1、第二章 巧填空格(A)年级 班 姓名 得分 1. 8 + 3 44 1- 52. 9- 998 3+ 3. 4 2 3 5 4. 6 65. 3 1 7 0 06. 2 60 47 07. 762 0 33 78. 2 189 239. 576 10. 834 0711. 7 77708 712. 0813. 0a bc d814. 0答 案1. 我们可以把这道题分成两部分分别解答.先做加法题: 8+ 3 44 1填个位: +4=11,所以方格内应填 7,并向十位进 1,如下图所示:8+ 3 4 4 1填百位:百位上只能填 1,1+3=4,所以决定了十位上数字相加的和不能满十.填十位:8+ +
2、1 小于 10,所以方格内只能填 0,所以加法竖式中方格内的数字应如图所示.8+ 3 44 9 1再做减法题:4 1-71 7095加法算式中的和就是减法算式中的被减数.填个位:1 减 5 不够减,所以向十位借 1,变为 11-5=6,所以减数的个位是 6,如图:4 1-5填百位、十位:百位有两种可能性,可是填 4,也可填 3.如是 4,十位上的数只要小于 8 就可以了,有 8 种可能:0、1、2、3、4、5、6、7.相应的差是十位为8、7、6、5、4、3、2、1.百位如填 3,要想百位相减后就没有了,只能是十位向百位借 1 后.3-3=0.要想让十位向百位借 1,就必须使减数的十位大于被减数
3、的十位,所以减数十位上的数字只能是 9.这样,又有 1 种答案,所以这道题共有 9 种答案:8 8+ 3 4 + 3 44 1 4 1- -2. 我们还是把这道题分成两部分思考.先做减法题:9- 99填个位:9+9=18,所以个位应是 8,并向十位借 1.填千位、百位:因为是四位数减三位数得两位数,而减数百位最大只能填 9,所以被减数千位、百位应分别为 1、0,并且被十位借 1 后,剩 9,9-9=0.填十位:十位上的 9 被借 1 后还剩 8,要想继续向百位借,减数十位上的数只能是 9,差的十位相应也是 9.答案如图所示.9- 99再做加法题:98 3+ 961 7094 0-7 68-1
4、51 7093 9 69 51 0 89 999减法中的差就是加法算式中的第 1 个加数.填千位:因为千位是百位上两个数字相加的进位,所以只能是 1.填个位、十位、百位:因为百位有一个 8,要想满十向千位进 1,十位必须满二十.9+ + =20 进位最大是 2,所以第 2个加数的十位只能是 9,并且个位 9+3+ 要满二十.所以个位可以是 8,也可以是 9.根据填出的加数,确定和的各个数位上的数字.所以最后有两种答案,分别为:9 9- 9 - 99 98 3 8 3+ +3. 我们可以通过积的最高位 3 来确定乘数的范围.乘数有可能是 7、8、9.下面我们逐一做一下实验:乘数是 7.当乘数是
5、7 时,个位上的 27=14,向十位进 1,要想使积的十位是 5,被乘数十位只能是 2.27+1=15，但只能向百位进 1，47+1=29 不能使积的最高位是 3,所以乘数不能是 7.4 2 3 5乘数是 8.当乘数是 8 时,个位 28=16,向十位进 1,要使积的十位是 5,被乘数的个位有两种情况,a.38+1=25,如图:4 2 3 5b.88+1=65,如图:4 2 3 5乘数是 9.当乘数是 9 时,个位上的 29=18,被乘数的十位只能是 6,使 69+1=55,向百位进 5,但 49+5=41,不符合千位是3 了,所以不成立.这道题共有以下两种答案:1 0 89 99980001
6、1 0 89 99991001274386488684 2 3 54 2 3 54. 6 6 1 16 66 67 2 65. 这道题的突破口在最高位,通过最高位来确定乘数的范围.要想积是五位数,3 必须满 10,所以乘数可能是4、5、6、7、8、9.再从积末尾的两个 0 想起.就可以排除掉了7 和 9.当乘数是 4 时,被乘数的个位只能是 5.54=20.向十位进2,47+2=30,满足条件,依次写出积的各个数字.当乘数是 5 时,被乘数的个位可以是 4 和 6.当个位是 4 时,向十位进2,75+2=37,不符合要求.当个位是 6 时,向十位进 3,75+3=38,也不符合要求,所以乘数不
7、能是 5.当乘数是 6 时,被乘数个位只能是 5,向十位进 3. 76+3=45,不符合要求,所以乘数不能是 6当乘数是 8 时,被乘数的个位只能是 5,向十位进 4.78+4=60 符合题意,根据被乘数和乘数,可填出积的各个数字.所以,此题共有以下两个答案:3 1 70 03 1 70 06. 为了叙述方便,把相应的空格标上字母.a6 个位是 4,所以 a 可以是 4,也可能是 9.但当我们观察第二层积时,可以发现如 a 是 9,9d=0.显然不可能,所以 a 不可能是 9,只能是3864886854721452584.4d= 0,所以 d 只能是 5.c6 不能向前进位,所以 c 只能是1
8、.ad=20,向前进 2,b5+2= 7,所以,b 只能是 1,3,5,7,9.又bb+2= 0,所以 b 可能是 3 或 8 这样 b 就只能是 3 了,我们把被乘数和乘数都确定出来了,其它部分就很容易可以写出来了. 2 60 47 0最后的答案是:2 60 47 07. 7 62 0 33 77f 个位是 6,所以 f=8.7e 个位是 3,所以 e=9.79=63,所以 c9+6= 0,所以 c=6.因为 69+6=60.所以 b9+6= 2,所以b=4.因为 ,经过观察和试算 ,可以知道 37da46d=8,即: , 因为 4678=3736, 说明了 a8 的 87个位数是 0, a
9、 只能是 5.被乘数和乘数都已确定,其它空格就很容易填出来了.答案如下:7 c b ad6 9 1 0 4476 11 3 45a b cd e f5 4 68 9 83734944 3 64 9 0 9 3 6 662 0 33 78. 2 189 2 2 189 2因为被乘数乘以 2 是四位数,而被乘数乘以 a 是三位数,所以 a=1.很明显 b=1,c=1.因为 ,所以 8 1dd=8,e=8.因为 b=1,1+f 要满十进位,所以 f 可能是 8 或 9.如果f=8,则 g 可能是 6 或 7,而题目要求 g+8 的个位是 9,说明 f=8 不成立,所以 f=9,h=i=9,g=9.根
10、据填出的已知数,算式可填上的数字就比较多了.如下图: 2 189 2从 8+k 的个位数 2,可以知道 k=4.则被乘数的个位是 2 或 7.如是 2 乘出后,百位数字为 9+6+2+1=18,但要向千位进 2,不符合条件,所以个位只能是 7.最后答案如下: 2 1h dai egbfc9 819 89 k191 19 8179 8 79 7 419 71 1 4 789 29. 这是一道除数是一位数,并且有余数的除法竖式.在已给出的三个数字中,7 是一个关键数字,根据:“余数比除数小”这一法则,可以确定除数的范围应是 8 或 9.下面我们进行试验:如果除数是 8. .只有 87=56,所以
11、a 是 7,b 58a是 6.可知 ,e=3,d=3,38= .f=2,g=4.6375cd,所以 h=3,i=0.0624hi357如果除数是 9, .只有 69=54,所以 a 是 6,b 59a是 4.则 ,所以 c=6,d=1,所以 e=1,39= ,61754cd 27fg所以 f=2,g=7.所以 =27+6=33,所以 h=3,i=3.hi357所以最后有以下两种答案:36h i e8af gc dbbh i e9af gc db3 0 3872 46 365735710. 在这道题中,突破口在商的十位与除数的乘积上.6 =4 ,只有 67=42,68=48.又因为被除数的 8
12、如果拉下来,个位都是 8,没有余数或是两位余数了,不合题意,所以除数只能是7,如下图所示:很容易填出下图各数字.68340因为 ,所以 a=9,b=3.当 e 最小为 0 时, 也最小,为 67a cd26,当 e 最大为 9 时, 也最大 ,为 35,所以 7f 的范围在 26 和cd35 之间,所以 f 可以为 4 和 5.相应可以得出 c、d、e .最后,此题有两种答案:68343 3 1962 76 147 e bf ac d4 82366 3b7 2 34 92 84 82366 306834011. 为叙述方便,一些空格用字母代替.77 7770首先分析 b 和 c,由于 bc 的
13、个位数是 7,只可能是 17 或39.很明显,c 等于 1 和 7 都不合适,c 的可能范围缩小到 3 和 9.如果 c=3,必然 b=9,而且确定了 a=5.试算一下,59 3=177,看来是可行的.可以再试算 597=413,与题目中的 7 不符.因此 c3,而应该是 c=9.再按上面的办法试算,知道b=3,a=5,d=1.所以最后完整的算式是:77 9 35 93 54 82366 3bac d5 1 4 6 3359 143 63 15 35 37 777012. 观察除法算式,首先可以确定 d=0.再根据 是两8ab位数,所以可以确定 a=1,并且 b 不能大于 2.又根据 的积是c
14、一个三位数,可以断定 c 只能是 9,而 b 又必须大于 1,所以 b=2.其余空格可以依次填写出来.完整答案如下:8 7013. 为叙述方便,用一些字母表示一此空格.因为 是8abc三位数,所以 a=1.因为 、 都是四位数,所以 d=9. dbceae=9.这样,商便求出来了 ,是 989.8 0又因为除法算式第一个余数的三位数减去一个三位数,差还21 1 1 7 6 8 4091 0 89 69 68 48 4bad ec是一个三位数,所以第一个余数的最高位数字只能是 9.第四行的三位数的最高位数字只能是 8.因此,除数必须是 112.有了商和除数,其它空格内的数字便可一一填出.完整答案
15、如下:8 014. 设除数为 ,商为 .显然,e=f=0.abcgd8由 , ,可知 g=9.8abc根据 的乘积中的首位数字是 9(否则四位数减去三位数的差不会是两位数),可以推出 dabc的乘积中的首位数字也是 9,由此可知 d=8.所以商为 80809.因为 ,所以 ;又因为108abc125abc,所以 .(如果讨论 ,推0939abc出 在 111 到 125 之间,取值范围太大,不易确定)由c,于 是整数 ,因此 =124.abab根据逆运算可知,被除数为(12480809)=10020316.除法算式为下式.809016923 16411 1 1 0 7 6 891 0 09 98 90 80 8928661 01 0
