1、第 1 页 共 60 页江苏技术师范学院 学年第 学期人工智能与专家系统试卷（ 1 ） 参考答案与评分标准问答 题（每 题 5 分， 共 5 0 分）1 人工智能是何时、何地、怎样诞生的？（ 5 分）答：人工智能于 1956年夏季在美国达特茅斯（ Dartmouth）大学诞生 。 （ 3 分 ）1956年夏季 ， 美国的一些从事数学 、 心理学 、 计算机科学 、 信息论和神经学研究的年轻学者，汇聚在 Dartmouth大学，举办了一次长达两个月的学术讨论会 ， 认真而热烈地讨论了用机器模拟人类智能的问题 。 在这次会议上 ， 第一次使用了 “ 人工智能 ” 这一术语 ， 以代表有关机器智能这
2、一研究方向 。 这是人类历史上第一次人工智能研讨会，标志着人工智能学科的诞生，具有十分重要的意义 。 （ 2 分）2 行为主义是人工智能的主要学派之一，它的基本观点是什么？（ 5 分）答 ： 行为主义 ， 又称进化主义或控制论学派 。 这种观点认为智能取决于感知和行动（所 以被称为行为主 义 ） ，它不需 要知识、不需要 表示、不需要推理 。其原理是控制论和感知 动作型控制系统。3 什么是知识表示？在选择知识表示方法时，应该考虑哪几个因素？ （ 5 分 ）答 ： 知识表示是研究用机器表示知识的可行性 、 有效性的般方法 ， 是一种数据结构与控制结构的统一体 ， 既考虑知识的存储又考虑知识的使用
3、 。 知识表示实际上就是对人类知识的一种描述，以把人类知识表示成计算机能够处理的数据结构 。 对知识进行表示的过程就是把知识编码成某种数据结构的过程 。 （ 3 分）在选择知 识表示方法时， 应该考虑以下几个 因素： (1)能否充分 表示相关的领域知识 ； (2)是否有利于对知识的利用 ； (3)是否便于知识的组织 、 维护和管理 ； (4)是否便于理解和实现 。 （ 2 分）4 框架表示法有什么特点？（ 5 分）答：框架表示法有如下特点：结构性、继承性、自然性 。 （ 5 分）5 何谓产生式系统？它由哪几部分组成？ （ 5 分）答 ： 把一组产生式放在一起 ， 让它们相互配合 ， 协同作用
4、， 一个产生式生成的结论可以供另一个产生式作为已知事实使用 ， 以求得问题的解 ， 这样的系统称为产生式系统 。 （ 2 分）产生式系统一般由三个基本部分组成：规则库、综合数据库和推理机 。 （ 3 分 ）6 产生式系统中，推理机的推理方式有哪几种？请分别解释说明 。 （ 5 分）答：产生式系统推理机的推理方式有正向推理、反向推理和双向推理三种。正向推理：正向推理是从己知事实出发，通过规则库求得结果。反向推理：反向推理是从目标出发，反向使用规则，求证已知的事实。双向推理：双向推理是既自顶向下又自底向上的推理。推理从两个方向进行 ，直至在某个中间界面上两方向结果相符便成功结束 ； 如两方衔接不上
5、 ， 则推理失败 。班级：姓名：学号：第 2 页 共 60 页7 什么是搜索？有哪两大类不同的搜索方法？ （ 5 分）答 ： 搜索是一种求解问题的方法 ， 是寻找从问题初始事实最终答案的推理路线的一种过程 。 在利用这种方法求解问题 ， 要按照一定的策略 ， 从知识库中寻找可利用的知识，从而构造一条使问题获得解决的推理路线 。 （ 3 分）有两大类搜索方法，即盲目搜索和启发式搜索 。 （ 2 分）8 什么是盲目搜索？主要有几种盲目搜索策略？（ 5 分）答 ： 盲目搜索又称无信息搜索 ， 即在搜索过程中 ， 只按预先规定的搜索控制策略进行搜索，而没有任何中间信息来改变这些控制策略 。 （ 2 分
6、）主要的盲目搜索策略有：宽度优先搜索、深度优先搜索、有界深度优先搜索 、代价树的宽度优先搜索和代价树的深度优先搜索 。 （ 3 分）9 证据传递的不确定性指什么？ （ 5 分）答： 在推理过程中常常有这种情况：一条规则的结论又是另一条规则的前提 。这样 ， 不确定的初始证据就会沿着这条推理链向下传递 ， 其不确定性在传递的过程中会伴随着规则的不确定性不断地放大或缩 小。 （ 5 分）10请用一 阶谓词逻辑法表 示 ： “ 有的人喜 欢梅花，有的人 喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花 ” 。 （ 5 分）答 ： 定义谓词及个体 。 设 LIKE(x,y)表示 ： x 喜欢 y , Meihua
7、表示梅花 ， Juhua表示菊花 。 （ 1 分）则 ： （ 4 分）( ) ( , ) ( ) ( , ) ( ) ( ( , ) ( , ) )x L I KE x Me i hua y L I KE y J uhua z L I KE z Me i hua L I KE z J uhua 证明 与推理 （每题 8 分 ，共 1 6 分）1. 每个储蓄的人都是为了获取利息 。 求证 ： 对某个人来说 ， 如果不能获取利息 ，则他就不会储蓄。证明：定义谓词。 Save(x)：表示 x 储蓄钱； Interest(x)：表示 x 获得利息。 (2 分 )将前提和要求证的问题之否定化成子句集 :
8、 (3 分 )(1) Save(x) Interest(x)(2) Interest(y)(3) Save(y)利用归结原理对上面的子句集中的子句进行归结 : (3 分 )(4) Save(y) (1)与 (2)归结， y/x(5) NIL (3)与 (4)归结证毕。2. 任何兄弟都有同一个父亲 ， John和 Peter是兄弟 ， 且 John的父亲是 David，问 Peter的父亲是谁？（ 8 分）解：定 义谓词。 Father(x,y)： x 是 y 的父亲 ； Brother(x,y)： x 和 y 是兄弟 。（ 2 分）第 3 页 共 60 页然 后 将已 知 条 件 和问 题 用
9、 谓 词公 式 表 示 出来 ， 并 将 问题 公 式 的 否定 与 谓 词ANSWER做析取，得到子句集 ： （ 3 分）(1) Brother(x,y) Father(z,x) Father(z,y)(2) Brother(John,Peter)(3) Father(David, John)(4) Father(u,Peter) ANSWER(u)应用归结原理进行归结 : （ 3 分）(5) Brother(John,y) Father(David,y)(1)与 (3)归结 , David/z,John/x(6) Brother(John,Peter) ANSWER(David)(4)与
10、(5)归结 , David/u,Peter/y(7) ANSWER(David)(2)与 (6)归结得到了归结式 ANSWER(David)，答案即在其中，所 u = David，即 Peter的父亲是 David。计算 题（ 8 分）1 在 MYCIN系统中 ，有三条推 出链球菌的 规则，设其 可信度因子 分别是 CF1 =0.21， CF2 = 0.5， CF3 = 0.4，求：结论 H 的综合可信度 CF1,2,3(H)。解：首 先计算 CF1,2 (H)。此时 CF1 0， CF2 0 ，所以 使用组合函 数公式中的 第一个分支，即： CF1,2(H)=CF1 +CF2 (1 CF1
11、)=0.21+0.5 (1 0.21)= 0.605（ 4 分）然后再计 算 CF1,2(H)和 CF3 的组合。 因为 CF3 0， CF2 0 ，所以 使用组合函 数公式中的 第一个分支，即： CF1,2(H)=CF1 +CF2 (1 CF1 )=0.21+0.5 (1 0.21)= 0.605（ 4 分）然后再计 算 CF1,2(H)和 CF3 的组合。 因为 CF3 姓名：单位（姓，名）年龄：单位（岁）性别：范围（男，女）默认：男职称：范围（教授，副教授，讲师 , 助教）默认：讲师部门：单位（系，教研室）参加工作时间：单位（年，月）4 用一阶谓词逻辑法表示 “ 常州的冬天既干燥又寒冷
12、。 ” （ 5 分）答： ( , , )State x y z 表示 x 市在 y 气候季节处于 z 状态 。 （ 1 分）( ) ( )State State常 州 , 冬 天 , 干 燥 常 州 , 冬 天 , 寒 冷 （ 4 分）5 何谓产生式系统？它由哪几部分组成？ （ 5 分）答 ： 把一组产生式放在一起 ， 让它们相互配合 ， 协同作用 ， 一个产生式生成的结论可以供另一个产生式作为已知事实使用 ， 以求得问题的解 ， 这样的系统称为产生式系统 。 （ 2 分）产生式系统一般由三个基本部分组成：规则库、综合数据库和推理机 。 （ 3 分 ）6 规则库中 ，概念共享和概 念分离各指什
13、么？ 在哪种情况下， 其与或树和班级：姓名：学号：第 23 页 共 60 页依赖图是相一致 的？（ 5 分）答 ： 对系统中的所有事实 ， 如果在规则的条件部分只出现一次 ， 则称这样的系统是概念分离的，否则就是概念共享的 。 （ 4 分）在概念分离的情况下，其与或树和依赖图是相一致的 。 （ 1 分）7 有哪两大类不同的搜索方法？两者的区别是什么？ （ 5 分）答：有两大类搜索方法：盲目 搜 索和启发式搜索 。 （ 2 分）盲目搜索在搜索过程中 ， 按预先规定的搜索控制策略进行搜索 ， 而没有任何中间信息来改变这些控制策略 ， 搜索带有盲目性 ， 效率不高 。 而启发式搜索在搜索求解过程中
14、， 根据问题本身的特性或搜索过程中产生一些信息来不断地改变或调整搜索的方向，使搜索朝着最有希望的方向前进，加速问题的求解，并找到最优解 。 启发式搜索的求解效率更高，更易于求解复杂的问题 。 （ 3 分）8 产生式 的基本形式是什 么？它与谓词逻辑 中的蕴含式有什 么共同处及不同处？（ 5 分）答 ： 产生式的基本形式是 “ IF P THEN Q ” ， 其中 ， P 是产生式的前提 ， 用于指出该产生式是否可用的条件； Q 是一组结论或操作，用于指出前提 P 所指示的条件被满足时，应该得出的结论或应该执行的操作 。 （ 2 分）产生式基本形式与谓词逻辑中蕴含式的共同之处是具有相同的形式 。
15、 它们的区别是 ： 蕴含式只能表示精确性知识 ， 其逻辑值要么为真 ， 要么为假 ； 而产生式不仅可以表示精确性知识，而且可以表示不精确知识 。 （ 3 分）9 简单解释什么是专家系统，以及专家系统的工作过程 。 （ 5 分）答：专 家系统（ ExpertSystem,ES） 是一些 能模仿人类 专家行为的 计算机程序 。 它根据用户提供的信息进行分析判断 ， 最后发表对某一方面问题的意见和建议 。（ 3 分）专家系统的工作过程是 ： 当用户咨询专家系统的时候 ， 专家系统就基于用户的问题不断地向用户提有关的问题 ， 它问你答 ， 直到确定一个与用户的回答相匹配的目标 。 （ 2 分）10 什
16、么是知识？什么是 知识表示？（ 5 分）答 ： 有格式的数据经过处理 、 解释过程会形成信息 ， 而把有关的信息关联到一起，经过处理过程就形成了知识 。 （ 2 分）知识表示是研究用机器表示知识的可行性 、 有效性的一般方法 ， 是一种数据结构与控制结构的统一体，既考虑知识的存储又考虑知识的使用 。 （ 3 分）证明 与推理 （每题 8 分 ，共 1 6 分）1. 每个储蓄的人都是为了获取利息 。 求证 ： 对某个人来说 ， 如果不能获取利息 ，则他就不会储蓄。证明：定义谓词。 Save(x)：表示 x 储蓄钱； Interest(x)：表示 x 获得利息。 (2 分 )将前提和要求证的问题之
17、否定化成子句集 : (3 分 )(1) Save(x) Interest(x)(2) Interest(y)第 24 页 共 60 页(3) Save(y)利用归结原理对上面的子句集中的子句进行归结 : (3 分 )(4) Save(y) (1)与 (2)归结， y/x(5) NIL (3)与 (4)归结证毕。2.如果小芳在干什么小丽就在干什么，并且小芳在看书。请用归结原理求解：小丽在干什么 ?解 ： （ 1 ）化为谓词公式 ： （ 2 分）( ) ( f a n g , x ) ( l i , x ) x DO DO ， ( f a n g , r e a d i n g )DO ，求证：
18、( x ) ( l i , x )DO（ 2 ）化为子句集 ： （ 2 分） DO( fang,x1) DO( li,x1)DO( fang,reading) DO( li,x2)（ 3 ）修改证明树 ： （ 4 分）计算 题（ 8 分）1 已知下列规则：R1: IF Al TBAN B (0.7)R2: IF A2 TBAN B (0.6)R3: IF A3 TBAN B (0.4)证据的可信度为 CF(Al )=CF(A2 )=CF(A3 )=0.5， B 的初始可信度未知 ， 计算 B 的综合可信度 。 （ 8 分）解： (1)由规则 R1、 R2、 R3，分别计算 CF(B ) ： （
19、 3 分）CF1 ( B ) CF(B， Al ) max0,CF(Al ) 0.7 0.5 0.35CF2 ( B ) CF(B， A2 ) max0,CF(A2 )= 0.6 0.5 0.3CF3 ( B ) CF(B， A3 ) max0,CF(A3 ) 0.4 0.5 0.2(2)计算 B 的综合可信度：CF1,2(B) CF1 (B) CF2 (B) CF1 (B) CF2 (B) 0.35 0.3 0.35 0.3 0.545 （ 2 分）CF1,2,3(B) CF1,2(B) CF3 (B) CF1,2(B) CF3 (B) 0.545 0.2 0.545 0.2 0.636 （
20、 3 分）应用 题（ 第 1 、 2 题各 8 分， 第 3 题 1 0 分， 共 2 6 分）1 设在语义网络系统的知识库中，存有下列事实的语义网络 ： （ 8 分）第 25 页 共 60 页山西大学是一个学校，位于太原市，建立时间是 1902年。（ 3 ） 画出这一事实的语义网络；（ 2 ）假若将 要求解的问题是 ：山西大学位于哪 个城市？如何利 用语义网络进行推理求解呢？解 ： （ 1 ）有关山西大学的语义网络如下 ： （ 4 分）（ 4 ） 首先将待求解的间题表示成一个局部的语义网络，如下图所示 ： （ 2 分）然后到语义网络系统的知识库中去匹配就会发现，与待求问题局部网络未知处相匹配
21、的事实是 “ 太原市 ” 。所以，这个问题的解就是太原市。 （ 2 分）2 用全局择优搜索法求解重排九宫问题，设初始状态 S0 和目标状态 Sg 如下：估价函数定义： f(x) d(x) h1 (x)，其中 d(x)表示结点 x 的深度， h1 (x)表示结点 x 中的数字位置和目标结点中不相同的数字个数。例如：（ 2 ） 画出全局择优搜索树 ， 在每个结点旁注明该结点的 f 值 ； （ 2 ） 给出解题路径解：全局择优搜索树如下图所示：（ 6 分）第 26 页 共 60 页解题路径为 S0 S1 S2 S3 Sg （ 2 分）3 一个专 家系统可以简单 地判断一个城市是 不是一个值得旅 游的
22、城市，其知识 库（ CITY库）中包含 10 条规则。R1: IF 好的城市 AND 有好的餐馆 THEN 是值得旅游的城市R2: IF 是历史名城 THEN 是值得旅游的城市R3: IF 当地人热情好客 AND 有民俗学传统 THEN 是值得旅游的城市R4: IF 有很多古迹 AND 有茂盛的草木 THEN 好的城市R5: IF 有本地的烹调传统 THEN 有好的餐馆R6: IF 有法国餐馆 THEN 有好的餐馆R7: IF 有意大利餐馆 THEN 有好的餐馆R8: IF 有很多博物馆 AND 是古老的城市 THEN 是历史名城R9: IF 是南方国家 AND 商业自由 THEN 当地人热情
23、好客R10: IF 有很多公园 AND 有很多林荫大道 THEN 有茂盛的草木（ 1 ） 画出 CITY库的与 / 或树。（ 5 分） （ 2 ）画出 CITY库的依赖图。（ 5 分）解：与 / 或树如下：（ 5 分）依赖图如下：（ 5 分）第 27 页 共 60 页江苏技术师范学院 学年第 学期人工智能与专家系统试卷（ 6 ） 参考答案与评分标准问答 题（每 题 5 分， 共 5 0 分）1 何谓产生式系统？它由哪几部分组成？ （ 5 分）答 ： 把一组产生式放在一起 ， 让它们相互配合 ， 协同作用 ， 一个产生式生成的结论可以供另一个产生式作为已知事实使用 ， 以求得问题的解 ， 这样的
24、系统称为产生式系统 。 （ 2 分）产生式系统一般由三个基本部分组成：规则库、综合数据库和推理机 。 （ 3 分 ）2 简单解释什么是专家系统，以及专家系统的工作过程 。 （ 5 分）答：专 家系统（ ExpertSystem,ES） 是一些 能模仿人类 专家行为的 计算机程序 。 它根据用户提供的信息进行分析判断 ， 最后发表对某一方面问题的意见和建议 。（ 3 分）专家系统的工作过程是 ： 当用户咨询专家系统的时候 ， 专家系统就基于用户的问题不断地向用户提有关的问题 ， 它问你答 ， 直到确定一个与用户的回答相匹配的目标 。 （ 2 分）3 请 写出 “ 教师框架 ” 的描述 。 （ 5
25、 分）答：框架 名： 姓名：单位（姓，名）年龄：单位（岁）性别：范围（男，女）默认：男职称：范围（教授，副教授，讲师 , 助教）默认：讲师部门：单位（系，教研室）参加工作时间：单位（年，月）4 输入归结策略对参加归结的子句有什么限制？ （ 5 分）班级：姓名：学号：第 28 页 共 60 页答： 输入归结策略对参加归结的子句有如下限制：参加归结的两个子句中 ， 必须至少有一个子句是初始子句集中的子句。5 请用一阶谓词逻辑法表示 “ 喜欢玩篮球的人必喜欢玩排球 。 ” （ 5 分）答： ( , )L i k e play x y 表示 x 喜欢玩 y 。 （ 1 分）( ) ( ( , ) (
26、, ) )x L i k e play x L i k e play x 篮 球 排 球 （ 4 分）6 画出下列事实的语义网络 ： “ 山西大学是一个学校 ， 位于太原市 ， 建立时间是 1902年 。 ” （ 5 分）答： 语义网络如下 ： （ 5 分）7 有哪两大类不同的搜索方法？两者的区别是什么？（ 5 分）答：有两大类搜索方法：盲目 搜 索和启发式搜索 。 （ 2 分）盲目搜索在搜索过程中 ， 按预先规定的搜索控制策略进行搜索 ， 而没有任何中间信息来改变这些控制策略 ， 搜索带有盲目性 ， 效率不高 。 而启发式搜索在搜索求解过程中 ， 根据问题本身的特性或搜索过程中产生一些信息来
27、不断地改变或调整搜索的方向，使搜索朝着最有希望的方向前进，加速问题的求解，并找到最优解 。 启发式搜索的求解效率更高，更易于求解复杂的问题 。 （ 3 分）8 框架表示法的结构性、继承性各是指什么？ （ 5 分）答 ： 结构性 ： 框架表示法最突出的特点是它善于表达结构性的知识 ， 能够把知识的内部结构关系及知识间的联系表示出来，是一种结构化的知识表示方法。继承性 ： 在框架网络中 ， 下层框架可以继承上层框架的槽值 ， 也可以进行补充和修改。这样不仅减少了知识的冗余，而且较好地保证了知识的一致性。9 请写出专家系统的三条优点 。 （ 5 分）答：任写 三条即可。（ 1 ） 随叫随到 ， 方便
28、实用 。 专家系统可以一天 24 小时地提供服务 。 （ 2 ） 计算机专家系统永远保持同样的知识水平 。 （ 3 ） 与人类专家相比 ， 专家系统工作时始终处于顶峰状态 ， 它总能产生最好的建议 。 （ 4 ） 计算机专家系统没有个性 ， 它为所有的用户提供无差别的服务 。 用户使用专家系统也没有个性方面的考虑 。 （ 5 ） 专家系统可以复制，相当于产生多个专家，而人类专家的培养则需要很长的时间。10用状态空间法表示问题时，什么是问题的解？求解过的本质是什么？（ 5分）答 ： 用状态空间法表示问题时 ， 问题的解就是有向图中从某一节点 （ 初始状态节点）到另一节点（目标状态节点）的路径 。
29、 （ 2 分）第 29 页 共 60 页求解过程的本质就是对状态空间图的搜索 ， 即在状态空间图上寻找一条从初始状态到目标状态的路径 。 （ 3 分）证明 与推理 （每题 8 分 ，共 1 6 分）1. 小凤是小龙的妹妹。 如果 X 和 Y 是兄妹，则 X 的父亲也是 Y 的父亲。 如果小龙的父亲是东旭，问小凤的父亲是谁？解：定义谓词。 Father(x,y)： x 是 y 的父亲； S_B(x,y)： x 和 y 是 兄妹 。 （ 2分）然 后 将已 知 条 件 和问 题 用 谓 词公 式 表 示 出来 ， 并 将 问题 公 式 的 否定 与 谓 词ANSWER做析取，得到子句集 ： （ 3
30、 分）(1) S_B(x,y) Father(z,x) Father(z,y)(2) S_B(Long,Feng)(3) Father( Dongxu,Li)(4) Father(u,Feng) ANSWER(u)应用归结原理进行归结 : （ 3 分）(5) S_B(Long,y) Father(Dongxu,y)(1)与 (3)归结 , Dongxu/z,Long/x(6) S_B(Long,Feng) ANSWER(Dongxu)(4)与 (5)归结 , Dongxu/u,Feng/y(7) ANSWER(Dongxu)(2)与 (6)归结得到归结式 ANSWER(Dongxu)，答案即在
31、其中，所 u=Dongxu，即小凤的父亲是Dongxu。2. 设有子句集： S I(x) R(x)， I(a)， R(y) L(y)， L(a)对 S 用支持集策略归结出空子句，画出归结树。解：归结树如下 ： （ 8 分）计算 题（ 8 分）1 有规则如下： IF E1 AND E2 AND E3 THEN H设： CF(El) 0.5， CF(E2) 0.6， CF(E3) 0.3， E El E2 E3，求 ： （ 1 ） CF(E)； （ 2 ）结论 H 的可信度 CF(H)第 30 页 共 60 页解 ： （ 1 ） CF(E) CF(El E2 E3) minCF(El),CF(E2
32、),CF(E3) min0.5,0.6,0.3 0.3 （ 4 分）（ 2 ）结论 H 的可信度为：CF(H) CF(H,E) CF(E) 0.7 0.3 0.21 （ 4 分）应用 题 （第 1 、 2 题各 8 分， 第 3 题 1 0 分， 共 2 6 分）1 二阶 Hanoi塔问题 。 已知三个柱子 1 、 2 、 3 和两个盘子 A 、 B （ A 比 B 小 ） 。 初始状态 A 、 B 在柱 1 ，目标状 态时 A 、 B 在柱 3 。每次可 以移动一个柱子 上部的一个盘子，任何时候大盘都不能放在小盘之上。求其状态空间，并画出状态空间图。解 ： （ 1 ）设用 SK =(SKA
33、, SKB ) 表示问题的状态， SKA 表示盘子 A 所在的柱号， SKB 表示盘子 B 所在的柱号。 （ 2分）（ 2 ）本问题所有可能的状态共有 9 种，描述如下：S0 (1,1),S1 (1,2),S2 (1,3),S3 (2,1),S4 (2,2),S5 (2,3),S6 (3,1),S7 (3,2),S8 (3,3)问题的初始状态集合为 S= S0 ，目标状态集合为 G=S8 （ 2 分）（ 3 ）定义一 组算符 F 。定义算 符 A(i,j)表示把盘 子 A 从第 i 号柱子移 到第 j 号柱子上的操作；算符 B(i,j)表示把盘子 B 从第 i 号柱子移到第 j 号柱子上的操作
34、 。这样定义的算符组共有 12 个算符，它们分别是：A(1,2)， A(1,3)， A(2,1)， A(2,3)， A(3,1)， A(3,2)B(1,2)， B(1,3)， B(2,1)， B(2,3)， B(3,1)， B(3,2) （ 2 分）至此，该问题的状态空间 (S,F,G)构造完成。这就完成了对问题的状态空间表示。得到二阶 Hanoi塔的状态空间图如下： （ 2 分）2 推销员旅行问题 。 假设 A 、 B 、 C 、 D 和 E 是五个城市 ， 推销员从城市 A 出发到达城市 E ，走怎样的路线费用最省？五个城市间的交通图及五个城市间的旅行费用如下图所示 ， 图中的数字即是旅行费 。 （ 1 ） 画出该问题的代价树 ； （ 2 ） 对代价树进行广度优先搜索和深度优先搜索得到的路线分别是什么？（ 8 分）解： 代价树如下 ： （ 4 分）
