1、1土木工程力学（本）练习与解析一、 判断题（将判断结果填入括弧，以表示正确，以表示错误）1静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与杆件的刚度有关。 （ ）2图示多跨静定梁仅 FD 段有内力。 （ ）(b)aDFEC2aBAP3当 AB 杆件刚度系数 时，杆件的 B 端为固定支座。 ( )iSAB34温度变化时静定结构中的杆件截面发生变形并产生内力。 ( )5某种荷载作用下桁架可能存在零杆，因此在实际结构中可以将零杆去掉。 （ ）6结构的自振频率与干扰力无关。 （ ）7位移法的基本结构是一组单跨超静定梁。 （ ）8超静定结构由于支座位移产生的内力与刚度的绝对值有关。 （ ）9计算受弯杆件时不考虑其
2、轴向变形，则杆件轴力为 0。 （ ）10力法典型方程是根据平衡条件得到的。( )解析：1。静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与杆件的刚度无关。2 。静定多跨梁作用在附属部分上的荷载将使基本部分产生反力和内力，作用在基本部分上的荷载对其附属部分没有影响。本题图示是一个静定多跨梁，AB 为基本部分，FD 、DB 是附属部分，荷载作用在附属 FD 上，DB、BA 部分都会有内力。3。转动刚度 SAB的值与杆件的线刚度及远端的支承条件有关。远端固定，；远端简支， ；远端定向， ；远端自由或轴向支承， 。iS4i3iS0S4 。在非荷载因素如温度变化、支座位移和制造误差等的作用下，静定结构不产生反力和
3、内力，但会产生位移。5 。零杆是桁架在特定荷载作用下出现的，当作用的荷载发生变化时，其内力可能不再为零。零杆并不是多余的杆件，在实际结构中不应去掉。26。结构的自振频率与干扰力无关。自振频率只与结构的质量和刚度有关，与外界的干扰因素无关，是结构本身固有的属性。7 。位移法的基本结构是一组单跨超静定梁。8。在荷载作用下，超静定结构的内力只与各杆刚度的相对比值有关，而与其绝对比值无关；在温度变化、支座位移等因素作用下，其内力则与各杆刚度的绝对值有关。9。计算受弯杆件时不考虑其轴向变形，但是杆件轴力并不一定为 0。10 力法典型方程是根据多余约束处位移协调条件建立的。二、 单项选择题1绘制影响线采用
4、的是（ ）A 实际荷载 B 移动荷载C 单位荷载 D 单位移动荷载解析：正确选项为 D。绘制影响线采用的是单位移动荷载。2一般情况下结点的不平衡力矩总等于（ ）A 汇交于该结点的集中力之和 B 传递弯矩之和C 结点集中力矩 D 附加约束中的反力矩解析：正确选项为 D。一般情况下结点的不平衡力矩总等于附加约束中的反力矩。3图示结构杆件 BC 的 B 端转动刚度 为（ ） 。BCSA2 B4 C6 D83ABCm3 m3i =1i = 2解析：正确选项为 D。转动刚度 SAB的值与杆件的线刚度及远端的支承条件有关。远端固定， ；远端简支， ；远端定向， ；远端自由或轴向支iS4i3iS承， 。本题
5、中 BC 杆件的远端为固定端，S=4i =42=8。04用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果，是因为（ ） 。A 结点上有外力矩作用B 传递系数小于 1C 分配系数小于 1D B 和 C 同时满足解析：正确选项为 D。5反映结构动力特性的重要物理参数是（ ） 。A 质点的质量 B 自振频率C 振幅D 干扰力的频率解析：正确选项为 B。自振周期和自振频率只与结构的质量和刚度有关，与外界的干扰因素无关，是结构本身固有的属性。所以，自振周期、自振频率也称为固有周期、固有频率，是反映结构动力特性的重要参数。46图示超静定结构独立结点角位移的个数是（ ）A 2 B 3 C 4 D 5解析：正确选项为
6、B。每一个刚结点只有一个独立的结点角位移，所以独立的结点角位移数目等于结构的刚结点数目。图示结构有 3 个刚结点，注意中间的结点是一个组合结点，包含有一个刚结点。7 影响线的纵坐标是（ ） 。A 固定荷载的数值 B 移动荷载的数值C 不同截面的某一量值 D 指定截面的某一量值解析：正确选项为 C。影响线反映的是某一量值与移动荷载作用位置之间的关系，这一量值可以是支座反力或截面内力。影响线中横坐标是移动荷载作用位置，纵标反映指定量值在移动荷载作用下的变化规律。8 受弯杆件截面内力有（ ） 。A 弯矩 B 剪力C 轴力 D 以上三种解析：正确选项为 D。59.图示结构中，除横梁外各杆件 EI =
7、常数。质量集中在横梁上，不考虑杆件的轴向变形，则体系振动的自由度数为（ ） E I = A 1 B 2 C 3 D 4解析：正确选项为 A。结构振动时，确定某一时刻全部质量的位置所需要的独立几何参数的数目，称为体系振动的自由度。体系的振动自由度数目不一定等于体系的集中质量数目；体系的振动自由度数目与体系是静定或超静定无关，体系的振动自由度数目与超静定次数无关。10力法典型方程是根据（ ）得到的。A 结构的变形条件B 多余约束处的位移协调条件C 力的平衡条件 D A 和 B 两个条件解析：正确选项为 B。力法是根据基本结构沿某一多余未知力方向的位移与原结构中相应的位移相等来建立力法方程的，它的实
8、质是几何变形方程。6三、作图示静定结构的弯矩图。l 2l lP PP/l解析：P lP lP l / 2四、计算图示结构，并作弯矩图。杆件 EI 为常数。解析：这个是一个对称结构，我们可以将它分解为对称结构受一对正对称荷载作用（图 1）和对称结构受一对反对称荷载作用（图 2） 。图 2 所示的结构我们可以利用对称性简化，取半边结构进行计算（图 3） 。图 3 所示结构是一个静定7结构，它的弯矩图如图 4 所示，利用对称性原结构的弯矩图如图 5 示。图 1 图 2 图 3P l / 2P l / 2P / 2P l / 2P l / 2P / 2图 4 图 5五、用位移法计算图示刚架，列出位移法方程，求出系数项和自由项。PEI2EIll/2l/2CAB解析：(1)基本未知量这个刚架的基本未知量只有一个，结点 B 的角位移 。1(2)基本体系在 B 点施加附加刚臂，约束 B 点的转动，得到基本体系。8PEI2EI 1 1=1i2i 4i2i4i8iP l / 8P l / 8基本体系 图 图 1MP(3)位移法方程 01PFk(4)计算系数和自由项令 ，作 图如图所示。lEIi1取结点 B 为研究对象，由 ，得到 12 B1ki作 图如图所示，取结点 B 为研究对象，由 ，得到 PM0BPF18l
