1、职业高中常用数学公式一、 解不等式1、一元二次不等式： ),0(21 两 根是 对 应 一 元 二 次 方 程 的xa判别式 0 =0 002cb|21xx或 2|abR一元二次不等式的解集xa| 2、分式不等式： 0dcxb0)(dcb axa 0dcxb0)(dcb axa3、绝对值不等式：( c 0 ) cbax| cba | xx或 cx| c ba|baxbax或二、函数部分1、 几种常见函数的定义域整式形式： 定义域为 R。cbxaf2)(一 元 二 次 函 数 ：一 元 一 次 函 数 ：分式形式： 要求分母 不为零)(xgfF0g二次根式形式： 要求被开方数f)(xf指数函数：
2、 ，定义域为 R)10(ayx且对数函数： ，定义域为（0，+）)1(logaxya且对数形式的函数： ，要求lf(xf三角函数： ,2|tancosi ZkxxyR的 定 义 域 为正 切 函 数 ： 的 定 义 域 为余 弦 函 数 ： 的 定 义 域 为正 弦 函 数 ：几种形式综合在一起的，求定义域即在求满足条件的各式解集的交集。2、常见函数求值域一次函数 ：值域为 Rbaxf)(一元二次函数 ：)0(2ac4|0|2abya时 ， 值 域 为当 时 ， 值 域 为当形如函数 的值域： ， （其中 为分子中 的)0()(dcxbxf |cayx系数， 为分母中 的系数） ；b指数函数：
3、 值域为（0，+）)1(ayx且对数函数： ，值域为 Rloga且三角函数： Rxy的 值 域 为正 切 函 数 ： ，的 值 域 为余 弦 函 数 ： ，的 值 域 为正 弦 函 数 ： tan1cosi函数 的值域为-A,A)i(A3、函数的性质 奇偶性 轴 对 称图 像 关 于偶 函 数 图 像 关 于 原 点 对 称奇 函 数 ： yxff),(:判断或证明奇偶函数的步骤：第一步：求函数的定义域，判断是否关于原点对称第二步：如果定义域不关于原点对称，则为非奇非偶函数；如果对称，则求 )(xf第三步：若 ，则函数为奇函数)(f若 ，则函数为偶函数(xf单调性判断或证明函数为单调增、减函数
4、的步骤：第一步：在给定区间（如果没给定，一定要先求函数的定义域）内任取 、1x且 0）标准方程 图像 焦点坐标 准线方程pxy2yl0 F x)0,2(p2pxpxy2ylF 0 x)0,2(pF2pxpyx2 yF0 xl )2,0(pF2pypyx2yl0 xF)2,0(py六、数列1、 已知前 项和公式 ：nnS),2()1Znsan2、 等差数列：通项公式 （ 是首项； 为公差dn)1(11d为项数； 为通项即第 项）an等差公式：a，A，b 三数成等差数列，A 为 a 与 b 的等差中项，则)2(b或前 项和公式：n （已知 时应用此公式）dnaS2)1(1na,1 （已知 时应用此
5、公式）)(1nnn,1特殊地：当数列为常数列 -时，,anaS3、等比数列：通项公式： 1nnqa等比中项公式：若 a，A，b 三数成等比数列，则 A 为 a 与 b 的等比中项，则)(2A或前 项和公式：n （已知 时应用）)1(1qSnnqa,1 （已知 时应用）ann当 时，数列为常数列，则1q1naS七、排列组合、二项式定理：排列：选排列： =)2(1nPmn )1(m)!(n全排列： !n 特殊的：0！=1组合： )!(!mnPCmn特殊地： ；10nnC mn二项式定理：二项式定理：（等号右边称二项展开式）nnrnrnnnn bCabaCbaCaCba 1210)(通项公式： )3,10(1rTrnr二项式系数： r性质一：与首末两端等距离的两项二项式系数相等： mnC性质二：当 为偶数时，展开式有 项为奇数，中间一项的二项式系数最大；当n1n为奇数时，展开式有 项为偶数，中间两项的二项式系数相等且最大。性质三： mnmnC11性质四： n220
