1、1FDB CAE第题图八年级数学试题上学期期末考试一、选择题（每小题 3 分,共 30 分）1下列图形中轴对称图形是（ ） ,.已知三角形的三边长分别是 3，8，x，若 x 的值为偶数，则 x 的值有( )A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是 2520，则原多边形的边数是( )A.15 或 16 B.16 或 17 C.15 或 17 D.15.16 或 174.如图，ACBACB，BCB30，则ACA的度数为( )A.20 B.30 C.35 D.40, 等腰三角形的两边长分别为 5cm 和 10cm，则此三角形的周长是（ ）A.15
2、cm B. 20cm C. 25cm D.20cm 或 25cm6.如图，已知CABDAB，则添加下列一个条件不能使ABC ABD 的是( )A.ACAD B.BCBD C.C D D.ABCABD7.如图，已知在ABC 中，CD 是 AB 边上的高，BE 平分 ABC ，交 CD 于点E，BC5，DE2，则BCE 的面积等于( )A.10 B.7 C.5 D.48若 是完全平方式,则 m 的值等于( )316mxA. 3 B. -5 C.7 D. 7 或-19如图，在ABC 中，AB=AC，BE=CD ，BD =CF，则EDF 的度数为 （ ）A 452B C D902A90A180A2第
3、10 题10如上图，等腰 RtABC 中，BAC90，ADBC 于点 D，ABC 的平分线分别交AC、AD 于 E、F 两点，M 为 EF 的中点，AM 的延长线交 BC 于点 N，连接 DM，下列结论： DFDN； DMN 为等腰三角形； DM 平分BMN； AE EC； AENC，其32中正确结论的个数是（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二、填空题（每小题 3 分,共 24 分）11计算: = 1260.15.12,在实数范围内分解因式: = 34ab13.若 则 = 2,mnx2mnx14若 A（x，3）关于 y 轴的对称点是 B（2，y） ，则 x=_，y=_，点 A 关于
4、x 轴的对称点的坐标是_15,如图， ABC 中， DE 是 AC 的垂直平分线， AE3 cm， ABD 的周长是 13 cm，则 ABC 的周长为 _ 第 15 题图 第 17 题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为 40，求此等腰三角形的顶角为 17如图，AOB30 ，点 P 为AOB 内一点，OP8 点 M、N 分别在 OA、OB 上，则 PMN 周长的最小值为_18. 如图所示，在 ABC 中，A=80，延长 BC 到 D，ABC 与ACD 的平分线相交于 A1点，A 1BC 与 A 1CD 的平分线相交于 A2 点，依此类推，A 4BC 与A 4CD 的平
5、分线相交于A5 点，则A 5 的度数是 。三、解答题（共 7 小题，66 分）19.（本题满分分）因式分解(1), (2) 232axax229xy20.（本题满分分）计算与化简：DA2A1BAC第 18 题图3(1) 232yzzy(2) 已知 ，求 的值。8,3xy228xxy21.（本题满分 8 分）ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C 三点在格点上（1）作出ABC 关于 x 轴对称的A 1B1C1，并写出点 C1 的坐标；（2）作出ABC 关于 y 对称的A 2B2C2，并写出点 C2 的坐标22.（本题满分 10 分）如图，已知点 B、C、D 在同一条直线上，ABC 和
6、CDE 都是等边三角形BE 交 AC 于 F，AD 交 CE 于 H（1）求证：BCE ACD； （2）求证：FHBD第 22 题图 第 23 题图23.（本题满分 10 分）如图，已知：E 是AOB 的平分线上一点，ECOB，EDOA，C、D是垂足，连接 CD，且交 OE 于点 F（1）求证：OE 是 CD 的垂直平分线（2）若AOB=60 ，请你探究 OE，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论24.（本题满分 12 分）已知：点 O 到ABC 的两边 AB、 AC 所在直线的距离 OE、 OF 相等，且 OB=OC。 （1）如图，若点 O 在边 BC 上，求证：AB=AC。 （4 分）
7、（2）如图，若点 O 在 ABC 的内部，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。 （4 分）EFOBCA图CBAO图4（3）若点 O 在ABC 的外部，则（1）中的结论还成立吗？ 请画图表示。 （4 分）25 （12 分）如图，已知：在 RtABC 中，AB=BC ， ABC=90，BOAC 于点 O，点P、D 分别在 AO 和 BC 上，PB=PD，DEAC 于点 E。（1）求证：BPO PDE； （ 4 分）（2）若 BP 平分ABO，其余条件不变，求证：AP=CD （ 4 分）（3）若点 P 是一个动点，当点 P 运动到 OC 的中点 P时，满足题中条件的点 D
8、 也随之在直线 BC 上运动到点 D，已知 CD= DE，请直接写出 CD与 AP的数量关系。 （不必2写解答过程） （ 4 分）B EDOA CP第 25 题（1）图OA CB第 25 题备用图5八年级数学答题卡一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案三、解答题19.（本题满分 6 分）21.（本题满分 8 分） 20.（本题满分 8 分）622.（本题满分 8 分） 23.（本题满分 10 分） 24.（本题满分 12 分） EFO
9、BCA图 CBAO图 725.（本题满分 12 分）B EDOA CP第 25题 （ 1） 图 OA CB第 25题 备 用 图 8八年级数学试题参考答案一、选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。 ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C D D B C B C D B C二、填空题（每小题 3 分,共 24 分）11, ; 12, 13, 12 14, 2，3， （2，-3 ）823aba15, 19cm 16, 或 17, 8 18, 05010.5三、解答题（共 7 小题，66 分）19， （1）解：原式 （）原式23ax3xy20, (1)原式 （）原
10、式 96264yz21, 解：（1）如图所示，点 C1 的坐标（3，2） ；（2）如图 2 所示，点 C2 的坐标 （3，2） 22, 证明：（1）ABC 和CDE 都是等边三角形，BC=AC，CE=CD，BCA=ECD=60 ，BCA+ ACE=ECD+ACE，即 BCE=ACD，在 BCE 和ACD 中， ，BCEACD （SAS ） 9（2）由（1）知BCE ACD，则CBF=CAH ，BC =AC又ABC 和CDE 都是等边三角形，且点 B、C、D 在同一条直线上，ACH=180ACBHCD=60=BCF，在BCF 和ACH 中， ，BCFACH （ASA ） ，CF=CH，又FCH=
11、60， CHF 为等边三角形FHC=HCD=60，FHBD23, 解：（1）E 是 AOB 的平分线上一点，EC OB，EDOA，DE=CE，OE=OE，RtODE RtOCE，OD=OC，DOC 是等腰三角形，OE 是 AOB 的平分线， OE 是 CD 的垂直平分线；（2）OE=4EF,理由如下：OE 是AOB 的平分线，AOB=60，AOE= BOE=30，ECOB，ED OA，OE=2DE，ODF= OED=60，EDF=30，DE=2EF，OE=4EF24, （1）证明：OEAB，OFAC，BEO=CFO=90OB=OC，OE=OF，RtOBERtOCFB=CAB=AC（2）成立过
12、O 作 OEAB，OFAC，垂足分别为 E、F，则BEO=CFO=90，OB=OC，OE=OF，RtOBERtOCFEBO=FCOOB=OC，OBC=OCBEBO+OBC=FCO+OCB即ABC=ACBAB=AC（3）不一定成立，如下图25,（1）证明：PB=PD，2=PBD，AB=BC ，ABC=90 ， C=45，BO AC， 1=45，1= C=45 ，3=PBC-1，4=2-C，3=4，BO AC，DE AC， BOP=PED=90，在BPO 和PDE 中10BPOPDE（AAS） ；（2）证明：由（1）可得：3=4，BP 平分ABO，ABP= 3，ABP=4，在ABP 和CPD 中ABPCPD（AAS） ，AP=CD（3）解：CD与 AP的数量关系是 CD= AP
