1、1 圆的认识 教学内容： 冀教版数学六年级上册第13页。 教学目标： 1、 结合具体实物，经历认识圆的过程。 2、了解圆的特征及各部分名称，理解同一圆中直径与半径的关系。 3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 教学重点： 认识圆，了解圆的特征及其各部分名称。 教学难点： 理解同一圆中直径和半径的关系。 课前准备: 教师准备硬币、茶叶桶，圆形纸片各一个；学生准备一张纸，一枚硬币，一个带盖的 圆柱形物体，一把剪刀，三角板和直尺。 教学方案： 教学环节 教学预设 一、问题情境 1、师生谈话，让学 生说一说见过多少个轮子 的汽车，车轮的样子是什 么样子。 师：同学们都见过汽车，谁来说一说你见
2、过多少个车轮的 汽车，汽车轮子是什么样的呢？ 指名回答，学生可能说出不同个数的轮子，会说出：汽车 轮子是圆形的。 2、出示情景图，让 学生观察了解“动物汽车 大赛”中的相关信息。 师：现实生活中，我们使用的汽车轮子都是圆的。下面请 看这几辆汽车。 课件出示情景图。 师：这是动物世界举办汽车设计大赛时，三位设计师展示 的作品。请同学们观察，都有谁参加了设计大赛，它们设计的 车是什么样的？ 生：小鸭子参加设计大赛，它设计的汽车是粉色的，车轮 是三角形的。2 教学环节 教学预设 生：小老鼠参加设计大赛它设计的汽车是绿色的，车轮是 正方形的。 生：小猴子参加设计大赛它设计的汽车是红色的，车轮是 圆形的
3、。 3、提出兔博士的问 题，给学生充分表达自己 想法的机会，重点说一说 喜欢的理由。 师：观察那么仔细，说的也那么全面。那么，你喜欢谁的 设计？要说出喜欢的理由。 学生可能会有不同的想法。如： 我喜欢小猴子的设计，因为它设计的车轮是圆形的，和 我的想法一样。 我也喜欢小猴子的设计，因为圆形的轮子好滚动。而三 角形和正方形的车轮不好滚动。 我喜欢小老鼠的，因为车的颜色是绿色的，正方形的车 轮滚着平稳。 如果没有不同意见，也不要勉强或引导学生说。 4、让学生想象并用 动作模仿三角形、正方形 车轮车子的行驶情况。 师：请同学们想象一下：小鸭子和小老鼠设计的汽车跑起 来会是什么样的？谁能用动作模仿一下
4、？ 指名表演。 5、用课件演示三种 车轮行驶的样子，师学生 了解：圆形的车轮汽车行 驶平稳，速度快。 师：虽然大家都没有坐过车轮是三角形、正方形的汽车。 但是，同学们能根据自己的经验想象出汽车行驶的样子，很不 简单。现在，我们用课件演示一下，看和你想象的是否一样。 用课件演示三种汽车行驶的样子。 师：通过课件演示，你发现了什么？ 学生可能会说圆形车轮行驶的很平稳，速度快。三角形和 正方形的车轮行驶起来一高一低，或一颠一颠的，速度慢。 师：大家说得对，圆形的车轮行驶起来很平稳，速度快。 有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此的美妙、神3 教学环节 教学预设 奇还真不假。今天这节课，就让我们一起
5、走进圆的世界，去探 寻其中的奥秘，好吗？ 板书课题：认识圆 6、认识生活中的圆。 先让学生指出实物中的圆， 再举出生活中还有哪些物 品的面是圆形的。 师：同学们，我们周围有很多物体的表面是圆形的。课前 同学们准备了一些圆柱的物品。请同学们用自己准备的物品， 用手指一指。哪个面是圆形的？用手摸一摸。 指名回答。 学生观察，边说边拿着实物实际指出物体上圆形的面。 师：刚才同学们实际摸了摸这些物体中圆形的面，你还能 举出哪些物品的面是圆形的？ 学生可能会说： 班里水桶的底面是圆形的。 可乐瓶盖的开口是圆形的。 二、探究新知 1、提出“用圆柱形 物品在纸上描圆，并剪下 来”的操作要求，让学生 独立操作
6、。然后，交流是 怎样做的，并指出剪的圆 与物体的哪个面的大小相 等。 师：请同学们拿出自己准备的圆柱形的物体，在纸上描一 个圆，然后剪下来。 学生操作描圆，教师巡视，观察学生的做法，对有困难的 学生进行指导。 师：谁来说一说你是怎样做的？剪下的圆与物品的面有什 么关系？ 指名学生展示是怎样做的。对剪的比较圆的学生进行鼓励。 师：剪下的圆与描圆物体的面有什么关系？ 生：剪下圆与物品表面的面积相等。 可以让学生把剪下的圆形纸片与物体圆表面重合一下。4 教学环节 教学预设 2、提出“将圆形纸 片对折，打开；换个方向 再对折，再打开；反复几 次”的操作要求。鼓励学 生多折几次。 师：现在请同学们把剪下
7、的圆形纸片对折，打开；换个地 方再对折，再打开；反复几次。同学们可以多折几次，边折边 想一想：你发现了什么？想到了什么？ 学生操作，同时教师拿出课前准备的圆形纸片也进行操作。 3、交流、展示学生 操作的结果，重点说一说 发现了什么？想到了什么？ 师：谁来说一说你对折了几次，你发现了什么？想到了什 么？ 学生对折的次数不同，可能发现和想到： 圆是轴对称图形，这些折痕都是圆的对称轴。 圆有无数条对称轴。 圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。 这些折痕的长度都相等。 4、利用对折后的圆 形，借助课件认识圆的各 部分名称及字母表示。 师：大家操作的时候，老师也把一个圆形纸片对折了几次。 老师把圆形纸片
8、贴在黑板上。 师：现在，请同学们观察课件上这个折过的圆形纸片。 课件出示对折后的圆形。然后，边操作课件边介绍圆。如： 师：根据这个圆形纸片，我们可以画出一个圆。 课件抽象出圆。 师：圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点，我们把圆中 心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。 课件显示圆心，并标出字母O。 师：刚才我们观察圆形纸片对折后留下的折痕，这些折痕 通过圆心并且两端都在圆上，我们把通过圆心，并且两端都在 圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d来表示。 课件显示不同的直径，在图上画出直径并标出字母d。 师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般5 教学环节 教学预设 用字母r来表示。
9、5、让学生读书，同 桌互相提问。 课件显示不同的半径，在图上画出半径并标出字母r。 师：现在，请同学们打开书第2页，观察图并说一说介绍 圆心、直径、半径的文字，并和同学互相提问。 6、提出“议一议” 中第1个问题。 （1）让学生先同桌 讨论，再指名回答，重点 说一说判断的理由。 师：刚才我们认识了圆的直径和半径，现在请同学们思考 在同一个圆内有多少条直径，多少条半径？它们有什么关系？ 同桌讨论讨论一下。 同桌讨论，教师巡视了解学生的想法。 师：谁来说一说在同一个圆内有多少条直径，你是怎样判 断的？ 生：在同一个圆内，有无数条条直径。因为刚才我们把圆 对折，可以折出无数条折痕，一条折痕就是一条直
10、径。 师：那么在同一个圆内有多少条半径呢？你是怎样判断的？ 生：在同一个圆内有无数条半径，从圆心往圆上连一条线 段就是一条半径，圆上有无数个点，就可以画出无数条半径。 师：谁知道在同一个圆内，半径和直径有怎样的关系？你 是怎样判断的？ 生：在同一个圆里，半径是直径的一半。因为每一条直径 正好由两个半径组成。6 教学环节 教学预设 （2）师生共同总结 出半径与直径的关系及字 母公式。 师：说得对。谁能用含有字母的等式表示出直径与半径的 关系？ 生：d2r 生：r 2 d 学生说教师板书：d2r r 2 d 7、提出“议一议” 中第2个问题，鼓励学生 大胆发表自己的意见。 师:今天，我们认识了圆，
11、谁能说一说圆和我们以前学过 的长方形、正方形、三角形等图形有什么不同？ 学生可能会说： 以前学过的图形里都有角。 以前学过的图形都是线由段围成的，而圆的边是弯曲的。 学生说的有道理就给予肯定。 师：对，以前学过的图形如长方形、正方形、三角形、平 行四边形等都是由线段围成的图形，而圆是曲线图形。三、尝试应用 1、试一试的第1题。 教师说明根据“直径是圆 内最长的线段”这个结论， 可以测量出一个圆的直径。 然后鼓励学生同桌合作测 量一元硬币上圆的直径。 师：通过测量，我们知道直径是圆内最长的线段，根据这 个结论能测量出一个没标圆心的圆的直径吗？怎样量？ 生：可以把纸片对折，折痕的长度就是圆的直径的
12、长度。 师：对，这是一种方法，很好。但如果这个物品不能对折 怎样量呢？请同学们拿出课前准备的一元硬币，同桌合作试一 试。可以参考试一试第3题给出的测量方法。 学生操作完后，交流测量的过程和方法。 2、试一试的第2题， 让学生实际测量圆中几条 线段的长度，并比较测量 的数据，然后说一说自己 的发现。 师：看第3页试一试第2题，请同学们分别量出右面圆内 几条线段的长度，并比较测量出的数据，看你能发现什么？ 学生测量并思考。 师：谁来说一说你量的结果？ 学生汇报测量的结果。7 教学环节 教学预设 师；比较测量出的数据，你发现什么？ 生：我发现三条线段中直径最长。 四、解释应用 教师谈话让学生用圆 的
13、知识解释圆形车轮的汽 车跑得稳，跑得快的原因。 给学生充分发表自己意见 的机会。 师：这节课我们认识了圆，现在，谁能用圆的知识解释一 下圆形汽车轮子跑得稳，跑得快的原因？ 学生可能会说： 圆形物品易活动，所以跑得快。 轮子的轴心在圆心，圆心到圆上的距离都相等。所以跑 得稳。 学生说出其他，只要有道理就给予肯定。 五、课堂练习 1、让学生在书中独 立完成练一练的第1题， 然后交流，重点说一说是 根据什么判断的。 师：请同学们打开书第3页，看练一练的第1题，请同学 们找出表示下各圆中的半径和直径，并用字母表示出来。 学生自己做，指名说判断的理由。 2、练一练第2题， 先让学生独立完成，再交 流画和测量方法及测量结 果。 师：同学们看练一练第2题，按要求画出半径或直径，用 字母表示并测量。做在书上。 学生做完后，交流画和测量方法及测量结果。
