1、第 1 页 共 39 页材料力学试卷 1一、绘制该梁的剪力、弯矩图。 （15分） mkNq/20kN20mkN160ABCDm8m2 kFY148kFY7 m2QM第 2 页 共 39 页二、梁的受力如图,截面为 T 字型，材料的许用拉应力 +=40MPa，许用压应力 -=100MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。 （20分）三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆。 （15 分）3017030200q=10KN/m P=20KNA B C D2m 3m 1m第 3 页 共 39 页四、图示偏心受压柱，已知截面为矩形，荷载的作用位置在 A 点，试计算截面上的最大压应力并标出其
2、在截面上的位置，画出截面核心的形状。(15 分)302050单位：MPaA(yp,zp)yzbh第 4 页 共 39 页五、结构用低碳钢A 3制成，A端固定，B、C为球型铰支，求：允许荷载P。已知：E=205GPa， s=275MPa， cr=338-第 5 页 共 39 页1.12,， p=90， s=50，强度安全系数n=2，稳定安全系数n st=3，AB梁为N 016工字钢，I z1130cm 4，W z141cm 3，BC杆为圆形截面，直径d=60mm。 （20分）BAC1m1mP1mZ第 6 页 共 39 页六、结构如图所示。已知各杆的 EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D
3、截面的线位移和角位移。（15 分）材料力学 2一、回答下列各题（共 4 题，每题 4 分，共 16 分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距 ，直径 ，拉断后标ml10md10距的长度变为 ，断口处的直径为 ，试计算其延伸ml125.61率和断面收缩率。ABCDP2aaa第 7 页 共 39 页2、试画出图示截面弯曲中心的位置。3、梁弯曲剪应力的计算公式 ，若要计算图示矩形截面 A 点的zbIQS剪应力，试计算 。zS4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算） 。hb4/hA第 8 页 共 39 页矩形 圆形 矩形截面中间挖掉圆形圆形截面中间挖掉正方形第 9 页 共 39 页二、绘制该梁的剪力、
4、弯矩图。 （15 分） 三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量 E110GPa；钢拉杆的横截面面积 A2250mm 2,弹性模量 E2=210GPa 。试求拉杆的伸长 及梁中点沿l铅垂方向的位移 。（14 分）FsMmkNq/20kN20mkN160A BC10m2第 10 页 共 39 页四、砖砌烟窗高 ，底截面 的外径 ，内径 ，mh30md31d2自重 ，受 的风力作用。试求：（1）烟窗底截面kNP201kq/的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深 ，基础及填土m h40自重按 计算，土壤的许用压应力 ，圆形基础的k MPa
5、3.直径 D 应为多大？（20 分）注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。m mDh0h qP1第 11 页 共 39 页五、图示结构中钢梁 AB 和立柱 CD 分别由 16 号工子钢和连成一体的两根 角钢制成，杆 CD 符合钢结构设计规范中实腹m563式 b 类截面中心受压杆的要求。均布荷载集度 。梁及柱的mkNq/48材料均为 Q235 钢， ， 。试验算梁和立柱是否MPa170PaE210安全。 （20 分）(16 号工字钢：I Z=1130cm4 ,WZ=141cm3。63635 角钢：IZ=23.17cm4 , iZ=1.94cm , A=6.143cm2 ) 。
6、(20 分) 实腹式 b 类截面中心受压杆的稳定系数101 102 103 1040.54 0.542 0.53 0.52第 12 页 共 39 页9 6 9六、试用能量法求图示刚架截面 A 的铅垂位移和截面 B 的转角。略去剪力和轴力的影响，EI 为已知。 （15 分）材料力学 3一、填空题（每空 2 分，共计 10 分）第 13 页 共 39 页1、构件强度计算时，塑性材料以 屈服极限 作为极限应力，脆性材料以 强度极限 作为极限应力。2、圆柱扭转时，影响扭转角的因素有 ,如果只将直PIGTl、径增大一倍扭转角将减小 16 倍。3、一拉杆横截面上的正应力为 ，斜截面上最大切应力 = max
7、2。二、简答题（8 分）1、构件设计中，一受弯的碳素钢轴刚度不够，为了提高刚度而改用优质合金钢是否合理？为什么？ 。答：不合理。因为各种钢材的弹性模量 E 非常接近。2、铸铁 T 形截面悬臂梁，在自由端上作用向下的集中荷载。若保证在任何情況下都无扭转变形，即只产生弯曲变形，截面如何放置，梁的强度最高。 （画出截面放置图，并说明理由。 ）第 14 页 共 39 页三、图示结构中的 AB 杆可视为刚体，斜杆 CD 为直径 d=20mm 的圆形杆，许用应力=160MPa 。试求结构的许可载荷P。 (15分)PA1000 10001500ABCD第 15 页 共 39 页四、图示等直圆轴，已知外力偶矩
8、 TA2.99kNm,TB7.20kNm, TC4.21kNm,许用切应力70MPa,许用单位长度扭转角1/m, 剪切模量 G80GPpa.试确定该轴的直径。 （20 分）TBTA Tc1.0m 0.5md第 16 页 共 39 页五、画出梁的剪力图和弯矩图。 （12 分）A B C6m 2mq=2kN/m P=6kN第 17 页 共 39 页六、简支梁受力和尺寸如图所示，材料为钢，许用应力=160MPa， （1）按正应力强度条件分别设计两种截面的尺寸。 （2）比较两种截面的 Wz/A 值，以说明那种形式比较经济。(15 分)七、图示托架中杆 AB 的直径 d=40mm，长度 L=800mm，
9、两端可视为铰支，材料为 Q235 钢。 =100, =60,a=300MPa,b=1.14MPa.psq=15kN/mBd bh(h=2b)A第 18 页 共 39 页=240MPa.（1）试求托架的临界载荷 QC；（2）若已知工作载荷sQ=70kN，并要求 AB 杆的稳定安全系数n st=2，试问此托架是否安全？（20 分）材料力学 4一、选择题（每小题 2 分，共计 10 分。 ）、应力和内力有何不同。 （ ）a、应力等于内力。 b、应力等于内力的代数和。 c、应力是矢量。 d、应力是内力的集度。AC600B D300L Qd第 19 页 共 39 页2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，
10、则最大剪应力是原来的（ ）a、 倍。 b、 倍。 c、 倍。 214181d、 倍。 63、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。 （ ）a、它们都与坐标系的选择无关。 b、它们都与坐标系的选择有关。 c、剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。d、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩则无关。4、弯曲正应力公式的应用条件是：（ ）a、适用所有弯曲问题。 b、纯弯曲、等截面直梁。c、平面弯曲、弹性范围。d、平面弯曲、剪应力为零。5、在压杆稳定问题中，临届力什么时候可以用 Pcr= 2EI/(l )2计算。 （ ）a、很长的杆。 b、很细的杆。 c、弹性模量小
11、的杆。 d、柔度大于一定数值的杆。二、简答题（每题 4 分，共计 8 分）1、切应力 正应力 分别表示什么？第 20 页 共 39 页2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。三、两钢杆如图所示，已知截面积 A1=1cm2, A2=2cm2；材料的弹性模量 E=210GPa,线膨胀系数 12.510 -61/oC。当温度升 40oC 时，试求两杆内的最大应力。 （18 分）四、图示传动轴，偶矩mA2.99kNm， mB7.20kNm， mC4.21kNm，许用应力70Mpa,许用单位长度扭转角1 o/m,剪切模量 G80Gpa。确定该轴的直径。 （16 分）200 100 200A2 A1 A2A1
12、mA1.0m 0.5mdmCmB第 21 页 共 39 页五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。 （12 分）六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如图所示。其中 z 为中性轴。已知铸铁的拉伸许用应力 +=40MPa, 压缩许用应力 -=60MPa。 ，I z=7.65106mm4。试校核该粱的强度。 （16 分）A BC2mMe=2kNmq=2kN/m2m2mEA BC1m12kN6kN1m1mE第 22 页 共 39 页七、图示托架中的 AB 杆，直径 d=40mm，长度 l=800mm, 两端可视为铰支，材料为 Q235 钢，弹性模量 E=200GPa，p =100,s =60, a=31
13、0MPa,b=1.14 Mpa。(1)试求托架的临界载荷 Qc；（2）若已知工作载荷 Q=70kN，并要求 AB 杆的稳定安全因数n st=2，试问此托架是否安全？(16 分)材料力学 5一、选择题（每小题 2 分，共计 10 分。 ）、关于力和变形及位移有下述论述:正确答案是（ ）a、有力一定有变形，有力不一定有位移； b、没有力就没有变形，因而也就没有位移；c、没有力也可以有变形和位移； d、没有变形和位移一定没有力。2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（ ）a、 倍； b、 倍； c、 倍； 214181AC1mBD0.5mL30Q第 23 页 共 39 页d、 倍
14、。 164、在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了：a、剪力对梁变形的影响； b、支承条件与连续条件对梁变形的影响；c、横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响； d、对挠曲线微分方程误差的修正。4、平面弯曲时，如何确定中性轴的位置，有以下说法，那种方法正确。 （ ）a、 横截面上正应力为零的点之连线即为中性轴； b、梁横截面与中性层的交线即为中性轴；c、过截面形心且与中性层的交线即为中性轴； d、梁的对称面与中性层的交线即为中性轴。5、在压杆稳定问题中，临界力什么时候可以用 Pcr= 2EI/(l )2计算。 （ ）a、很长的杆。 b、很细的杆。 c、弹性模量小的杆。 d、柔度大于一定数
15、值的杆。二、简答题（每题 4 分，共计 8 分）1、切应力 正应力 分别表示什么？2、冬天自来水管因其中的水结冰而被涨裂，但冰为什么不会受水管第 24 页 共 39 页的反作用而被压碎呢？三、两钢杆如图所示，已知截面积 A1=1cm2, A2=2cm2；材料的弹性模量 E=210GPa,线膨胀系数 12.510 -61/oC。当温度升 40oC 时，试求两杆内的最大应力。 （18 分）四、传动轴的转速 n=500r/min,主动轮输入功率 P1=368kW，从动轮2、3 分别输出功率 P2=147kW，P 3=221kW。已知=70MPa，=1/m，G=80Gpa 。试设计轴的直径。(16 分
16、)200 100 200A2 A1 A2A1123400mm500mmP1P2P3第 25 页 共 39 页五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。 （12 分）六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如图所示。其中 z 为中2m 1mA B CP=30kNq=10kN/m12kN第 26 页 共 39 页性轴。已知铸铁的拉伸许用应力 +=40MPa, 压缩许用应力 -=60MPa。 ，I z=7.65106mm4。试校核该粱的强度。 （16 分）七、图示托架中杆 AB 的直径 d=40mm，长度 L=800mm，两端可视为铰支，材料为 Q235 钢。 =100, =60,a=300MPa,b=1.
17、14MPa.ps=240MPa.（1）试求托架的临界载荷 QC；（2）若已知工作载荷sA BC1mq=9kN/m1m1mE第 27 页 共 39 页Q=70kN，并要求 AB 杆的稳定安全系数n st=2，试问此托架是否安全？（20 分）材 料 力 学 6一 、 （ 10 分 ）某塑性材料制成的等截面方形直杆，横截面宽、高尺寸均为 a，杆总长度为 3L，材料弹性模量为 E，许用应力为，受力情况如图所示（图中黑点表示力作用点的位置） 。AC600B D300L Qd第 28 页 共 39 页（1）画出杆的轴力图；（2）给出杆强度校合的表达式；（3）计算杆的总伸长量。二 、 （ 10 分 ）一轴
18、AB 传递的扭矩为 m，AC 段为实心圆截面，长度为 L，横截面直径为 D；CB 段为空心圆截面，外径和内径分别为 D 和 d，长度也为L。材料剪切模量为 G，许用扭转切应力为。LLLP PP3P第 29 页 共 39 页（1）给出校合轴扭转强度的表达式；（2）计算 B、C 截面的相对转角。三 、 （ 10 分 ）做图示梁的剪力图和弯矩图。a aaOO OOPLLm mBCA第 30 页 共 39 页四 、 （ 10 分 ）一矩形截面梁如图所示，已知梁总长度为 4m，P2KN，横截面的高宽比 h/b=3，材料为松木，其许用应力为8MPa。试按强度条件选择截面尺寸。OO O1m 11mmOP1mmP P1m1hb
