1、第 1 页 共 17 页一、单选题1. 一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）不存在哪一个关系 【 】A.(P)可行（ D）无解，则（P）无有限最优解B.(P)、(D ）均有可行解，则都有最优解C.(P)有可行解，则（D）有最优解D.(P)(D)互为对偶2. 当线性规划问题的一个基本解满足下列哪项要求时称之为一个基本可行解 【 】 A.大于 0 B.小于 0 C.非负 D.非正3. 在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中 【 】A.b 列元素不小于零 B.检验数都大于零C.检验数都不小于零 D.检验数都不大于零4. 若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全
2、部 【 】A.大于或等于零 B.大于零 C.小于零 D.小于或等于零5. 在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 【 】A.多余变量 B.松弛变量 C.自由变量 D.人工变量6. 在产销平衡运输问题中，设产地为 m 个，销地为 n 个，那么解中非零变量的个数 【 】A.不能大于(m+n-1) B.不能小于 (m+n-1) C.等于(m+n-1) D.不确定7. 箭线式网络图的三个组成部分是 A.活动、线路和结点 B.结点、活动和工序C.工序、活动和线路 D.虚活动、结点和线路8. 在系统工程方法分析方法中，霍尔三维结构的核心内容是 【 】 A.定量分析 B.优化分析 C.比较学习 D.认识问
3、题9. 若原问题中 xi 为自由变量，那么对偶问题中的第 i 个约束一定为 【 】A.等式约束 B.“”型约束 C.“” 约束 D.无法确定10. 线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的 【 】A.和 B.差 C.积 D.商 11. 总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数【 】A.大于或等于 0 B.小于或等于 0 C.大于 0 D.小于 012. .下列不属于系统分析的基本要素的是 【 】A.问题 B.模型 C.方案 D.技术13. 在建立结构模型时，用来描述系统各要素间邻接状态的是 【 】第 2 页 共 17 页A.可达矩阵 B.邻接矩阵 C.
4、矩阵元素 D.ISM 法14. 在系统分析中，层次分析法适用于进行 【 】A.系统预测 B 系统评价 C.系统仿真 D.系统优化15. 下列属于风险型问题决策方法的是 【 】A.决策树 B.乐观法 C.等概率法 D.益损值法16. 线性规划问题的最优解对应其可行域的边界 【 】A.内点 B.顶点 C.外点 D.几何点17. 对偶问题的对偶是 【 】A.基本问题 B.解的问题 C.其它问题 D.原问题18. 在有最优解的线性规划问题中，如果存在 Cb 是惟一最优解时最终单纯形表里的非基变量 的目标函数中的系数，如果 Cb 发生变化，则下列要发生变动的是 bxA.该变量的检验数 B.目标函数值 C
5、.所有检验数 D.基变量的检验数19. 动态规划问题中最优策略具有性质 【 】A.每个阶段的决策都是最优的B.当前阶段以前的各阶段决策是最优的C.无论初始状态与初始决策如何，对于先前决策所形成的状态而言，其以后的所有决策应构成最优策略D.它与初始状态无关20. 在箭线式网络图中，下列描述错误的是 【 】A.箭线表示某一活动 B.结点表示工序的开始或结束C.任一活动至少要消耗资源或占用时间D.箭尾表示活动的开始21. 在系统工程方法分析方法中，切克兰德方法的核心内容是 【 】A.比较学习 B.优化分析 C.定量分析 D.认识问题22. 蒙特卡洛法是一个 【 】A.随机数技术 B.排队技术 C.不
6、确定决策技术 D.模拟技术23. 原问题与对偶问题具有相同的最优 【 】A.解 B目标值 C 解结构 D解的分量个数24. 使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数 0j，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题 【 】第 3 页 共 17 页A.有唯一的最优解 B.有无穷多个最优解 C.为无界解 D.无可行解25. 若原问题中决策变量 xj0，那么对偶问题中的第 j 个约束一定为 【 】A.等式约束 B.“”型约束 C.“”约束 D.无法确定26. 运输问题求解时，得到最优解的条件是数字格的检验数为零，空格的检验数全部【 】A.非负 B.非正 C.零 D.大于零27.
7、 在系统分析中，关联矩阵法适用于进行 【 】A.系统预测 B.系统优化 C.系统仿真 D.系统评价28. 下列属于不确定型决策问题分析方法的是 【 】A.决策树法 B.乐观法 C.期望值法 D.益损值法29. 对于线性规划问题存在基 B,令非基变量为零, 求得满足 AX=b 的解,称为 B 的 【 】A.基本解 B.可行解 C.基本可行解 D.最优解30. 满足线性规划问题全部约束条件的解称为 【 】A.最优解 B.基本解 C.可行解 D.多重解31. 下面命题正确的是 【 】A.线性规划的最优解是基本可行解 B.基本可行解不一定是基本解C.线性规划一定有可行解 D.线性规划的最优值至多有一个
8、32. 在对偶问题中，若原问题与对偶问题均具有可行解，则 【 】A.两者均具有最优解，且它们最优解的目标函数值相等B.两者均具有最优解，原问题最优解的目标函数值小于对偶问题最优解的目标函数值C.若原问题有无界解，则对偶问题无最优解D.若原问题有无穷多个最优解，则对偶问题只有唯一最优解33. 在有最优解的线性规划问题中，如果存在 Cj 是惟一最优解时最终单纯形表里的基变量 Xj 的目标函数中的系数，如果 Cj 发生变化，则下列要发生变动的是 A.所有基变量的检验数 B.最优解 C.该变量的检验数 D.非基变量的检验数34. 在运输问题中，每次迭代时，如果有某非基变量的检验数等于零，则该运输问题
9、【 】A.无最优解 B.有无穷多个最优解 C.有唯一最优解 D.出现退化解35. 在箭线式网络图中，任何活动 【 】第 4 页 共 17 页A.需要消耗一定的资源，占用一定的时间B.可能消耗资源，但不一定占用时间C.资源和时间至少消耗其一D.不一定耗费资源也不一定占用时间36. 下列不属于霍尔三维结构内容的是 【 】A.时间维 B.专业维 C.空间维 D.逻辑维37. 下列选项中结果为 1 的是 A.根据最大最大决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值B.根据最大最小决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值C.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最佳的自然状
10、态的概率值D.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值38. 下列说法正确的是 【 】A.决策树是在不确定条件下进行决策的一种方法B.决策树和贝叶斯标准都可以用在风险的条件下决策C.期望利润标准就是现实主义决策标准D.乐观主义决策标准和保守主义者的决策标准应用于同一决策问题时的答案往往一致39. 某人要从上海乘飞机到奥地利首都维也纳，他希望选择一条航线，经过转机，使他在空中飞行的时间尽可能短。该问题可转化为 A.最短路线问题求解 B.最大流量问题求解 C.最小枝杈树问题求解 D.树的生成问题求解40. 网络计划技术一章中所述的网络图分为两种,即 【 】A.加工图和示意
11、图 B.装配图和示意图C.加工图和装配图 D.箭线式网络图和结点式网络图41. 一元线性回归模型预测法中，y=a+bx 的重要特性之一是 【 】A.该直线必定通过( )点xy,B.该直线必定通过所有实际测量点(xi,yi)C.该直线不会通过( )及所有的(xi,yi)点,D.该直线会通过部分(xi,yi)点，但不一定通过( )点xy,42. 在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目 【 】A.等于 m+n B.大于 m+n-1C.小于 m+n-1 D.等于 m+n-143. 若某线性规划问题中，变量的个数为 n，基变量的个数为 m(mn)，则该问题基解的第 5 页 共 17 页最大数目为 A
12、. B. C. D. CmnCnmCmnn44. 线性规划的可行域的形状取决于 【 】A.目标函数 B.约束函数的个数C.约束函数的系数 D.约束条件的个数和系数45. 下列那种方法不适用于网络时间的计算 【 】A.修正分配法 B.表格计算法C.图上计算法 D.矩阵计算法46. 在产销平衡运输问题中，设产地为 m 个，销地为 n 个，那么解中非零变量的个数 A.等于 (m+n-1) B.不能小于 (m+n-1) C. 不能大于(m+n-1) D.不确定47. 使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数 0j，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题【 】A.有唯一的最优解
13、 B.有无穷多个最优解 C.为无界解 D.无可行解48. 在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【 】A.b 列元素不小于零 B.检验数都大于零C.检验数都不小于零 D.检验数都不大于49. 若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部【 】A.大于或等于零 B.大于零 C.小于零 D.小于或等于零50. 在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 A.多余变量 B.松弛变量 C.自由变量 D.人工变量二、多项选择题51. 系统模型按照变量变化情况可以分为 【 】A.确定性模型 B.随机性模型 C.仿真模型 D.模糊性模型 E.数学模型52. 层次分析法的多级递阶
14、结构模型的主要形式是 【 】A.递增结构 B.完全相关性结构 C.混合结构 D.完全独立性结构E.网状结构53. 下列说法正确的是 A.霍尔方法论的核心内容是优化分析B.切克兰德方法论的核心内容是比较学习C.霍尔方法论以定性分析为主第 6 页 共 17 页D.霍尔方法论和切克德兰方法均为系统工程方法论E.切克兰德方法论强调定量分析法54. 系统分析的基本原则 A.坚持问题导向B.以整体为目标C.多方案比选D.定性与定量结合E.多次反复进行55. 建立系统模型时应满足的基本要求是 A.简洁性 B.复杂性 C.现实性 D.仿真性 E.适应性56. 一般系统具有的特征是 【 】A.整体性 B.集合性
15、 C.关联性 D.目的性 E.环境适应性57. 系统评价常用的理论有 【 】A.数量化理论 B.效用理论 C.最优化理论 D.不确定性理论 E.模糊理论58. 运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 【 】A.最小元素法 B.西北角法 C.闭回路法 D.灵敏度分析 E.古林法59. 下列说法错误的是 A.线性规划的最优解是基本可行解 B.基本可行解不一定是基本解C.线性规划一定有可行解 D.线性规划的最优值至多有一个E.最优解一定是基本可行解60. 下列属于系统分析的基本要素的是 A.问题 B.模型 C.方案 D.技术 E.目标61. 系统模型按照抽象模型形式可以分为 【 】A.数学模型 B.
16、图象模型 C.模糊性模型 D.逻辑模型 E.仿真模型62. 评分法是系统评价时常用的一种方法，可以分为 【 】A.加法评分法 B.对比评分法 C.连乘评分法 D.加乘评分法 E.古林法63. 一个线性规划问题（P ）与它的对偶问题（ D）存在下述那些关系 【 】A.（ P）可行（D ）无解，则（P）无有限最优解B.（P） 、 （D）均有可行解，则都有最优解C.（P）有可行解，则（ D）有最优解D.（ P） （D）互为对偶E.（P ）有最优解，则（D ）有可行解64. 下列属于风险型问题决策方法的是 【 第 7 页 共 17 页】A.决策树 B.乐观法 C.等概率法 D.益损值法 E.期望值法6
17、5. 运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 【 】A.最小元素法 B.西北角法 C.闭回路法 D.灵敏度分析 E.古林法66. 模型中目标可能为【 】A.输入最小 B.输出最大 C.成本最小 D.收益最大 E.时间最短67. 在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是【 】A.可控变量 B.松弛变量 C.剩余变量 D.人工变量 E.环境变量68. 整数规划类型包括【 】A.线性规划 B.非线性规划 C.纯整数规划 D.混合整数规划 E.0-1 规划69. 线性规划模型包括的要素有 【 】A.目标函数 B.约束条件 C.决策变量 D.状态变量 E.环境变量70. 从一张单纯形表可以看出的内
18、容有 【 】A.一个基可行解 B.当前解是否为最优解 C.线性规划问题是否出现退化 D.线性规划问题的最优解 E.线性规划问题是否无界71. 运筹学的主要分支包括【 】A.图论 B.线性规划 C.非线性规划 D.整数规划 E.目标规划72. 系统模型的基本要求有【 】A.现实性 B.简洁性 C.适用性 D.直观性 E.复杂性73. 根据对偶理论，在求解线性规划的原问题时，可以得到以下结论【 】A.对偶问题的解 B.市场上的稀缺情况 C.影子价格 D.资源的购销决策 E.资源的市场价格74. 线性规划问题若有最优解，则最优解 【 】A.定在其可行域顶点 B.只有一个 C.会有无穷多个 D.唯一或
19、无穷多个 E.其值为 075. 下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有 【 】A.目标函数求极小值 B.右端常数非负 C.变量非负 D.约束条件为等式 E.约束条件为“”的不等式三、计算题76. 用单纯形法求解下列线性规划 ,解出最优解。MaxZ = 3X1 + 4X2s.t X1 + X2 42X1+ 3X2 6X1 , X2 0第 8 页 共 17 页77. 已知：运输问题的单价表。用最小元素法找出初始可行解；用位势法求出初始可行解相应的检验数；求最优方案。单位：万元单价 甲 乙 丙 供给量A 3 5 8 10B 7 4 6 20C 3 2 9 10需求量 5 25 578. 有四项工
20、作要甲，乙，丙，丁四个人去完成，每一项工作只许一个人去完成，四项工作要四个不同的人去完成；问：应指派每个人完成哪一项工作，使得总的消耗时间为最短？用匈牙利法求解。消耗时间 工作 1 工作 2 工作 3 工作 4甲 15 18 21 24乙 21 23 22 18丙 26 17 16 19丁 23 21 19 1779. 写出下列线形规划问题的对偶问题 MaxZ=X1+2X2+3X3s.t 3X1+ 3X2+ X3 122X1+ X2 + 4X3 182X1+ 2X2 + 3X3 = 20X1, X2 , X3 080. 用单纯形法求解下列线性规划 ,给出最优解0,6324.max1221Stx
21、Z82. 某企业有三种方案可供选择：方案 S1 是对原厂进行扩建；方案 S2 是对原厂进行技术改造；方案 S3 是建新厂，而未来市场可能出现滞销 (E1)、一般 (E2)和畅销(E3)三种状态，其收益矩阵如表。E1 E2 E3状态赢利方案第 9 页 共 17 页S1 611 16S2 3 8 11S3 79 1783. 用单纯形法解下列线性规划问题。0,12392.max21331xStZ84. 已知线性规划问题： 12341234a. 0,Zxxst其对偶问题最优解为 y11.2，y20.2，试写出对偶问题并根据对偶理论求出原问题的最优解。86. 某饲料厂所生产的饲料为各类饲料搭配所成，包括
22、麦麸、玉米、大麦、豆饼、肉渣、燕麦，其养分比例如题表 28题表 28养分比例饲料蛋白质 纤维 脂肪 铁 维生素价格（元/千克）麦麸 0.19 0.17 0.023 0.016 0.0007 1.5玉米 0.082 0.022 0.038 0.0006 0.0022 3.8大麦 0.11 0.76 0.015 0.0057 0.0012 1.65豆饼 0.005 0.09 0.072 0.0489 0.0279 1.3肉渣 0.16 0.119 0.038 0.0008 0.0011 0.8燕麦 0.53 0.028 0.006 0.0028 0.0033 2.2设要求所配饲料营养标准比例为：蛋
23、白质不小于 23%，纤维不小于 8%，脂肪不小于 3.1%.铁不小于 1%，但不大于 1.8%,维生素不小于 6.5%,但不大于 7%，找出成本最低的配比。（建立线性规划模型，不求解） 。90. 写出下列线形规划问题的对偶问题 MinZ=2X1+2X2+4X3第 10 页 共 17 页s.t 2X1+ 3X2+ 5X3 23X1+ X2 + 7X3 3X1+ 4X2 + 6X3 = 5四、判断题91. 在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程的解为可行解。 92. 网络中从源点 S 到汇点 T 的最大流量小于把 S 和 T 分开的最小的割集容量。93. 不确定型决策的重要特征是自然状态不确定，
24、但其概率可知。 94. 求解不平衡的运输问题的基本思想是设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形97. 设线性规划标准模型中有 个变量、约束方程组有 个独立的方程，则该问题基变nm量的个数为 ；非基变量的个数为 。 m98. 线性规划模型的可行解区必有界。 101. 在有最优解的线性规划问题中，如果存在 是惟一最优解时最终单纯形表里的非bC基变量 的目标函数的系数，如果 发生变化，则所有检验数都要发生变动。 bxb103. 在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目大于 m+n-1。 104. 箭线式网络图的三个组成部分是结点、活动和工序。 105. 使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，
25、当所有的检验数都 ，在基变量中0仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题存在无穷多个最优解， 106. 满足线性规划问题全部约束条件的解称为基本解。 107. 若某线性规划问题，变量的个数为 n，基变量的个数为 m(mn)，则该问题基解的最大数目为 . Cnm109. 为了统一计算整个网络的开始时间和完成时间，应使整个网络只有一个终点和个起点。110. 网络中从源点 S 到汇点 T 的最大流量等于把 S 和 T 分开的最小的割集容量。111. 在建立结构模型时，用可达矩阵来描述系统各要素间邻接状态。 112. 在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中检验数都不小于零。 1
26、13. 在产销平衡运输问题中，设产地为 m 个，销地为 n 个，那么解中非零变量的个数不能大于(m+n)。 114. 线性规划的最优解是基本可行解. 115. 在有最优解的线性规划问题中，如果存在 Cj 是惟一最优解时最终单纯形表里的基变量 Xj 的目标函数中的系数，如果 Cj 发生变化，则非基变量的检验数要发生变动。 116. 一个线性规划问题与它的对偶问题均有可行解，则原问题有最优解，对偶问题不一定能找到最优解。 118. 在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为基本解。 119. 运输问题中求初始基本可行解的方法通常有最小费用法、西北角法两种方法。 第 11 页 共 17
27、 页120. 网络图中不能有缺口,但可以有回路。 121. 整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。122. 满足线性规划问题全部约束条件的解称为基本解。 123. 用割平面法求解纯整数规划时，要求包括松弛变量在内的全部变量必须取整数值。124. 线性规划模型中减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。 【 】125. 对偶问题的对偶问题一定是原问题。 【 】126. 用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界值，再进行比较剪枝。 【 】127. 当所有产地产量和销地的销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数值。
28、 128. 若线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解129. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 【 】130. 单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数值得到最快的增长。 【 】131. 任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。 【 】132. 按最小元素法给出的初始基可行解，从每个空格出发可以找到而且仅能找到惟一的回路133. 线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小。 【 】134. 图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。135. 用割平面法求解整数规划时，构造的割
29、平面有可能切去一些不属于最优解的整数解。136. 求解不平衡的运输问题的基本思想是设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式。137. 在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目大于 m+n-1。 【 】答案第 12 页 共 17 页一、单选题1. C2. C3. D4. A5. C6. A7. A8. B9. A10. B11. A12. D13. B14. B15. A16. B17. D18. A19. C20. C21. A22. D23. B24. D25. C26. A27. D28. B29. A30. B31. A32. A33. D34. B35. D36. C37. B3
30、8. B39. A40. D41. A42. C43. D44. D45. A46. C47. D48. D49. A50. C二、多项选择题51. AB52. BCD53. ABD54. ABCDE55. ACE56. ABCDE57. ABCD58. AB59. BCD60. ABCE61. ABDE62. ACD63. ABD64. AE65. AB66. ABCDE67. DE68. CDE69. CDE70. ABCE71. ABDE72. ABC73. ACD74. AD75. BCD三、计算题76. 解：添加 X3，X4 为松弛变量，将约束条件由不等式变为等式 标准型：（正确 3
31、 分）MaxZ = 3X1 + 4X2s.t X1 + X2 + X3 = 42X1+ 3X2 + X4 = 6 X1 , X2 0列出单纯形表 3 4 0 0CB XB biX1 X2 X3 X40 X3 4 1 1 1 00 X4 6 2 3 0 1Cj - Zj 3 4 0 00 X3 2 1/3 0 1 -1/34 X2 2 2/3 1 0 1/3Cj-Zj 1/3 0 0 -4/30 X3 1 0 -1/2 1 -1/23 X1 3 1 3/2 0 1/2Cj-Zj 0 -1/3 0 -3/2最优解为 X=(3，0)T，最优目标函数值为 9。77. 解：单价 甲 乙 丙 虚需求 供给
32、量A 3 5 8 0 10B 7 4 6 0 20C 3 2 9 0 10需求量 5 25 5 5（1）5 5第 13 页 共 17 页15 50 10（2）+3 +4+2 -2+5 0（3）5 515 5 01078. 解：（1）15 18 21 24 （-15 ）21 23 22 18 （-18 ）26 17 16 19 （-16 ）23 21 19 17 （-17 ）得：0 3 6 93 5 4 010 1 0 36 4 2 0（2）0 3 6 93 5 4 010 1 0 36 4 2 0（-1 ）得：0 2 6 93 4 4 010 0 0 36 3 2 0（3）（0） 2 6 93
33、 4 4 （0）10 （0） 0 3第 14 页 共 17 页6 3 2 0（4）（0） 2 6 93 4 4 （0） （-2 ）10 （0） 0 36 3 2 0 （-2 ）（+2）得： Error! No bookmark name given.（0） 2 6 111 2 2 （0）10 （0） 0 54 1 （0） 0分配方 6：甲到 1；乙到 4；丙到 2；丁到 3 MinZ=69 79. 解： MinW=-12Y1+18Y2+20Y3 S.T -3Y1+2Y2+2Y31 -3Y1+Y2+2Y32 -Y1+4Y2+3Y33 Y1 , Y 20 , Y3 无约束 80. 解：添加 x3,
34、 x4 为松弛变量，将约束条件由不等式变为等式 0,6324. 0max124321xSt xZ列出单纯形表计算3 4 0 0CB XB bix1 x2 x3 x40 x3 4 1 1 1 00 x4 6 2 3 0 1cj-zj 3 4 0 00 x3 2 1/3 0 1 -1/34 x2 2 2/3 1 0 1/3cj-zj 1/3 0 0 -4/30 x3 1 0 -1/2 1 -1/23 x1 3 1 3/2 0 1/2第 15 页 共 17 页cj-zj 0 -1/3 0 -3/2最优解为 X=(3，0)T，最优目标函数值为 9。82. 解：悲观法： 371,min836,iax故最
35、优决策为方案 S2乐观法： 17,9ax836,故最优决策为方案 S3等概率法： 31979317: 2863631:32 SS故最优决策为方案 S283. 解：添加松弛变量 ，化为标准形54,x0,12392.max54213321xStZ2 1 3 0 0 jCB XB bix1 x2 x3 x4 x50 x4 9 2 1 1 1 0 90 x5 12 1 3 2 0 1 6cj-zj 2 1 3 0 00 x4 3 3/2 -1/2 0 1 -1/2 23 x3 6 1/2 3/2 1 0 1/2 12cj-zj 1/2 -7/2 0 0 -3/22 x1 2 1 -1/3 0 2/3
36、-1/33 x3 5 0 13/6 1 -1/3 2/3第 16 页 共 17 页cj-zj 0 -29/6 0 -1/3 -4/3X=(2, 0, 5,0,0) 84. 解：其对偶问题为：122121min0.34,0wysty分别带入 y11.2，y20.2，上述约束条件变为：1212312403,0yxy由由 y11.2，y20.2，可以推出 123420xx带入 x10，x20，得 3420x可以解出 x3 4，x4 4，因此最优解为：（ 0，0，4，4）86. 解：令 分别为蛋白质、纤维、脂肪、铁、维生素的比例，该问题65321,x线性规划模型为第 17 页 共 17 页 0, 1
37、07.3.01.02792.07. 6518.2.8.4.5.06.1. 03.6.03.72.1.38.02. 197 2.5.6.5.019. 8365min654321 54353242 54xx xxxx xxxxstZ90. 解： MaxW=2Y1-3Y 2+5Y3 S.T 2Y13Y2+Y32 3Y1Y2+4Y32 5Y17Y2+6Y34 Y1 , Y 20（1 分） , Y3 无约束 X1, X2 , X3 0四、判断题91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111. 112. 113. 114. 115. 116. 117. 118. 119. 120. 121. 122. 123. 124. 125. 126. 127. 128. 129. 130. 131. 132. 133. 134. 135. 136. 137. 138. 139. 140. 欢迎您的光临，Word 文档下载后可修改编辑 .双击可删除页眉页脚.谢谢！你的意见是我进步的动力，希望您提出您宝贵的意见！让我们共同学习共同进步！学无止境.更上一层楼。
