 究圆 面 积 公 式 的 方法 。 统 计 与 可 能 性 （ 11）一 、 统 计 （ 8）序 号 课 题 主 题 备 注1-4-2 整 理 书 包 体 验 分 类 的 必 要 性1-9-1 最 喜 欢 的 水 果 （ 移 二 下 ） 体 验 收 集 数 据 的 必 要 性 个 性 表 征 数 据 统计 的 结 果 。3-9-1 生 日 （ 移 四 下 ） 表 征 数 据 统 计 结 果 的 通 用 方法 体 验 用 调 查 的 方法 收
30、 集 数 据 ， 用条 形 统 计 图 表 征数 据 统 计 的 结果 。6-6-1 平 均 数 （ 移 四 下 ） 反 映 数 据 整 体 特 征 的 统 计 量 平 均 数 的 意 义 。8-8-2 栽 蒜 苗 （ 二 ） 表 征 数 据 统 计 结 果 的 通 用 方法 体 验 用 实 验 的 方法 收 集 数 据 ， 用折 线 统 计 图 表 征数 据 统 计 的 结果 。10-7-1 扇 形 统 计 图 （ 移 六 上 ） 表 征 数 据 统 计 的 通 用 方 法 用 扇 形 统 计 图 表征 数 据 统 计 的 结果 。10-7-2 奥 运 会 （ 移 六 上 ） 选 择 适 当 的 统 计 图 表 示 数 据11-5-1 复 式 条 形 统 计 图 （ 移 五 下 ） 体 会 复 式 统 计 图 的 必 要 性二 、 可 能 性 （ 3）序 号 课 题 主 题 备 注3-9-2 抛 硬 币 （ 移 四 上 ， 改 为 不确 定 性 ） 体 验 事 件 发 生 的 不 确 定 性5-8-1 摸 球 游 戏 （ 移 四 上 ， 改 为可 能 性 有 大 有 小 ） 体 验 可 能 性 有 大 有 小8-6-1 谁 先 走 （ 移 五 上 ， 改 为 游戏 公 平 吗 ） 体 验 游 戏 的 公 平 性（ 2008 年 2 月 25 日 ）
