1、范 巧 重庆科技学院经济系小范经济 工作室在 经济学的边缘上空间计量经济学导论（詹姆斯 .勒沙杰）课件拟讲授的主要内容 空间计量经济学 课程概述 空间依赖及其原因 空间自回归过程：模型构建与参数识别 空间自回归数据的生成过程：变量 y的影响因素外生分解1.1 课程讲授计划章节 内容 学时数第 1章 导论 2学时第 2章 空间计量模型的动因及其解释 4学时第 3章 空间计量模型的极大似然估计 4学时第 4章 空间行列式运算与空间权重矩阵设定 * 6学时第 5章 空间计量模型的贝叶斯 MCMC估计 6学时第 6章 空间计量模型的形式设定、最近邻矩阵阶数与变量选择 6学时第 7章 时空计量模型及其与
2、空间计量模型的关系 6学时第 8章 空间计量交互模型处理及现实研究拓展 4学时第 9章 矩阵指数空间模型处理及现实研究拓展 4学时第 10章 受限因变量空间计量模型处理及现实研究拓展 6学时1.2 空间计量经济学：模型及其作用 空间计量经济学 模型基本式 ： 空间计量经济学的作用 ：主要用于度量溢出效应。 参考教材 ：詹姆斯 .勒沙杰， R.凯利 .佩斯 .空间计量经济学导论 M.北京：北京大学出版社， 2014年 .112( ) ( ) ( 0 , )nnny W y Xy I W X I WNI 2.1 空间依赖及原因 传统的截面数据模型 （ 非空间 ）： 空间依赖 ：一个地点或地区的观察
3、值 依赖于临近地区的邻近观察值。 空间依赖的原因 ：空间溢出效应 ( 0 ) ( , ) 0 , ( , ) 0i i i i j i iy X N C O V C O V X 其 中 ， ， ,i22( 0 )0 ()i i i i ij j j j jjiy X Ny y XyN ， 其 中 ， ， 其 中 ， ，案例 .交通拥堵的空间溢出效应 CBD通勤时间模型的构建 ： 距离 CBD的距离与街区人口密度在短期内变动不大； 邻近街区的通行时间之间具有动态的回馈效应 。= ( )f C B D出 行 时 间 距 的 距 离 ， 街 区 邻 近 街 区 的 通口 密 度 ， 行 时 间人R1
4、 R2 R3 R4CBDR5 R6 R7高速公路R1 R2 R3 R4CBDR5 R6 R72.2 空间依赖的可视化 2001年美国州郡全要素生产率的空间依赖 ： 构建索洛增长模型： 计算索洛残差（ ），作为全要素生产率。 设定标准区域的残差区间，绘制示意图。lnln ( ) ln ( ) ln ( )Q K L 标准区域 1 （ -0.2， -0.1）标准区域 2 （ -0.1,0）标准区域 3 （ 0,0.1）标准区域 4 （ 0.1,0.2）标准区域 5 （ 0.2,0.3）3.1 空间依赖关系的数学描述 地区 之间的空间依赖关系 ： 过度参数化 ：三个模型可以构建 3个方程，但面临 7
5、个参数，无法求出均衡解。 考察地区 时， 将面临 n个方程 而 n(n-1)+1个参数 的情形。,222, ( 0 , ), ( 0 , ), ( 0 , )j k i ii k j jijiikki j i kj i j kkjjikk kjy y Xy y XyyyNyaaaaayNa XN , , , , , ,i j i k j i j k k i k ja a a a a a 、 、 、 、 、 、1,2, ,n,i jk3.2 空间依赖关系的模型化 空间自回归模型 ： 空间自回归模型的矩阵描述：21,1, , 1 , 2 , , ); ( 0ni i j j i iini j j
6、ijji n NyWyyyWy 其 中 ， ，上 式 中 ， 变 量 的 观 测 值 ； 标 量 参 数空 间 滞 后 项 ； 随 机 扰 动 项 1 ,1 1 , 2 1 , 12 ,1 2 , 2 2 , 12212,1 , 22, ( 0 )nTn nTnn n n n nnW W W yW W W y y y yyWyW W Wy W yyNI ；其 中 ， ； ，；空间权重矩阵3.3 空间权重矩阵设定与空间滞后项计算 几个重要的定义 ：一阶近邻 ：边界相连接的地区。二阶近邻 ：近邻的近邻。 每个地区是其自身的二阶近邻。行随机矩阵 ：每 行元素和为 1的非负矩阵，是空间权重矩阵的标准化
7、。 空间滞后项计算过程： 构建地区间的一阶近邻关系的 空间权重矩阵 。 空间权重矩阵的赋值原则： 行列元素对应地区为一阶近邻关系的赋值为 1，其余赋值为 0。 将空间权重矩阵进行标准化处理，转化为 行随机矩阵 。 计算 空间滞后项 。案例 .7个地区的空间滞后项计算 空间权重矩阵赋值和标准化过程 ： 空间滞后项计算过程 ：R1 R2 R3 R4 R5 R6 R71 2 3 4 5 6 7123456711110 0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 01111111100 0 0 0 00 0 0 0 0 0R R R R R R RRRRCRRR
8、R0 0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0000011001 2 1 21 2 1 21 2 1 21 2 1 21 2 1 2W将空间权重矩阵每行元素的和标准化为 1行列元素对应地区为一阶近邻关系的赋值为 11234521324354657667( ) 21 2 1 2( ) 21 2 1 2( ) 21 2 1 2( ) 21 2 1 2( ) 21 2 10 0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 20 0 0 00 0 0 0 0 011yyyW y yyyyy
9、yyyyyyyyyyy 空间滞后项向量案例中，空间滞后项向量，实际上是与地区变量具有一阶近邻关系的地区观察值的简单平均值。3.4 空间依赖强度判定的莫兰散点图 标量参数 ：样本观察值空间依赖的强度，表示观察值对所有空间依赖关系的平均依赖水平。 莫兰散点图： 向量 观测值 （用 偏离均值的形式 来表示）与向量中 相邻观测值均值 之间关系的散点图。 空间依赖强度判定的莫兰散点图 ：11( ) ( )W y y W y W y 如 果 可 逆 ， 则 。y Wy0;0;散 点 多 数 集 中 于 一 、 三 象 限 ，散 点 多 数 集 中 于 二 、 四 象 限 ，标 量 参 数 不 同 于 传
10、统 相 关 系 数 ， 14.1 带有常数项空间自回归模型的初步分解 带有常数项的空间自回归 模型 ： 带常数项空间自回归模型的初步外生化：2 ) (0nnnyyIyWN 上 式 中 ， 因 变 量 序 列 ； 标 量 参 数常 数 项 向 量 ； 常 数 项 参 数，111() ( ) ( )()nnnnnnnnnyy I W I Wy W yIIWWyWWy 上 式 中 ， 包 含 了 参 数 （ 、 ） ； 自 变 量 （ 、 ） ； 随 机 项 （ ） ；无 自 变 量 存 在 ， 但 需 继 续 分 解 。4.2 带有常数项空间自回归模型外生化过程详解 空间自回归 模型外生化过程 ：
11、1 2 2 3 32 2 3 3 2 2 3 32 2 3 3 2 2 3 3( ) = + + + + + + + + + + += + + + + + + + + +nnnnn n nnnI W I W W WI W W W I W W WW W WWyW W W 矩 阵 可 逆（ （性 的 无 穷 序 列 表 述 ：空 间 自 回 归 模 型 的 无 穷 序 列 表 示 ：） ）无 穷 序 列 的 简 化 ：令 abs ( ) 1,22 3 32 3 321+ + + + =110+ + + + +1-nnqnnnnnWWyWqWWW （ ） 均 为 常 数 项 向 量 ，则 ，4.3 空间自回归模型外生化的期望形式与解释 空间自回归 模型外生化结果 ： 空间自回归模型外生化的期望形式 ： 空间自回归模型外生化的解释 ：因变量的观测值取决于 均值 、 空间权重矩阵 和 高阶近邻阶数 、 空间依赖关系的标量参数 以及 随机干扰项 。2 2 3 31 + + + + +1- ny W W W 2 2 3 3 1(1( ) + E ( ) + ( ) + ( ) + ) 1-( ) +1- nnE y W E W E EWE y
