1、第 18 周九年级数学周末作业1、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 下列四个城市的地铁标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）A B C D2. 抛物线 经过平移得到 ，则这个平移过程正确的是（ ）2yx2(1)yxA向左平移 1 个单位 B向右平移 1 个单位C向上平移 1 个单位 D向下平移 1 个单位3. 下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）A水涨船高 B守株待兔 C水中捞月 D缘木求鱼4. 已知关于 的方程 有一个根为 1，则另一个根是（ ）x230xmA. B C D21235. 如图 1，将 （其中 ， ）绕点 按顺时针方向旋转到RrAC59
2、0A的位置，使得点 、 、 在同一条直线上，那么旋B1转角是（ ）A B5 70C D12456. 如图 2，已知 ，若 AB=10，AC =8，AD=4，AEC则 AE 的长是（ ） A4 B5C20 D327. 已知二次函数 ，下列结论正确的是（ ）(1)yxA. 其图像的开口向下 B图象的对称轴为直线 1xC函数的最大值为 5 D当 时， 随 的增大而增大1xy8. 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是x20aa（ ）A B C D 且1aa109如图 3，在平面直角标系 中，以 O 为位似中心，将边xy长为 8 的等边三角形 OAB 作 n 次位似变换，经第一
3、次变换后得到等边三角形 ，其边长 缩小为 OA 的 ，经第二次变1OA112换后得到等边三角形 ，其边长 缩小为 的 ，经2B2A1第三次变换后得到等边三角形 ，其边长 缩小为33O的 ， 按此规律，经第 n 次变换后，所得等边出角2A1形 的顶点 的坐标为 ， ，则 n 的值是（ ）nOBnA81(20)A8 B9 C10 D1110. O 是ABC 的内切圆，C=90，AB=10，O 的内接正六边形的边长为 2则ABC 的面积是（ ）DGHIJKA24 B48 C20 D182、填空题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11. 如图 5，已知平行四边形 的对角线 与 交于
4、坐标原点ABAB，点 的坐标为（ ，1） ，则点 的坐标是 O312. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数 50 100 200 400 800 1000“射中 9 环以上”的次数 38 82 157 317 640 801“射中 9 环以上”的频率 0760 0820 0785 0793 0800 0801根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中 9 环以上”的概率是 （结果保留小数点后一位）13. 抛物线 的顶点坐标是 243yx14. 圆锥的底面半径是 1，高是 ，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 15. 已知矩形的长和宽分别是关于 的方程 （ ）的两根，
5、则矩形的面x280mx积是 16. 如图 6，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，点 分别是“ 果圆 ”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为， ， ，ABCD， 为半圆的直径，点 为半圆的圆心，点 为 轴正2138yxAMPx半轴上的一点，若 ，则点 的坐标是 OPCP3、解答题（本大题有 9 小题，满分 102 分）17. （本小题满分 9 分）解方程： 21()=x18. （本小题满分 9 分）如图在 的正方形网格中， 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上。7ABC（1）将 绕点 逆时针旋转 ，画出旋转后得到的 ；ABC90 1ABC（2）求出旋转过程中，线段 扫过的
6、图形的面积（结果保留 ） 19 （本小题满分 10 分）一个不透明的口袋中有 2 个红球和 2 个白球，这四个小球除颜色外无其他差别（1）从中随机摸取一个小球，这个小球的颜色为红色的概率是多少?（2）从中随机同时摸取两个小球，这两个小球颜色相同的概率是多少？试用列表或画树状图说明20 （本小题满分 10 分）如图，已知平行四边形 ABCD，点 E 是边 AB 的延长线上一点，DE 与 BC 交于点 F，12BEA（1）求证：ADE CFD；（2）若BEF 的面积为 1，求四边形 ABFD 的面积21 （本小题满分 12 分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 81 人患了流感（1）试求每轮传
7、染中平均一个人传染了几个人？（2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人会患流感？22(本小题满分 12 分)如图，在ABC 中， C=90， BAC 的平分线交 BC 于点D，过点 D 作 AD 的垂线交 AB 于点 E（1）请画出ADE 的外接圆O （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） ；（2）求证：BC 是O 的切线；（3）过点 D 作 DFAE 于点 F，延长 DF 交 O 于点 G，若 DG=8，EF=2求O 的半径23 （本小题满分 12 分）抛物线 与 轴交于 A、B 两点，A(2，0) ，该抛物线的对称轴为直2yaxbcx线 1（1）求点 B 的坐标；（2）P( m
8、，t)为抛物线上的一点，若 P 关于原点的对称点 也落在该抛物线上，求 m 的值；P（3）若当 时， ，试求该抛物线的解析式0x6y24(本小题满分 14 分)如图，已知抛物线的顶点坐标为 M(1，4)。且经过点 （ 2，3） 与 x 轴交于 A、B 两点N(点 A 在点 B 的左侧)，与 y 轴交于点 C抛物线的对称轴与 x 轴交于点 E，点 P 在对称轴上（1）求抛物线的解析式；（2）直线 CM 与 x 轴交于点 D，若 DME=APE，求点 P 的坐标；（3）请探索：是否存在这样的点 P，使ANB =2APE？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在；请说明理由。25 （本小题满分 14 分）如图，在直角坐标系 中，点 A(0，3)，B(5 ，3)点 P(x，0) 为 x 轴正半轴上的一个动点，xOy以 BP 为直径作圆 Q 交 x 轴于点 C，圆 Q 与直线 AC 交于点 D，连接 PD，BD，过点 P 作PEBD 交圆 Q 于点 E，连接 BE（1）求证：四边形 BDPE 是矩形；（2）设矩形 BDPE 的面积为 S试求 S 关于 的函数解析式，写出 的取值范围。并判断xxS 是否存在最大值或最小值?若存在，求出这个最大值或最小值，若不存在，请说明理由；（3）当 0x5 时，求点 E 移动路线的长
