北京市东城区2015-2016学年上学期初一期末考试数学试题.doc

1、 北京市东城区 2015-2016 学年上学期初一期末考试 数学试题 一、 选择题：本大题共 10 个小题, 每小题3 分,共30 分.在每小题给出的四个 选 项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.-2016 的 相反 数是 A. -2016 B. 2016 C. 2016 D. 2016 12.在3 ，2 ，-1 ，-4 这四 个 数中， 比-2 小 的数 是 A. -4 B. -1 C. 2 D. 3 3.近年 来， 中国 高铁 发展 迅速， 高铁 技术 不断 走出 国门， 成为 展示 我国 实力 的新名 片 预计 到 2015 年底， 中国 高 速铁路 营运 里程 将达 到 18000

2、 公 里 将 18000 用科 学记数 法表 示应 为 A. 18 10 3B. 1.8 10 3C. 1.8 10 4D. 1.8 10 5 来源:学.科. 网 Z.X.X.K 4.若A=35 16 ， 则其 余角的 度数 为 A. 54 44 B. 54 84 C. 55 44 D. 144 44 5.如图 ， 已 知 OC 是AOB 内部的 一条 射线 ， AOC=30 ， OE 是COB 的平 分线 当BOE=40 时，AOB 的度 数是 A. 70 B. 80 C. 100 D. 110 6.与-2x 2 y 合并 同类 项后 得 到5x 2 y 的是 A. -3x 2 y B. 3

3、x 2 y C. 7yx 2D. 7xy 2 来源:Zxxk.Com 7.某商 品的 标价 为 800 元，4 折 销售 仍可 赚 60 元 ， 则该商 品的 进价 为 来源: 学科 网ZXXK A. 92 元 B. 260 元 C. 320 元 D. 740 元 8.已知 表示 有理 数 a ，b 的 点在数 轴上 的位 置如 图所 示，下 列结 论错 误的 是 A. |a|1|b| B. 1-ab C. 1|a|b D. -ba-1 9.如图 是正 方体 的一 个平 面展开 图， 如果 原正 方体 上 “友 ” 所 在的面 为前 面 ， 则 “ 信” 与 “国” 所在 的面分 别 位 于

4、A. 上 ，下 B. 右 ，后 C. 左 ，右 D. 左 ，后 10.观 察下 列关 于 x 的 单项 式，探 究其 规律 ：2x ，4x 2 ，6x 3 ，8x 4 ，10x 5 ，12x 6 ， ，按照 上述 规律 ，第 2016 个 单项式 是 A. 2016x 2015B. 2016x 2016C. 4032x 2015D. 4032x 2016二、填空题（每题 3 分， 满分30 分，将答案填在答 题纸上） 11.请 写出 一个 只含 有 x ，y 两个 字母 ，次 数为5， 系 数是负 数的 单项 式_ 。 12.已 知关 于 x 的方 程3a+x=- 2 x -3 的解 为2 ，

5、则a 的值是_ 。来源:Zxxk.Com 13.在0，-3，5 ， 3 1 ，2.6 3 ，1.212 112 111 211 112 七 个数 中， 有理 数是_ 。 14.若（a+2 ） 2 +|b-1|=0 ， 则（b+a ） 2015 =_ 。 15. 若 数轴 上点A 表 示的 数 是1， 则与 点 A 距离 为2 的点所 表示 的数 是_ 。 16.如 图， 点 D 在三 角形ABC 的边 BC 的延 长线 上，CE 平分ACD，A=80 ， B=40 ，则 ACE 的 大小 是_ 度。 17.为 庆祝 抗日 战争 胜利 70 周年 ，某 校初 一（1） 班 举行了 主题 班会 ，

6、 有 20 名 同学共 做 了 52 张纪 念卡 ， 其中女 生 每人 做 3 张 ， 男 生每 人做2 张. 问女 生和 男生 各有 几 人做纪 念卡.设 女生 有x 人 ， 男生 有y 人， 根据题 意， 可列方 程 组为_. 18.若 一个 角的 补角 比它 的 余角 的 2 倍多 15 ，则 这 个角的 度数 是_. 19.定 义运 算“ ” ，规 定x y=ax 2 +by，其 中a ，b 为常 数 ，且 1 2=5 ，2 1=6，则 3 2=_. 20.已 知线 段 AB=6cm ，点C 在直 线 AB 上 ，到 点A 的 距离 为3cm ，则 线段BC 的 长度为_cm. 三、解

7、答题 （本题共16 分，每小题 4 分） 21.化 简： （ 2 1 a- 3 2 b）-（ a 2 5 + 6 5 b）. 22.计 算： （2- 2 3 +| 3 1 -2| ） （-6 ）. 来源:Z,xx,k.Com 23.计 算： （-2） 3 +（-3）（-4 ） 2 +2-（-3） 2 （-2 ）. 24.先 化简 ，再 求代 数式 的 值： （xy-2xy 2 ）- （-3x 2 y 2 +2xy ）-（3xy-2xy 2 ） ，其 中x= 3 2 ，y=-2. 四、解答题（本题共 24 分 ，其中 25 题4 分，26、27 题各 3 分，28 题4 分，29 、30 题各

8、5 分） 25.解 方程 ：1- 4 1 x = 6 1 2 x . 26.已 知线 段 AB ，利 用无 刻度的 直尺 和圆 规， 作线 段 AC ，使 点 B 为线 段 AC 的中点 ，要 求： 不写 作法 ，保留 作图 痕 迹。 27.数 学课 上， 老师 要求 同 学们用 一副 三角 板画 一个 钝角， 并且 画出 它的 角平 分线. 小强 的作 法如 下： 先 按照 图 1 的方 式摆 放一副 三角 板， 画出 AOB ； 在 AOB 处 ，再 按照图 2 的 方式 摆放 一副 三角 板，画 出射 线 OC ； 去 掉三 角板 后得 到的 图形如 图 3. 老师 说小 强的 作法 完

9、全 符合要 求. 请你回 答： （1） 小强 画的 AOB 的 度 数是_ ； （2） 射线OC 是AOB 的 平分线 的依 据是_. 28.列 方程 或方 程组 解应 用 题： 某 小区 为改 善居 住环 境， 计 划在 小区 内种 植甲 、 乙两 种花 木 共 6600 棵 ， 若甲种 花木 的数 量是 乙种 花木数 量 的 2 倍少300 棵 甲 、乙 两种 花木的 数量 分别 是多 少棵 ？ 29.将 一副 三角 板按 如图 方 式进行 摆放 ，请 判断 1 ，2 是 否互 补， 并说 明理 由. 30.已 知数 轴上 三点A，O ，B 表 示的 数分 别为-3，0 ，1，点 P 为数

10、 轴上 任意 一 点，其 表示 的数 为 x. （1） 如果 点P 到点A ，点B 的距 离相 等， 那 么x=_ ； （2）当 x=_ 时 ，点P 到点 A，点 B 的距 离之和 是6 ； （3） 若点P 到点 A ，点 B 的 距离 之和 最小 ， 则x 的取 值范 围是_ ； （4） 在数 轴上 ，点 M ，N 表示的 数分 别为 x 1 ，x 2 ，我 们把 x 1 ，x 2 之差的 绝对 值叫 做点 M，N 之间 的距 离， 即 MN=| x 1 -x 2 |. 若点 P 以每 秒3 个 单位 长度 的速 度从 点 O 沿 着数 轴的 负方 向运 动时， 点E 以每 秒1 个单 位长

11、度 的 速 度从 点 A 沿 着数 轴的 负方 向运动 、 点 F 以每 秒4 个 单位长 度的 速度 从 点 B 沿 着数轴 的负 方向 运动 ， 且 三个点 同时 出 发，那 么运 动_ 秒时 ，点P 到点 E，点 F 的距 离相等. 数学试题答案 一、 选择题：本大题共 10 个小题, 每小题3 分,共30 分.在每小题给出的四个 选 项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.【答 案】B. 【解析 】 试题分 析： 根据 相反 数的 定义可 得：-2016 的 相反 数为2016. 故选B. 考点： 相反 数. 2.【答 案】A. 【解析 】 试题分 析： 4 2 1 2 3, 比-2

12、小 的数 只 有-4. 故选A. 考点： 有理 数比 较大 小. 3.【答 案】C. 【解析 】 试题分 析： 科学 计数 法的 表示方 法： 10 (1 10), n aa 则 4 18000 1.8 10 . 故选 C. 考点： 科学 计数 法. 4.【 答案 】A. 【解析 】 试题分 析： 两个 角的 和等 于90 , 则这 两个 角互 余， 则 A 的余角的 度数 为90 35 16 54 44. 故选 C. 考点： 余角. 5.【答 案】D. 【解析 】 试题分 析：OE 是的 COB 平分 线 ， 2, BOC BOE AOB BOC AOC 2 40 30 110 . 故选 C

13、. 考点： 角的 比较 大小. 6.【答 案】C. 【解析 】 试 题分 析： 2 2 2 5 ( 2 ) 7 . x y x y x y 故选 C. 考点： 合并 同类 项. 7.【答 案】B. 来源: 学科 网 【解析 】 试题分 析 ：设商 品的 进价 为x 元， 根据 题意 得， 4 60 800 10 x ，解 得 260. x 故 选 B. 考点： 由实 际问 题抽 象出 一元一 次方 程. 8.【答 案】A. 【解析 】 试题分 析： 由图 可知 ： 1 1 , ab 1, ab 故A 项错 误，C 项 正确 ；1, a a b 故B 、D 项 正确. 故 选A. 考点：1、 有

14、理 数大 小比 较 ；2、 数轴. 9. 【 答案 】C. 【解析 】 来源: 学* 科*网 试题分 析 ： 正 方体 的表 面 展开图 ， 相对 的面 之间 一 定相隔 一个 正方 形， “ 爱 ” 与 “ 善 ” 是 相对 面； “国 ” 与 “ 信 ” 是 相对面 ， “诚 ” 与 “友 ” 是 相对 面. 原 正方 体上 “ 友 ” 所在 的面为 前面 ， 则 “信 ” 与 “ 国 ” 所 在的 面分 别 位于左 面和 右面. 故选C. 考点： 正方 体平 面展 开图. 10.【 答案 】D. 【解析 】 试题分 析： 单项 式系 数的 规律： 第n 个对应 的系 数是2n ， 指数

15、的规 律： 第n 个对 应 的指数 是n ， 则第2016 个单 项 式是 2016 4032x .故选D. 考点： 单项 式. 二、填空题（每题 3 分， 满分 30 分，将答案填在答 题纸上） 11.【 答案 】 23 xy . 【解析 】 试题分 析： 单项 式的 指数 为所有 字母 指数 之和. 23 xy 为次 数为 5 ，系 数是 负数 的单 项式. 考点： 单项 式的 系数 和次 数. 12.【 答案 】-2. 【解析 】 试题分 析： 关于x 的方 程33 2 x ax 的解为2 ，则 2 3 2 3 2 a ，3 6, a 2. a 考点： 一元 一次 方程 的解. 13.【

16、 答案 】0，-3，5， 1 3 ， . 2.63. 【解析 】 试题分 析： 有理 数分 为整 数和分 数，0，-3，5 ， 1 3 ， ， . 2.63 ，1.212 112 111 211 112 ， 其中 只 有0，-3，5 ， 1 3 ， . 2.63 为有 理数. 考点： 有理 数的 定义. 14.【 答案 】-1. 【解析 】 试题分 析： 2 ( 2) 1 0, ab 2, 1. ab 2015 2015 ( ) ( 1) 1. ba 考点： 绝对 值的 非负 性. 15.【 答案 】-1 或3. 【解析 】 试题分 析： 当这 个点 在 表示1 的点 的右 侧时 ，1 2 3

17、 ； 当这个 点在 表 示1 的 点 的右侧 时，1 2 1 . 考点： 数轴. 16.【 答案 】60. 【解析 】 试题分 析： 80 40 120 , ACD A B CE 平分 ACD , 1 60 . 2 ACE ACD 考点：1、 角平 分线 ；2、 三角形 的外 角性 质. 17.【 答案 】 20 3 2 52 xy xy . 【解析 】 试题分 析： 根据 题意 可列 方程组 ： 20 3 2 52 xy xy . 考点： 由实 际问 题抽 象出 二元一 次方 程组. 18.【 答案 】15 . 【解析 】 试题分 析： 设这 个角 的度 数为x ，则补 角为(180 ) x

18、 ，余 角为(90 ) x ，根据 题意 可列 方程 为 180 2(90 ) 15, xx 解得 15 . x 考点： 余角 和补 角. 19.【 答案 】13. 【解析 】 试题分 析： 2 1 2 1 2 5, ab 2 2 1 2 1 6, ab 解得 1, 2, ab 32 22 3 2 1 3 2 2 13. ab 考点： 二元 一次 方程 组. 20.【 答案 】3 或9. 【解析 】 试题分 析： 当 点 C 在线段AB 上 时， 则 6 3 3. BC 当点 C 在线 段BA 的 延长 线上 时， 则 6 3 9. BC 考点： 线段 的和 与差. 三、解答题 （本题共16

19、分，每小题 4 分） 21.【 答案 】 3 2. 2 ab 【解析 】 试题分 析： 学科 网去 括号 ，合并 同类 项计 算出 结果 即可. 试题解 析： 原式= 1 2 5 5 9 3 2 2 . 2 3 2 6 6 2 a b a b a b a b 考点： 整式 加减. 22.【 答案 】-13. 【解析 】 试题分 析： 有理 数混 合运 算顺序 ：先 算乘 除， 后算 加减， 有括 号先 算括 号. 试题解 析： 原式= 3 5 3 5 2 ( 6) 2 ( 6) ( 6) ( 6) 12 9 10 13. 2 3 2 3 考点： 有理 数混 合运 算. 23.【 答案 】 1

20、57 . 2 【解析 】 试题分 析： 有理 数混 合运 算顺序 ：先 算乘 方， 后算 乘除， 最后 算加 减， 有括 号先算 括号. 试题解 析： 原式= 8 ( 3) (16 2) 9 ( 2) 9 8 ( 3) 18 ( ) 2 9 8 54 2 1 57 . 2 考点： 有理 数混 合运 算. 24.【 答案 】 32 . 3【解析 】 试题分 析： 将代 数式 去括 号，合 并同 类项 ，再 将 , xy 的值代入 计算 即可. 试题解 析 ： 原 式 = 2 2 2 2 2 3 2 3 2 xy xy x y xy xy xy 22 34 x y xy ，当 2 ,2 3 xy

21、时 ， 原 式 = 22 2 2 32 3 ( ) ( 2) 4 ( 2) . 3 3 3 考点： 整式 加减 化简 求值. 四、解答题（本题共 24 分 ，其中 25 题4 分，26、27 题各 3 分，28 题4 分，29 、30 题各 5 分） 25.【 答案 】 13 . 7 x 【解析 】 试题分 析： 学科 网将 方程 去分母 ，去 括号 ，移 项， 合并同 类项 ，未 知数 系数 化为 1 即可 求出 方程 的解. 试题解 析：12 3( 1) 2(2 1), xx 12 3 3 4 2, xx 3 4 2 12 3, xx 7 13, x 13 . 7 x 考点： 一元 一次

22、方程 的解 法. 26.【 答案 】图 形见 解析. 【解析 】 试题分 析： 在射 线 AB 上截取AB ，再 截取 , BC AB 则 AC 即 为所 求. 试题解 析： 如图 所示 ：AC 即为所 求. 考点： 基本 作图. 27.【 答案】 （1 ）150 ; （2）角 平分线 的定 义. 考 点：角 平分 线的 性质. 28.【 答案 】甲 种花 木的 数 量是4300 棵， 乙种 花木 的 数量 是2300 棵. 【解析 】 试题分 析： 设乙 种花 木的 数量是x 棵， 则甲 种花 木的 数量是(2 300) x 棵， 根据 题意 列出 方程， 求解 即可. 试题解 析 ： 设

23、乙种 花木 的 数量是x 棵 ， 则 甲种 花木 的 数量是(2 300) x 棵. 根据 题意 得 (2 300) 6600, xx 解得 2300, x 2 300 4300. x 答：甲 种花 木的 数量 是 4300 棵 ，乙 种花 木的 数量 是2300 棵. 考点： 一元 一次 方程 的应 用. 29.【 答案 】互 补， 理由 见 解析. 考 点：余 角与 补角. 30.【 答案】 （1 ）-1；（ 2 ）-4 或2；（ 3 ）31 x ；（ 4 ） 4 3 或 2. 【解析 】 试题分 析： （1） 根据 题意 列出关 于x 的方程 ，求 出方 程的解 即可 得到x 的值 ；

24、（2） 根据题 意列 出关 于x 的方程 ，求出 方程 的解 即可 得到x 的 值； （3）点 P 到点A，点 B 的 距离之 和最 小， 则 点 P 在 线段 AB 上 ，求 出x 的取值 范 围即可 ； （4）设t 秒时点P 到点 E ，点 F 的 距离 相等 ，根 据题 意列出 关于t 的方 程， 求出 方程的 解即 可得 到t 的值. 试题解 析： （1） 根据 题意 得， ( 3) 1 , xx 1; x （2） 根据题 意得 ， ( 3) 1 6, xx 解得 4 x 或 2 x ； （3） 点 P 到点 A ，点B 的 距离 之和最 小， 点 P 在线段 AB 上，则x 的取 值范 围 为31 x ； （4） 设t 秒时 点P 到点 E，点 F 的距离 相等 ，根 据题 意得 ： 3 ( 3 ) 3 (1 4 ) , t t t t 解得 ： 4 3 t 或 2. t 考点：1、 数轴 ；2、 一元 一次方 程的 应用.