1、120122013 年丰台区初二数学期末练习一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1. 若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是2xA. B. C. D. 0022x2. 下列图形中，是轴对称图形的是 A B C DA. B. C. D.3. 如果分式 的值为零，那么 x 的值是x)1(A. B. C. D. 或 010x14. 若 a 为实数，则“二次根式 ”这一事件是20aA. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件5. 如图， 中， ， 的平分线 交 于点 ，若RtABC 9ABCDAC， 则点 到 的距离是（
2、 ）3cmCDDA5cm 4cm 3cm 2cm6. 在等腰 中，已知 AB=2BC，AB=20，则 的周长为ABCABCA. 40 B. 50 C. 40 或 50 D. 无法确定7. 下列命题是真命题的是A. 周长相等的锐角三角形都全等 B. 周长相等的直角三角形都全等C. 周长相等的钝角三角形都全等 D. 周长相等的等腰直角三角形都全等8. 同学们知道，每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数.如图，数轴上表示 1、 的对应点分别3为 A、B，若点 A、B 关于直线 l 对称，则直线 l 与数轴的交点所表示的实数是DCAB20 A(3,0)B
3、(0,4)xyA. B. C. D. 321322132130 1A B二、填空题（本题共 25 分，9 题15 题，每小题 3 分，16 题 4 分）9. 若式子 有意义，则 x 的取值范围是_.42x10. 计算： =_.3111. 计算： _.)(y12. 的平方根是_.213. 有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有点的坐标. 正面朝下，洗匀后随机抽取一张，点坐(,1)3,(,2)1,(3)、 、 、 、标落在第二象限的可能性大小是_.14. 比较大小： _ .(填“”号或“ 15. 16. 0,9043,91nn三、解答题（本题共 18 分，17 题 4 分，1819
4、题，每小题 5 分，20 题 4 分）17.计算 312)36(210解：原式 3 分4 分218.计算： 112aa解：原式= 1 分2 分1)(1aa3 分4 分)1()(22a5 分)(1 2 3 4 5 6 7 8D B C A C B D C621FEMBACD19.解分式方程： 1243x解：公分母为 1 分)(去分母，得 3-2x=2x-4 2 分整理，得 4x=7 3 分4 分47x经检验， 是原方程的解5 分原方程的解是 x20.已知 ，求 的值.02yx )(2yxy解：原式 1 分)()(2x2 分y当 时， 3 分02xyx2原式 4 分14y四、解答题（本题共 10
5、分，每小题 5 分）21. 已知：已知：如图， 于点 F， 于点 D 交 BC 于点BCEABEM，BD= EF.求证：BM =EM.证明： 于点 D， 于点 FABEBDM= MFE=901 分在BDM 和EFM 中2 分12BMFEDBDMEFM （AAS） 3 分7BM =EM（全等三角形对应边相等） 4 分理由 1 分。说明：两处理由未填写或均填写错，扣一分。22. 如图，小明家有一块钝角三角形菜地，量得其中的两边长分别为AC=50m、BC=40m，第三边 AB 上的高为 30m，请你帮助小明计算这块菜地的面积.（结果保留根号）解：过点 C 作 CDAB 的延长线于 D 点，则 CD=
6、30 1 分在 RtACD 中，AC=50 ,CD=30 2 分40352AD在 Rt BCD 中，BC=40 ,CD=30 3 分217B 40 = 4 分350472ABCS71506答：这块菜地的面积为（ ）m 2.5 分16五、解答题（本题共 11 分，23 题 6 分，24 题 5 分）23. 有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有 4 个红球和 6 个白球，第二个盒子装有 6 个红球和 6 个白球，分别从这两个盒子中各摸出 1 个球，请你通过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性大.解：P(从第一个盒子中摸出一个白球)= 2 分345P(从第二个盒子中摸出一
7、个白球)= 4 分16 5 分2153第一个盒子中摸到白球的可能性大.6 分24. 列分式方程解应用题：（温馨提示：你可借助图示、表格等形式“挖掘”等量关系）赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车方式改为骑自行车方式.已知赵老师家距学校 20 千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是DA BC8自行车速度的 2 倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多 小时.求自驾车速95度和自行速度各是多少.解：设自行车速度为 x km/h,则汽车的速度为 2x km/h.1 分依题意得： 2 分0529解方程得：180-90=5x x=18 3 分经检验：x=18 是所列方程的解，且符合实际意义
8、 4 分2x=36答：自行车速度为 18km/h,汽车的速度为 36km/h. 5 分六 、解答题(本题共 12 分，每小题 6 分)25. 如图，在 中，已知 AB=BC=CA，AE=CD，AD、BE 相交于点 P，ABC于点 Q，求证：BP=2PQ.D证明： 为等边三角形1 分60在 中ABE和DC 2 分3 分ABEBPPQ4 分60CADB9P5 分3Q6 分226. 阅读下列材料：如图，在四边形 ABCD 中，已知 ，105BADC.45ADCB求证：CD=AB.小刚是这样思考的：由已知可得， ， ，37， ，由求证及特殊角度数可联想到构造特殊60180PQD CABE9三角形.即过点 A 作 交 BC 的延长线于点 E，则 AB=AE， .BEDE在 与 中，DC75 CA，E 得 .BD请你参考小刚同学思考问题的方法，解决下面问题：如图，在四边形 ABCD 中，若 ， ，180CADDB请问：CD 与 AB 是否相等？若相等，请你给出证明；若不相等，请说明理由.解：相等 1 分证明:作 AE=AB 交 BC 延长线于 E 2 分B= E 180DACBDAC= ECA 3 分B=DD=E4 分AC=CADACECA 5 分CD=AECD=AB 6 分ECA BDEA BCD
