1、1平谷区 20162017 学年度第二学期期末质量监控试卷初二数学 2017.7考生须知1本试卷共三道大题，26 道小题，满分 100 分。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.在平面直角坐标系中，点 在(2,)MA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.下列图形即是轴对称图形又是中心对称图形的是A
2、B C D3若一个多边形的内角和为 540，则这个多边形的边数为 A4 B. 5 C. 6 D.74如图，边长为 1 的方格纸中有一四边形 ABCD（A ， B， C， D 四点均为格点），则该四边形的面积为A4 B6 C 12 D245用配方法解方程 时，应变形为2470xA B C D21x21243x243x6某市乘出租车需付车费 y（元）与行车里程 x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过 3 千米后，每千米的费用是A1.5 元 B2 元C 2.12 元 D 2.4 元7如图，在 ABCD 中，AB=4，BC =7，ABC 的平分线交 AD 于点 E，则DE 的长为A
3、5 B4 C3 D2.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为A(1 ，3) B(3 ，2) C(0，3) D(3，3) CDBA29 已知：如图，折叠矩形 ABCD，使点 B 落在对角线 AC 上的点 F 处，若 BC=8，AB=6，则线段 CE 的长度是A. 3 B. 4 C.5 D.610为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使 30%左右的人获得折扣优惠某市针对乘坐地铁的人群进行了调查调查小组在各地铁站随机调查了
4、该市 1000 人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示下列说法正确的是每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在 6080 元范围内；每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是 4060 元范围内；每人乘坐地铁的月均花费的中位数在 100120 元范围内；乘坐地铁的月均花费达到 100 元以上的人可以享受折扣A. B C D二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11一元二次方程 的解为_.02x12.请写出一个过一三象限且与 y 轴交与点（0,1）的直线表达式 _。13 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O,E 为 CD 的中点，连接 OE
5、，若 AB=5，BC=12，则四边形 BCEO 的周长为_。14 甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的 10 次百米测试平均成绩都是13.2 秒，方差分别为 0.030， 2甲s2乙s0.019， 0.121， 0.022 则这四人中发挥最稳定的是 2丙s2丁s15有一个最多能称 16kg 的弹簧称,称重时发现,弹簧的长度 y(cm)与物体的重量 x(kg)之间有一定的关系.根据下表请你写出 y 与 x 的函数关系式，并注明自变量 x 的取值范围 16.小明在白纸上作一个菱形，他按如下步骤：（1）作线段 AB;（2 ）作线段 AB 的垂直平分线，垂足为点 O；（3 ）在 MN 上截取 OC=OD
6、；重量x(kg) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0长度y(cm) 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0512508120416802 人/人/306912501820440680120146080240O3（4 ）连接 AC、BC、AD、BD 则四边形 ADBC 即为菱形请回答：小明这样作菱形的依据是 三、解答题（本题共 52 分，第 1724 题，每小题 5 分，第 25，26 题每小题 6 分）17.解方程: 2410x18.一次函数 的图象经过点（-1，-4）和（2，2 ）)(kby（1 ） 求该一次函数的表达式。（2）若该函数图像与 x 轴交于 A，与 y 轴交
7、于 B，若点 C 为 x 轴上一点，且 SABC =3， 求 C 点坐标。 .19.已知：如图，正方形 ABCD，E，F 分别为 DC，BC 中点求证：AE=AF20.在平面直角坐标 xOy 中，直线 与直线 的一个交点为 A（1，-2），)0(3kxy )(0mxy与 x 轴交于点 B(1) 求 m 的值和点 B 的坐标；(2) 不解不等式，直接写 的解集mkx21列方程解应用题。算学宝鉴全称新集通证古今算学宝鉴，完成于明嘉靖三年（1524 年），王文素著，全书 12本 42 卷，近 50 万字，代表了我国明代数学的最高水平算学宝鉴中记载 了 我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六
8、十四步，之云阔不及长十二步，问长阔各几何？”译文： 一 个 矩 形 田 地 的 面 积 等 于 864 平 方 步 ， 且 它 的 宽 比 长 少 12 步 ， 问 长 与 宽 的 各 是 多 少 步 ？422.如图，在ABC 中，D 为 AB 边上一点，F 为 AC 的中点，过点 C 作 CE/AB 交 DF 的延长线于点E，连结 AE（1）求证：四边形 ADCE 为平行四边形；（2）若 EF=2 ，FCD=30，AED=45，求 DC 的长223. 已知关于 x 的一元二次方程 x2-(m+2)x+2m=0（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的一个根为 1，求方程的另一个根24.阅
9、读下列材料：人口老龄化已经成为当今世界主要问题之一我国在上世纪 90 年代初就进入了老龄化社会，全国 60 岁及以上户籍老年人口 2012 年底达到 1.94 亿人，占户籍总人口的 14.3%； 2013 年底达到 2.02亿人，占户籍总人口的 14.8%2014 年底全国 60 岁及以上户籍老年人口达到 2.10 亿人，占户籍总人口的 15.5%2015 年底全国 60 岁及以上户籍老年人口比 2014 年底增加了 0.12 亿人，占户籍总人口的 16.1%；2016 年底全国 60 岁及以上户籍老年人口达到 2.31 亿人，占户籍总人口的 16.7%人口快速老龄化以及带来的一系列养老难题，
10、成为中国和北京等大城市必须应对的艰巨挑战.根据以上材料回答下列问题：(1)选择统计表或统计图，将 2012 年2016 年我国 60 岁及以上户籍老年人口数量 表示出来； ABCEFD5(2)结合数据估计 2017 年我国 60 岁及以上户籍老年人口数量约为 _亿人，针对老龄化问题请你提一条合理化建议.25正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，点 P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上的一个动点（点 P 不与点 B，O，D 重合），连接 CP 并延长，分别过点 D，B 向射线 CP 作垂线，垂足分别为点 M，N（1）补全图形，并求证：DM=CN； （2）连接 OM，ON，
11、判断OMN 的形状并证明。小明在解决问题（2）时遇到了困难，通过向其他同学请教，小明得到了以下建议：建议一：观察现有图形，借助于所证关系线段所在三角形全等的证明来解决问题;建议二：延长 MO交 BN于点 G，借助构造全等三角形来解决问题;如果你是小明，能够顺利的解决以上问题吗？26在平面直角坐标系 xOy 中，有如下定义：若直线 l 和图形 W 相交于两点，且这两点的距离等于定值 k，则称直线 l 与图形 W 成“k 相关”，此时称直线与图形 W 的相关系数为 k.若图形 W 是由 ， ， ， 顺次连线而成的矩形：12，A,B12，C，D（）如图 1，直线 y=x 与图形 W 相交于点 M，N
12、直线 y=x 与图形 W 成“k 相关”则 k 值即为线段MN 的长度，则 k_;（）若一条直线经过点（0，1 ）且与 W 成“ 相关”，请在图 2 中画出一条满足题意的直线，5并求出它的解析式 ；（）若直线 与直线 平行且与图形 W 成“k 相关”，当 k2 时，求 b)0(mbxy3yx的取值范围；（备用图）6图 2 备用图平谷区 2016-2017 学年第 二学期初二年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分 标准 20177一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）题号 11 12 13 14 15 16答案 2,01x答案不唯一如y=x+
13、127 乙 160,5xy对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3、解答题（本题共 52 分，第 1724 题每小题 5 分；第 2526 题每小题 6 分）17.解：18.（ 1）一次函数 的图象经过点（-1，-4 ）和（2，2）)(0kbxy 124k解得： 3b（2 ） y=2x-2A(1,0) B（0 ， -2） C（-2，0）或（4 ，0） 519.证明： 四边形 ABCD 为正方形， AB=AD，B =D=90，DC=CB 2 E、 F 为 DC、BC 中点，题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D B C A B C A C A5
14、252410122xx,)( 3257 DE= DC，BF = BC DE=BF 3 在 ADE 和ABF 中，,ADBEF ADEABF（SAS） 4 AE=AF 520.（1） 直线 与直线 的一个交点为 A（1，-2）)0(3kxy )(0mxyk-3=-2k=1 1y=x-3B（ 3， 0） 2m=-2 3y=-2x（2） 51x21.解：设矩形长为 x 步，宽为（ x-12）步 1x（x-12）=864 3x2-12x-864=0解得 x1=36 x2=-24（舍） 4x-12=24答：该矩形长 36 步，宽 24 步 522.（1）CE/AB，DAF=ECFF 为 AC 的中点，
15、AF=CF 1在 DAF 和ECF 中 ，8DAFECF（SAS） 2AD=CE CE/AB， 四边形 ADCE 为平行四边形 3（2）如图，过点 F 作 FHDC 于点 H 4 四边形 ADCE 为平行四边形 AE/DC，DF= EF =2 ， FDC =AED=45在 RtDFH 中， DHF=90，DF=2 ，FDC=45， FH=DH=2，在 RtCFH 中，FHC=90 ，FH =2，FCD=30， FC=4由勾股定理，得 HC= DC=DH+HC=2+ 523. （1）x 2-(m+2)x+2m=09方 程 总 有 两 个 实 数 根0)2(48)(2m（2）将 x=1 代入方程1
16、-（m+2）+2m=0解得 m= 1x 2-3x+2=0解得 x1=1，x 2=2另一个根为 2.24.（1）（2 ） 2.4 至 2.5 之间均可 4建议:增加养老机构、健全社会养老机制、方便老年人就医、建立社区养老社团、丰富老年生活、尊老敬老等只要观点正确均给分。525.解：（1） 正方形 ABCDBC=CD，BCD=90 1DM CP，BN CP DMC=BNC90123453年份/年人数/亿人10DCMBCN90NBC BCN 90 DCM=NBC MCDBCN DM =CN 2（2 ）补全图形如右图. 3OMN 为等腰直角三角形 4证明： 正方形 ABCD OD=OC ， BCO = ODC=45 MCDBCNDM= CN，BCN =CDMOCN =ODM OMD ONC 5OM= ON，MOD=NOCMON=DOC90OMN 为等腰直角三角形 626.解：（1) . 12(2)符合题意的直线如下图所示. 直线 a，b，c，d 都是符合题意的.2对应解析式分别为：; ; ; 412xy1xyxy(3)设符合题意的直线的解析式为 由题意可知符合题意的临界直线分别经过点（-3.b1,1），（1，-1）.分别代入可求出 123,1b 6311
