1、第 1 页 共 4 页广东海洋大学 2016 2017 学年第二学期 线性代数 课程试题 考试 A 卷 闭卷课程号： 19221201 考查 B 卷 开卷题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 阅卷教师各题分数 30 15 10 10 10 10 15 100实得分数一、填空.（310=30 分）1. 6 级排列 243165 的逆序数 N(243165) = .2.设 .2,34,1,23,20,=()()TTxx若 则3.设 ，则 .103725AA4.设 ，则 的伴随矩阵 .015. 2073456.1896.设 都是三阶方阵并且 则 .AB， 23AB， ， TA7.矩阵
2、 可逆的充要条件为 .8.设 维向量组 线性相关，加入一个 维向量 后，则向量组n123,n4.（填“线性相关”或“线性无关” ）1234,9.设 元齐次线性方程组 ，其中 ，则基础解系中含有0AxrA)(个解向量.班级： 姓名： 学号：试题共 4 页 加白纸 2 张 密 封 线GDOU-B-11-302第 2 页 共 4 页10.设 为三阶方阵并且 ，则 .A2A3二、 （15 分）设 1212121314214203512DaAAA（ ） 计 算 行 列 式 的 值 ；（ ） 求 出 元 素 的 代 数 余 子 式 ， 并 计 算 的 值 .三、已知矩阵 ，求 .（10 分）1023A1A第 3 页 共 4 页四、设 满足矩阵方程 ，求矩阵 .110202AB， AXBX(10 分)五、若下列向量组线性无关，求 t 应满足的条件.（10 分）， ， ， .1(,2)T2(3,1)T3(1,2)Tt4(2,31)T第 4 页 共 4 页六、已知矩阵 ，求矩阵 的列向量组的秩和一个极大1022430AA线性无关组，并把其余向量用这个极大线性无关组表出.（10 分）七、求非齐次线性方程组 的通解.（15 分）12341234034677812+xx
