6第六节 离心泵的相似原理及其应用.pdf

1、第六节第六节离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用(Affinity relationships) 相似理论在流体力学中有重要应用，因流体机械内的流动复杂性决定了很难用理论方法计算，用相似方法可得到满意的结果。1.相似设计中，利用已有的资料和试验结果，缩小模型, 开发新型离心泵;2.改变工况条件，根据已知泵的性能曲线，计算流动相似的泵的性能曲线。相似设计、性能换算关系的理论依据相似设计、性能换算关系的理论依据一 相似原理( Affinity law)的基础知识1、相似条件：几何相似 运动相似 动力相似 热力相似一元定常流讨论 模型机 原型机（1）几何相似几何相似流道部分对应线性尺寸L

2、之比相等，对应角度相等21122112112 2 LAA A AA ADDbbLLDD =LL模型机模型机原型机原型机（2）运动相似）运动相似对应点速度比值为常数，同名速度方向角相等。才保持不变 。不变，证几何相似为前提，再保、得加速度、由caLctcacLttacLcaattwwwwccccuuuucc2221122112211=（3）动力相似）动力相似两机对应点上作用的同名力的方向相同，作用力比值等于常数cipvgFFFFF 惯性力弹性力压力粘滞力重力fcciippvvggFFFFFFFFFF=ffFFF=即对应点上的各力的方向相同，比值等于比例常数（4）热力相似热力相似流体在模型机和原型

3、机内流动过程中，流体内部传热过程及热力过程相似。对泵，忽略流体与外界换热， 热力过程不考虑. 压缩机中重要问题二二动力相似动力相似运动相似必须动力相似，动力相似用动力相似准数表示牛顿运动第二定律合外力与惯性力的比值牛顿准数常数eNmcFLcLFcLFLmcmLFmcFLLmcLcmmaamFF=2222232222)/(两机的流动相似应满足动力相似，则它们的牛顿相似准数一定相等，若两机的牛顿相似准数相等；则它们也一定动力相似。流动中的合外力是指重力、粘性力、压力和弹性力组成，完全动力相似很难，研究流动中主要影响因素使之满足动力相似，忽略次要，简化问题。（1）流动中起重要作用的是重力）流动中起重

4、要作用的是重力时时上动力相似。相等，说明它们在重力对应点惯性与重力比值佛鲁德准数常数代替合外力rrgFFgLcgLcmcmgLmcmgLmgF=)(2222（2）流动中起重要作用的是粘性力）流动中起重要作用的是粘性力相似。相等则在粘性力上动力的比值，与粘性力表示惯性力雷诺相似准数常数常数运动粘度egeeRFFRRcLLccLLccLcLcLLcLcLcLdydcLF=222222（3）流动中起主导作用的是压力）流动中起主导作用的是压力2pLFp=似相等，在压力上重力相压力与惯性力的比值欧拉准数uuEEcpcpcLLpcLpL=222222222（4）起主导作用的是弹性力起主导作用的是弹性力22

5、2LaELFi=。倒过来则为常数惯性力与弹力比值马赫数为音速McLLacLLaaMacac=22222222)(对应相等 。似、几何相似、进口运动相两台泵流动相似条件：相等。，只考虑响很小，可忽略在强迫流动中，重力影必有，即其它各力大小而定。不受物理性质制约，随eeruueerrerupRRFEERRFFRFfEF)(=可定。有关，三者大小、方向与密度与粘滞系数有关 ，与重力有关，中，（惯性力）、在表示流动相似和、流中，在粘性不可压缩的定常cgpcgrueFFFFFFFFER二二相似原理在离心泵中的应用相似原理在离心泵中的应用1、离心泵的相似条件（1）几何相似模型泵与原型泵对应的几何线性尺寸等

6、于比例常数L2211221122112211=EEEDDbbbbDDDDAAAAAL相等、对应的 L严格来说还包括表面粗糙度、装配间隙等，很难保证，影响较小，可忽略。（2）动力相似动力相似Re对应相等，两泵动力相似。摩阻系数是Re的函数，若ReRe ，即使叶道进口液流运动相似，但不成比例，叶轮出口液流运动不相似。Re对应相等是困难的LccLRRLcReee=两泵Re虽不等，但Re在自动模化范围就可自动满足相似要求，即几何相似、进口运动相似，则出口运动也相似。对离心泵，只有几何相似与进口运动相似两条。而变。与速度分布不随化区流动状态可忽略。流动到自动模相对于粘滞力用 ，这时惯性力起主导作很难达到

7、。泵流道内，要求，同一介质，要保证若egeeeRFFRccRRLL51055= （1）流量关系流量关系nDnDuuccbbDDnnnnDDcbDcbDQQcbDQQrrLrrrT2222222222223322222222222222)(=因2、相似定律、相似定律两泵相似 模型与原型泵参数间关系（2）扬程关系扬程关系hhLhhhuhuuhThnnnDnDcucuHHcuHH)()(22222222222=（3）功率关系功率关系5332253 ()()()hmmLmhh mmLLLQHNNHQ nNHQ nQnQnHnHnNnNn =相似定律表达式注意以水为介质，转速相差不大的前提调件下3 比例

8、定律与相似抛物线比例定律与相似抛物线离心泵特性只有一组一定 QQNQHn 扩大使用范围改变 n比例定律：同一台泵L1 输送介质相同改变转速从n1n2似定律的特殊情况比例定律表达式，是相=3212122121211)()(nnNNnnHHnnQQ特性范围扩大 ）各条特性曲线。（使泵、同样可作出特性曲线下的为连各点得一光滑曲线即，求，及，求，及，读出曲线上取特性。时，特性曲线。求及已知LLLL43222222222222111212221112111111111111222111nnQHnHQHQHQHHHHHHnnQQQQQQnnHHHQQQCBAQHQHnQHnccbbaacbacbacbac

9、bacbacba（2）相似抛物线相似抛物线泵连续改变转速时，相似工况点移动的轨迹曲线为相似抛物线。321111112222221122121212133332222111111BBBnBQHnAnQHQKHKQHQHQHnnHHnnQQQHAnQHAnQHAQHnaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa、的相似点后得，变的曲线上取的在扬程与流量 。点工况相似任意工况点时，与是泵在任意、式中常数：消去两式中转速之比得相似点上性能曲线=)()(“)()(用此式求不同工况时的HQ曲线上一 点的相似工况点的二次抛物线 。、标原点和上两式各代表一条过坐，的性能参数确定的常数、是由工况点、111121

10、122211BABAKKQHKQKQQHHbabbbbbbbbb=2KQH通式2aaQHK31 1 50 / 451.2 /135 1 35Qmh Jkgp例输水量，要求的能头，现用一台泵，已知特性在（，图）用改变转速满足上述要求)/()/.(/./././5222323310233860138902451245101389050mssmkgJQHKkgJHsmhmQpppppp=参数工作点解。，则有若干作曲线，设定若干 HQQQKHp2221023386=工况的相似点点为点，曲线交于曲线与 pMMQHQKHp2=%./.2652900101535263=rpmnsmQkgJHmmmKWHQN

11、rpmnHHnrpmnQQnpppppmmppmmpp61965010002451108913100010002685290035262451268529001015108913333.=功率或点工作转速：算（3）通用性能曲线）通用性能曲线a、当采用可变转速原动机时，改变转速满足工况要求，需要不同转速的性能曲线。工况上常把一台泵不同转速下的性能曲线绘在同一图上，称离心泵的 通用特性 。通用特性的得来：曲线、可得计算由比例定律曲线，下的已知某泵在某一QHnnnnHHnnQQQHn=322212121211)(b、相似抛物线相似抛物线连接不同转速H-Q各曲线上的相似工况点所得光滑曲线称相似抛物线，

12、即等效率线。作为各种转速下的-Q曲线（如下图），把各H-Q曲线上等效率点连接起来是等效率曲线。在通用特性曲线上-Q关系用等效率线表示。C、说明：由比例定律计算得来的等效率线说明：由比例定律计算得来的等效率线是过原点的抛物线。是过原点的抛物线。试验作出通用性能曲线是等效率曲线，不通过原点而连成一椭圆形。转速降低越多，差别越大,不通过原点。因转速相差大时，损失变化大，曲线变化大。通用特性曲线可用来选择泵的转速。4 离心泵的比转数离心泵的比转数(Specific speed)相似定律：表示几何相似泵相似工况点的Q、H、N、n参数关系。综合性能参数：表示叶片泵运转性能与叶轮几何特征的参数，包括Q、H、n。便于分类设计、选择和系列化。此参数叫ns。（1）泵表达）泵表达式式sn比转数常数消去次方式前后（次方式前后两式改写据相似定律454545214523252125254535222145HNnnHNnHNnnnNNHHnnNNnnHHnnNNnnHHsLLLLL=L)()()()()()()(433236537351891000735HQnnWNmNmHsmQsmgmkggQHNnQHHNns././=得马力：水代入用、水泵中主要性能参数、，其参数此式最早用于水轮机中